初中数学苏科七年级下单元测试卷全册含期中期末测试卷.zip

期中测试卷（期中测试卷（1）一、选择题一、选择题1如图，下列说法中正确的是（）1 与3 是同位角；1 与5 是同位角；1 与2 是同旁内角；1 与4 是内错角A和 B和 C和 D和2如图，下列条件不能判定 ABCD 的是（）A1=2B3=4CB+BCD=180DB=53 将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则ACE 的度数为（）A10 B20 C30 D154下列说法中，不正确的是（）A图形平移前后，对应线段相等 B图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的 C图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等D图形平移过程中，对应线段一定平行5三角形是（）A连接任意三点组成的图形 B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C由三条线段组成的图形 D以上说法均不对6小明有两根 3cm、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A3cmB4cm C9cm D10cm7如图，ACBC，CDAB，DEBC，下列说法中，错误的是（）AABC 中，AC 是 BC 边上的高BBCD 中，DE 是 BC 边上的高 CABE中，DE 是 BE 边上的高 DACD 中，AD 是 CD 边上的高8如图所示，在ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是ABC 的中线，则ABD 与ADC的周长之差为（）A14B1C2D79三角形的角平分线是（）A射线B线段C直线D以上都有可能10光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即1=6，5=3，2=4，若已知1=55，3=75，那么2 等于（）A50 B55 C66 D6511如图，平面上有两个全等的正八边形，BAC 为（）A60 B45 C30 D7212下列各式中，计算正确的是（）Aaa=a2nB（a）=aCaaa=aDa（a）=a13下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2 C（2a）2=4aDaa3=a414下列计算正确的是（）Ax+x=x2Bx2x3=x6Cx3x=x2D（x2）3=x515若（|a|1）0=1，则下列结论正确的是（）Aa0Ba1Ca1 Da1二、填空题二、填空题16如图，要使 ab，需添加的一个条件是 （写出一个即可）17如图，已知 ABCD，E=n，分别作ABE 与CDE 的角平分线交于点 P，则P 的度数为 （用含 n 的代数式表示）18如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 三角形19若 2x=5，则 2x+3的值为 20a10n=0.999，则 a=，n=三、解答题三、解答题21如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，1=2，CNF=BME求证：ABCD，MPNQ22已知 am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+123计算：（3a2x4）3（2a3x6）224如图 1，CE 平分ACD，AE 平分BAC，EAC+ACE=90(1)请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由；(2)如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点 E 点移动时，问BAE 与MCD 否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）CPQ+CQP 与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由25(1)如图(1)，求出A+B+C+D+E+F 的度数；(2)如图(2)，求出A+B+C+D+E+F 的度数26如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 2 格，再向上平移 2 格请在图中画出平移后的ABC，并作出ABC边 AB上的高 CD，再写出图中与线段 AC 平行的线段 答案答案1如图，下列说法中正确的是（）1 与3 是同位角；1 与5 是同位角；1 与2 是同旁内角；1 与4 是内错角A和 B和 C和 D和【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案【解答】解：1 与3 是同位角，原题说法正确；1 与5 不是同位角，故原题说法错误；1 与2 是同旁内角，原题说法正确；1 与4 不是内错角，原题说法错误；故选：A【点评】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形2如图，下列条件不能判定 ABCD 的是（）A1=2B3=4CB+BCD=180DB=5【考点】J9：平行线的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、1=2，ADBC，故本选项正确；B、3=4，ABCD，故本选项错误；CB+BCD=180，ABCD，故本选项错误；D、B=5，ABCD，故本选项错误故选 A【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键平行线的判定定理 1：同位角相等，两直线平行定理 2：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行定理 3：同旁内角互补，两直线平行3 将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BCDE，则ACE 的度数为（）A10 B20 C30 D15【考点】JA：平行线的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据两直线平行，内错角相等求出BCE=E=30，然后求出ACE 的度数【解答】解：BCDE，BCE=E=30，ACE=ACBBCE=4530=15，故答案为：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等4下列说法中，不正确的是（）A图形平移前后，对应线段相等 B图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的 C图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等D图形平移过程中，对应线段一定平行【考点】Q2：平移的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平移的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、图形平移前后，对应线段相等，正确，故本选项错误；B、图形不论平移到何处，它与原图形总是全等的，正确，故本选项错误；C、图形平移前后，连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，正确，故本选项错误；D、图形平移过程中，对应线段一定平行或在同一直线上，故本选项正确故选 D【点评】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键5三角形是（）A连接任意三点组成的图形 B由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形 C由三条线段组成的图形 D以上说法均不对【考点】K1：三角形 【专题】选择题【难度】易【分析】三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形【解答】解：因为三角形的定义是：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形故选 B【点评】此题考查了三角形的定义解题的关键是熟练记住三角形的定义6小明有两根 3cm、7cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（）A3cmB4cm C9cm D10cm【考点】K6：三角形三边关系 【专题】选择题【难度】易【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：73=4，7+3=10，因而 4第三根木棒10，只有 C 中的 7 满足故选 C【点评】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和7如图，ACBC，CDAB，DEBC，下列说法中，错误的是（）AABC 中，AC 是 BC 边上的高BBCD 中，DE 是 BC 边上的高 CABE中，DE 是 BE 边上的高 DACD 中，AD 是 CD 边上的高【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的高的概念作答【解答】解：根据三角形的高的概念，可知 A、B、D 正确；而 C 中，DE 是BDE 中 BE 边上的高，或者 DE 是BDC 中 BC 边上的高，或者 DE是EDC 中 EC 边上的高，DE 不是ABE 中 BE 边上的高，只有 AC 才是ABE 中 BE 边上的高故选 C【点评】考查了三角形的高的概念：从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段，叫做三角形的高8如图所示，在ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是ABC 的中线，则ABD 与ADC的周长之差为（）A14B1C2D7【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】由三角形中线的定义推知 BD=DC；然后根据三角形的周长的定义知ABD 与ADC 的周长之差为（ABAC）【解答】解：如图，在ABC 中，AD 是ABC 的中线，BD=CDABD 的周长=AB+AD+BD，ADC 的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD，ABD 与ADC 的周长之差为：ABAC=86=2故选 C【点评】本题考查了三角形的中线的定义，三角形周长的计算解题时，根据三角形的周长的计算方法得到：ABD 的周长和ADC 的周长的差就是 AB 与 AC的差9三角形的角平分线是（）A射线B线段C直线D以上都有可能【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线据此得出【解答】解：三角形的角平分线是线段故选 B【点评】注意三角形的角平分线与角的平分线的区别角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段10光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即1=6，5=3，2=4，若已知1=55，3=75，那么2 等于（）A50 B55 C66 D65【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】选择题【难度】易【分析】由入射角等于反射角可得6=1=55，5=3=75，那么利用三角形的内角和定理和平角定义可得2+4=5+6，所以5+6 除以 2 即为2 的度数【解答】解：6=1=55，5=3=75，2=（55+75）2=65，故选 D【点评】本题主要考查了入射角等于反射角，三角形的内角和是 180等，难度适中11如图，平面上有两个全等的正八边形，BAC 为（）A60 B45 C30 D72【考点】L3：多边形内角与外角 【专题】选择题【难度】易【分析】先算出正八边形的内角度数，再由平面上有两个全等的正八边形，所以AB=BD=CD=AC，所以四边形 ABCD 为菱形，所以 ABCD，所以BAC+C=180，即可解答【解答】解：如图，八边形的内角的度数为：（82）1808=135，平面上有两个全等的正八边形，AB=BD=CD=AC，四边形 ABCD 为菱形，ABCD，BAC+C=180，BAC=180C=180135=45故选 B【点评】本题考查全等正多边形的性质以及菱形的判定与性质此题难度不大，注意数形结合思想的应用12下列各式中，计算正确的是（）Aaa=a2nB（a）=aCaaa=aDa（a）=a【考点】46：同底数幂的乘法；36：去括号与添括号 【专题】选择题【难度】易【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、去括号的法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、aa=a2a2n，故本选项错误；B、（a）=a，故本选项正确；C、aaa=a3a，故本选项错误；D、a（a）=a2a，故本选项错误故选 B【点评】本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键13下列计算正确的是（）A（a2）3=a5B2aa=2 C（2a）2=4aDaa3=a4【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2aa=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键14下列计算正确的是（）Ax+x=x2Bx2x3=x6Cx3x=x2D（x2）3=x5【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法，可判断 A，B，根据同底数幂的除法，可判断 C，根据幂的乘方，可判断 D【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键15若（|a|1）0=1，则下列结论正确的是（）Aa0Ba1Ca1 Da1【考点】6E：零指数幂 【专题】选择题【难度】易【分析】根据零指数幂：a0=1（a0），可得|a|10，求出 a 的取值范围即可【解答】解：（|a|1）0=1，|a|10，则|a|1，解得：x1故选 D【点评】本题考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂的底数不等于 016如图，要使 ab，需添加的一个条件是 （写出一个即可）【考点】J9：平行线的判定 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同位角相等两直线平行，图中1 和4 为同位角，所以加上1=4 即可【解答】解：图中1 和4 为同位角，根据同位角相等两直线平行，则加上1=4，可得 ab【点评】本题比较简单，记住平行线的判定定理即可17如图，已知 ABCD，E=n，分别作ABE 与CDE 的角平分线交于点 P，则P 的度数为 （用含 n 的代数式表示）【考点】JA：平行线的性质 【专题】填空题【难度】中【分析】过点 E 作 EFAB，由 EFABCD 可得ABE+BEF=180、CDE+DEF=180，结合BEF+DEF=E=n以及四边形 BEFP 内角和为 360即可得出P的度数【解答】解：过点 E 作 EFAB，如图所示EFAB，ABE+BEF=180，EFABCD，CDE+DEF=180ABE+BEF+DEF+CDE=360，又BEF+DEF=E=n，ABE+CDE=（360n）分别作ABE 与CDE 的角平分线交于点 P，PBE+PDE=（ABE+CDE）=180，P+E+PBE+PDE=360，P=（180）故答案为：（180）【点评】本题考查了平行线的性质、角的运算以及四边形的内角和，解题的关键是通过平行找出角的关系本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键18如果三角形的一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是 三角形【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】填空题【难度】中【分析】三角形三个内角之和是 180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【解答】解：设三角形的三个角分别为：a、b、c，则由题意得：解得：a=90故这个三角形是直角三角形【点评】本题考查直角三角形的有关性质，可利用方程进行求解19若 2x=5，则 2x+3的值为 【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】填空题【难度】中【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加把 2x+3写成 2x23的形式，然后代入求值即可【解答】解：2x+3=2x23，2x=5，2x+3=58=40，故答案为 40【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题时牢记法则是关键20a10n=0.999，则 a=，n=【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【专题】填空题【难度】中【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：a10n=0.999=9.99101，a=9.99，n=1故答案为：9.99，1【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定21如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，1=2，CNF=BME求证：ABCD，MPNQ【考点】JB：平行线的判定与性质 【专题】解答题【难度】难【分析】由条件CNF=BME 和对顶角相等可证明 ABCD，则可得出BMN=DNF，结合条件可证明 MPNQ【解答】证明：CNF=BME，且BME=AMN，AMN=CNF，ABCD，BMN=DNF，又1=2，PMN=QNF，MPNQ【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同位角相等两直线平行、两直线平行同位角相等是解题的关键22已知 am=2，an=3，求下列各式的值：(1)am+1(2)an+2(3)am+n+1【考点】46：同底数幂的乘法 【专题】解答题【难度】难【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加；对所求代数式进行变形为同底数幂相乘的形式，再根据已知代入计算即可【解答】解：(1)am+1=ama=2a；(2)an+2=ana2=3a2；(3)am+n+1=amana=23a=6a【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，是解题的关键23计算：（3a2x4）3（2a3x6）2【考点】47：幂的乘方与积的乘方 【专题】解答题【难度】难【分析】首先利用积的乘方与幂的乘方的性质求解，然后再合并同类项【解答】解：（3a2x4）3（2a3x6）2=27a6x124a6x12=23a6x12【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方以及合并同类项的知识 此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键24如图 1，CE 平分ACD，AE 平分BAC，EAC+ACE=90(1)请判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由；(2)如图2，当E=90且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点 E 点移动时，问BAE 与MCD 否存在确定的数量关系？并说明理由；(3)如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时（点 C 除外）CPQ+CQP 与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由【考点】JA：平行线的性质 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)先根据 CE 平分ACD，AE 平分BAC 得出BAC=2EAC，ACD=2ACE，再由EAC+ACE=90可知BAC+ACD=180，故可得出结论；(2)过 E 作 EFAB，根据平行线的性质可知 EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，故BAE+ECD=90，再由MCE=ECD 即可得出结论；(3)根据 ABCD 可知BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，故BAC=PQC+QPC【解答】解：(1)CE 平分ACD，AE 平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD；(2)BAE+MCD=90；过 E 作 EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+MCD=90；(3)ABCD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC【点评】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键25(1)如图(1)，求出A+B+C+D+E+F 的度数；(2)如图(2)，求出A+B+C+D+E+F 的度数【考点】K7：三角形内角和定理 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)在AFQ 中可得A+F=180AQF=180OQP，同理可得B+C=180OPQ，E+D=180POQ，三个式子相加可得出结果；(2)在APQ 中可得A+B=180OPQ，同理可得C+D=180POQ，E+F=180OQP，三个式子相加可得出结果【解答】解：(1)在AFQ 中可得A+F=180AQF=180OQP，同理可得B+C=180OPQ，E+D=180POQ，+可得：A+F+B+C+E+D=180OQP+180OPQ+180POQ=540（OQP+OPQ+POQ）=540180=360；(2)在APQ 中可得A+B=180OPQ，同理可得C+D=180POQ，E+F=180OQP，+可得：A+B+C+D+E+F=180OPQ+180POQ+180OQP=540（OQP+OPQ+POQ）=540180=360【点评】本题主要考查三角形内角和定理，在图形中充分利用三角形的三个内角和为 180是解题的关键26如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 2 格，再向上平移 2 格请在图中画出平移后的ABC，并作出ABC边 AB上的高 CD，再写出图中与线段 AC 平行的线段 【考点】Q4：作图平移变换 【专题】解答题【难度】难【分析】分别找出 A、B、C 三点平移后的对应点，再顺次连接即可；根据图形平移后对应线段平行可得答案【解答】解：如图所示：，与线段 AC 平行的线段 AC【点评】此题主要考查了平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形第 1 页（共 27 页）期中测试卷（期中测试卷（2）一、选择题一、选择题1如图，下列四组角中是同位角的是（）A1 与7B3 与5C4 与5D2 与62如图，下列条件不能判定 ABCD 的是（）A1=2B2=5C1=3 D4=63已知：如图 ABEF，BCCD，则，之间的关系是（）A=+B+=180C+=90 D+=904中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”下面哪一个可由图通过平移得（）第 2 页（共 27 页）ABCD5下图中共有（）个三角形A4B7C8D96以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB4cm、3cm、8cmC3cm、3cm、6cmD5cm、4cm、3cm7 如图，ABC 中，CDBC 于 C，D 点在 AB 的延长线上，则 CD 是ABC（）ABC 边上的高BAB 边上的高CAC 边上的高D以上都不对8对于一个三角形的三条中线的位置，下列说法正确的是（）A都在三角形内 B都在三角形外 C有的可能在三角形内，有的也可能在三角形外 D有的可能与三角形的某一边重合9如图，ABC 的角平分线 AD，中线 BE 交于点 O，则结论：AO 是ABE 的角平分线；BO 是ABD 的中线其中（）第 3 页（共 27 页）A、都正确B、都不正确 C正确不正确D不正确，正确10如图，已知在ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，AE 是 BC 边上的高，且B=25，C=55，则DAE 的度数是（）A15 B35 C65 D7511正六边形的每一个外角都是（）A720B360C120D6012计算 a2a3+2a5的结果为（）Aa5B3a5Ca10D3a1013计算（2a2b）3的结果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b314下列 4 个算式中，计算错误的有（）(1)（c）4（c）2=c2(2)（y）6（y）3=y3(3)z3z0=z3(4)a4mam=a4第 4 页（共 27 页）A4 个B3 个C2 个 D1 个15某种冠状病毒的直径是 1.2107米，1 米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为（）A1.2 纳米B12 纳米 C120 纳米D1200 纳米二、填空题二、填空题16如图，已知直线 l 与 a，b 相交，请添加一个条件 ，使 ab（填一个你认为正确的条件即可）17如图，直线 l1l2，被直线 l 所截，已知2 比1 大 80，且1 的三倍比2 大 20，那么1 的度数为 18在ABC 中，C=70，A=50，则B=19计算（3.41010）（2107）=（结果用科学记数法表示）20我国在 2012 年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量，是指大气中直径大于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人的呼吸系统会造成极大的危害你知道吗？2.5 微米=0.0000025 米，用科学记数法表示为 米第 5 页（共 27 页）三、解答题三、解答题21如图所示，直线 ab，AC 丄 AB，AC 交直线 b 于点 C，1=60，求2 的度数22如图，若 AE 是ABC 边上的高，EAC 的角平分线 AD 交 BC 于 D，ACB=40，求DAE23如图，将三角形 ABC 向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到对应的三角形 A1B1C1(1)画出三角形 A1B1C1，并写出点 A1、B1、C1的坐标(2)请直接写出三角形 ABC 的面积第 6 页（共 27 页）24四边形 ABCD 中，B=D=90，BAD 和BCD 的内（或外）角平分线分别为 AE 和 CF(1)当 AE，CF 都为内角平分线时，不难证明 AECF过程如下：（如图 1）BAD+BCD=1+2+3+4=360（B+D）而B=D=901=2，3=4，2（2+4）=360180=180则2+4=90又B=90，2+5=90，则4=5AECF(2)当 AE，CF 时都为角平分线时（如图 2），AE 与 CF 位置关系怎样？给出证明(3)当 AE 是内角平分线，CF 是外角平分线时（如图 3），请你探索 AE 与 CF 的位置关系，并给出证明第 7 页（共 27 页）25已知：如图，ABBC，CDBC，1=2BE 与 CF 平行吗？请说明理由26如图，B=42，1=2+10，ACD=64，ACD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E(1)请你判断 BF 与 CD 的位置关系，并说明理由(2)求3 的度数27在ABC 中，已知A：B：C=2：3：5，求A、B、C 的度数第 8 页（共 27 页）答案答案1如图，下列四组角中是同位角的是（）A1 与7B3 与5C4 与5D2 与6【考点】J6：同位角、内错角、同旁内角 【专题】选择题【难度】易【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，第 9 页（共 27 页）A、1 与7 不是同位角，故 A 错误；B、3 与5 是内错角，故 B 错误；C、4 与5 是同旁内角，故 C 错误；D、2 与6 是同位角，故 D 正确故选：D【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2如图，下列条件不能判定 ABCD 的是（）A1=2B2=5C1=3 D4=6【考点】J9：平行线的判定 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、1=2 不能判定 ABCD，故本选项正确；B、2=5 能判定 ABCD，故本选项错误；C、1=3 能判定 ABCD，故本选项错误；D、4=6 能判定 ABCD，故本选项错误故选 A【点评】本题考查了平行线的判定，熟记平行线的判定方法是解题的关键3已知：如图 ABEF，BCCD，则，之间的关系是（）第 10 页（共 27 页）A=+B+=180C+=90 D+=90【考点】JA：平行线的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】分别过 C、D 作 AB 的平行线 CM 和 DN，由平行线的性质可得到+=C+，可求得答案【解答】解：如图，分别过 C、D 作 AB 的平行线 CM 和 DN，ABEF，ABCMDNEF，=BCM，MCD=NDC，NDE=，+=BCM+CDN+NDE=BCM+MCD+，又 BCCD，BCD=90，+=90+，即+=90，故选 C【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac4中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”下面哪一第 11 页（共 27 页）个可由图通过平移得（）ABCD【考点】Q2：平移的性质 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【解答】解：A、B、C 吉祥物“海宝”的形状都发生了变化，因此不是平移，只有D 符合要求，是平移故选 D【点评】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变5下图中共有（）个三角形A4B7C8D9【考点】K1：三角形 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的定义，三角形有：ACD，ABF，DBE，FCE，EBC，DBC，FBC，ABC 共 8 个【解答】解：图中三角形有：ACD，ABF，DBE，FCE，EBC，DBC，FBC，ABC，第 12 页（共 27 页）共 8 个故选 C【点评】此题考查了学生对三角形的认识注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行6以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB4cm、3cm、8cmC3cm、3cm、6cmD5cm、4cm、3cm【考点】K6：三角形三边关系 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，A、1+2=3，不能组成三角形；B、4+38，不能够组成三角形；C、3+3=6，不能组成三角形；D、4+35，能组成三角形故选 D【点评】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数7 如图，ABC 中，CDBC 于 C，D 点在 AB 的延长线上，则 CD 是ABC（）ABC 边上的高BAB 边上的高CAC 边上的高D以上都不对【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易第 13 页（共 27 页）【分析】三角形的高线是过它的一个顶点的垂直于对边的直线，或这条直线上从顶点到与对边交点之间的线段【解答】解：CD 是BCD 中 BC 边上的高，而不是ABC 的高故选 D【点评】本题主要考查三角形的高线的定义8对于一个三角形的三条中线的位置，下列说法正确的是（）A都在三角形内 B都在三角形外 C有的可能在三角形内，有的也可能在三角形外 D有的可能与三角形的某一边重合【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的中线的定义解答【解答】解：三角形的中线是三角形的顶点与对边中点的连线，所以，一定都在三角形内纵观各选项，只有 A 选项正确故选 A【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键9如图，ABC 的角平分线 AD，中线 BE 交于点 O，则结论：AO 是ABE 的角平分线；BO 是ABD 的中线其中（）A、都正确B、都不正确 C正确不正确D不正确，正确【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易第 14 页（共 27 页）【分析】根据三角形的角平分线的定义，三角形的中线的定义可知【解答】解：AD 是三角形 ABC 的角平分线，则是BAC 的角平分线，所以 AO 是ABE 的角平分线，故正确；BE 是三角形 ABC 的中线，则 E 是 AC 是中点，而 O 不一定是 AD 的中点，故错误故选 C【点评】考查了三角形的角平分线和中线的概念10如图，已知在ABC 中，AD 是BAC 的角平分线，AE 是 BC 边上的高，且B=25，C=55，则DAE 的度数是（）A15 B35 C65 D75【考点】K7：三角形内角和定理；K2：三角形的角平分线、中线和高 【专题】选择题【难度】易【分析】根据三角形的内角和定理，可求得BAC 的度数，由 AD 是BAC 的平分线，可得DAC 的度数；在直角AEC 中，可求出EAC 的度数，所以DAE=DACEAC，即可得出【解答】解：ABC 中，B=25，C=55，BAC=180BC=1802555=100，AD 是BAC 的平分线，DAC=BAC=50，AE 是 BC 边上的高，在直角AEC 中，EAC=90C=9055=35，第 15 页（共 27 页）DAE=DACEAC=5035=15故选：A【点评】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的高、角平分线的性质，学生应熟练掌握三角形的高、中线和角平分线这些基本知识，能灵活运用解决问题11正六边形的每一个外角都是（）A720B360C120D60【考点】L3：多边形内角与外角 【专题】选择题【难度】易【分析】用正六边形的外角和等于 360 度，求出外角的度数即可【解答】解：六边形的外角和为 360 度，每个外角的度数为 3606=60，故选：D【点评】本题看错了多边形的外角和，熟记多边形的外角和为 360是解决本题的关键12计算 a2a3+2a5的结果为（）Aa5B3a5Ca10D3a10【考点】46：同底数幂的乘法；35：合并同类项 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法，可得 a2a3，根据整式加法，可得 a2a3+2a5的结果【解答】解：a2a3+2a5=a5+2a5=3a5，故选：B【点评】本题考查了同底数幂的乘法，先计算同底数幂的乘法，再合并同类项第 16 页（共 27 页）13计算（2a2b）3的结果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3【考点】47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（2a2b）3=8a6b3故选 B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则14下列 4 个算式中，计算错误的有（）(1)（c）4（c）2=c2(2)（y）6（y）3=y3(3)z3z0=z3(4)a4mam=a4A4 个B3 个C2 个 D1 个【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可【解答】解：(1)错误，应为（c）4（c）2=（c）42=c2；(2)正确，（y）6（y）3=（y）3=y3；(3)正确，z3z0=z30=z3；(4)错误，应为 a4mam=a4mm=a3m所以(1)(4)两项错误故选 C第 17 页（共 27 页）【点评】本题考查：(1)同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；(2)同底数的幂相除，底数不变，指数相减15某种冠状病毒的直径是 1.2107米，1 米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为（）A1.2 纳米B12 纳米 C120 纳米D1200 纳米【考点】1J：科学记数法表示较小的数；1I：科学记数法表示较大的数 【专题】选择题【难度】易【分析】利用 1.2107乘以 109，然后利用同底数幂先相乘，进而可得答案【解答】解：1.2107109=120，故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加16如图，已知直线 l 与 a，b 相交，请添加一个条件 ，使 ab（填一个你认为正确的条件即可）【考点】J9：平行线的判定 【专题】填空题【难度】中【分析】由已知根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行，2 和3 是内错角，若相等，则 ab【解答】解：2=