(9)--1.09加法定理医药数理统计.pdf

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1、医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计概率的加法定理医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计X012P0.010.180.81 00.505P 1 1/4O1/21321/21/4xF x()分布函数图 1.5 1.0 0.5 f x()xO xx()xxO教学目标掌握概率的加法定理掌握概率的加法定理会利用加法定理进行概率计算会利用加法定理进行概率计算医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计1.互斥事件的加法定理若事件A,B互斥即AB=，则SAB（1）若1,2,两两互不相容,则SA2A4A3A1二、概率加法定理()=()

2、+()1 2 =1+2+()医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计（3）若,为两个事件，且 ,则（2）若1,2,为互斥完备群,则 P APAPiiiinn()()()111B1B2B3Bn 1Bn()=()()()=1 ()()=S医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计2、减法公式 设、是两个事件,则有移项得SABAB()=()()因为=且 =所以 =+()()=()()医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计证明证明 由图可得由图可得ABABABAB斥互两两件事面上且P AP AP AB而(B)()().因此得因此得ABABABPPP AB(AB)(B)().AB

3、ABABABP()P()P()P()3、加法公式 设、是两个事件,则 =+-=+-医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计推广 三个事件和的情况n 个事件和的情况P AAAn12()()()11P AP A Aiinijij n P A A AP A AAijkij k nnn1112()(1)().SABC这个式子称为“加奇减偶公式”.=+-+医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例1设,为两个事件,且()=0.5,()=0.3,()=0.2,求下列各事件的概率.ABABABAB(1);(2);(3);(4).4.0)()()(1)(1)()(2)ABPBPAPBAPBAP

4、BAP.8.02.01)(1)()1(ABPABP解：解：P ABP AP BP AB()()()()0.7.(3)P ABP BP AB()()()0.1.(4)SAB医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例2.已知甲乙丙解决问题的可能性状态。=14,=0,=1/12,求，全不发生的概率。SABC解:123=(1 2 3)=1 1 2 3=1 +=1 14+14+14 0 112112+0=512医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计概率的加法定理概率的加法定理小结加法公式()=()+()=+-减法公式()=()()AB互斥A包含于B()=()()医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计请认真复习哦！The End.THANKS!