初中数学冀教八年级下单元测试卷全册含期中期末测试卷.zip

期中检测卷一、选择题（共 36 分）1要使式子 有意义，则x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx22下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D3下列二次根式中，与 之积为无理数的是（）A B C D4若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1 B0 C1 D25以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13 B4，5，6 C1，D7，24，256如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2 BBAD=BCD CAB=CD DACBD7如图，是由三个正方形组成的图形，则1+2+3等于（）A60 B90 C120 D1808 如图，在ABC中，C=90，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A9cm2B24cm2C45cm2D51cm29设n为正整数，且n n+1，则n的值为（）A5 B6 C7 D810三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c2，则此三角形是（）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形11如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A B C D12如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2 B4 C4 D8二、填空题（共 24 分）13计算：=14相邻两边长分别是2+与2 的平行四边形的周长是15等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为16已知ABCD中，A+C=240，则B的度数是17若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是18如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（3，0），则点C的坐标为19如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形ABCD的周长是20如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为三、解答下列各题（共 60 分）21计算：（1）4+4（2）（2）2（+3）22（1）先化简，再求值：（），其中x=+，y=（2）在数轴上画出表示 的点（要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长23如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形24如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长25观察下列等式：=；=；=回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：+26如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形27如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由参考答案：一、选择题1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围【解答】解：由题意得：2+x0，解得：x2，故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数2【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解：=a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最简二次根式，D正确，故选：D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+（2）=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+5262，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是直角三角形，故正确故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABCD，1=2，（故A选项正确，不合题意）；四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出ACBD，（故D选项错误，符合题意）故选：D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键7【考点】三角形内角和定理；正方形的性质【分析】根据三角形内角和为180，得到BAC+BCA+ABC=180，又4=5=6=90，根据平角为180，即可解答【解答】解：如图，图中是三个正方形，4=5=6=90，ABC的内角和为180，BAC+BCA+ABC=180，1+4+BAC=180，2+6+ABC=180，3+5+ACB=180，1+4+BAC+2+6+ABC+3+5+ACB=540，1+2+3=540（4+5+6+BAC+ABC+ACB）=540909090180=90，故选：B【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180，正方形的内角为90以及平角为180，即可解答8【考点】勾股定理；矩形的性质【专题】计算题【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可【解答】解：在RtABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC=15cm，则矩形CBEF面积S=BCBE=45cm2故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键9【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出，进而求出 的取值范围，即可得出n的值【解答】解：，8 9，n n+1，n=8，故选；D【点评】此题主要考查了估算无理数，得出 是解题关键10【考点】勾股定理的逆定理【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状【解答】解：原式可化为a2+b2=c2，此三角形是直角三角形故选：C【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形11【考点】矩形的性质【分析】本题主要根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB与OBC同底等高，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的 得出结论【解答】解：四边形为矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO与FDO中，EBOFDO（ASA），阴影部分的面积=SAEO+SEBO=SAOB，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD故选：B【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质12【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理【专题】计算题；压轴题【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长【解答】解：AE为DAB的平分线，DAE=BAE，DCAB，BAE=DFA，DAE=DFA，AD=FD，又F为DC的中点，DF=CF，AD=DF=DC=AB=2，在RtADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，平行四边形ABCD，ADBC，DAF=E，ADF=ECF，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），AF=EF，则AE=2AF=4 故选：B【点评】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键二、填空题13【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】先把 化简，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算即可【解答】解：原式=（+2）=3=6故答案为6【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式14【考点】二次根式的应用【分析】根据平行四边形的周长等于相邻两边的和的2倍进行计算即可【解答】解：平行四边形的周长为：（2+2）2=8故答案为：8【点评】本题考查的是平行四边形的周长的计算和二次根式的加减，掌握平行四边形的周长公式和二次根式的加减运算法则是解题的关键15【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=13cm，BC=10cm，BD=5cm，AD=12cm，SABC=BCAD=1012=60（cm2）故答案为：60cm2【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键16【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出A=C，A+B=180，再由已知条件求出A，即可得出B【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+B=180，A+C=240，A=120，B=60；故答案为：60【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键17【考点】菱形的性质【分析】首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，可求得 OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积【解答】解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，OA=AC=4，OB=BD=3，ACBD，AB=5，此菱形的周长是：54=20，面积是：68=24故答案为：20，24【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意菱形的面积等于对角线积的一半18【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质【分析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，由勾股定理求出OD，即可得出点C的坐标【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=9，点A的坐标为（3，0），OA=3，OD=4，点C的坐标为（9，4）故答案为：（9，4）【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出OD是解决问题的关键19【考点】平行四边形的性质【分析】由在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，易证得CDE是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BC=AD=8，ADE=DEC，DE平分ADC，ADE=CDE，CDE=DEC，CD=CE=BCBE=84=4，AB=CD=4，平行四边形ABCD的周长是：AD+BC+CD+AB=24故答案为：24【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得CDE是等腰三角形是关键20【考点】勾股定理的应用【分析】连接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【解答】解：如图，连接AC由勾股定理可知AC=5，又AC2+BC2=52+122=132=AB2故三角形ABC是直角三角形故所求面积=ABC的面积ACD的面积=24（m2）【点评】考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用三、解答下列各题（本题有 7 个小题，共 60 分）21【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：（1）原式=4+3 2+4=7+2；（2）原式=412（5+4）=48（2）=8【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式22【考点】图形的剪拼；实数与数轴；分式的化简求值；勾股定理【分析】（1）首先将括号里面通分，进而利用分式的除法运算法则化简，进而将已知代入求出答案；（2）直接利用勾股定理结合数轴得出 的位置；（3）直接利用勾股定理得出大正方形的边长即可【解答】解：（1）原式=，当x=+，y=时，原式=；（2）因为30=25+5，则首先作出以5和 为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是 如图所示：；（3）如图所示：左边是由两个边长为2的小正方形组成，大正方形的边长为：=2【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及无理数的确定方法以及勾股定理、图形的剪拼，正确应用勾股定理是解题关键23【考点】平行四边形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据平行四边形的性质得出ADBC，AD=BC，求出AF=CE，根据平行四边形的判定得出即可【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，DF=BE，AF=CE，四边形AECF是平行四边形【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键24【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】计算题【分析】根据矩形的性质得DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，再根据折叠的性质得AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，利用勾股定理计算出BF=6，则FC=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtEFC中，根据勾股定理得x2+42=（8x）2，然后解方程即可【解答】解：四边形ABCD为矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，FC=BCBF=4，设EC=x，则DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8x）2，解得x=3，EC的长为3cm【点评】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理25【考点】分母有理化【专题】规律型【分析】（1）根据观察，可发现规律；=，根据规律，可得答案；（2）根据二次根式的性质，分子分母都乘以分母两个数的差，可分母有理化【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=（1）【点评】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母两个数的差是分母有理化的关键26【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明ABDCBD，由全等三角形的性质即可得到：ADB=CDB；（2）若ADC=90，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形MPND是正方形【解答】证明：（1）对角线BD平分ABC，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），ADB=CDB；（2）PMAD，PNCD，PMD=PND=90，ADC=90，四边形MPND是矩形，ADB=CDB，ADB=45PM=MD，四边形MPND是正方形【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判定27【考点】矩形的判定；正方形的判定【专题】压轴题【分析】（1）利用平行四边形的判定首先得出四边形AEBD是平行四边形，进而由等腰三角形的性质得出ADB=90，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=CD，进而利用正方形的判定得出即可【解答】（1）证明：点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，四边形AEBD是平行四边形，AB=AC，AD是BAC的角平分线，ADBC，ADB=90，平行四边形AEBD是矩形；（2）当BAC=90时，理由：BAC=90，AB=AC，AD是BAC的角平分线，AD=BD=CD，由（1）得四边形AEBD是矩形，矩形AEBD是正方形【点评】此题主要考查了正方形的判定以及矩形的判定和等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握正方形和矩形的判定是解题关键期末检测卷一、选择题（共 42 分）1若二次根式 有意义，则x应满足的条件是（）Ax=Bx Cx Dx2已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A4 B12 C24 D283下列各式中，最简二次根式是（）A B C D4以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（2，3）在直线y=2x+1上的有（）A1个 B2个 C3个 D4个5能够判定一个四边形是矩形的条件是（）A对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直平分C对角线相等且互相垂直 D对角线互相垂直6适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）a=，b=，c=；a=6，b=8，c=10；a=7，b=24，c=25；a=2，b=3，c=4A1个 B2个 C3个 D4个7某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，则两组成绩的稳定性（）A甲组比乙组的成绩稳定 B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定 D无法确定8已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）Ay1+y20 By1+y20 Cy1y20 Dy1y209下列条件之一能使菱形ABCD是正方形的为（）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA B C D10一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0）大致是（）A B C D11一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，312直线y=kx+b交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b0的解集为（）Ax8 Bx8 Cx13 Dx1313如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A+1 B+1 C 1 D14如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A4 B2 C2 D215如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A3 B4 C5 D616如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），则m的值可能是（）A1 B1 C2 D4二、填空题（共 12 分）17=18数据2，1，0，3，5的方差是19如右图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为20如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为三、解答题（共 66 分）21计算（1）（2）22如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？23如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，（1）求线段AC的长度；（2）试比较立体图中BAC与展开图中BAC的大小关系？并写出过程24甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车25某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20 x25为称职，当x25时为优秀称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由26我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80 120 150某慈善单位欲购买三种类型的门票共 100 张奖励品学兼优的留守学生，设购买 A 种票 x 张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于 20 张，且节假日通票至少购买 5 张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？参考答案：一、选择题1【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围【解答】解：要使 有意义，52x0，解得：x 故选：D2【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长是32，2（AB+BC）=32，BC=12故选B3【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2 不是最简二次根式，B错误；=x 不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=2时，代入得y=4+3=1，所以点（2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A5【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A6【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论【解答】解：a=，b=，c=），（）2+（）2（）；满足的三角形不是直角三角形；a=6，b=8，c=10，62+82=102，满足的三角形是直角三角形；a=7，b=24，c=25，72+242=252，满足的三角形为直角三角形；a=2，b=3，c=422+3242，满足的三角形不是直角三角形综上可知：满足的三角形均为直角三角形故选B7【考点】方差【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案【解答】解：甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S甲2=36，S乙2=30，S甲2S乙2，乙组比甲组的成绩稳定；故选B8【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象【分析】根据k0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答【解答】解：直线y=kx的k0，函数值y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，y1y20故选：C9【考点】正方形的判定【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是90的菱形是正方形，以及利用对角线相等的菱形是正方形进而得出即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，当BAD=90时，菱形ABCD是正方形，故正确；四边形ABCD是菱形，当AC=BD时，菱形ABCD是正方形，故正确；故选：C10【考点】一次函数的图象【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可【解答】解：一次函数y=kxb的图象（其中k0，b0），图象过二、四象限，b0，则图象与y轴交于负半轴，故选：D11【考点】中位数；算术平均数【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可【解答】解：这组数据的众数是2，x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）6=3.5，中位数为：3故选：A12【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】把A（8，0），B（0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不等式的关系解答即可【解答】解：由直线y=kx+b交坐标轴于A（8，0），B（0，13）两点可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x8，故不等式kx+b0的解集是x8故选：A13【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为1和2，斜边长为：=，1到A的距离是，那么点A所表示的数为：1故选C14【考点】矩形的性质【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出SAEM=SAMD，SBNC=SFNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，即可得出答案【解答】解：点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，SAEM=SAMD，SBNC=SFNC，S四边形EBNM=S四边形DMNF，图中阴影部分的面积=ABBC=2 故选B15【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质【分析】在DC上截取DG=FD=ADAF=43=1，连接EG，则EG与BD的交点就是PEG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解【解答】解：在DC上截取DG=FD=ADAF=43=1，连接EG，则EG与BD的交点就是PAE=DG，且AEDG，四边形ADGE是平行四边形，EG=AD=4故选B16【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】求出点E和直线y=x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题【解答】解：B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，点E的纵坐标为1，点E在y=x+2上，点E的坐标（，1），直线y=x+2与x轴的交点为（3，0），由图象可知点B的横坐标 m3，m=2故选C二、填空题17【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可【解答】解：=故答案为：18【考点】方差【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据2，1，0，3，5的平均数是（21+0+3+5）5=1，则这组数据的方差是：（21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案为：19【考点】勾股定理【分析】根据阴影部分的面积等于以AC、CB为直径的两个半圆的面积加上ABC的面积再减去以AB为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（AC）2+（BC）2+SABC（AB）2，=（AC2+BC2AB2）+SABC，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，阴影部分的面积=SABC=20cm2故答案为：20cm220【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题【分析】根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度【解答】解：如图，直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5，B（0，4），C（0，5），则BC=9又点E，F分别为线段AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=故答案是：三、解答题21【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可【解答】解：（1）原式=（2）2（）2=203=17；（2）原式=2=22【考点】菱形的判定；平行四边形的判定【分析】（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF是平行四边形，进而得出AF=DC，利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可【解答】（1）证明：点D、E分别是边BC、AC的中点，DEAB，AFBC，四边形ABDF是平行四边形，AF=BD，则AF=DC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形；（2）当ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形，理由：点D是边BC的中点，ABC是直角三角形，AD=DC，平行四边形ADCF是菱形23【考点】几何体的展开图【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点或者全等或者相似形来解【解答】解：（1）如图（1）中的AC，在RtACD中，CD=1，AD=3，由勾股定理得，（2）立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，BAC=45在平面展开图中，连接线段BC，由勾股定理可得：AB=，BC=又AB2+BC2=AC2，由勾股定理的逆定理可得ABC为直角三角形又AB=BC，ABC为等腰直角三角形BAC=45BAC与BAC相等24【考点】一次函数的应用【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.52=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60 x=110 x195时，即可求出轿车追上货车的时间【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.52=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110 x195（2.5x4.5）；（3）A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60 x，当60 x=110 x195，解得：x=3.9，故3.91=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车25【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为 100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是：=22（万元）（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖26【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80 x+120（3x+7）+150（934x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=934x；（2）w=80 x+120（3x+7）+150（934x）=160 x+14790；（3）依题意得解得20 x22，因为整数x为20、21、22，所以共有 3 种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=160 x+14790，因为k=1600，所以y随x的增大而减小，所以当x=22时，y最小=22（160）+14790=11270，即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元第二十一章 一次函数测试题一、选择题（每小题 3分，共 24分）1.某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）.（A）数 100和，t都是变量（B）数 100和都是常量（C）和t是变量（D）数 100和t都是常量 2.汽车离开甲站 10 千米后，以 60 千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走的路程 s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（）.（A）10 60 s t（B）60 s t（C）60 10 s t（D）10 60 s t 3.（课本 39页习题 1变形）如图，若输入 x的值为5，则输出的结果（）.（A）6（B）5（C）5（D）64.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高 d 处落下时，弹跳高度b与下落高度 d 的关系：d 50 80 100 150b 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（）.（A）2b d（B）2 b d（C）2db（D）25 b d 5.下列函数中，自变量 x不能为 1的是（）.（A）1yx（B）21xyx（C）2 1 y x（D）8xy 6.下列图形中的曲线不表示 y 是 x的函数的是（）7.甲乙两同学从 A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（时）之间的函数关系的图象，如图所示。根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了 18千米。甲车停留了 0.5小时。乙比甲晚出发了 0.5小时。相遇后甲的速度小于乙的速度。甲、乙两人同时到达目的地。其中符合图象描述的说法有（）（A）2个（B）3 个（C）4个（D）5个8.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.（B）yx 0（D）yx 0（A）yx 0（C）yOx.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从 A地到 B