2023年人教A版数学必修一知识结构框图.pdf

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1、word 高中数学（必修 1）知识结构框图 第一章 集合与函数概念 集合 含义与表示 基本关系 基本运算 列举法 a,b,c,描述法 x|p(x)图象法 包含关系 相等关系 交集:AB=x|x A 且 xB 并集:AB=x|x A 或 xB 补集:|UC Ax xUxA且 韦恩图;数轴 子集;真子集 函数 概念 定义域 对应关系 值域 表示 解析法 图象法 列表法 性质 单调性 定义 图象特征 最值 奇偶性 定义 图象特征:对称性 映射 映射的概念 上 升 或下降 word 第二章 基本初等函数()基 本 初 等 函 数()指 数 与 指 数 函 数 指 数 根式 na 分数指数幂(0,*,1

2、)mnmnaaam nNn 无理数指数幂 运算性质 指 数 函 数 定义(0,1)xyaaa 图象:“一撇或一捺”，过点(0,1).性质:位于 x 轴上方,以 x 轴为渐近线 对数与对数函数 对 数 定义：xaNxaN若则 叫以 为底 的对数 运算性质 对 数 函 数 定义：log(0,1)ayx aa 图象：位于 y 轴右侧，以 y 轴为渐近线.性质：过点（1，0）log()logloglogloglogloglogaaaaaanaaM NMNMMNNMnM ()()rsrsrsrsrrra aaaaaba b 幂函数 定义：yx 具体的五 个幂函数 23121yxyxyxyxyx 特征：过

3、点（1，1），当0时在(0,)上递增；当0时，在(0,)上递减。换底公式：loglog(0,1,0,1,0)logcacbbaaccba 图象 word 第三章 函数的应用 函 数 的 应 用 函数与方程 函数模型及其应用 方程的根与 函数零点的关用二分法求方程的近似解 几种不同增长的函数模型 用已知函数模型解决问题 建立实际问题的函数模型 函数零点的存在性 直线上升 指数爆炸 对数增长 指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。()0()()f xyf xxyf x方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点(),()()0,()(,)(,),()0,()0.yf xa bf af byf xa bca bf ccf x如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有那么函数在区间内有零点,即存在使得这个 也就是方程的根