2023年人教版七年级下册数学期末考试试卷及超详细解析答案.pdf

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1、人教版七年级下册数学期末考试试卷（及答案）一、选择题 19 的算术平方根为（）A9 B9 C3 D3 2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（）A B C D 3坐标平面内的下列各点中，在y轴上的是（）A 0,3 B2,3 C1,2 D3,0 4下列命题中：若0mn，则点(,)A m n在原点处；点2(2,1)m一定在第四象限 已知点(,)A m n与点(,)Bm n，m，n 均不为 0，则直线AB平行 x 轴；已知点 A(2，-3)，/ABy轴，且5AB，则 B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5如图，AB/CD，ADA

2、C，BAD 35，则ACD（）A35 B45 C55 D70 6有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为 27 时，输出的y值是（）A3 B33 C3 D32 7在同一个平面内，A为 50，B的两边分别与A的两边平行，则B的度数为（）A50 B40 或 130 C50 或 130 D40 8如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为 1,0,2,0,2,1,1,1,1,2,2,2 根据这个规律，第2021个点的坐标为（）A 45,4 B 45,5 C 44,4 D 44,5 九、填空题 916的算术平方根是 _ 十、填空题 10平面直角坐标系中，点(3,1)关于 y 轴

3、的对称点的坐标为_ 十一、填空题 11如图，在ABC中，ACB 90，AD是ABC的角平分线，BC10cm，BD：DC3：2，则点 D 到 AB的距离为_ 十二、填空题 12如图，已知 AB/EF，B=40，E=30，则C-D 的度数为_ 十三、填空题 13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若/CD BE，且156 ，则2 _ 十四、填空题 14现定义一种新运算：对任意有理数 a、b，都有 a b=a2b，例如 3 2=322=7，2（1）=_ 十五、填空题 15已知点P位于第一象限，到x轴的距离为 2，到y轴的距离为 5，则点P的坐标为_ 十六、填空题

4、16在平面直角坐标系中，点 A与原点重合，将点 A向右平移 1 个单位长度得到点 A1，将A1向上平移 2 个单位长度得到点 A2，将 A2向左平移 3 个单位长度得到 A3，将 A3向下平移4 个单位长度得到 A4，将 A4向右平移 5 个单位长度得到 A5 按此方法进行下去，则 A2021点坐标为_ 十七、解答题 17计算：（1）23272；（2）432 十八、解答题 18求下列各式中的x值（1）2164x （2）318x 十九、解答题 19如图，已知：/AB CD，180BD 求证：/BC DE 证明：/AB CD（已知），_（_）180BD （_），_180D（等量代换）/BC DE（

5、_）二十、解答题 20如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，1）ABC中任意一点 P（x0，y0）经平移后对应点为 P1（x0+2，y0+4），将ABC作同样的平移得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1并写出点 A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积；二十一、解答题 21已知6的整数部分是 a,小数部分是 b,求 a+1b 的值。6的整数部分是 2,所以6的小数部分是6 2,所以 a=2,b=6 2，a+116266622322262b ，请根据以上解题提示，解答下题：已知 9+13 与 913的小数部分分别为 a，b，求 ab4a+3b2 的值.二十二、

6、解答题 22小丽想用一块面积为236cm的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为220cm的长方形纸片，使它的长是宽的 2 倍她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?二十三、解答题 23阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB/CD，E为 AB，CD之间一点，连接 BE，DE，得到BED 求证：BED B+D（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整 证明：过点 E作 EF/AB，则有BEF AB/CD，/，FED BED B

7、EF+FED B+D（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线 a/b，点 A，B在直线 a 上，点 C，D 在直线 b 上，连接 AD，BC，BE平分ABC，DE平分ADC，且 BE，DE所在的直线交于点 E 如图 1，当点 B在点 A的左侧时，若ABC 60，ADC 70，求BED的度数；如图 2，当点 B在点 A的右侧时，设ABC ，ADC ，请你求出BED的度数（用含有 ，的式子表示）二十四、解答题 24已知直线/EFMN，点,A B分别为EF，MN上的点 （1）如图 1，若120FACACB，12CADFAC，12CBDCBN，求CBN与ADB的度数；（2）如图

8、2，若120FACACB，13CADFAC，13CBDCBN，则ADB _；（3）若把（2）中“120FACACB，13CADFAC，13CBDCBN”改为“FACACBm ，1CADFACn，1CBDCBNn”，则ADB _（用含,m n的式子表示）二十五、解答题 25（1）如图 1，BAD的平分线 AE与BCD的平分线 CE交于点 E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图 2，BAD的平分线 AE与BCD的平分线 CE交于点 E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图 3，PQMN 于点 O，点 A是平面内一点，AB、AC交 MN 于 B、C两点，AD平

9、分BAC交 PQ 于点 D，请问ADPACBABC 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题 1C 解析：C【分析】根据算术平方根的定义即可得【详解】解：239，9的算术平方根为 3，故选：C【点睛】本题考查了算术平方根，熟记定义是解题关键 2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C 解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意

10、；B.可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D.可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选 B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键 3A【分析】根据 y 轴上点的横坐标为 0，即可判断【详解】解：y 轴上点的横坐标为 0，点 0,3符合题意 故选：A【点睛】本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握 y 轴上点的横坐标为 0 4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对 进行判断；利用0m 或0m可对进行判断；利用A、B点的纵坐标相同可对 进行判

11、断；通过把A点坐标向上或向下平移5 个单位得到B点坐标可对 进行判断【详解】解：若0mn，则0m 或0n，所以点(,)A m n坐标轴上，所以 为假命题；210m，点2(2,1)m一定在第四象限，所以 为真命题；已知点(,)A m n与点(,)Bm n，m，n均不为 0，则直线AB平行x轴，所以 为真命题；已知点3(2,)A，/ABy轴，且5AB，则B点的坐标为(2,2)或(2,8)，所以 为假命题 故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 5C【分析】

12、由平行线的性质可得ADC BAD 35，再由垂线的定义可得ACD是直角三角形，进而根据直角三角形两锐角互余的性质即可得出ACD的度数【详解】ABCD，BAD=35，ADC BAD 35，ADAC，ADC+ACD 90，ACD 90 35 55，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键 6B【分析】利用立方根的定义，将 x 的值代入如图所示的流程，取 27 的立方根为 3，为有理数，再次代入，得33，为无理数符合题意，即为 y 值【详解】根据题意，x=27，取立方根得 3，3 为有理数，再次

13、取 3 的立方根，得33，为无理数.符合题意，即输出的 y 值为33.故答案选：B.【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.7C【分析】如图，分两种情况进行讨论求解即可【详解】解：如图所示，ACBF，ADBE，A=FOD，B=FOD，B=A=50；如图所示，ACBF，ADBE，A=BOD，B+BOD=180，B+A=180，B=130，故选 C 【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解 8A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第个点的坐标为：第个点的坐标为 第个点的坐标为：再总结规律，通过计算

14、即可得到答案【详解】解：根据题意，第个点的坐标为：解析：A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质，首先根据题意，第1个点的坐标为：1,0，第9个点的坐标为 3,0，第25个点的坐标为：5,0,再总结规律，通过计算即可得到答案【详解】解：根据题意，第1个点的坐标为：1,0，第9个点的坐标为 3,0，第25个点的坐标为：5,0,所以第221n个点的坐标为：21,0n，2452025，第 2025 个数为：45,0 第 2021 个数为第 2025 个数向上推 4 个数，即 45,4 故选：A【点睛】本题考查了直角坐标系、图形和数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、图形和数字规律的性

15、质，从而完成求解 九、填空题 92【详解】，的算术平方根是 2，的算术平方根是 2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去 解析：2【详解】16=4，4的算术平方根是 2，16的算术平方根是 2.【点睛】这里需注意：16的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.十、填空题 10（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为 3，所求点的横坐标为 3，纵坐标为-1

16、，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于 y 轴 解析：（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为 3，所求点的横坐标为 3，纵坐标为-1，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于 y 轴对称的点特点；用到的知识点为：两点关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变 十一、填空题 114cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，CD=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点 D 到 AB的距离等于 DC，即点 D 到 AB的距离等于 4cm 解析：4cm【详解】BC=10cm，BD：DC=3:2，BD=6cm，C

17、D=4cm，AD是ABC的角平分线，ACB=90，点 D到 AB的距离等于 DC，即点 D到 AB的距离等于 4cm 十二、填空题 1210 【分析】过点 C作 CGAB，过点 D 作 DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解析：10【分析】过点 C作 CGAB，过点 D作 DHEF，根据平行线的性质可得 ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解：如图，过点 C作 CGAB，过点 D 作 DHEF，AB/EF，ABCGDHEF，B=40，E=30，BCG

18、=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，BCD-CDE=BCG-EDH=40-30=10 故答案为：10 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键 十三、填空题 1368 【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68 【详解】解：如图，延长 BC到点 F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68 【详解】解：如图，延长 BC到点 F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，

19、5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68 【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 十四、填空题 145【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5 点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 解析：5【解析】利用题中的新定义可得：2（1）=4（1）=4+1=5.故答案为：5 点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 十五、填空题 15（5，2）【分析】根据点 P 在第一象限，即可判断 P 点横、纵坐标的符号，再根据点 P

20、 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，即可写出 P 点坐标【详解】解：因为点 P 在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数 解析：（5，2）【分析】根据点 P 在第一象限，即可判断 P 点横、纵坐标的符号，再根据点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，即可写出 P 点坐标【详解】解：因为点 P 在第一象限，所以其横、纵坐标分别为正数、正数，又因为点 P 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 5，所以点 P 的横坐标为 5，纵坐标为 2，所以点 P 的坐标为（5，2），故答案为（5，2）【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐

21、标的关系是解决此题的关键 十六、填空题 16（1011，1010）【分析】求出 A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），探究规律可得 A2021（1011，1010）【详解】解：由题意 A1（1 解析：（1011，1010）【分析】求出 A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），探究规律可得A2021（1011，1010）【详解】解：由题意 A1（1，0），A5（3，2），A9（5，4），A13（7，6），可以看出，35 12，59 12，713 12，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1，故2021 121011，A2021（1011，101

22、0），故答案为：（1011，1010）【点评】本题考查坐标与图形变化平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型 十七、解答题 17（1）-1；（2）【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点 解析：（1）-1；（2）43【分析】（1）按照立方根的定义与平方的含义分别计算，再求差即可；（2）按照算术平方根的含义与绝对值的应用先化简，再合并即可【详解】解：（1）原式341 （2）原式22343 【点睛】本题考查的是立方根，乘方，算术平方根，绝对值的运算，实数的

23、加减运算，掌握运算法则是解题关键 十八、解答题 18（1）；（2）【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出x 的值即可（2）根据立方根的含义和求法，可得 x-1=2，据此求出 x 的值是多少即可【详解】（1）解 解析：（1）52x ；（2）3x 【分析】（1）首先求出2x的值是多少，然后根据平方根的含义和求法，求出 x 的值即可（2）根据立方根的含义和求法，可得 x-1=2，据此求出 x 的值是多少即可【详解】（1）2164x 2254x 解得：52x 故答案为：52x （2）318x 12x 解得：3x 故答案为：3x 【点睛】本题考查了平方根的含义和求法，立方根的

24、含义和求法 十九、解答题 19；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得 C 解析：B；C；两直线平行，内错角相等；已知；C；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得B=C，再由B+D=180，可得C+D=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得 CBDE【详解】证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等），B+D=180（已知），C+D=180（等量代换），CBDE（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：B；C；两直线平行，内错角相等；已知；

25、C；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明 二十、解答题 20（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分别作出 A，B，C的对应点 A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1 解析：（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）72【分析】（1）分别作出 A，B，C的对应点 A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1并写即为所求作，A1（1，2）

26、，B1（0，0），C1（-2，3）（2）A1B1C1的面积=33-1232-1212-1213=72【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 二十一、解答题 21-3.【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a、b 的值，然后代入 ab-4a+3b-2，即可解答本题【详解】9+与 9 的小数部分分别为 a，b，a=9+12=3,b=95=4 解析：-3.【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a、b 的值，然后代入 ab-4a+3b-2，即可解答本题【详解】9+13 与 913的小数部分分别为 a，b，a=9+13 12=133,b=913

27、5=413，ab4a+3b2=(133)(413)4(13 3)+3（4-13）-2=713-13-12-413+12+12-313-2=-3.【点睛】此题考查估算无理数的大小，解题关键在于分别求得 a、b 的值.二十二、解答题 22不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为，长为，然后依据矩形的面积为 20列方程求得的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不同意，因为正方形的面积为，解析：不同意，理由见解析【分析】先求得正方形的边长，然后设设长方形宽为x，长为2x，然后依据矩形的面积为 20 列方程求得x的值，从而得到矩形的边长，从而可作出判断【详解】解：不

28、同意，因为正方形的面积为236cm，故边长为6cm 设长方形宽为x，则长为2x 长方形面积22220 xxx 210 x，解得10 x（负值舍去）长为2 10cm6cm 即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键 二十三、解答题 23（1）B，EF，CD，D；（2）65；180 【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图 1，过点 E作 EF AB，当点 B在点 A的左侧时，根据ABC 60，解析：（1）B，EF，CD，D；（2）65；180 1122a【分析】（1）根据平行

29、线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图 1，过点 E作 EF AB，当点 B在点 A的左侧时，根据ABC 60，ADC 70，参考小亮思考问题的方法即可求BED的度数；如图 2，过点 E作 EF AB，当点 B在点 A的右侧时，ABC ，ADC ，参考小亮思考问题的方法即可求出BED的度数【详解】解：（1）过点 E作 EF AB，则有BEF B，ABCD，EF CD，FED D，BED BEF+FED B+D；故答案为：B；EF；CD；D；（2）如图 1，过点 E作 EF AB，有BEF EBA ABCD，EF CD FED EDC BEF+FED EBA+EDC 即BED EBA+EDC

30、，BE平分ABC，DE平分ADC，EBA 12ABC 30，EDC 12ADC 35，BED EBA+EDC 65 答：BED的度数为 65；如图 2，过点 E作 EF AB，有BEF+EBA 180 BEF 180 EBA，ABCD，EF CD FED EDC BEF+FED 180 EBA+EDC 即BED 180 EBA+EDC，BE平分ABC，DE平分ADC，EBA 12ABC 12，EDC 12ADC 12，BED 180 EBA+EDC 180 1122a 答：BED的度数为 180 1122a【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质 二十四

31、、解答题 24（1）120，120；（2）160；（3）【分析】（1）过点作，根据，平行线的性质和周角可求出，则，再根据，可得，可求出，根据 即可得到结果；（2）同理（1）的求法，解析：（1）120，120；（2）160；（3）1360nmn【分析】（1）过点,C D作CGEF，DHEF，根据 120FACACB，平行线的性质和周角可求出120GCB，则 120CBNGCB，再根据 12CADFAC，12CBDCBN，可得 1602CBDCBN ，1602CADFAC，可求出 60ADHFAD ，60BDHDBN ，根据 ADBADHBDH 即可得到结果；（2）同理（1）的求法，根据120FA

32、CACB，13CADFAC，13CBDCBN 求解即可；（3）同理（1）的求法，根据FACACBm ，1CADFACn，1CBDCBNn 求解即可；【详解】解：（1）如图示，分别过点,C D作CGEF，DHEF，EFMN，EFMNCGDH，120ACGFAC，360120GCBACGACB，120CBNGCB，1602CBDCBN ，1602CADFAC 60DBNCBNCBD ，又60FADFACCAD ，60ADHFAD ，60BDHDBN ，120ADBADHBDH （2）如图示，分别过点,C D作CGEF，DHEF，EFMN，EFMNCGDH，120ACGFAC，360120GCBAC

33、GACB，120CBNGCB，1403CBDCBN ，1403CADFAC 80DBNCBNCBD ，又80FADFACCAD ，80ADHFAD ，80BDHDBN ，160ADBADHBDH 故答案为：160；（3）同理（1）的求法 EFMN，EFMNCGDH，ACGFACm ，3603602GCBACGACBm，3602CBNGCBm ，13602mCBDCBNnn ，1mCADFACnn 360213602=3602mnmDBNCBDmnNnCB ，又 1nmFADFACCADmmnn ，1nADHFADmn，13602nBDHDBNmn ，1113602=360nnnADBADHBD

34、Hmmmnnn 故答案为：1360nmn【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角度的运算，熟悉相关性质是解题的关键 二十五、解答题 25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=2；（3）不变化，12【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=12BCD，EAD=EAB=12BAD，则可得E=12（D+B），继而求得答案；（2）首先延长 BC交 AD于点 F，由三

35、角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得90ADPACBDAC ADPDFOABCOEB，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=12BCD，EAD=EAB=12BAD，D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E，E=12（D+B），ADC=50，ABC=40，AEC=12 （50+40）=45；（2）延长 BC交 AD于点 F，BFD=B+BAD，BCD=BFD+D=B+BAD+D，CE平分

36、BCD，AE平分BAD ECD=ECB=12BCD，EAD=EAB=12BAD，E+ECB=B+EAB，E=B+EAB ECB=B+BAE 12BCD=B+BAE 12（B+BAD+D）=12（BD），ADC=，ABC=，即AEC=.2 （3）ADPACBABC 的值不发生变化，1.2ADPACBABC 理由如下：如图，记AB与PQ交于E，AD与CB交于F，,PQMN 90,DOCBOE 90ADPACBDAC ，ADPDFOABCOEB ，得：90,DFOACBABCDACOEB 90,DFOOEBDACACBABC 90,ADPDFOOEBEADADP AD平分BAC，,BADCAD ,OEBCADADP 2,ADPACBABC 1.2ADPACBABC 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用