基于matlab的智能PID控制器设计和仿真(郑园庆)(共36页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上基于MATLAB的智能PID控制器设计与仿真摘要 在工业生产中应用非常广泛的是PID控制器，是最早在经典控制理论基础上发展起来的控制方法，应用也十分广泛。传统的PID控制器原理十分简单，即按比例、积分、微分分别控制的控制器，但是他的核心也是他的难点就是三个参数（比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd）的整定。参数整定的合适，那么该控制器将凭借结构简单、鲁棒性好的优点出色的完成控制任务，反之则达不到人们所期望的控制效果。 人工神经网络模拟人脑的结构和功能而形成的信息处理系统，是一门十分前沿高度综合的交叉学科，并广泛应用于工程领域。神经网络控制是把自动控制理论同他模仿人

2、脑工作机制的数学模型结合起来，并拥有自学习能力，能够从输入输出数据中总结规律，智能的处理数据。该技术目前被广泛应用于处理时变、非线性复杂的系统，并卓有成效。关键词 自适应PID控制算法，PID控制器，神经网络专心-专注-专业Design and simulation of Intelligent PID Controllerbased on MATLABAbstractPID controller ,the control method which is developed on the basis of classical control theory, is widely used in

3、industrial production.The Principle of traditional PID controller is very simple, which contains of the proportion, integral, differential three component, but its core task and difficulties is three parameter tuning(proportional coefficient Kp, integral coefficient Ki and differential coefficient K

4、D).If the parameter setting is suitable, the controller can accomplish the control task with the advantages of simple structure and good robustness;but on the contrary, it can not reach the desired control effect which we what. Artificial neural network , the formation of the information processing

5、system which simulate the structure and function of the human brain , is a very high degree of integration of the intersection of disciplines, and widely used in the field of engineering. Neural network control ,combining automatic control theory and the imitate mathematical model of the working mec

6、hanism of human brain , has self-learning ability, and can summarize the law of the input-output data , dealing with data intelligently .This technique has been widely used in the process of time-varying, nonlinear and complex system, and it is very effective.Key Word: Adaptive PID control algorithm

7、， PID controller， Neural network目录 第一章 绪论1.1 课题研究背景及意义 在工业生产中应用非常广泛的是PID控制器，是最早在经典控制理论基础上发展起来的控制方法，应用也十分广泛。传统的PID控制器原理十分简单，即按比例、积分、微分分别控制的控制器，但是他的核心也是他的难点就是三个参数（比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd）的整定。参数整定的合适，那么该控制器结构简单、鲁棒性好的优点就可以明显的体现出来，反之则达不到人们所期望的控制效果。但是传统的控制理论和方法依赖于被控对象的数学模型，遇到复杂的时变非线性系统就会基本失效，像工业控制中的复杂系统就更不用说

8、了。在实践中，PID参数的整定往往依靠工程技术人员大量的实践和积累的人工经验，虽然有经验的工程技术人员也能调试好控制器的参数，但太费时费力也很麻烦。 工业生产是讲究效率的，所以能不能研发出一种参数可以自整定的PID控制器是所以工程技术人员关注的焦点。 从上世纪60年代开始，随着计算机技术和人工智能的发展，技术人员开始将人工智能技术与自动控制结合起来，逐渐发展成智能控制。智能控制能够模拟人类大脑的思维方式。还能根据环境的改变还相应的做出应变，从而使机器完成原本只可以人类才可完成的任务。智能控制包含一下几个重要的分支，即专家系统、模糊控制和神经网络控制。专家系统其实是一种智能计算机程序，他具有知识

9、和推理功能，把某个行业的专家级的经验和知识用计算机语言表述出来，然后用计算机代替人去解决相应的问题。专家系统可以直接影响控制过程，也可以在系统外环中间接的影响控制过程。模糊控制是基于模糊数学和逻辑学的知识创立起来的新的控制方法，它把被控系统看成“黑箱子”，把工程技术人员对“黑箱子”的操作经验用自然语言表述成“模糊规则”，然后让机器根据这些规则来执行控制操作。这种控制技术和专家系统一样依靠工程技术人员的经验和知识而不是被控系统的数学模型，并且它是用自然语言描述，很容易被操作人员接受。人工神经网络模拟人脑的结构和功能而形成的信息处理系统，是一门十分前沿高度综合的交叉学科，并广泛应用于工程领域。神经

10、网络控制是把自动控制理论同他模仿人脑工作机制的数学模型结合起来，并拥有自学习能力，能够从输入输出数据中总结规律，智能的处理数据。该技术目前被广泛应用于处理时变、非线性复杂的系统，并卓有成效。第二章 PID控制器2.1 PID控制原理 传统的PID控制器原理十分简单，即按比例、积分、微分分别控制的控制器，但是他的核心也是他的难点就是三个参数（比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd）的整定。而其中这三个环节的作用分别如下： 比例环节作用：减少系统的稳态误差，但不能完全消除，比例系数要选取适当否则会影响到系统稳定性； 积分环节作用：加一个串联积分环节增加系统的型数，把稳态误差从无穷变为常值，原来稳

11、态误差为常值的变为零。 微分环节作用：在系统中加入偏差信号的微分，由于微分信号的预测作用是系统在误差增大之前提前修正，从而提高系统的性能指标。 具体的说，PID控制器有这些特点：结构和原理都很简单，使用面广，鲁棒性好。缺点也是很明显的，PID控制受制于系统的数学模型，复杂的系统一般很难找到精确的数学模型所以此法便失效了。 PID控制系统结构如图2-1所示：图2-1 PID控制器方框图2.2常规PID控制器的算法理论2.2.1 模拟PI D控制器PID控制器的传递函数为（连续系统） (2-1)如图2.1显示其主要主要结构由PID控制器、一个反馈环节所、被控对象组其中P、I、D则分别代表比例、积分

12、、微分环节。 (2-2)在（2-2）中， 比例系数， 积分时间常数， 微分时间常数， 控制器的输入， PID控制器的输出。由上面两个公式可以发现，我们可以调整控制器的结构，以满足相应的控制要求，如P控制器，PI控制器，PD控制器等，这些都是PID控制器的变形。2.2.2 数字P I D控制算法 数字PID控制算法分为位置式PID控制算法和增量式控制算法 两种，常应用与计算机系统中。 1位置式PID控制算法我们知道计算机控制是一种采样控制，它根据采样时刻的偏差值来计算控制量。【1】故需要对被控系统的传递函数进行离散化处理。按算式(2-1)，则可以作下面的近似变换 （2-3） （2-4） （2-5

13、） （2-6） 式中，T为采样周 期；K为采样序号，k=0，1，2，j，k。这样的变换其实是将算式（2-1）连续时间t换成采样时刻kt，积分替换相加，微分替换增。，将式（2-6）代入式（2-5）中，有： （2-7）式中， 是数字PID控制器的输入。 为第 个采样时刻的偏差值。 u(k) 是第k个采样时刻数字PID控制器的输出。 为积分系数。 为微分系数。由式（2-7）可知，输出值与执行层的位置对号入座，这便是位置式数字PID控制算法。 2增量式PID控制算法有时候控制系统要对控制量的增量进行处理，则要采用增量PID控制算法。由式(2-10)导出并根据递推原理可得： (2-8)用式（2.10）减

14、去式（2.11），可得 （2-9） 式中：式(2-9)称为增量式PID控制算法。相比较而言，我们发现增量式控制算法与前面介绍的算法区别不大但优势明显： （1）位置式算法会有累积计算误差。而增量式消除了积分饱和因为它没有积分项，误差对系统的控制效果影响小。（2）增量式算法是与阀门位置一一对应的，与原来的位置无关。手动到自动的无扰动切换方便。（3）执行器一般具有保持功能，不会因计算机的突然故障而影响到控制系统的结果。2.2.3常规PID控制的局限PID控制器在工业生产中存在很大的局限：首先受制于控制系统的元器件物理特征，使PID控制器获得的初始信息偏离了现实，于是产生的控制效果偏离预期值；误差信号

15、差分或超前网络近似实现误差微分信号的提取，但会导致信号噪声增大，影响控制效果。常规PD控制器依赖于被控系统的数学模型，但是复杂的非线性、时变的、不确定性、强干扰等特性的系统根本找不到精确的数学模型，于是此法失效。将PID控制器与其他的算法相结合，便可以解决问题。常规的PID无法同时满足稳态精度和动态稳定性、平稳性和快速性的要求，因为它只是将偏差e(t)按比例、积分、微分处理后进行线性组合，所以控制效果一般。因此设计系统和整定参数时，必须同时保证动态和稳态性能的，鱼和熊掌不可兼得，折中的方案必将无法提升系统的性能。2.2.4 改进型PID控制器 工业生产中遇到的往往都是非线性、时变的复杂系统，常

16、规的PID控制基本失效。随着计算机技术的发展和相关领域的研究的深入，为复杂的无规则系统如何科学有效的控制拓宽了思路。在这些改进型的控制系统中，主要有：模糊PID控制系统、专家PID控制系统以及神经网络PID控制系统等。(1)模糊PID控制器 模糊控制是基于模糊数学和逻辑学的知识创立起来的新的控制方法，它把被控系统看成“黑箱子”，把工程技术人员对“黑箱子”的操作经验用自然语言表述成“模糊规则”，然后让机器根据这些规则来执行控制操作。这种控制技术和专家系统一样依靠工程技术人员的经验和知识而不是被控系统的数学模型，并且它是用自然语言描述，很容易被操作人员接受。这个概念是由美国加利福尼亚大学自动化系教

17、授查德(LAZadeh)于上世纪60年代提出的。它的原理是把偏差e和偏差变化率ec一起输入到F控制器中，而F控制器由三个分模糊控制器组成，分别对kp、ki、kd进行调节，然后进行模糊化、近似推理、清晰化，然后把获得的P、I、D参数输入到PID控制器中，实时修正。调节参数的话是要设置模糊规则，工程技术人员根据知识和经验并结合理论分析出偏差e和偏差变化率跟三个参数之间的关系如下： 当e(t)较大，kp值要取大一点，但不能大到使系统不稳定。取较小的KD可加快响应速度。若去点积分环节即KI取零可防止呈现大的超调。 当e(t)中等大小，KP值要取小一点，此时KD的值一定要选取适当否则影响到系统的响应速度

18、，KI可以适当取大一点。 当e(t)较小，KI和KP的值都要选取的大一些，KD的值应选取适当才可防止出现平衡点震荡。 误差e、误差变化率ec，以 及K 的 模 糊 子 集 均为NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB，分别 代 表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。 表2-1：模糊控制规则表kp的模糊控制规则表KpecNBNMNSZOPSPMPBeNBZOZONMNMNMNBNBNMPSZONSNMNMNMNBNSPSPSZONSNSNMNMZOPMPMPSZONSNMNMPSPMPMPMPSZONSNSPMPBPBPMPSPSZONSPBPBPBPMPMPSZOZOki的模糊控制规则表K

19、iecNBNMNSZOPSPMPBeNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPBkd的模糊控制规则表KdecNBNMNSZOPSPMPBeNBPBPMPMPMPSPSPBNMPBNSPSPSPSPSPBNSZOZOZOZOZOZOZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZONSNMNMNSNSZOPMPSNSNBNMNMNSZOPBPSNSNBNBNBNMPS 图2-1 模糊PID控制器结构图（2）专家系统PID控制

20、器 专家系统其实是一种智能计算机程序，他具有知识和推理功能，把某个行业的专家级的经验和知识用计算机语言表述出来，然后用计算机代替人去解决相应的问题。专家系统可以直接影响控制过程，也可以在系统外环中间接的影响控制过程。专家系统是将技术人员的知识和经验收集到专家知识库中，里面包含了不同的控制系统在不同情况下为满足不同要求所需要设置的PID参数，并把这些数据都记录在专门的PID参数设置手册中。在实际的过程控制中，执行机构根据系统输入和输出以及给定的信号同专家知识库中的数据进行比对、分析、推理，从而得出最合适的PID参数。(3）神经网络PI D控制器 人工神经网络模拟人脑的结构和功能而形成的信息处理系

21、统，是一门十分前沿高度综合的交叉学科，并广泛应用于工程领域。神经网络控制是把自动控制理论同他模仿人脑工作机制的数学模型结合起来，并拥有自学习能力，能够从输入输出数据中总结规律，智能的处理数据。神经网络PID控制是将人工神经网络理论与传统的PID控制相结合所产生的新型的先进的控制方法。由神经网络模型确定其完整性因子来控制，并且神经网络的完整性决定因素由以下三方面来控制：(1)神经元的特性；(2)神经元相互连接的拓扑结构；(3)如何改善性能去适应环境的学习规则。 但神经网络的研究还不够成熟，一方面它推理不够精确导致计算精度无法满足要求。另一方面研究人员对于神经网络的工作机理还无法做出详细合理并使人

22、信服的解释，还有待进一步研究。 第三章 人工神经网络3.1 人工神经网络的原理 人工神经网络模拟人脑的结构和功能而形成的信息处理系统，是一门十分前沿高度综合的交叉学科，并广泛应用于工程领域。神经网络控制是把自动控制理论同他模仿人脑工作机制的数学模型结合起来，并拥有自学习能力，能够从输入输出数据中总结规律，智能的处理数据。其数学形式为f：Y = F（X），其中x、Y是输入和输出向量，对于具有m个输入节点和Z输出节点的神经网络，从m维欧几里得空间模型映射到n维欧几里得空间是他的输出关系。它由简单信息处理单元相互连接而成的网络，其信息处理也是由神经元相互作用来实现。神经网络系统具有非线性的特性，大量

23、神经元相互连接相互作用构成的系统能够实现多种多样的功能。神经网络工作机制分为学习期和工作期两个阶段：在学习期中神经网络系统根据原先设置好多学习规则去调整神经元之间的连接权值，从而提升系统的性能；在工作期，神经元间的连接权值保持不变，由输入得到输出。神经网络的学习方式也是多种多样的，具体有：无导师的学习，有导师的学习，强化学习。无导师的学习是指没有期望输出作为导师信号，网络系统根据自身的结构和学习规则自行调整；有导师的学习便是有期望输出，网络系统根据期望输出和实际的输出进行比对、分析、推理，然后相应的调整连接权值；强化学习是指系统先产生一个试探性的输出到环境中，然后观察环境发生了怎样的变化，再把

24、这些变化的环境数据反馈到系统中，并分析下一步该如何调整以适应环境的变化。3.2神经网络PID控制器将神经网络与PID控制器结合，可以弥补传统PID控制器依赖被控对象的数学模型的这一缺陷，同时继承了传统PID控制器结构简单，鲁棒性好，易于实现的优点，更加智能化，对于复杂无规则的系统不再像传统PID控制器那样乏力。 3.2.1神经元PID控制器神经网络PID控制是将人工神经网络理论与传统的PID控制相结合所产生的新型的先进的控制方法。传统的PID控制器算式如下： （3-1）对应的离散算式为： （3-2）在（3-2）中 分别为比例、积分、微分系数， 为第k次采样的输入偏差值， 为第k次采样时刻的输出

25、值。而它的增量式PID控制算法为： （3-3）根据（3-1）（3-2）式，用单神经元组成一个PID控制器，如图3.1所示： 图3-1神经网络PID控制器其网络的输入为： = （3-4）网络的输出为： 上式中， 为控制器的加权系数，它相当于PID控制器中的三个参数 。参数 是可以修正的。不断调整 达到最优值 ，便可以提升系统的总体性能。3.2.2 单神经元自适应控制器单神经元自适应PID控制器具有自适应，自组织的功能。它的权系数的自动调整是按照Hebb学习规则来实现的，这是种有监督的学习规则。单神经元自适应PID控制器结构框图如图3-2所示 图3-2 单神经元PID控制器结构框图上图中的状态转换

26、器的输入一方面控制设定的状态而另一方面是过程控制的反馈输入，两者相加而得；转换器的输出x1,x2,x3都是神经元在学习规则的指导下学习过程中所要求的状态量，输入 为一般是预先设置好的给定值， 为系统控制过程中的输出值。这里： 对应于PID控制器的积分项 对应于PID控制器的比例项对应于PID控制器的微分项是一个导师信号；为对应于的 加权系数；为神经元 的比例 系数，为大于0的数。那么有： （3-5） 即有： = （3-6） 我们比较算式（3-4）与算式（3-6）便可以看出PID 参数分别为 ， ， 。该神经元控制器实质上是一种需要通过工程技术人员设定好的学习规则不断整定上面所推导的的加权系数的

27、一种智能PID控制器，该调节器在拥有传统PID控制器的特征的同时还具有学习能力和自适应、自组织的能力，而控制系统的性能优异与否取决于学习规则和学习算法的收敛性和自学能力，这是该控制算法的核心与难点。本文中采用Delta学习规则。 （3-7） （3-8） 式中，学习信号，它控制过程的持续而衰减。学习速率，。此学习规则表示的是控制系统在一个状态不确定的外界环境中在强化信号作用下进行学习，自适应神经元会发出一个试探性的输出到环境中，然后把环境状态的变化后的数据反馈到系统中进行分析和再学习，实现对环境状态的自适应。系统的无静差就是这样通过关联搜索来实现的，而学习算法的收敛性是控制过程的关键，它关系到神

28、经网络控制系统的无静差和快速响应效果，同时影响到控制系统的学习速率。影响系统的另一个关键因素是神经元的权系数，它是在系统的自学习过程中时刻变化着的，虽然不能完全消除系统跟踪过程的误差，但通过自学习自适应调整权值可以使误差以最快的速度趋于零，从而提升系统的性能。 一般在控制过程中，我们希望控制系统的学习速率尽量快一些，同时还要保证学习规则的收敛性，所以学习速率的取值就很关键了，通常要适当大一些，同时对算法进行规范性处理： =式中，为积分环节、比例环节、微分环节的学习速率；= = =它们各自的权值有时需要根据环境状态的改变或者导师信号的变化进行自适应调整，于是对积分环节、比例环节、微分环节需要采用

29、不同的学习速率 ，以防止这些环节因速率相差太大而被忽略，一般学习速率选取的规则：（1）在调整初期， 取值要小，适当调整，和的取值，当控制系统的控制效果比较满意时，这时开始增大，并保持其他参数不变，这样控制系统的输出就不会出现波纹现象。（2）输入阶跃信号后，系统的输出结果出现正弦衰减现象，则要减少，别的参数保持不变。（3）如果控制系统的响应结果的出现上升时间短、超调过大，则要减少，别的参数保持不变。（4）若控制系统的响应结果出现上升时间过长，增大可能会使超调增大大，这时可以适当增加的取值，别的参数保持不变。（5）输入阶跃信号后，控制系统的响应结果出现了过大的超调，且出现正弦衰减现象，可以考虑保持

30、 不变的同时适当减小 的取值即可。若控制系统的响应结果出现上升时间过长，没有超调，应增大 的取值，保持 参数 不变。（6）改变 的值其实就是同时改变了 三项的取值，可以在第一步先整定 的取值，然后根据“”项调整 。3.3 BP神经网络参数自学习的PID控制器控制器中比例、积分和微分三个环节形成相互连接又相互制约的关系，并通过这些环节的非线性组合来寻求最佳的关系，去完成相应的控制任务，提升PID控制器的性能。神经网络具有出色的非线性描述能力，而且还可以通过自学习自适应来实现三个环节的最优非线性组合。 图3-3 基于BP神经网络的PID控制系统结构 BP神经网络结构简单，算法清晰，能够逼近任意非线

31、性函数，因此常采用BP网络结构来设计控制器，通过BP神经网络对环境状态以及引导信号的不断的学习，找到合适的 参数以寻求最优控制。如图3-3所示，基于BP神经网络的PID控制系统结构分为：（1）经典的控制器：直接采用闭环控制，并且在线整定；（2）神经网络NN：与控制系统的控制器的三个参数相对应，通过神经网络的自学习能力去调整权系数，从而使PID控制器参数能完成控制系统的优化，达到所要求的的稳定性。 PID的控制算式为： （3-9）式中，分别为比例、积分、微分系数。将为可调系数时，可将(3-9)式描述为： （2-10）式中 是与 等有关的非线性函数，BP神经网络NN通过自学习可以满足预先设定的最优

32、控制律的要求。三层BP网络的神经网络系统的结构如图3-4所示，有M个输入节点、Q个隐层节点、3个输出节点，输出节点分别对应控制器的三个参数 ，其激发函数为非负的Sigmoid函数，而隐含层的激发函数可取正负对称的Sigmoid函数。 图3-4 BP神经网络结构图神经网络的前向算法：若PID神经网络有M个输入，3个输出()， 上面标注的(1)(2)(3)分别代表输入层、隐含层和输出层，该PID神经网络在任意采样时刻k的前向计算公式如下所述：网络输入层的输入： = , ( , ;网络隐含层的输入、输出算法如式(3-14)所示： （3-11）式(3-11）中表示隐含层第个神经元到第个神经元的加权系数

33、，隐含层的神经元的活化函数取正负对称的Sigmoid函数： （3-12）网络输出层的输入、输出算法如式(3-13）所示： (3-13)式中 为隐含层到输出层加权系数，输出层的神经元的活化函数取非负Sigmoid函数： (= ) 性能指标函数: 用最速下降法修正神经网络PID控制器的加权系数，并考虑到惯性项可以加快收敛速度，则有： 式中为学习速率；为惯性系数。 = (3-14)由于式(3-14)中的 未知，所以可以近似用符号函数取代。由数字PID控制律式(2)可以求得： 再令： = ，可得BP神经网络的输出层的加权系数公式：同理隐含层加权系数公式：其中 = ，基于BP神经网络PID控制算法可以归

34、纳为：选定输入层节点数M和隐含层节点数Q，设置各层加权系数的初值，根据选定学习速率和惯性系数；采样得到和，计算；对进行归一化处理，输入到BPNN中；计算BPNN的各层神经元的输入和输出，输出就是PID控制器的3个参数；计算PID控制器的输出，加入控制和计算；计算修正输出层的加权系数；计算修正隐含层的加权系数：置返回。第四章MATAB仿真4.1 仿真过程 所采用的控制对象是： Y(k)=0.378y(k-1)+0.27y(k-2)+0.12u(k-1)+0.623u(k-2)控制算法为：u(k)=u(k-1)+ wi(k)xi(k) Wi(k)=Wj(k)/ |Wj(k)| W1(k)=W1(k

35、-1)+I z(k)u(k)(e(k)+e(k) W2(k)=W2(k-1)+P z(k)u(k)(e(k)+e(k) W3(k)=W3(k-1)+D z(k)u(k)(e(k)+e(k)式中，e(k)=e(k)-e(k-1)，z(k)=e(k)。I，P，D分别为积分，比例，微分的学习速率，K是神经元的比例系数且K0.输入信号分别是阶跃响应信号yd(k)=1.0和正弦信号yd(k)=sin(2t)。采样时间是1ms。分别采用无监督和无监督的Hebb学习规则进行仿真并比较结果。其实就控制算法而言，有监督和无监督的两种学习规则唯一的区别是在整定PID参数时有没有考虑误差信号的影响。观察附录1中的仿

36、真程序可以发现无监督的Hebb学习规则整定PID的参数的算式为： wkp(k)=wkp_1+xiteP*u_1*x(1); wki(k)=wki_1+xiteI*u_1*x(2); wkd(k)=wkd_1+xiteD*u_1*x(3);而有监督的Hebb学习规则的整定PID控制器参数的算式为： wkp(k)=wkp_1+xiteP*error(k)*u_1*x(1); wki(k)=wki_1+xiteI*error(k)*u_1*x(2); wkd(k)=wkd_1+xiteD*error(k)*u_1*x(3);这是有监督和无监督最主要的区别。当输入是yd(k)=1.0时，其跟踪结果如下图所示：图4-1基于无监督Hebb学习规则的阶跃响应的位置跟踪