2023年人教版七年级数学上册有理数大小的比较精品超详细导学案.pdf

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1、 第 1 页 共 6 页 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 有理数 第 2 课时 有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能 1使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则 2.能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3.能正确运用符号“”“”“”“”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法 经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度 通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和

2、观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。教学重点 运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点 利用绝对值概念比较两个负分数的大小。【情景创设】1、说出绝对值的几何含义 2、互为相反数的 2 个数在数轴上有什么位置关系 3、书本第 23 页，根据绝对值与相反数的意义填空。（做在书上）二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=一、知识链接 1.比较大小：5.2_8，21_32，0.3_0.2.把有理数-3、2、5、-4 在数轴上表示出来.3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27.二、新

3、知预习 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分 第 2 页 共 6 页 观察与思考 下面是我国 5 座城市某天的最低温度：武汉5 北京10 上海 0 哈尔滨20 广州 10 （1）将这 5 座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来.（2）这 5 座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？（3）将这 5 座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴上所表示的点的位置有什么关系？【自主归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 .正数 0，0 负数，正数 负数.（4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京

4、_武汉；北京_哈尔滨.（5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小.（6）由上你发现了什么？【自主归纳】两个负数，绝对值大的反而 .三、自学自测 第 3 页 共 6 页 比较下列各组数的大小：四、我的疑惑 _ 一、要点探究 探究点 1：借助数轴比较有理数的大小 有理数大小的比较方法 1：数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?探究点 2：运用法则比较有理数的大小 问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？结论：（1）正数大于 0，负数小于 0，正数大于

5、负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.例如，10，0-1，1-1，-1-2.典例精析 例 1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”号连接.例 2.比较下列各数的大小.（1）（3）和（2）；（2）-3524和-75;课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入（见幻灯片 3）2.探究点 1 新知讲授（见 幻 灯 片4-7）(1)0 与-6；（2）3 和-4.4；（3）和 .3445 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授（见 幻 灯 片8-13）第 4 页 共 6

6、页 （3）|-65|和-（-0.83）例 3.下列判断，正确的是（）A若 ab，则ab B若ab，则 ab C若 ab0，则ab0，则ab 针对训练 1.如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是 （）A.abc B.bca C.cab D.bac 2.下列各式中，正确的是（）A.|16|0 B.|0.2|0.2|C.|47|57|D.|6|0 二、课堂小结 比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大 方法：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当

7、堂检测（见 幻 灯 片14-18）0 1 1 A B C 第 5 页 共 6 页 1.在有理数 0，-（-313），-+1000，-（-5）中最大的数是（）A0 B-（-5）C-+1000 D-（-313）2比较下列各对数的大小：（1）-（-1）-（+2）；（2）218 73；（3）)3.0(31；（4）2 -（-2）.3.将下列这些数用“”连接.0，3，|5|，（4），|5|.4下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温：(1)在数轴上表示这些城市最高气温的值；(2)用“”连接这些城市的最高气温 5如果 a 是有理数，试比较|a|与2a 的大小 板书设计 1借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大 2运用法则比较有理数的大小：正数与 0 的大小比较 负数与 0 的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/5 2 3 1 4 第 6 页 共 6 页 本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三