2023年人教版七年级下册数学期末考试试卷最新版含超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、 1 人教版七年级下册数学期末考试试卷 一、单选题 1化简4的结果为（）A16 B4 C2 D2 2下列图形中1与2是对顶角的是（）A B C D 3实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）Aab Bab Cab Dab 4在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（）A（-3，5）B（1，-2）C（-2，-3）D（1，1）5下列各组数中，是二元一次方程组0232xyxy 的解的是（）A10 xy B22xy C0.51xy D0.50.5xy 6不等式21x 的解在数轴上表示正确的是（）ABCD 7如图，将直尺与含 60 角的三角尺叠放在一起，60 角的顶点落在直尺的一边上，

2、其两边与直尺相交，若2 70，则1的度数是（）A40 B45 C50 D55 2 8若,x y为实数，且|1|30 xy ，则yx（）A1 B1 C3 D3 9下列语句正确的是（）A在平面直角坐标系中，3,5与 5,3表示两个不同的点 B平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 C若点,P a b在y轴上，则0b D点 3,4P 到x轴的距离为 3 10已知关于 x，y 的方程组343xyaxya ，其中-3a1，给出下列结论：当 a=1 时，方程组的解也是方程 xy=4-a的解；当 a=-2时，x、y 的值互为相反数；若 x1，则 1y4；=51xy 是方程组的解，其中正确的结论有 A1 个

3、B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 11比较大小：3_5 12点（-4，-5）到 x 轴的距离是_ 13小明 3 分钟内共投篮 50 次，进了 30 个球，则小明进球的频率是_ 14如图，ABCD，BE 平分ABC，BDC30，则CBD_ 15若22a 和5a 是一个正数 m 的两个平方根，则m _ 16已知方程组42axbyaxby的解为21xy，则63ab的值为_ 17如图，将直角三角形ABC沿着AB方向平移得到三角形DEF，若6cmAB，4cmBC，1cmCH，图中阴影部分的面积为221cm4，则三角形ABC沿着AB方向平移的距离为_cm 等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含

4、角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 3 三、解答题 18计算：23162 19已知 A（0，0），B（2，5），C（6，6），D（5，0），在给出的坐标系中描出这些点，并顺次连接，形成四边形 ABCD，并求四边形 ABCD 的面积 20如图，已知 BEFG，1 2，ABC40，试求ADE的度数 21解不等式组：43(2)2113xxxx ，并写出它的最小整数解 22某

5、工厂现有甲种原料 10 吨，乙种原料 15 吨，计划用这两种原料生产A、B两种产品，两种原料都恰好全部用完生产一件A、一件B产品与所需原料情况如下表所示：甲种原料（吨）乙种原料（吨）A产品（件）1 3 B产品（件）2 1 等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 4 （1）求该厂生产A、B两种产品各有多少件；（2）如果购买这批原料共

6、花费 5 万元，A、B产品的销售单价分别为 2 万元/件和 3 万元/件，求全部销售这批产品获得的利润是多少万元 23为了解某校七年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级 50 名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2x 1.6 a 1.6x 2.0 12 2.0 x 2.4 b 2.4x 2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）求 a，b 的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）该校七年级共有 800 名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在 1.6x 2.0 范围内的学生有多少人？24

7、已知：如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EOCD 于 O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点 O 画直线 MNAB，并在直线 MN 上取一点 F（点 F 与等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 5 O 不重合），然后直接写出EOF的度数 25如

8、图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+4c0，P 点从 A 点出发沿 x 轴正方向以每秒 2 个单位长度的速度匀速移动，Q 点从 O 点出发沿 y 轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速移动（1）直接写出点 B 的坐标，AO 和 BC 位置关系是 ；（2）如图（1）当 P、Q 分别在线段 AO，OC 上时，连接 PB，QB，使 SPAB4SQBC，求出点 P 的坐标；（3）在 P、Q 的运动过程中，当CBQ30 时，请直接写出OPQ和PQB的数量关系 参考答案 1C【解析】根据算术平方根的的性质即可化简【详解】等式的解在数轴上表示

9、正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 6 4=2 故选 C【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质 2B【解析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知，选项 B 的1与2是对顶角，故选：B【点睛】本题主要考查了对

10、顶角的定义，熟记有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角是解答此题的关键 3B【解析】【分析】根据 a、b 在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案.【详解】解：由数轴可得 a0b，故选:B.【点睛】本题考查实数与数轴,掌握实数的大小比较方法是解题关键.4C【解析】【分析】根据第三象限点的特征0 x，0y 依次判断即可【详解】解：A：0 x，0y，因此在第二象限，故错误；等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给

11、出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 7 B：0 x，0y，因此在第四象限，故错误；C：0 x，0y，因此在第三象限，故正确；D：0 x，0y，因此在第一象限，故错误；故答案为：C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限的特征，熟悉掌握各象限的横纵坐标的取值范围是解题的关键 5B【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：0232xyxy，-2得：2y，代入 中，解得：2x ，则方程组的解为22xy，故选 B【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

12、代入消元法与加减消元法 6D【解析】【分析】先解不等式，然后根据在数轴上表示不等式解集的方法进行解答即可【详解】解：x+21，解得：x-1，在数轴上表示为：等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 8 故选：D【点睛】本题考查了解不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是掌握用数轴表示不等式解集的方法 7C【解析】【分析】如

13、图（见解析），先根据平行线的性质可得213180 ，再根据角的和差即可得【详解】如图，由题意得：/AB CD，360，213180 ，270 ，1 1802350 ，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键 8B【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，求出 x、y 的值，代入计算得到答案【详解】解：由题意得，x+1=0，y-3=0，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小

14、明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 9 解得，x=-1，y=3，311yx ，故选：B【点睛】本题考查的是绝对值的性质、算术平方根的概念和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0 是解题的关键 9A【解析】【分析】根据平行于坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点逐一判断即可得【详解】解：A在平面直角坐标系中，（3，5）与（5，3）表示两个不同的点，正确，故符合题意；B平行于 x 轴的直线上所有点的纵坐标都相同，此选项错误，故不符合题意；C若点 P（a，b）在 y 轴上，则

15、a0，此选项错误，故不符合题意；D若点 P（3，4），则 P 到 x 轴的距离为 4，此选项错误，故不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行于坐标轴的直线上点的坐标特点、坐标的概念、坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离等知识点 10B【解析】【详解】解：解方程组343xyaxya ，得121xaya ，-3a1，-5x3，0y4，当 a=1 时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程 x+y=4-a两边相等，结论正确；当 a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y 的值互为相反数，结论正确；当 x1 时，1+2a1，解得 a0，故当 x1时，且

16、-3a1，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 10-3a01 1-a41y4结论错误，51xy 不符合-5x3，0y4，结论错误；故应选 B 考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式组.11【解析】【分析】直接利用实数的比较大小法则即可【详解】解：35 35 故答案为：【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握

17、其法则 125【解析】【分析】根据坐标的表示即可得到点 P 到 x 轴的距离【详解】点 P 到 x 轴的距离就等于纵坐标的绝对值,因此可得|5|=5，故答案为：5【点睛】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识点 130.6【解析】【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数 数据总和，可知小明进球的频率【详解】解：小明共投篮 50 次，进了 30 个球，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分

18、则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 11 小明进球的频率=3050=0.6 故答案为：0.6【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系：频率=频数 数据总和 1430 【解析】【分析】由 ABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得ABD的度数，又由 BE 平分ABC，即可求得答案【详解】解：ABCD，30,BDC ABD BDC30，BE平分ABC，CBD ABD30 故答案为：30 【点睛】本题考查的是平行线的性质，角平分线的性质，掌握以上知识是解题的关键 1564【解析】【分析】根据相反数的性质得出关于 a 的方程，解之求出 a 的值，继而可得答案【详解】解：

19、根据题意，得：-2a+2+a-5=0，解得 a=-3，则 a-5=-8，m=（-8）2=64，故答案为：64【点睛】本题主要考查平方根，解题的关键是根据平方根的性质得出关于 a 的方程 166 等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 12【解析】【分析】把方程组的解回代转化为关于 a，b 的新方程组，求得 a，b 的值后计算即可【

20、详解】方程组42axbyaxby的解为21xy，2422abab ，解得321ab，63ab=363(1)2 =6，故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组的解法，熟练运用方程解的定义化已知方程组为被求字母为未知数的新方程组是解题的关键 1732【解析】【分析】根据题意，计算得HB；再根据阴影部分的面积ABCDBHSS，通过求解一元一次方程得DB，从而得AD，即可得到答案【详解】根据题意，得4 13HBBCCHcm 90ABC 三角形DBH为直角三角形 21122ABCSAB BCcm，1322DBHSDBHBDB 根据题意得：阴影部分的面积ABCDBHSS，且阴影部分

21、的面积为221cm4 3211224DB 等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 13 92DBcm 93622ADABDBcm ，即三角形ABC沿着AB方向平移的距离为32cm 故答案为：32【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、三角形面积计算的知识；解题的关键是熟练掌握平移、一元一次方程的性质，从而完成求解 187【解析】【分

22、析】先算平方、绝对值、二次根式化简，再计算加减法即可求解【详解】解：原式=9-4+2=7【点睛】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式、绝对值等知识点的运算 19图见解析；24【解析】【分析】根据点的坐标描出各点，割补法求解可得【详解】解：如图所示，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为

23、如图将直角 14 ABFCDEABCDBFECSSSS四边形梯形 11125(56)41 6222 5223 24【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握割补法求面积 2040 【解析】【分析】根据平行线的性质可得EBC1，根据等量关系和平行线的判定可得 DEBC，即可；【详解】由题知：BEFG，EBC 1，1 2，EBC 2，DEBC，ADE ABC40；【点睛】本题主要考查平行线的性质，关键在图形中寻找和构造平行线；214x，最小整数解为 5【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解

24、：43(2)2113xxxx ，解不等式 得：x-1，解不等式 得：x4，不等式组的解集为 x4，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 15 则不等式组的最小整数解为 5【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 22（1

25、）A种产品 4 件，B种产品 3 件；（2）利润是 12 万元【解析】【分析】（1）设A、B两种产品各有x件和y件，根据题意列二元一次方程组，利用加减法解方程组即可解题；（2）根据利润=售价-进价解题即可【详解】解：（1）设A、B两种产品各有x件和y件，根据题意得，210315xyxy，3 得，3y，把3y 代入，得 4x 43xy，经检验，符合题意，答：该厂生产 A 种产品 4 件，B种产品 3 件（2）2 43 3 512 万元，答：全部销售这批产品获得的利润是 12 万元【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 23（1）a=8，b=20，补

26、全统计图见解析；（2）192 人【解析】【分析】等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 16（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到 a 的值，然后即可计算出 b 的值，从而可以将频数分布直方图补充完整；（2）根据频数分布表中的数据，可以计算出该年级学生立定跳远成绩在 1.6x 2.0 范围内的学生有多少人【详解】解：（1）由频

27、数分布直方图可知，a=8，b=50-8-12-10=20，补全的频数分布直方图如右图所示；（2）8001250=192（人），答：该年级学生立定跳远成绩在 1.6x 2.0 范围内的学生有 192 人【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 24（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为 30 或 150 【解析】【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到AOE的度数；（3）分两种情况：若 F 在射线 OM 上，则EOF=BOD=30；若 F在射线 ON 上

28、，则EOF=DOE+BON-BOD=150【详解】解：（1）EOCD，DOE=90，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 17 又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=16COD=30，AOC=30，又EOCD，COE=90，AOE=90+30=120；（3）分两种情况：若 F 在

29、射线 OM 上，则EOF=BOD=30；若 F在射线 ON 上，则EOF=DOE+BON-BOD=150；综上所述，EOF的度数为 30 或 150 故答案为（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为 30 或 150 【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用 25（1）B（4，4），平行；（2）P（83，0）；（3）PQBOPQ30 或BQPOPQ150 【解析】【分析】（1）由二次根式和平方数的非负性即可确定 a 和 b 的值，从而确定点 A，B，C 的坐标，由 B，C 的纵坐标相同得出 BC/AO；（2）表示出 t 秒时点 P 和点 Q 的坐标

30、，用含 t 的式子表示出PAB和QBC的面积，列出关于 t 的方程，求出 t 即可确定 P 的坐标；（3）过点 Q 作 QH/x 轴，交 AB 与点 H，由平行线的性质即可确定OPQ和PQB的数等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 18 量关系【详解】解：（1）2(8)40ac，a+80，c+40，a 8，c4，A（8，0），B

31、（4，4），C（0，4），BC/AO，故答案为：平行；（2）过 B 点作 BEAO 于 E，设时间经过 t 秒，SPAB4SQBC，则 AP2t，OQt，BE4，BC4，CQ4t，SAPB12APBE 122t44t，SBCQ12CQBC 12（4t）4 82t，SAPB4SBCQ，4t 4（82t）解得，t83，AP2t163，OPOAAP83，点 P 的坐标为（83，0）；（3）PQBOPQ30 或BQPOPQ150 理由如下：当点 Q 在点 C 的上方时，过 Q 点作 QHAO，如图 2 所示，等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与

32、直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角 19 OPQ PQH，BCAO，QHAO，QHBC，HQB CBQ30，OPQ CBQPQHBQH，PQB OPQCBQ，即PQBOPQ30；当点 Q 在点 C 的下方时；过 Q 点作 HJAO 如图 3 所示，OPQ PQJ，BCAO，QHAO，QHBC，HQB CBQ30，HQB BQPPQJ180，30BQPOPQ180，即BQPOPQ150，综上所述，PQBOPQ30 或BQPOPQ150 【点睛】本题考查的是三角形的面积计算、坐标与图形性质、平行线的性质、三角形内角和定理，掌握非负数的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键 等式的解在数轴上表示正确的是如图将直尺与含角的三角尺叠放在一起角的顶点落在直尺的一边上其两边与直尺相交的横坐标都相同若点在轴上则点到轴的距离为已知关于的方程组其中给出下列结论当时方程组的解也是方程的解当时篮次进了个球则小明进球的频率是如图平分则若和是一个正数的两个平方根则已知方程组的解为则的值为如图将直角