2023年人教版七年级下册数学第三次月考试卷(最新版)试卷及超详细解析答案.pdf

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1、 第 1 页 人教版七年级下册数学第三次月考试卷 一、单选题 12的相反数是（）A2 B22 C2 D2 2以下命题是假命题的是（）A对顶角相等 B经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C两直线被第三条直线所截，内错角相等 D邻补角是互补的角 3在下列式子中，正确的是（）A382 B3.60.6 C2(13)13 D36 6 4下列图形中，由 ABCD，能得到1=2 的是 A B C D 5解为12xy的方程组是（）A135xyxy B135xyxy C331xyxy D2335xyxy 6如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列两个角是同位角的是（）ABAC 和ACD BD 和B

2、AD CACB 和ACD DB 和DCE 7已知 ab，下列不等式中，不正确的是（）Aa+4b+4 Ba8b8 C5a5b D6a6b 8如图，ABAC，AD BC，垂足为 D，AB=3，AC=4，AD=125，BD=95，则点 B 到 第 2 页 直线 AD 的距离为（）A95 B125 C3 D4 9我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（）A10033100 xyxy B1003100 xyxy C1001

3、31003xyxy D1003100 xyxy 10如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，EG 平分BEF，若148，则2 的度数是（）A64 B65 C66 D67 二、填空题 1116 的算术平方根是 12如图，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持平行（即 ABDC）如果C60，那么B 的度数是_度 13把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_ 14 如图，点 A,B,C,D,E 在直线l上，点 P 在直线l外，PCl于点 C，在线段 PA,PB,PC,PD,PE中，最短的一条线段是_，理由是_ 第 3 页 15已知与互补，且与的差是 80，则 _，_

4、 16如图，ABCD，OE 平分BOC，OFOE，OPCD，ABO 40，则下列结论：BOE70；OF 平分BOD；POEBOF；POB2DOF 其中正确结论有_填序号）三、解答题 17计算：316279 18解不等式2(41)58xx，并把它的解集在数轴上表示出来 19解方程组335.xyxy ，20解不等式组4(1)78253xxxx 第 4 页 21已知：如图所示，ABCD，BCDE求证：B+D180 证明：ABCD B （）BCDE，C+D180（）B+D180（）22如图，点 P 是直线 AB 外一点，按下列语句画出图形：（1）过点 P 作 PCAB，垂足为 C；（2）过点 P 作

5、PDAB观察你所作的图形，猜想 CP 与 PD 的位置关系,并说明理由.23如图，已知 AC BC，DAB 70，AC 平分DAB，DCA 35 （1）直线 AB 与 DC 平行吗？请说明理由（2）求B 的度数 24某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织 50 人的青年志 第 5 页 愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾已知平均每分钟男生可以捡 3 件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾 请问该团队的男生和女生各多少人？25如图所示，已知CFEBDC180,DEFB

6、 ，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由.26 某市某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料全部生产 A，B 两种产品共 50 件，生产 A，B 两种产品与所需原料情况如下表所示：原料 型号 甲种原料（千克）乙种原料（千克）A 产品（每件）9 3 B 产品（每件）4 10 （1）该工厂生产 A，B 两种产品有哪几种方案？（2）如果该工厂生产一件 A 产品可获利 80 元，生产一件 B 产品可获利 120 元，那么该工厂应该怎样安排生产可获得最大利润？第 6 页 参考答案 1A【解析】试题分析：2的相反数是2故选 A 考点：实数的性质 2C【解析】分析：对

7、四个选项逐一判断后即可得到答案 详解：A.对顶角相等，正确，是真命题；B.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题；C.两直线平行，内错角相等，错误，是假命题；D.邻补角是互补的角，正确，是真命题；故选 C.点睛：考查命题与定理，判断为真的命题就是真命题，判断为假的命题就是假命题.3A【解析】【分析】根据各个选项可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】38=-2，故选项 A 正确；3.6=-0.610，故选项 B 错误；2(13)13，故选项 C 错误；366，故选项 D 错误；故选 A【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是明确算术平方根的计算方法 第 7 页 4B

8、【解析】【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、ABCD，1+2=180 故本选项错误 B、如图，ABCD，1=3 2=3，1=2故本选项正确 C、ABCD，BAD=CDA，不能得到1=2故本选项错误 D、当梯形 ABDC 是等腰梯形时才有，1=2故本选项错误 故选 B 5D【解析】【分析】根据方程组的解的定义，只要检验12xy是否是选项中方程的解即可【详解】A、把12xy代入方程 x-y=-1，左边=1 右边，把12xy代入方程 y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B、把12xy代入方程 3x+y=-5，左边=5 右边，故不是方程组的解，故选项错误；C、把1

9、2xy代入方程 x-y=3，左边=-1 右边，故不是方程组的解，故选项错误；D、把12xy代入方程 x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12xy代入方程 3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确 第 8 页 故选 D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键 6D【解析】分析：利用同位角、内错角及同旁内角的定义分别判断后即可确定正确的选项 详解：A.BAC 和ACD 是内错角.B.D 和BAD 是同旁内角.C.ACB 和ACD 不属于同位角，内错角，同旁内角的任何一种.D.B 和DCE 是同位角.故选 D.点睛：考查同位角的概念，熟记同位角的概念是

10、解题的关键.7D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出不正确的不等式是哪个即可【详解】解：ab，a4b4，选项 A 正确；ab，a8 b8，选项 B 正确；ab，5a5b，选项 C 正确；ab，第 9 页 6a 6b，选项 D 不正确 故选 D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，要注意在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于 0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变 8A【解析】【分析】根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离求解即可.【详解】ADBC，点 B 到直线 AD 的距离为线段 BD 的长.BD

11、=95，点 B 到直线 AD 的距离为95.故选 A.【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线距离的概念是解答本题的关键.9C【解析】【分析】设大马有 x 匹，小马有 y 匹，根据题意可得等量关系：大马数小马数100；大马拉瓦数小马拉瓦数100，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设大马有 x 匹，小马有 y 匹，由题意得：100131003xyxy，故选 C 第 10 页【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组 10C【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解【详解】ABCD，BEF180 1180 48

12、 132，EG 平分BEF，BEG132 266，2BEG66 故选 C【点睛】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，以及角平分线的定义 114 【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0 的算术平方根还是 0；负数没有平方根也没有算术平方根 2(4)16 16 的平方根为 4 和-4 16 的算术平方根为 4 12130 【解析】试题分析：根据平行线的性质即可求得结论 ABDC，第 11 页 B=180-C=108 考点：本题考查的是平行线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补 13如果两个角是对顶角，那么它们

13、相等【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果那么”的形式，即可【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果那么”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键 14PC；垂线段最短 【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长，根据定义即可选出答案【详解】根据点到直线的距离的定义得出线段 PC 的长是点 P 到直线 l 的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短 故答案是：PC；垂线段最短【点睛】本题考查了对点到直线的距离的应用，注意

14、：点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长 15130 50 【解析】分析：根据题意，结合补角的概念，易得18080 ，联立方程解可得答案 详解：根据题意，第 12 页 易得：18080 ，解可得130,50 ；故答案为:130,50.点睛：考查互补的定义，如果两个角的和为180,则这两个角互为补角.16【解析】【详解】解：ABCD，ABO=BOD=40，BOC=180 40=140 OE 平分BOC，BOE=12 140=70；所以正确；OFOE，EOF=90，BOF=90 70=20，BOF=12BOD，所以正确；OPCD，COP=90，POE=90 EOC=20，POE=BOF；所以正确

15、；POB=70 POE=50，而DOF=20，所以错误 故答案为 【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等 174.【解析】【分析】分别根据算术平方根和立方根的意义进行求解，然后再进行加减运算即可.【详解】316279，=4-3+3 第 13 页=4.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的意义是解此题的关键.182x 【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可 详解：去括号，得8x25x8 移项，得8x5x82 合并，得3x6 系数化为 1，得x2 不等式的解集

16、在数轴上表示如下：点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示 192,-1.xy【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可 详解：3,35.xyxy +，得4x8 解得x2 把x2代入中，得2y3 解得y-1 原方程组的解是2,-1.xy 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 第 14 页 204x132【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数值即可【详解】4(1)

17、78253xxxx 解得：x4，解得：x132，则不等式组的解集是 4x132【点睛】本题考查的是求一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断 还可以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间 21见解析【解析】【分析】先由 ABCD 推出B=C，再由 BCDE 推出C+D=180，通过等量代换推出B+D=180 【详解】证明：ABCD B=C （两直线平行，内错角相等 ）BCDE，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补 ）B+D=180（等量代换 ）【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案 第 15 页 2

18、2（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）直接利用过直线外一点作已知直线的垂线作法得出答案；（2）利用平行线的判定方法以及结合作一角等于已知角进而得出答案【详解】（1）如图所示：点 C 即为所求；（2）如图所示：PD 即为所求；则 CP 与 PD 互相垂直 理由：ABPD，PCAB,PCPD.【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键 23（1）平行（2）55 【解析】分析：1根据内错角相等，两直线平行判定即可 2根据角平分线的定义求出CAB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可；详解：（1）平行，AC 平分DAB 11=703522CABBACDAB ,35DCA

19、,35,BACDCA ABCD.（2）,ACBC，第 16 页 90ACB，90903555BCAB ；点睛：考查角平分线的性质，平行线的判定，三角形的内角和，熟记定理与概念是解题的关键.24男生有 30 人，女生有 20 人.【解析】【分析】根据题干中的 2 个数量关系，男女共 50 人，平均每分钟男生可以捡 3 件垃圾，女生可以捡 2 件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡 130 件垃圾，设男生为 x 人，女生为 y 人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意得：5032130 xyxy，解得：3020 xy 答：该团队男生有 30 人，女生有

20、 20 人【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出方程组关系式即可求解.25AEDACB.【解析】【分析】首先判断AED 与ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【详解】解：AED=ACB 理由：如图，分别标记1，2，3，4.第 17 页 1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4 EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中

21、 26（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据题意可知 A、B 两件产品产量总数为 50 件，设该工厂生产 A 产品 x 件，则生产 B产品(50-x)件.根据甲、乙两种原料量和每件产品消耗原料量可列出关于 x 的一元一次不等式组，即可解出 x 的取值范围，因为 x 是整数，所以可得到 x 的所有可能取值，即可求解所有方案.（2）分别计算所有方案可获利润，并比较所获得的利润，即可求解最大利润下的生产安排.【详解】解：（1）设工厂可安排生产 x 件 A 产品，则生产（50 x）件 B 产品 由题意得：94 50360310 50290 xxxx，解得：30 x32 的整数 有三种生产方案：A30 件，B20 件；A31 件，B19 件；A32 件，B18 件；第 18 页（2）方案（一）A，30 件，B，20 件时，20 120+30 804800（元）方案（二）A，31 件，B，19 件时，19 120+31 804760（元）方案（三）A，32 件，B，18 件时，18 120+32 804720（元）故方案（一）A，30 件，B，20 件利润最大【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用.