初中数学苏科八年级下单元测试卷全册含期中期末测试卷.zip

期中卷（期中卷（1）一选择题一选择题1下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量 B七年级同学家中电视机的数量C每天早晨同学们起床的时间 D各种手机在使用时所产生的辐射2下列调查中，最适合用普查方式的是（）A 调查一批计算机的使用寿命情况 B 调查某中学九(1)班学生的视力情况 C 调查某市初中学生锻炼所用的时间情况 D 调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况3 为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取 30 袋进行统计分析，下列说法正确的是（）A这批食品是总体 B每袋食品是个体 C30 袋食品是样本容量 D30 袋食品的色素量是总体的一个样本4下列抽样调查较科学的是（）张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；杨丽为了解云南省 2015 年的平均气温，上网查询了 6 月份 30 天的气温情况；李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查.ABCD5某校九年级共有 1100 名学生参加“二诊”考试，随机抽取 50 名学生进行总成绩统计，其中有 20 名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A400 B420 C440 D4606如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9 个小时的有（）A1 天B2 天C3 天 D4 天7嘉嘉将 100 个数据分成组，如下表所示，则第组的频率为（）组号频数38152218149A11B12C0.11D0.128如图是某班 50 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510 元B1015 元C1520 元D2025 元9统计得到一组数据，其中最大值是 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成（）A10 组B9 组C8 组 D7 组10 张浩调查统计了他们家 5 月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A张浩家 5 月份打电话的总频数为 80 次 B张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在510分钟的频数为15次C 张浩家5月份每次打电话的通话时长在1015分钟的频数最多 D张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在 2025 分钟的频率为 6%11 如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A该班喜欢乒乓球的学生最多 B该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍 D 该班喜欢其他球类活动的人数为 5人12某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生 1000 人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生 330 人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙二填空题二填空题13为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了 30 名学生进行检测，在该问题中，样本是 .14已知小鹏家五月份总支出共计 3600 元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是 108 度，那么其中用于教育上的支出是 .15 一个班有 56 名学生，在期中数学考试中优秀的有 21 人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .16如图为某区 2017 年 4 月份日平均气温频数直方图.(1)数据分组时，组距是 .(2)自左往右第 4 组的频率是 .(3)日平均气温超过 10的天数为 .17 某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分 100 分），则该班成绩在 85.595.5 这一分数段的学生数是 .18在样本容量为 160 的频数直方图中，共有 3 个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 1：4，则中间一组的频率为 .频数的关系：频率=频数数据总数是本题的关键三解答题三解答题19从分别标有 110 这 10 张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)A=“两数之和是整数”(2)B=“两数不相同”(3)C=“两数的积是偶数”(4)D=“两数的积是负数”(5)E=“第一个数是第二个数的 2 倍”20有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有 12 个红球，在乙袋中放有 6个红球，6 个黄球，在丙袋中放有 12 个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？21中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？22甲乙丙三个事件发生的概率分别为 0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配.(A)发生的可能性很大，但不一定发生；(B)发生的可能性很小；(C)发生与不发生的可能性一样.23某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区 5000 户家庭中随机抽取 100 户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：用户季度用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3x6100.16x9m0.29x12360.3612x1525n15x1890.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)在频数分布表中：m=，n=；(2)根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度 9 吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？24某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是 .(2)补全频数分布直方图.(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？答案答案一选择题一选择题1下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）A某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量 B七年级同学家中电视机的数量C每天早晨同学们起床的时间 D各种手机在使用时所产生的辐射【考点】V1：调查收集数据的过程与方法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据事件的数量，看能否进行统计，即可判断其答案【解答】解：A、停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，故本选项错误；B、七年级同学家中电视机的数量可以进行统计，故本选项错误；C、同学每天起床的时间可以进行统计，故本选项错误；D、各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，故本选项正确；故选 D【点评】本题看学生对有关数据的事件的理解和运用，知道采用问卷调查的事件的数目不能太多2下列调查中，最适合用普查方式的是（）A 调查一批计算机的使用寿命情况 B 调查某中学九(1)班学生的视力情况 C 调查某市初中学生锻炼所用的时间情况 D 调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况【考点】V2：全面调查与抽样调查 【专题】选择题【难度】易【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【解答】解：A、调查一批计算机的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故 A 不符合题意；B、调查一批计算机的使用寿命情况，故 B 符合题意；C、调查某市初中学生锻炼所用的时间情况适合抽样调查，故 C 不符合题意；D、调查某市初中学生利用网路媒体自主学习的情况适合抽样调查，故 D 不符合题意；故选：B【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3 为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取 30 袋进行统计分析，下列说法正确的是（）A这批食品是总体 B每袋食品是个体 C30 袋食品是样本容量 D30 袋食品的色素量是总体的一个样本【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量 【专题】选择题【难度】易【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：A、某批食品的色素含量是总体，故 A 不符合题意；B、每袋食品的色素含量是个体，故 B 不符合题意；C、30 是样本容量，故 C 不符合题意；D、30 袋食品的色素量是总体的一个样本，故 D 符合题意；故选：D【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4下列抽样调查较科学的是（）张涛为了知道烤箱中所烤的饼是否熟了，取出一块试吃；刘明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对初三年级一个班的学生做了调查；杨丽为了解云南省 2015 年的平均气温，上网查询了 6 月份 30 天的气温情况；李智为了解初中三个年级的课外作业完成情况，向三个年级各一个班的学生做了调查.ABCD【考点】V4：抽样调查的可靠性 【专题】选择题【难度】易【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性【解答】解：和的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准，是较科学的；要了解初中三个年级的情况，一个年级的学生不具代表性，不科学；一年中不同季节气温变化是很大的，调查时只选了 6 月份的情况，调查的对象太少，缺乏代表性，也不符合广泛性故选 C【点评】抽样调查只考查总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性5某校九年级共有 1100 名学生参加“二诊”考试，随机抽取 50 名学生进行总成绩统计，其中有 20 名学生总成绩达到优秀，估计这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为（）A400 B420 C440 D460【考点】V5：用样本估计总体 【专题】选择题【难度】易【分析】随机抽取的 50 名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校九年级学生在这次测试中达到优秀的人数【解答】解：随机抽取了 50 名学生的成绩进行统计，共有 20 名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：2050=40%，又某校九年级共 1100 名学生参加“二诊”考试，该校这次“二诊”考试总成绩达到优秀的人数大约为：110040%=440 人故选 C【点评】本题考查了用样本估计总体，这是统计的基本思想，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确6如今中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为 9 个小时，鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9 个小时的有（）A1 天B2 天C3 天 D4 天【考点】VD：折线统计图 【专题】选择题【难度】易【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够 9 个小时的有几天【解答】解：由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够 9 个小时，故选 B【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题7嘉嘉将 100 个数据分成组，如下表所示，则第组的频率为（）组号频数38152218149A11B12C0.11D0.12【考点】V6：频数与频率 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第组的频数；再根据频率=频数数据总数进行计算【解答】解：根据表格中的数据，得第组的频数为 100（3+8+15+22+18+14+9）=11，其频率为 11：100=0.11故选 C【点评】本题考查频数、频率的计算方法用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数8如图是某班 50 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510 元B1015 元C1520 元D2025 元【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】选择题【难度】易【分析】根据频数分布直方图，可以得到捐款人数最多的一组，本题得以解决【解答】解：由频数分布直方图可得，捐款人数最多的一组是 1520 元，故选 C【点评】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题9统计得到一组数据，其中最大值是 136，最小值是 52，取组距为 10，可以分成（）A10 组B9 组C8 组 D7 组【考点】V7：频数（率）分布表 【专题】选择题【难度】易【分析】根据组数=（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：在样本数据中最大值为 136，最小值为 52，它们的差是 13652=84，已知组距为 10，由于 8410=8.4，故可以分成 9 组故选：B【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数的定义：数据分成的组的个数称为组数是解题的关键，注意小数部分要进位10 张浩调查统计了他们家 5 月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（）A张浩家 5 月份打电话的总频数为 80 次 B张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在510分钟的频数为15次C 张浩家5月份每次打电话的通话时长在1015分钟的频数最多 D张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在 2025 分钟的频率为 6%【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】选择题【难度】易【分析】根据频数，总数，频率的定义即可判断【解答】解：A、正确因为 20+15+25+15+5=80 故正确B、正确由图象可知张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在 510 分钟的频数为 15 次故正确C、正确 由图象可知张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在 1015 分钟的频数最多故正确D、错误张浩家 5 月份每次打电话的通话时长在 2025 分钟的频率为=故错误故选 D【点评】本题考查频数、总数、频率的概念解题的关键是读懂图象信息，记住频数、频率的定义，属于中考常考题型11 如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A该班喜欢乒乓球的学生最多 B该班喜欢排球和篮球的学生一样多 C该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍 D 该班喜欢其他球类活动的人数为 5人【考点】VB：扇形统计图 【专题】选择题【难度】易【分析】从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数，比较判断即可【解答】解：A、正确从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占 30%，是最多的，故正确B、正确喜欢排球与篮球的学生均占 20%，一样多，故正确C、正确因为 25%20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的 1.25 倍，故正确D、错误班喜欢其他球类活动的占 5%，故错误故选 D【点评】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系12某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校七、八、九三个年级共有学生 1000 人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生 330 人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D甲和乙及丙【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图 【专题】选择题【难度】易【分析】先分别求出七、八、九年级的学生数及七、八、九年级的体育达标率，再判断即可【解答】解：七年级共有学生 100037%=370（人），七年级的体育达标率为100%70.3%；八年级共有学生 100033%=330（人），八年级的达标率为100%75.8%；九年级共有学生 100030%=300（人），九年级的达标率为100%78.3%，则八年级共有学生 330 人，九年级的达标率最高乙、丙的说法是正确的，故选：B【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小二填空题二填空题13为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了 30 名学生进行检测，在该问题中，样本是 .【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量 【专题】填空题【难度】中【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了 30 名学生进行检测，在该问题中，样本是抽取的 30 名学生的体重，故答案为：抽取的 30 名学生的体重【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位14已知小鹏家五月份总支出共计 3600 元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是 108 度，那么其中用于教育上的支出是 .【考点】VB：扇形统计图 【专题】填空题【难度】中【分析】总支出教育上的支出所占的百分比=用于教育上的支出，而用于教育上的支出所占百分比是，代入计算即可【解答】解：用于教育上的支出：3600=1080 元故答案为：1080 元【点评】本题主要考查扇形统计图的定义，其中各部分的数量=总体其所占的百分比15 一个班有 56 名学生，在期中数学考试中优秀的有 21 人，则在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是 .【考点】VB：扇形统计图 【专题】填空题【难度】中【分析】用 360 度乘以数学考试中优秀人数所占的百分比，即可得出答案【解答】解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360=135；故答案为：135【点评】本题考查了扇形统计图的知识，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 360的比16如图为某区 2017 年 4 月份日平均气温频数直方图.(1)数据分组时，组距是 .(2)自左往右第 4 组的频率是 .(3)日平均气温超过 10的天数为 .【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】填空题【难度】中【分析】(1)由组距的定义，结合图形即可得；(2)先求出总天数，用第 4 组的频数除以总天数即可得；(3)将后三组的频数相加即可得【解答】解：(1)由图可知，数据分组是组距是 84=4，故答案为：4；(2)调查的总天数为 10+8+5+6+1=30（天），自左往右第 4 组的频率是=0.2，故答案为：0.2；(3)日平均超过 10的天数为 5+6+1=12（天），故答案为：12【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题17 某校七年级某班期末测试全班所有学生数学成绩的频数分布直方图如图所示（满分 100 分），则该班成绩在 85.595.5 这一分数段的学生数是 .【考点】V8：频数（率）分布直方图 【专题】填空题【难度】中【分析】根据频数分布直方图，确定出所求分数段的学生数即可【解答】解：根据题意得：85.590 分数段的学生数为 10，9095.5 分数段的学生数为 20，则该班成绩在 85.595.5 这一分数段的学生数是 10+20=30，故答案为：30【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题中的数据是解本题的关键18在样本容量为 160 的频数直方图中，共有 3 个小长方形，若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 1：4，则中间一组的频率为 .【考点】V8：频数（率）分布直方图；V3：总体、个体、样本、样本容量 【专题】填空题【难度】中【分析】设中间一个小长方形的高为 x，则其余两个小长方形高的和是 4x，根据样本容量为 160，求出 x 的值，再根据频率=频数数据总数，即可得出答案【解答】解：设中间一个小长方形的高为 x，则其余两个小长方形高的和是 4x，则x+4x=160，解得：x=32，则中间一组的频率为=0.2；故答案为 0.2【点评】本题考查了频数（率）分布直方图，掌握各小组频数之和等于数据总数，各小组频率之和等于 1，频率、频数的关系：频率=频数数据总数是本题的关键三解答题三解答题19从分别标有 110 这 10 张卡片中任意选取两张（不放回），下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)A=“两数之和是整数”(2)B=“两数不相同”(3)C=“两数的积是偶数”(4)D=“两数的积是负数”(5)E=“第一个数是第二个数的 2 倍”【考点】X1：随机事件 【专题】解答题【难度】难【分析】必然事件就是一定发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：(1)必然发生(2)必然发生(3)随机发生(4)不可能发生(5)随机发生【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件20有甲、乙、丙三个不透明的布袋，在甲袋中放有 12 个红球，在乙袋中放有 6个红球，6 个黄球，在丙袋中放有 12 个黄球，这些球除颜色外，其它都相同，从三个袋中任意摸出一球，哪一个可以使“摸到红球”是必然发生的？哪一个可以使“摸到红球”是不可能发生的？哪一个可以使“摸到红球”是随机发生的？【考点】X1：随机事件 【专题】解答题【难度】难【分析】必然事件就是一定发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：可以使“摸到红球”是必然发生的；丙袋可以使“摸到红球”是不可能发生的；乙袋可以使“摸到红球”是随机发生的【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件21中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？【考点】X3：概率的意义 【专题】解答题【难度】难【分析】先求出 20 个商标中还剩的张数，再求出其中有奖的张数，最后根据概率公式进行计算即可【解答】解：20 个商标中 2 个已翻出，还剩 18 张，18 张中还有 3 张有奖的，第三次翻牌获奖的概率是：【点评】此题考查了概率的意义，掌握概率公式是解题的关键，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A的概率 P（A）=22甲乙丙三个事件发生的概率分别为 0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配.(A)发生的可能性很大，但不一定发生；(B)发生的可能性很小；(C)发生与不发生的可能性一样.【考点】X3：概率的意义 【专题】解答题【难度】难【分析】根据概率的意义分别相配即可【解答】解：(A)发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；(B)发生的可能性很小，0.1；(C)发生与不发生的可能性一样，0.5【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键23某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区 5000 户家庭中随机抽取 100 户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：用户季度用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3x6100.16x9m0.29x12360.3612x1525n15x1890.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1)在频数分布表中：m=，n=；(2)根据题中数据补全频数直方图；(3)如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度 9 吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VB：扇形统计图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据频率=频数数据总数，可得到 m100=0.2，可求得 m 的值，然后利用频率=频数数据总数，可求得 n 的值；(2)根据(1)中的计算结果，画出统计图即可；(3)求得 100 户家庭中能够全部享受基本价的百分比，然后再乘 5000，即可得到该社区用户中能够全部享受基本价格的家庭数量【解答】解：(1)m100=0.2，解得 m=20，n=25100=0.25；故答案为：20；0.25；(2)补全频数直方图如图所示：(3)（10+20）1005000=1500（户）答：该社区用户中约有 1500 户家庭能够全部享受基本价格【点评】本题主要考查的是统计表和统计图的应用，掌握频数、总数、频率之间的关系是解题的关键一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确24某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是 .(2)补全频数分布直方图.(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V3：总体、个体、样本、样本容量；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据统计图可知“10 吨15 吨”的用户 10 户占 10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；(2)根据(1)中求得的用户数与条形统计图可以得到“15 吨20 吨”的用户数；(3)根据前面统计图的信息可以得到该地 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格【解答】解：(1)此次抽样调查的总户数是 1010%=100（户），故答案为：100；(2)“15 吨20 吨”部分的户数为 100（10+38+24+8）=20（户），补全图形如下：(3)6=4.08（万户），答：该地区 6 万用户中约有 4.08 万用户的用水全部享受基本价格【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件第 1 页（共 28 页）期中卷（期中卷（2）一选择题一选择题1 2017 年某市将有 5 万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，中考后将从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（）A2000 名考生是总体的一个样本 B每个考生是个体 C这 5 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 D统计中采用的调查方式是普查2 为了让学生了解南海，关注南海，某校 1500 名学生参加了南海有关知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D 四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A样本容量是 200B样本中 C 等所占百分比是 10%CD 等所在扇形的圆心角为 15D估计全校学生成绩为 A 等大约有 900 人3在一篇文章中，“的”、“地”、“和”三个字共出现 100 次，已知“的”和“地”的频率之和是 0.7，那么“和”字出现的频数是（）A28B30C32D344某频数分布直方图中，共有 A，B，C，D，E 五个小组，频数分别为 10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为（）A2，3，5，7，2 B1，3，4，5，1 C2，3，5，6，2 D2，4，5，4，25下列事件中，是必然事件的为（）A明天会下雨 B打开电视机，正在播放动画片 C三角形内角和为 180D经第 2 页（共 28 页）过一个路口，信号灯刚好是红灯6 从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件.其中属于确定事件的是（）A黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开C水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 D一夜北风紧，开门雪尚飘7下列说法正确的是（）A在同一年出生的 400 人中至少有两人的生日相同 B投掷一粒骰子，连投两次点数相同的概率与连投两次点数都为 1 的概率是相等的 C从一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌恰好是红桃 K，这是必然事件 D一个袋中装有 3 个红球，5 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是8在相同条件下重复试验，若事件 A 发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A事件 A 发生的频率是B反复大量做这种试验，事件 A 只发生了 7 次C做 100 次这种试验，事件 A 一定发生 7 次 D做 100 次这种试验，事件 A 可能发生 7 次9如图是某班 50 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A510 元B1015 元C1520 元D2025 元10某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法中：第 3 页（共 28 页）得分在 7080 分之间的人数最多；该班的总人数为 40；得分在 90100 分之间的人数最少；该班及格（60 分）率是 65%.其中正确的个数有（）A1 个B2 个C3 个 D4 个11小红同学将自己 5 月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A各项消费金额占消费总金额的百分比 B各项消费的金额 C各项消费金额的增减变化情况 D消费的总金额12依据某校九(1)班在体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在 21.524.5 这一分数段的频数是（）第 4 页（共 28 页）A1B4C10D15二填空题二填空题13为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是 .（填“全面调查”或“抽样调查”）14 某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是_万元。15学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为 12 人，频率为 0.25，那么被调查的学生人数为 .16 小明统计了他家今年 5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min0 x55x1010 x1515x20频数（通话次数）201695则通话时间不超过 10min 的频率为 .17“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）.第 5 页（共 28 页）18一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写 1，两个面写 2，三个面写 3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是 3 的可能性是_.三解答题三解答题19自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下：使用次数012345（含 5 次以上）累计车费00.50.9ab1.5同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数012345人数51510302515(1)写出 a，b 的值；(2)已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由.20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数第 6 页（共 28 页）的百分比为%.(2)被调查学生的总数为 人，统计表中 m 的值为 ，统计图中 n 的值为 .(3)在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 (4)该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.21为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.091.1981.191.29121.291.39A1.391.4910(1)求 a 的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29m（含 1.29m）以上的人数.第 7 页（共 28 页）22 某校八年级学生会为了解本年级 600 名学生的睡眠情况，将同学们某天的睡眠时长 t（小时）分为 A，B，C，D，E（A：9t24；B：8t9；C：7t8；D：6t7；E：0t6）五个选项，进行了一次问卷调查，随机抽取 n 名同学的调查问卷并进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)求 n 的值；(2)根据统计结果，估计该年级 600 名学生中睡眠时长不足 7 小时的人数.23为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进