2023年人教版七年级数学上册超详细导学案全册1.pdf

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1、-.-.word.zl.七年级数学第一章导学案 第 1 学时 容：正数和负数1 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数小数知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量 学习难点：正确会区分两种不同意义的量 教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 教学过程 一、学前准备 1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P1和 P2三幅图重点是三个例子，边阅读边思考 答复上面提出的问题：.二、探

2、究新知 1、正数与负数的产生 1、生活中具有相反意义的量 如：运进 5 吨与运出 3 吨；上升 7 米与下降 8 米；向东 50 米与向西 47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2负数的产生同样是生活和生产的需要 2、正数和负数的表示方法 1一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+读作正号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“读作负号来表示，如上面的3、8、47。2活动 两个同学为一组，一同学

3、任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3阅读 P3 练习前的容 3、正数、负数的概念 1大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。2正数是大于 0 的数，负数是的数，0 既不是正数也不是负数。3练习 P3 第一题到第四题直接做在课本上 三、练习 1、读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？2，0.6，+13，0，3.1415，200，754200，2、举出几对至少两对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示 -.-.word.zl.四、应用迁移，稳固提高A 组为必做题 A 组 1任意写出 5 个正数：_；任意写出 5 个负数：_ 2小明的姐姐在银行工作，她把存入 3 万元记作+3

4、万元，那么支取 2 万元应记作_,-4万元表示_ 3以下各数：51，432，3.14，+3065，0，-239 那么正数有_；负数有_ 4如果向东为正，那么-50m表示的意义是 A向东行进 50m C向北行进 50m B向南行进 50mD向西行进 50m 5以下结论中正确的选项是 A0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数 6给出以下各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2021 其中是负数的有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 B 组 1零下 15，表示为_，比 O低 4的温度是_ 2 地图上标有甲地海拔高度 30

5、米，乙地海拔高度为 20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地 3“甲比乙大-3岁表示的意义是_ C 组 1写出比 O 小 4 的数，比 4 小 2 的数，比-4小 2 的数 2如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 第 2 学时 容：正数和负数2 -.-.word.zl.学习目标:1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想 学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量 学习难点：实际问题中的数量关系 教学

6、方法：讲练相结合 教学过程 一、.学前准备 通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题 1：“零为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.二.探究理解 解决问题 问题 2：(教科书第 4 页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成 例(1)一个月,小明体重增加 2kg,小华体重减少 1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)2021年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少

7、 3.5%,意大利增长 0.2%,中国增长 7.5%.写出这些国家 2021年商品进出口总额的增长率.解:(1)这个月小明体重增长 2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长 0kg.(2)六个国家 2021年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国 1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利 0.2%,中国 7.5%.三、稳固练习 从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表示.通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求

8、,题中求的是增长率,不是增长值.四、阅读思考 (教科书第 8 页)用正负数表示加工允许误差.问题:1.直径为 30.032mm和直径为 29.97的零件是否合格?2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.五、小结-.-.word.zl.1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展 必做题:教科书 5 页习题 4、5、:6、7、8 题 选做题 1、甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低 5C,那么乙冷库的温度是.2、一种零件的径尺寸在图纸上是 90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸

9、多少?3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、10筐橘子，以每筐 15为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问这 10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】17 6.一种零件的径尺寸在图纸上是90.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

10、【解】9.05mm,8.95mm 正数和负数稳固提高练习 第 3 学时-.-.word.zl.1 具有相反意思的量 某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多 例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848米，吐鲁番盆地低于海平面 155米，“高于和“低于其意义是相反的“运 入 和“运 出 ，其 意 义 是 相 反 的 同 学 们 能 举 例 子 吗？_ 2正数和负数 数学中采用符号来区分，规定零上 5记作+5(读作正 5)或 5，把零下 5记作-5(读作负 5)高于海平面 8848米，记作+8848 米；低于海平面 155米，记作_米。如果 80m 表示

11、向东走 80m，那么60m 表示_。如果水位升高 3m 时水位变化记作3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作_m。月球外表的白天平均温度是零上126，记作_,夜间平均温度是零下150，记作_。问题 1 读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。421,2.5,0,3.14,120,1.732,37 正数：_ 负数：_ 第 4 学时 容：1.2有理数 教学目标 1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进展分类,培养分类能力;2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合的含义;3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教学重点与难点 重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解

12、分类的标准和按照定的标准进展分类.一.知识回忆和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的围扩大了,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(3名学生板书)问题 1:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).问题 2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念 探究分类 归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义。数 0 既不是_，也不是_.每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题 2 中学生说出-.-.word.zl.正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数 问题 3:上面的

13、分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 三.练一练 熟能生巧 1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把以下各数填入它所属于的集合的圈:15,-91,-5,152,813,0.1,-5.32,-80,123,2.333.正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 小结 到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除),有理数可以按不同的标准进展分类,标准不同时,分类的结果也不同.作业 必做题:教科书第 8 页练习.P14 T1、2 作业 2.把以下给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,23.正数集合

14、 ,负数集合 ,正整数集合 ,分数集合 备选题 1.以下各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,217,61,79,0,0.67,321,+5.1 2.0 是整数吗?自然数一定是整数吗?0 一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠局部.你能说出这个重叠局部表示什么数的集合吗?教师可以按整数和分数的分类标准画出构造图,而问题3中的分类图可启发学生写出.在练习 2 中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有是一个

15、特殊数,它不是有理数.但作业 2 意在使学生熟悉集合的另一种表利用此题明确自然数的范围.0 是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3 题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.-.-.word.zl.正数集合 整数集合 3有理数 正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。整数和分数统称为有理数 有理数的分类：_0_整数有理数0_正整数正数_有理数 问题 2：有理数：1322,0,10.3,52,8,0.38,102,31,1,6.3245，其中：正数：正分数：负数：负分数：负整数：正整数：稳固 A：1 如果

16、收入 100元记作100元，那么支出 180元记作_；如果电梯上升了两层记作2，那么3 表示电梯_。2 某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜 2 局记作2，二班失败 3 局记作_，三班不胜不败记作_.3 以下各数中既不是正数又不是负数的是 A1 B.3 C.0.13 D.0 4.206不是 A有理数 B.负数 C.整数 D.自然数 5既是分数，又是正数的是 -.-.word.zl.A+5 B-514 C0 D8310 6以下说确的是 A有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B有理数不是正数就是负数 C有理数不是整数就是分数;D以上说法都正确 7一潜水艇所在的高度为-100米，如

17、果它再下潜 20米，那么高度是_，如果在原来的位置上再上升 20米，那么高度是_ 稳固 B：1判断：所有整数都是正数；所有正数都是整数：奇数都是正数；分数是有理数：2.把以下各数填入相应的大括号：-13 5，2，0，0128，-2 236，314，+27，-45，-15%，-112，227，2613 正数集合 ，负数集合 ，整数集合 ，分数集合 ，非负整数集合 3.某一天记录的温度是：早晨1，中午 4，晚上3，0以上温度记为正数，其中温度最高是_(写度数),最低是_(写度数).4某班在班际篮球赛中，第一场赢 4 分，第二场输 3 分，第三场赢 2 分，第四场输 2 分，结果这个班是赢了还是输了

18、？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。稳固 C：如果用 m 表示一个有理数，那么m 是 A负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对 第 5 学时 容：1.2有理数 教学目标 1.掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2.会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3.感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点与难点-.-.word.zl.重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境 引入新知 观察屏幕上的温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)问题 1:在一条东西向的马路上,

19、有一个汽车站,汽车站东 3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵树,汽车站西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二.合作交流 探究新知 通过刚刚的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以)小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按教师发的数字口令答复“到 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进展弥补.总结游戏,明确用直线表示有理数的要求,提出数轴的概念和要求(教科书第 11页).三.动手动脑 学用新知 1.你能举出生活中用直线表示

20、数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?四.反复演练 掌握新知 教科书 12练习.画出数轴并表示以下有理数:1.5,-2.2,-2.5,29,32,0.2.写出数轴上点 A,B,C,D,E 所表示的数:.小结 1.数轴需要满足什么样的条件;2.数轴的作用是什么?作业 必做题:教科书第 15页习题 5、6、7 备选题 1.在数轴上,表示数-3,2.6,53,0,314,322,-1 的点中,在原点左边的点有个.2.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1.5问题 1

21、先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法总结可以由教师提出问题,学2 题也可以启发学生反过来想,即点A 向正方向移动 1.5 个单位.3 题有一定的难度,两次变动可转化-.-.word.zl.个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是()A.215 B.-4 C.212D.212 3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动 3个单位,然后再向右边移动 6 个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动

22、规律,最后得到的点是 2,那么开场时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?第 6 学时 容：1.2有理数 教学目标 1.借助数轴，使学生了解相反数的概念 2.会求一个有理数的相反数 3.激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点 重点:理解相反数的意义 难点:理解相反数的意义 提问 1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是 2 的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是 5 的点有个，这些点表示的数是。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

23、（2）一般地，数 a 的相反数是a，a不一定是负数。（3）在一个数的前面添上“-号，就表示这个数的相反数，如：-3是 3 的相反数，-a是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a是一个正数-3 是(-3)的相反数，所以-3=3，于是（4）互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，假设 x+y=0,那么 x 与 y 互为相反数（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数这句话是不对的。问题 1 求以下各数的相反数：1-5 221 30 43a 5-2b (6)a-b (7)a+2 问题 2 判断：-.-.wo

24、rd.zl.1-2是相反数 2-3和+3 都是相反数 3-3是 3 的相反数 4-3与+3 互为相反数 5+3 是-3的相反数 6一个数的相反数不可能是它本身 问题 3 化简以下各数中的符号：1)312(2-+5 3)7(4)3(问题 4 填空：1a-4的相反数是，3-x的相反数是。2x32是的相反数。3如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题 5 填空：1假设-a-5 是负数，那么 a-50.(2)假设)(yx 是负数，那么 x+y0.问题 6 a、b 在数轴上的位置如下图。（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“、=连接以下两数:-3.5 _-3.5 0_-0.58-5.9 _-6.2

25、(6)数轴上与表示 1 的点的距离是 2 的点所表示的数有_.(7)计算|4|+|0|3|=_.3.选择题(1)以下说法中，错误的选项是()A +5 的绝对值等于 5 B 绝对值等于 5 的数是 5 C -5的绝对值是 5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是()A.1 B.0 C.-1 D.不存在(3)绝对值最小的整数是()A.-1 B.1 C.0 D.不存在(4)绝对值小于 3 的负数的个数有()A.2 B.3 C.4 D.无数(5)绝对值等于本身的数有 A.1 个 B.2个 C.4 个 D.无数个 4.解答题.(1)求以下数的绝对值,并用“、=或 0,b0.3.假设 a

26、+b0,那么 a，b 两数可能有一个正数.4.假设 x+y=0,那么x=y.-.-.word.zl.5.有理数中所有的奇数之和大于 0.三、填空 1+5+7=_；-3+-8=_；+3+-8=_；-3+-15=_；0+-5=_；-7+7=_ 2一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为_ 3-5+_=-8；_+4=-9 _(2)11；_(2)11；5.如果错误！不能通过编辑域代码创立对象。那么错误！不能通过编辑域代码创立对象。,错误！不能通过编辑域代码创立对象。四、计算 1+21+-31 2-3.125+3错误！不能通过编辑域代码创立对象。3-错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误

27、！不能通过编辑域代码创立对象。4-3错误！不能通过编辑域代码创立对象。+0.3 5-22 错误！不能通过编辑域代码创立对象。+0 6-7+-9错误！不能通过编辑域代码创立对象。五、土星外表夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高 27，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下 15米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？要求用加法解答。八、错误！不能通过编辑域代码创立对象。1求错误！不能通过编辑域代码创立对象。2假设又有错误！

28、不能通过编辑域代码创立对象。,求错误！不能通过编辑域代码创立对象。.-.-.word.zl.2.4有理数的加法与减法二 第 10学时 学习目标：1.进一步掌握有理数加法运算法那么，理解加法运算律在有理数围推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.学习难点：运用有理数加法法那么简化运算.课堂活动 一、有理数加法运算律的探索 1.试一试：1任意选择两个有理数至少有一个是负数，分别填入以下和，并比拟两个运算的结果：+和 +2任意选择三个有理数至少有一个是负数，分别填入以下、和，并比拟两个运算的结果：+和 +2.你能发现什

29、么？请说说自己的猜测.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示 加法的结合律：文字概括：字母表示 二、有理数加法运算律的应用 问题 1.计算 1 (-23)+(+58)+(-17)2-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6 3错误！不能通过编辑域代码创立对象。4+4.56+-3.45 +4.44+2.45 问题 2：计算 1 (-11)+8+(-14)2错误！不能通过编辑域代码创立对象。3 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)4错误！不能通过编辑域代码创立对象。三、拓展延伸 问题 3.10筐苹果，以每筐 30千克为准，超过的

30、千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问110筐苹果共超过缺乏多少千克？210筐苹果共重多少千克？课堂反应：1.从某点 O 出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点 O?2.10名学生的某一次数学考试成绩如下单位：分87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，你能迅速算出总成绩之和吗？-.-.word.zl.知识稳固 一、填空 1.存折中有存款 240元,取

31、出 125元,又存入 100元,存折中还有元.2.绝对值小于 5 的所有负整数的和为 3.错误！不能通过编辑域代码创立对象。是最小的正整数,错误！不能通过编辑域代码创立对象。是错误！不能通过编辑域代码创立对象。的相反数,错误！不能通过编辑域代码创立对象。的绝对值为 3,那么错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误！不能通过编辑域代码创立对象。=4.某天股票 A 的开盘价是 18 元，上午 11：30 跌 1.5元，下午收盘时又涨 0.3元，那么股票 A 这天的收盘价是元.5.如果 a0,那么a+a=二、计算 1 错误！不能通过编辑域代码创立对象。2-9+4+

32、-5+8；3-36.35+-7.25+26.35+7错误！不能通过编辑域代码创立对象。4错误！不能通过编辑域代码创立对象。5错误！不能通过编辑域代码创立对象。6-错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误！不能通过编辑域代码创立对象。+-1错误！不能通过编辑域代码创立对象。三、解答题 1.一天早晨的气温是-7 C,中午上升了 11C,半夜又降了 9C,那么半夜的气温是多少?2.仓库原存某种原料 4500千克，一周存入和领出情况如下存入为正，单位：千克：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第 7 天末仓库还存有这种原料多少千

33、克？3.某种袋装奶粉标明净含量为 400g，检查其中 8 袋，记录如下表：编号 1 2 3 4 5 6 7 8 差值/g-4.5+5 0+5 0 0+2-5-.-.word.zl.请问这 8 袋被检奶粉的总净含量是多少？4.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳 4 个单位,按这样的规律跳 100次,跳骚到原点的距离是多少？5.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走的路线如下：单位：千米错误！不能通过编辑域代码创立对象。问收工时离出发点 A 多少千米？假设该出租车每千米耗油 0.3升

34、，问从 A 地出发到收工共耗油多少升？6.错误！不能通过编辑域代码创立对象。的相反数为-5,试求错误！不能通过编辑域代码创立对象。+错误！不能通过编辑域代码创立对象。+(-错误！不能通过编辑域代码创立对象。)7计算：|1-错误！不能通过编辑域代码创立对象。|+|错误！不能通过编辑域代码创立对象。-错误！不能通过编辑域代码创立对象。|+|错误！不能通过编辑域代码创立对象。-错误！不能通过编辑域代码创立对象。|+|错误！不能通过编辑域代码创立对象。-错误！不能通过编辑域代码创立对象。|课后反思：学习小结：课后作业：2.4有理数的加法与减法3 第 11学时 学习目标:1.理解有理数减法法那么,能熟练

35、进展减法运算.2.会将减法转化为加法,进展加减混合运算,体会化归思想.-.-.word.zl.学习难点 有理数的减法法那么的理解，将有理数减法运算转化为加法运算 自主学习：一、情境引入：1昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是 5，最低气温是-3，你能求出这天的日温差吗？所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差 2珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是 8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？探索新知：一 有理数的减法法那么的探索 1我们不妨看一个简单的问题：-8-3=？也就是求一个数“？，使？+-3=-8 根据有理数加法运算，有 -5+-3=-8 所以

36、-8-3=-5 2这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？试一试 做一个填空：-8+=-5 容易得到 -8+3=-5 思考：比拟、两式，我们有什么发现吗？3.验证：1如果某天 A 地气温是 3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？35=3+；2如果某天 A 地气温是3，B 地气温是5，A 地比 B 地气温高多少？35=3+；2如果某天 A 地气温是3，B 地气温是 5，A 地比 B 地气温高多少？35=3+；二有理数的减法法那么归纳 1说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？2议一议：在各种情形下，如何进展有理数的减法计算？3试一试：你能归纳出有理数的减法法那么吗？由此可推出如

37、下有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：错误！不能通过编辑域代码创立对象。由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？说明：1被减数可以小于减数。如：1-5；2差可以大于被减数，如：+3-2 ；3有理数相减，差仍为有理数；4大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；三 问题：问题 1.计算：157 8.51.5 022 +2(+8)416 错误！不能通过编辑域代码创立对象。-.-.word.zl.问题 2 113.75比错误！不能通过编辑域代码创立对象。少多少？2从1 中减去错误！不能通过编辑域代码创立对象。与错误！

38、不能通过编辑域代码创立对象。的和，差是多少？四课堂反应：1.课本 P 32 1、2、3、4 2.求出数轴上两点之间的距离：1表示数 10的点与表示数 4 的点；2表示数 2 的点与表示数4 的点；3表示数1 的点与表示数6 的点。归纳总结：1有理数减法法那么 2.有理数减法运算实质是一个转化过程【知识稳固】1以下说法中正确的选项是()A 减去一个数，等于加上这个数.B 零减去一个数，仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2以下说法中正确的选项是 A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数，差一定大于被减数.C 减去一个正数，差不一定小于被减数.D

39、零减去任何数，差都是负数.3假设两个数的差不为 0 的是正数，那么一定是 A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C 被减数为正数，减数为负数.4以下计算中正确的选项是 A33=6 B 05=5 C107=3 D|6 4|=64 5 1 2_=5；5_=2.20456=_.3月球外表的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，那么中午的温度比半夜高_.4一个数加3.6和为0.36，那么这个数为_.5b 0，那么 a，ab，ab 从大到小排列_.60 减去 a 的相反数的差为_.7|a|=3，|b|=4，且 ab，那么 ab 的值为_.6计算 1

40、 25 2 9.86 (3)4.82.7 4 0.5+错误！不能通过编辑域代码创立对象。5 66 6 39213 -.-.word.zl.7|1错误！不能通过编辑域代码创立对象。2错误！不能通过编辑域代码创立对象。|1错误！不能通过编辑域代码创立对象。8 3错误！不能通过编辑域代码创立对象。1错误！不能通过编辑域代码创立对象。1.752错误！不能通过编辑域代码创立对象。7a=8，b=5，c=3，求以下各式的值：(1)abc;2a(c+b)8假设 a0,那么 a，a+b,a-b,b中最大的是 A.a B.a+b C.a-b D.b 9.请你编写符合算式-20-8的实际生活问题。2.4有理数的加法

41、与减法4 第 12学时 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进展有理数加减混合运算。2、能体会数学中的转化思想。学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程 一、情境引入 1有理数的加法法那么，有理数的减法法那么。2一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上升 1.1 千米，下降 1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3-8-10+-6-+4，这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。根据有理数减法法那么，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1加法、减法统一成加法 由于

42、减法可以改写成加法进展运算，因此所有加法、减法的运算在有理数围都可以统一成加法运算。如：-12+-5-8-+9可以改写成-12+-5+8+-9 做一做：1-9-+5-15-+9 2 2+5-8-.-.word.zl.3 14-12+-25-17 2有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+-8=12-8；-12+-8=-12-+8=-12-8 -9+-5+15+-20=-9-5+15-20 练一练：将-15-+63-35-+24+-12 先统一成加法，再省略加号。3加、减混合运算中“+“号的理解 1可以看作是运算符号第一个数除外 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7

43、 2可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7 可以看作是-5+-3+8+-7 ，可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的和 4省略加号的加法算式的运算 练一练：1-3-5+4 2-26+43-24+13-46 三、问题 问题 1计算 w w w.x k b 1.c o m 1-4+9-7-13 211-39.5+10-2.5-4+19 354)1.3()53(4.2 练习：课本33P练一练；34P 4、5 问题 2寻道员沿东西方向的铁路进展巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，休息之后继续向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距

44、离是多少？课堂反应：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达 B 处，记向向为正方向，当天航行路程记录如下：单位：千米 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B 在 A 何处？（2）假设冲锋舟每千米耗油 0.5升，油箱容量为 29升，球途中还需补充多少升油？四、归纳总结 1有理数加减法统一成加法运算。2解题时要注意解题技巧的应用。【知识稳固】1.判断题(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数 -.-.word.zl.(4)两数差一定小于被减数

45、 (5)零减去一个数，仍得这个数 2.选择题(1)把+5-+3-1+-5 写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 2算式 8-7+3-6 正确的读法是()A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和 C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和 3两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 4甲数减去乙数的差与甲数比拟，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3

46、.把以下各式写成省略括号的和的形式(1)-28-+12-3-+6 2-25+-7-15-6+-11-2 4.计算以下各题(1)+17-32-+23 2+6-+12+8.3-+7.4 31.2-2.5-3.6+4.5 47+6+985；57389+25 616+25+1615+410 (7)5.4+0.20.6+0.8 5有十箱梨，每箱质量如下：单位:千克51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出它们的总质量吗？列式计算。6 假设5a，2b，6c且,),(cacababa求 a-b+c的值。-.-.word.zl.1-4 有理数乘法与除法(1)第 13学时 教学过

47、程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个一样加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2 5；-2+-2+-2+-2+-2=-2 5 像-2 5 这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经历，答复以下问题：1如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高或低多少？2如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高或低多少？3如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高或低多少？4如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高或低多少？我们规定水位上升为正，水位下降

48、为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经历一致吗？2、填写书 37页表格 3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法那么。有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。问题 1、计算 1-4 5；2-5-7 解：1-4 5；2-5-7 =-4 5异号得负，绝对值相乘 =+5 7同号得正，绝对值相乘 =-20 =35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：书 38页-.-.word.zl.4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又

49、如何运算呢？23456=720 23456=720 23456=720 23456=720 23456=720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法那么：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 0 时，积就为 0。问题 2、计算：1412()0.5 23745724 练一练：1152.5716()8 23556()6 【知识稳固】1填空 _-2=-6；-3 _=9 ；_(-5)=0 2.选择：1.一个有理数与它的相反数的积 A.是正数 B.

50、是负数 C.一定不大于 0 D.一定不小于 0 2.以下说法中正确的选项是 A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.假设ab=0，那么()A.a=0 B.b=0 C.a=0 或b=0 D.a=0