初中数学沪科九年级下单元测试卷-中考模拟卷（一）.docx

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1、中考模拟卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)15的绝对值是()A5 B5 C5 D2计算2a2a2，结果正确的是()A2a4 B2a2 C3a4 D3a23如图所示的工件，其俯视图是()4C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为()A1106 B100104 C1107 D0.11085不等式组的解集在数轴上表示为()6将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上

2、，则1的度数是()A15 B22.5 C30 D45 第6题图 第7题图7某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是()A样本中位数是200元B样本容量是20C该企业员工捐款金额的平均数是180元D该企业员工最大捐款金额是500元8中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入为200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为()A200(12x)1000 B200(1x)21000C200(1x2

3、)1000 D2002x10009二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数ybxa与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为()10如图，在矩形ABCD中，AD6，AEBD，垂足为E，DE3BE，点P，Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为()A2 B. C2 D3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)1116的算术平方根是_12分解因式：2x28y2_.13如图，已知AB是O的直径，延长AB至C点，使AC3BC，CD与O相切于D点若CD，则劣弧的长为_ 第13题图 第14题图14如图，在四边形纸片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.将纸片先沿直线BD对

4、折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：21tan30(2018)0.16“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一大约在1500年前成书的孙子算经中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿问笼中各有几只鸡和兔？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17科技改变生活，手机导航给人们的出行带来了极大的方便如图，小明一家

5、自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离18如图，在边长均为1的正方形网格中有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；(2)将ABC绕点O旋转180，得到A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长l.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19图是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有

6、一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图倒置后与原图拼成图的形状，这样我们可以算出图中所有圆圈的个数为123n.如果图和图中的圆圈都有13层(1)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；(2)我们自上往下，在图的每个圆圈中填上一串连续的整数23，22，21，20，则最底层最右边这个圆圈中的数是_；(3)求图中所有圆圈中各数之和(写出计算过程)20如图，在四边形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：C

7、O平分BCE.六、(本题满分12分)21“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统某小学为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图(图)和扇形统计图(图)(1)四个年级被调查人数的中位数是多少？(2)如果把“天天做”“经常做”“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校三至六年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？(3)在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率七、

8、(本题满分12分)22随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx(千米)891011.513y1(分钟)1820222528(1)求y1关于x的函数表达式；(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2x211x78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间八、(本题满分1

9、4分)23已知正方形ABCD，点M为边AB的中点(1)如图，点G为线段CM上的一点，且AGB90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F.求证：BECF；求证：BE2BCCE.(2)如图，在边BC上取一点E，满足BE2BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tanCBF的值参考答案与解析1B2.D3.B4.A5.C6.A7.A8.B9D解析：观察二次函数图象可知开口方向向上，对称轴直线x0，当x1时yabc0，a0，b0，一次函数ybxa的图象经过第一、二、四象限，反比例函数y的图象在第二、四象限，只有D选项图象符合故选D.10 D解析：设BEx，则DE3x.四边形

10、ABCD为矩形，BAD90，BAEDAE90.AEBD，AEDBEA90，ABEBAE90，ABEDAE，ABEDAE，AE2BEDE，即AE23x2，AEx.在RtADE中，由勾股定理可得AD2AE2DE2，即62(x)2(3x)2，解得x，AE3，DE3.如图，设A点关于BD的对称点为A，连接AD，PA，则AA2AE6，ADAD6，AAD是等边三角形APAP，APPQAPPQ，当A，P，Q三点在一条线上时，APPQ的值最小由垂线段最短可知当PQAD时，APPQ的值最小，APPQAPPQAQDE3.故选D.11412.2(x2y)(x2y)13.1442或2解析：如图，当四边形ABCE为平行

11、四边形时，作AEBC，延长AE交CD于点N，过点B作BTEC于点T.ABBC，四边形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC30，BANBCE30，NAD60，AND90.设BTx，则CNx，BCEC2x.四边形ABCE面积为2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN，ANAEEN2，CDAD2AN42.如图，当四边形BEDF是平行四边形，BEBF，平行四边形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.设ABy，则DEBE2y，AEy.四边形BEDF的面积为2，ABDE2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAED

12、E2.综上所述，CD的值为42或2.15解：原式121.(8分)16解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得(4分)解得(7分)答：笼中有鸡23只，兔12只(8分)17解：过点B作BDAC于点D.(1分)在RtABD中，BAD60，BDABsinBAD4sin6042(千米)(4分)由题意得C45，在RtBCD中，BC2(千米)(7分)答：B，C两地的距离是2千米(8分)18解：(1)A1B1C1如图所示(3分)(2)A2B2C2如图所示(6分)(3)l4.(8分)19解：(1)79(3分)(2)67(6分)(3)图中共有91个数，分别为23，22，21，66，67，所以图中所有圆圈中各数的和为(

13、23)(22)(1)01267(12323)(12367)2002.(10分)20证明：(1)由圆周角定理的推论1得BE.又BD，ED.CEAD，DECD180，EECD180，AECD，四边形AECD为平行四边形(5分)(2)过点O作OMBC于M，ONCE于N.(6分)四边形AECD为平行四边形，ADCE.又ADBC，CECB，OMON.又OMBC，ONCE，CO平分BCE.(10分)21解：(1)中位数为(4555)50.(3分)(2)3000(125%)2250(人)(5分)答：该校三至六年级学生帮助父母做家务的大约是2250人(6分)(3)画树状图如下：(10分)由树状图可知共有12种

14、等可能结果，其中抽中甲和乙的结果有2种，所以P(抽取的两人恰好是甲和乙).(12分)22解：(1)设y1kxb，将(8，18)，(9，20)代入得解得故y1关于x的函数表达式为y12x2.(5分)(2)设李华从文化宫回到家所需的时间为y分钟，则yy1y22x2x211x78x29x80(x9)239.5，(8分)当x9时，y有最小值，ymin39.5.(10分)故李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟(12分)23(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCBCF90，ABGCBF90.AGB90，ABGBAG90，BAGCBF，ABEBC

15、F，BECF.(4分)AGB90，点M为AB的中点，MGMAMB，GAMAGM.CGEAGM，GAMCGE.由可知GAMCBG，CGECBG.又ECGGCB，CGECBG，即CG2BCCE.MGMB，MGBMBG.四边形ABCD是正方形，ABCD，MBGCFG.又CGFMGB，CFGCGF，CFCG.由可知BECF，BECG，BE2BCCE.(9分)(2)解：延长AE，DC交于点N.(10分)四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCD，CENBEA，即BECNABCE.ABBC，BE2BCCE，CNBE.ABDN，CGNMGA，CGFMGB，.点M为AB的中点，MAMB，CNCF，CFBE.设正方形的边长为a，BEx，则CEBCBEax.由BE2BCCE可得x2a(ax)，解得x1a，x2a(舍去)，tanCBF.(14分)