初中数学湘教八年级下单元测试卷-期中检测卷.docx

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1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，62已知一个正多边形的内角和是1260，则这个正多边形的边数是()A6 B7 C8 D93下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4关于ABCD的叙述，正确的是()A若ABBC，则ABCD是菱形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是正方形5下列可使两个直角三角形全等的条件是()A一条边对应相等B一条直角边和斜边对应相等C一个锐角对应相

2、等D两个锐角对应相等6如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOSADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是() A2个 B3个 C4个 D5个 第6题图 第7题图7如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为()A12 B13 C1 D18如图，在直角ABC中，ACB90，A55，将其折叠，使点A落在CB上的A处，折痕CD，则ADB ()A10 B20 C30 D409如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE3，点H是AF的中点，那么CH的长是()A2.5 B. C.

3、D2 第8题图 第9题图 第10题图10如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高，得到下列四个结论：OAOD；ADEF；当A90时，四边形AEDF是正方形；AEDFAFDE.其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知一个直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为_12若正多边形的一个外角为30，则这个多边形为正_边形13已知ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_14一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，则它的面积为_15如图，在菱形ABC

4、D中，点P是对角线AC上的一点，PEAB于点E.若PE3，则点P到AD的距离为_ 第15题图 第16题图16如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A和B的距离为_mm.17如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，若点P在AD边上，连接BP，PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为_ 第17题图 第18题图18如图，矩形ABCD中，已知AB6，BC8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BOF的面积为_三、解答题(共66分)19(8分)如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为点E，F，AEAF.求证：(1)PE

5、PF；(2)点P在BAC的平分线上20(8分)如图，在四边形ABCD中，BD90，C60，BC4，CD3，求AB的长21(8分)如图，已知BD是ABC的角平分线，点E，F分别在边AB，BC上，EDBC，EFAC.求证：BECF. 22(8分)如图，在ABC中，AB，BC，CA的中点分别是点E，F，G，AD是高，连接ED，EF，FG，DG.求证：EDGEFG.23(10分)如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DGAC，OF2cm，求

6、矩形ABCD的面积24(12分)如图，BD是ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；(2)若ABC 30，C 45，ED2，点H是BD上的一个动点，求HGHC的最小值 25(12分)如图，菱形ABCD中，已知BAD120，EGF60，EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC，CD于点E，F. (1)如图a，当顶点G运动到与点A重合时，求证：ECCFBC； (2)知识探究：如图b，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC，CF与BC的数量关系；在顶点G的运动过程中，若t，请直接写出线段EC

7、，CF与BC的数量关系(不需要写出证明过程)； (3)问题解决：如图c，已知菱形边长为8，BG7，CF，当t2时，求EC的长度参考答案与解析1A2.D3.C4.C5.B6.C7.D8.B 9B解析：连接AC，CF.正方形ABCD和正方形CEFG中，BC1，CE3，AC，CF3，ACDGCF45，ACF90.由勾股定理得AF2.H是AF的中点，CHAF2.故选B.10D11.12cm12.十二13.ABBC(答案不唯一)14415.316.517.5或618.解析：连接DF.因为EF是BD的中垂线，所以设BFDFx，则CF8x.因为CDAB6.根据勾股定理得(8x)262x2，得x，则CF8x，

8、所以2SBOFSBCDSDCF686，所以SBOF. 19证明：(1)连接AP.(1分)在RtAPE和RtAPF中，APAP，AEAF，RtAPERtAPF(HL)，PEPF.(4分)(2)由(1)可知RtAPERtAPF，PAEPAF，即AP平分BAC，点P在BAC的平分线上(8分)20解：延长DA，CB交于点E.(1分)D90，C60，E30.(3分)在RtABE中，设ABx，则有AE2x，根据勾股定理得BEx，则CEBCBE4x.(6分)在RtDCE中，E30，CDCE，即(4x)3，解得x，AB.(8分)21证明：DEBC，EFAC，四边形DEFC是平行四边形，DECF.(4分)BD平

9、分ABC，ABDCBD.(6分)DEBC，EDBDBC，EBDEDB，EBED，BECF.(8分)22证明：连接EG.点E，F分别是AB，BC的中点，EF为ABC的中位线，EFAC.(2分)又ADBC，ADC90，DG为RtADC斜边上的中线，DGAC，DGEF.同理可证DEFG.(6分)又EGGE，EFGGDE(SSS)，EDGEFG.(8分)23(1)证明：四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.(2分)AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四边形EFGH是矩形(5分)(2)解：G是OC的中点，GOGC.又DGAC，CDOD.(7分)F是BO中点，OF2c

10、m，BO4cm.DOBO4cm，DC4cm，DB8cm，CB4(cm)，矩形ABCD的面积为4416(cm2)(10分)24解：(1)四边形EBGD是菱形(1分)理由如下：EG是BD的垂直平分线，BEED，BGDG，EGBD.(3分)BD平分ABC，EBFGBF.在BEF与BGF中，EBFGBF，BFBF，BFEBFG90，BEFBGF，BEBG，BEEDDGBG，四边形EBGD是菱形(5分)(2)由(1)知四边形EBGD是菱形，点H为对角线BD上的点，易证BEHBGH，EHHG，HGHCEHHC，当E，H，C三点共线时，EHHC最小，即HGHC最小，HGHC最小值为CE的长度(7分)分别过点

11、E，D向BC作垂线，垂足分别为N，M.在RtBEN与RtGDM中，BEDG，ENDM，RtBENRtGDM，BNGM，CNNGGMCMNGBNCMBGCM.(9分)在DCG中，DGBGED2，DGCABC30，C45，DMDG，CMDM，CNBGCM23.在RtCEN中，ENDM，CE10，HGHC的最小值是10.(12分)25(1)证明：四边形ABCD为菱形，且BAD120，B60，ABC与ACD都是等边三角形，ACFB60，ABAC.BAEEACEACCAF60，BAECAF，(2分)BAECAF(ASA)，BECF，ECCFBC.(4分)(2)解：ECCFBC；(6分)ECCFBC.(8分)(3)解：过点B作BHAC于点H.(9分)由(1)知ABC为等边三角形，ACBC8，H是AC的中点，即AH4，HB4.BG7，HG1，GC3，t.由(2)知ECCF83，EC3.(12分)