【高中数学】离散型随机变量的方差 课件 2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx

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1、7.3.2离散型随机变量离散型随机变量的方差的方差知识回顾分布列分布列均值（期望）均值（期望）Xx1x2xnPp1p2pn探 究问题问题1.1.从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛从两名同学中挑出一名代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩根据以往的成绩记记 录录，甲、乙两名同学击中目标靶的环数，甲、乙两名同学击中目标靶的环数X和和Y的分布列如下表所示：的分布列如下表所示：X678910P0.090.240.320.280.07Y678910P0.070.220.380.300.03哪位同学的射击水平更高呢？哪位同学的射击水平更高呢？追问：追问：还可以从哪个角度来评价射击水平呢？还可以从哪个角

2、度来评价射击水平呢？探 究O6 7 8109P0.10.20.30.4O6 7 8109P0.10.20.30.4比较比较X和和Y的概率分布图，可以发现乙同学的射击成的概率分布图，可以发现乙同学的射击成绩更集中于绩更集中于8 8环，即乙同学的射击成绩更稳定环，即乙同学的射击成绩更稳定.随机变量的方差随机变量的方差如何定义呢？如何定义呢？新知讲解Xx1x2xnPp1p2pn探 究X678910P0.090.240.320.280.07Y678910P0.070.220.380.300.03求随机变量求随机变量X和和Y的方差的方差.探 究 方差或标准差越小，随机变量的取值越集中方差或标准差越小，随

3、机变量的取值越集中;方差或标准差越大，随机变量的取值越分散方差或标准差越大，随机变量的取值越分散.例 题例例1.1.掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数X的方差的方差.例 题新知讲解例 题例例2.2.投资投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表两种股票，每股收益的分布列分别如表1 1和表和表2 2所示：所示：收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6(1)(1)投资哪种股票的期望收益大投资哪种股票的期望收益大?(2)(2)投资哪种股票的风险较高投资哪种股票的风险较高?例 题例例2.2.投资投资A、B两种股

4、票，每股收益的分布列分别如表两种股票，每股收益的分布列分别如表1 1和表和表2 2所示：所示：收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6(1)(1)投资哪种股票的期望收益大投资哪种股票的期望收益大?例 题例例2.2.投资投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表两种股票，每股收益的分布列分别如表1 1和表和表2 2所示：所示：收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6收益收益X/元元102概率概率0.10.30.6(2)(2)投资哪种股票的风险较高投资哪种股票的风险较高?探 究例例2.2.已知一批产品的次品率为已知一批产品的次品率为

5、0.020.02，从这批产品中每次随机取一件，有，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取放回地抽取5050次，用次，用X表示抽到的次品数表示抽到的次品数.(1)(1)求求D(X);(2)(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用Y元与元与 次品数次品数X有关，且有关，且Y=10=10X+300,+300,求求D(Y).例 题例例2.2.已知一批产品的次品率为已知一批产品的次品率为0.020.02，从这批产品中每次随机取一件，有，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取放回地抽取5050次，用次，用X表示抽到的次品数表示抽到的次品数.(1)(1)求求D(X);例 题例例2.2.已知一批产品的次品率为已知一批产品的次品率为0.020.02，从这批产品中每次随机取一件，有，从这批产品中每次随机取一件，有 放回地抽取放回地抽取5050次，用次，用X表示抽到的次品数表示抽到的次品数.(2)(2)假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用假设抽出的产品需要送往专门的检测部门检测，检测费用Y元与元与 次品数次品数X有关，且有关，且Y=10=10X+300,+300,求求D(Y).例 题总结归纳分布列分布列方差方差Xx1x2xnPp1p2pn谢谢观看！