数字逻辑习题答案毛法尧第二版.pdf

《数字逻辑习题答案毛法尧第二版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字逻辑习题答案毛法尧第二版.pdf（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除习题一1.11.1 把下列不同进制数写成按权展开式:(4517.239)(4517.239)1010=4=410103 3+5+510102 2+1+110101 1+7+710100 0+2+21010-1-1+3+31010-2-2+9+91010-3-3(10110.0101)(10110.0101)2 2=1=12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0+0+02 2-1-1+1+12 2-2-2+0+02 2-3-3+1+12 2-4-4(325.744)(325.744)8 8=3=38

2、82 2+2+28 81 1+5+58 80 0+7+78 8-1-1+4+48 8-2-2+4+48 8-3-3(785.4AF)(785.4AF)1616=7=716162 2+8+816161 1+5+516160 0+4+41616-1-1+A+A1616-2-2+F+F1616-3-31.21.2 完成下列二进制表达式的运算:1.31.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：(1110101)(1110101)2 2=(165)=(165)8 8=(75)=(75)1616=7=716+5=(117)16+5=(117)1010(0.110101)(0.110101)

3、2 2=(0.65)=(0.65)8 8=(0.D4)=(0.D4)1616=13=131616-1-1+4+41616-2-2=(0.828125)=(0.828125)1010(10111.01)(10111.01)2 2=(27.2)=(27.2)8 8=(17.4)=(17.4)1616=1=116+7+416+7+41616-1-1=(23.25)=(23.25)10101.41.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后 5 5 位：(29)(29)1010=(1D)=(1D)1616=(11101)=(11101)2 2=(35)=(35)8 8(0.

4、207)(0.207)1010=(0.34FDF)=(0.34FDF)1616=(0.001101)=(0.001101)2 2=(0.15176)=(0.15176)8 8(33.333)(33.333)1010=(21.553F7)=(21.553F7)1616=(100001.010101)=(100001.010101)2 2=(41.25237)=(41.25237)8 8只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除1.51.5 如何判断一个二进制正整数B=bB=b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0能否被(4)(4)1010整

5、除?解:一个二进制正整数被(2)(2)1010除时,小数点向左移动一位,被(4)(4)1010除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当 b b1 1=0=0 和 b b0 0=0=0 时,二进制正整数 B=bB=b6 6b b5 5b b4 4b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0能否被(4)(4)1010整除.1.61.6 写出下列各数的原码、反码和补码：0.10110.10110.10110.1011原原=0.1011;0.1011=0.1011;0.1011反反=0.1011;0.10110.1011;0.1011补补=0.10110.1011 0.00000.00

6、000.0000.000原原=0.0000;0.0000=0.0000;0.0000反反=0.0000;0.00000.0000;0.0000补补=0.00000.0000-10110-10110-10110-10110原原=110110;-10110=110110;-10110反反=101001;-10110101001;-10110补补=1010101010101.71.7 已知NN补补=1.0110,=1.0110,求NN原原,N,N反反和 N.N.解:由NN补补=1.0110=1.0110得:N N反反=NN补补-1=1.0101,N-1=1.0101,N原原=1.1010,N=-0.

7、10101.1010,N=-0.10101.81.8 用原码、反码和补码完成如下运算：0000101-00110100000101-00110100000101-00110100000101-0011010原原=1001010110010101；0000101-0011010=-00101010000101-0011010=-0010101。0000101-00110100000101-0011010反反=00001010000101反反+-0011010+-0011010反反=00000101+11100101=1110101000000101+11100101=11101010000010

8、1-0011010=-00101010000101-0011010=-00101010000101-00110100000101-0011010补补=00001010000101补补+-0011010+-0011010补补=00000101+11100110=1110101100000101+11100110=111010110000101-0011010=-00101010000101-0011010=-0010101 0.010110-0.1001100.010110-0.1001100.010110-0.1001100.010110-0.100110原原=1.0100001.010000

9、；0.010110-0.100110=-0.0100000.010110-0.100110=-0.010000。0.010110-0.1001100.010110-0.100110反反=0.0101100.010110反反+-0.100110+-0.100110反反=0.010110+1.011001=1.1011110.010110+1.011001=1.101111只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除0.010110-0.100110=-0.010000;0.010110-0.100110=-0.010000;0.010110-0.1001100.010110-0.1

10、00110补补=0.0101100.010110补补+-0.100110+-0.100110补补=0.010110+1.011010=1.1100000.010110+1.011010=1.1100000.010110-0.100110=-0.0100000.010110-0.100110=-0.0100001.91.9 分别用“对 9 9 的补数”和“对 1010 的补数”完成下列十进制数的运算：2550-1232550-1232550-1232550-1239 9补补=255025509 9补补+-123-1239 9补补=02550+99876=0242702550+99876=0242

11、72550-123=24272550-123=24272550-1232550-1231010补补=255025501010补补+-123-1231010补补=02550+99877=0242702550+99877=024272550-123=24272550-123=2427537-846537-846537-846537-8469 9补补=5375379 9补补+-846-8469 9补补=0537+9153=96900537+9153=9690537-846=-309537-846=-309537-846537-8461010补补=5375371010补补+-846-8461010补补

12、=0537+9154=96910537+9154=9691537-846=-309537-846=-3091.101.10 将下列 8421BCD 码转换成二进制数和十进制数:(0110,1000,0011)(0110,1000,0011)8421BCD8421BCD=(1010101011)=(1010101011)2 2=(683)=(683)1010(0100,0101.1001)(0100,0101.1001)8421BCD8421BCD=(101101.11100110)=(101101.11100110)2 2=(45.9)=(45.9)10101.111.11 试用 8421BC

13、D8421BCD 码、余 3 3 码、和格雷码分别表示下列各数：(578)(578)1010=(0101,0111,1000)(0101,0111,1000)8421BCD8421BCD=(1000,1010,1011)=(1000,1010,1011)余3 3码=(1001000010)(1001000010)2 2=(1101100011)=(1101100011)GrayGray(1100110)(1100110)2 2=(1010101)=(1010101)GrayGray=(102)=(102)1010=(0001,0000,0010)=(0001,0000,0010)8421BCD

14、8421BCD=(0100,0011,0101)=(0100,0011,0101)余余3 3码码习题二2.12.1 分别指出变量（A,B,C,DA,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为1 1。(1 1)F F B BD D ABABC C如下真值表中共有 6 6 种只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除(2 2)F F (A A B B A AB B)()(A A B B)A AB B D D D D如下真值表中共有 8 8 种(3 3)F F (A A A A C C)D D(A A B B)CDCD A AB B C C D D如下真值表中除 00110011、1

15、0111011、11111111 外共有 1313种：2.22.2 用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：ABAB A AC C A AB B A A C C证明:左边=(A A B B)()(A A C C)A AA A A A C C A AB B B B C C A AB B A A C C=右边原等式成立.ABAB A AB B A AB B A A B B 1 1证明:左边=(ABAB A AB B)(A AB B A A B B)A A(B B B B)A A(B B B B)A A A A 1 1=右边原等式成立.A AABCABC A AB B C C A AB BC C

16、ABABC C证明:左边=A A(A A B B C C)A AB B A AC C A AB B(C C C C)A AC C(B B B B)A AB BC C A AB B C C ABABC C A AB B C C=A AB B C C A AB BC C ABABC C=右边原等式成立.ABCABC A A B B C C A AB B B BC C A AC C证明:右边=(A A B B)()(B B C C)()(A A C C)ABCABC A A B B C C=左边原等式成立.ABCABC A A B B BCBC A A B B A A C C只供学习与交流此文档仅供

17、收集于网络，如有侵权请联系网站删除证明:左边=(ABCABC A A B B)()(B B C C)A A B B A A C C=右边原等式成立.2.32.3 用真值表检验下列表达式：A A B B ABAB (A A B B)()(A A B B)ABAB A AC C A AB B A A C C2.42.4 求下列函数的反函数和对偶函数：F F A AC C B BC CF F (A A C C)()(B B C C)F F (A A C C)(B B C C)F F A AB B B BC C A A(C C D D)F F (A A B B)()(B B C C)()(A A C

18、CD D)F F (A A B B)()(B B C C)()(A A C CD D)F F A A B B (C CD D E EF F)G G F F A A B B(C C D D)()(E E F F)G G F F A A B B(C C D D)()(E E F F)G G 2.52.5 回答下列问题：已知 X+Y=X+ZX+Y=X+Z，那么，Y=ZY=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=X+ZX+Y=X+Z，故有对偶等式 XY=XZXY=XZ。所以Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y

19、+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)故 Y=ZY=Z。已知 XY=XZXY=XZ，那么，Y=ZY=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 XY=XZXY=XZ 的对偶等式是 X+Y=X+ZX+Y=X+Z，又因为只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)Z=Z+XZ=Z+XY=(X+Z)(

20、Y+Z)=(X+Y)(Y+Z)故 Y=ZY=Z。已知 X+Y=X+ZX+Y=X+Z，且 XY=XZXY=XZ，那么，Y=ZY=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=X+ZX+Y=X+Z，且 XY=XZXY=XZ，所以Y=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=ZY=Y+XY=Y+XZ=(X+Y)(Y+Z)=(X+Z)(Y+Z)=Z+XY=Z+XZ=Z已知 X+Y=XZX+Y=XZ，那么，Y=ZY=Z。正确吗？为什么？答：正确。因为 X+Y=XZX+Y=XZ，所以有相等的对偶式XY=X+ZXY=X+Z。Y=Y+XY=Y+Y=Y+XY=Y+（X+Z

21、X+Z）=X+Y+Z=X+Y+ZZ=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+ZZ=Z+XZ=Z+(X+Y)=X+Y+Z故 Y=ZY=Z。2.62.6 用代数化简法化简下列函数：F F A AB B B B BCDBCD A AB B B B A A B BF F A A A AB B ABAB A A B B A A(1 1 A A)A A(B B B B)A A A A 1 1F F ABAB ADAD B B D D A AC C D D A A(B B D D C C D D)B B D D A A(B B D D C C)B B D D A A(B B D D)A AC C B B D D

22、A AB B D D A AC C B B D D A A A AC C B B D D A A B B D D2.72.7 将下列函数表示成“最小项之和”形式和“最大项之积”形式：F F(A A,B B,C C)A AB B A AC C=m(0,4,5,6,7)=m(0,4,5,6,7)=M(1,2,3)M(1,2,3)（如下卡诺图 1）F F(A A,B B,C C,D D)A AB B ABABC CD D BCBC B BC C D D=m(4,5,6,7,12,13,14,15)m(4,5,6,7,12,13,14,15)=M(0,1,2,3,8,9,10,11)M(0,1,2,3

23、,8,9,10,11)（如下卡诺图 2）F F(A A,B B,C C,D D)(A A BCBC)()(B B C C D D)=m(0,1,2,3,4)m(0,1,2,3,4)=M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)M(5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)（如下卡诺图 3）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除2.82.8 用卡诺图化简下列函数,并写出最简“与-或”表达式和最简“或-与”表达式：F F(A A,B B,C C)(A A B B)()(ABAB C C)=A AC C B BC C C C(A A B B)F F(

24、A A,B B,C C,D D)A A B B A A C CD D ACAC B BC C=A A B B B BC C ACAC或=ABAB A A C C B BC C=(A A B B C C)()(A A B B C C)F F(A A,B B,C C,D D)BCBC D D D D(B B C C)()(ADAD B B)=B B D D=(B B D D)2.92.9 用卡诺图判断函数F F(A A,B B,C C,D D)和G G(A A,B B,C C,D D)有何关系。F F(A A,B B,C C,D D)=B B D D A A D D C C D D ACACD D

25、G G(A A,B B,C C,D D)=B BD D CDCD A A C CD D ABDABD可见，F F G G2.102.10卡诺图如下图所示，回答下面两个问题：若b b a a,当a a取何值时能得到取简的“与或”表达式。从以上两个卡诺图可以看出,当a a=1 1 时,能得到取简的“与或”表达式。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除a a和b b各取何值时能得到取简的“与或”表达式。从以上两个卡诺图可以看出,当a a=1 1 和b b=1 1 时,能得到取简的“与或”表达式。2.112.11 用卡诺图化简包含无关取小项的函数和多输出函数。F F(A A,B B

26、,C C,D D)m(0,2,7,13,15)m(0,2,7,13,15)+d(1,3,4,5,6,8,10)d(1,3,4,5,6,8,10)F F(A A,B B,C C,D D)A A BDBD F F(A A,B B,C C,D D)1 1 F F2 2(A A,B B,C C,D D)F F3 3(A A,B B,C C,D D)m m(0 0,2 2,4 4,7 7,8 8,1010,1313,1515)m m(0 0,1 1,2 2,5 5,6 6,7 7,8 8,1010)m m(2 2,3 3,4 4,7 7)F F1 1(A A,B B,C C,D D)B B D D AB

27、DABD A AB BC C D D A ABCDBCD F F2 2(A A,B B,C C,D D)B B D D A A C CD D A AC CD D A ABCDBCD F F3 3(A A,B B,C C,D D)A A B BC C A AB BC C D D A ABCDBCD 习题三3.13.1 将下列函数简化,并用“与非”门和“或非”门画出逻辑电路。F F(A A,B B,C C)m(0,2,3,7)=m(0,2,3,7)=A A C C BCBC=A A C C BCBC只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除 F F A AC C B BC CF F

28、 A A C C B B C CF F(A A,B B,C C)M(3,6)=M(3,6)=m(0,1,2,4,5,7)=m(0,1,2,4,5,7)=B B A A C C ACAC=B B A A C C ACAC=A A B B C C A A B B C CF F(A A,B B,C C,D D)A AB B A AC CD D A AC C B BC C=A AB B A AC C B BC C=A AB BB BC CA AC C=A A B B C C A A B B C C只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除F F(A A,B B,C C,D D)A A

29、B B A AC C B BCDCD=A A B B A AC C CDCD=A A B B A AC C CDCD=B B C C A A C C A A D D3.23.2 将下列函数简化,并用“与或非”门画出逻辑电路。F F(A A,B B,C C)ABAB (A AB B A AB B)C C=A A B B A A C C B B C C只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除F F(A A,B B,C C,D D)m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=A AB BC C B BCDCD A A

30、C C D D B BC C D D3.33.3 分析下图 3.483.48 所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。解：如上图所示，在各个门的输出端标上输出函数符号。则Z Z1 1 B B C C,Z Z2 2 B B C C,Z Z3 3 Z Z1 1Z Z2 2 (B B C C)()(B B C C)BCBC B B C C,Z Z4 A AC C,Z Z5 Z Z3 B BC C B BC C,Z Z6 A A Z Z5 A A B BC C B BC C,Z Z7 Z Z3 Z Z4 BCBC B B C C A AC C,F F Z Z6 6 Z Z7 7 (A A B BC C B

31、 BC C)()(BCBC B B C C A AC C)ABCABC A AB B C C A A B BC C=A A（B BC C）+C+C（A AB B）真值表和简化逻辑电路图如下，逻辑功能为：依照输入变量 ABCABC 的顺序，若 A A 或 C C 为 1 1，其余两个信号相同，则电路输出为1 1，否则输出为 0 0。3.43.4 当输入变量取何值时，图3.49 中各逻辑电路图等效。解：只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除F F1 1 A AB B,F F2 2 A AB B,F F3 3 A AB B A AB B.当A A和B B的取值相同（即都取 0 0

32、 或 1 1）时，这三个逻辑电路图等效。3.53.5 假定X X ABAB代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路：Y Y X X2；（Y Y 也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位，故输入端用 A A、B B 两个变量，输出端用 Y Y3 3、Y Y2 2、Y Y1 1、Y Y0 0四个变量。真值表：真值表：Y Y3 3=AB=AB，Y Y2 2=A AB B，Y Y1 1=0 0，Y Y0 0=A AB B+AB AB=B,B,逻辑电路为:Y Y X X3，（Y Y 也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位，

33、故输入端用 A A、B B 两个变量，输出端用 Y Y4 4、Y Y3 3、Y Y2 2、Y Y1 1、Y Y0 0五个变量。可列出真值表Y Y4 4=AB=AB，Y Y3 3=A AB B ABAB A A，Y Y2 2=0 0，Y Y1 1=AB AB,Y Y0 0=A AB B+AB AB=B,B,逻辑电路如上图。3.63.6 设计一个一位十进制数（8421BCD8421BCD 码）乘以 5 5 的组合逻辑电路，电路的输出为十进制数（8421BCD8421BCD 码）。实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门？解：因为一个一位十进制数（8421BCD8421BCD 码）乘以 5 5

34、 所得的的十进制数（8421BCD8421BCD 码）最多有八位，故输入端用A A、B B、C C、D D 四个变量，输出端用Y Y7 7、Y Y6 6、Y Y5 5、Y Y4 4、Y Y3 3、Y Y2 2、Y Y1 1、Y Y0 0八个变量。真值表：用卡诺图化只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除简：Y Y7 7=0 0，Y Y6 6=A A，Y Y5 5=B=B，Y Y4 4=C=C，Y Y3 3=0 0，Y Y2 2=D=D，Y Y1 1=0 0，Y Y0 0=D=D。逻辑电路如下图所示，在化简时由于利用了无关项，本逻辑电路不需要任何逻辑门。3.73.7 设计一个能

35、接收两位二进制 Y=yY=y1 1y y0 0,X=x,X=x1 1x x0 0,并有输出 Z=zZ=z1 1z z2 2的逻辑电路,当 Y=XY=X 时,Z=11,Z=11,当YXYX 时,Z=Z=1010,当 YXYX 时,Z Z=01=01。用“与非”门实现该逻辑电路。解：根据题目要求的功能，可列出真值表如下：用卡诺图化简：z z1 1=y y0 x x0 y y1x x0 y y1y y0+y y1 y y0 x x1 x x0 y y1y y0 x x1x x0z z2 2=x x0y y0 x x1y y0 x x1x x0+y y1 y y0 x x1 x x0 y y1y y0

36、 x x1x x0只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除转化为“与非与非”式为：逻辑电路为：3.83.8 设计一个检测电路,检测四位二进制码中1 1 的个数是否为奇数,若为偶数个1 1,则输出为 1 1,否则为 0 0。解：用 A A、B B、C C、D D 代表输入的四个二进制码，F F 为输出变量，依题意可得真值表：卡诺图不能化简：F F A AB BC CD D A AB BCDCD A AB BC CD D A ABCBC D D ABABC CD D ABCDABCD A AB BC CD D A AB BC CD D用“与非”门实现的逻辑电路为：用异或门实现的电

37、路为3.93.9 判断下列函数是否存在冒险,并消除可能出只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除现的冒险。F F1 ABAB A ACDCD BCBCF F2 A AC CD D ABABC C ACDACD A ABCBCF F3 (A A B B)()(A A C C)解:不存在冒险;存在冒险,消除冒险的办法是添加一冗余项BDBD;即：F F2 A AC CD D ABABC C ACDACD A ABCBC BDBD也存在冒险,消除冒险的办法也是添加一冗余因子项(B B C C).即：F F3 (A A B B)()(A A C C)(B B C C).只供学习与交流此

38、文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除习题四4.14.1 图 4.554.55 所示为一个同步时序逻辑电路,试写出该电路的激励函数和输出函数表达式。解：输出函数：Z Z x x1 1x x2 2y y1 1y y3 3；Y Y1 1 x x1 1 y y1 1；Y Y2 2 x x1 1 y y2 2；激励函数：T T Z Z x x1 1x x2 2y y1 1y y3 3；J J Y Y1 1 x x1 1 y y1 1；K K Y Y2 2 x x1 1 y y2 2；D D Y Y1 1 x x1 1 y y1 1。4.24.2 已知状态表如表 4.454.45 所示，作出相应的状

39、态图。解：状态图为：4.34.3已知状态图如图 4.564.56 所示，作出相应的状态表。解：相应的状态表为：4.44.4图4.574.57所示状态图表示一个同步时序逻辑电路处于其中某一个未知状态，。为了确定这个初始状态，可加入一个输入序列，并观察输出序列。如果输入序列和相应的输出序列为 00/000/0、01/101/1、00/000/0、10/010/0、11/111/1，试确定该同步时序电路的初始状态。解：为分析问题的方便，下面写出状态表：只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除当输入序列和相应的输出序列为00/000/0 时，A A、B B、C C、D D 都符合条件

40、，但当序列为01/101/1 时要转为 B B 态或 C C 态，就排除了 A A、D D 态；下一个序列为 00/000/0 时，B B、C C 保持原态，接着序列为 10/010/0时，B B 态转为 A A 态，C C 态转为 D D 态，但当最后一个序列为 11/111/1时，只有 D D 态才有可能输出 1 1，这就排除了 B B 态。故确定该同步时序电路的初始状态为C C 态。即 C C（初态）（00/000/0）C C（01/101/1）C C（00/000/0）C C（10/010/0）D D（11/111/1）C C4.54.5 分析图 4.584.58 所示同步电路，作出状

41、态图和状态表，并说明该电路的逻辑功能。解：激励方程：J J1 1 Q Q1 1Q Q2 2；K K1 1 xQxQ2 2 Q Q1 1Q Q2 2；J J2 2 x xQ Q2 2；K K2 2 Q Q2 2;输出方程：Z Z1 1 Q Q1 1;Z Z2 2 Q Q2 2。各触发器的状态方程为：n n 1 1Q Q1 1 J J1 1Q Q1 1 K K1 1Q Q1 1=Q Q1 1Q Q2 2Q Q1 1 xQxQ2 2 Q Q1 1Q Q2 2Q Q1 1=x xQ Q1 1Q Q2 2；n n 1 1 J J2 2Q Q2 2 K K2 2Q Q2 2=x xQ Q2 2Q Q2 2

42、 Q Q2 2Q Q2 2=0;0;Q Q2 2由图可见，该电路的逻辑功能为：在时钟脉冲作用下，输入任意序列 x x 均使电路返回 0000 状态。4.64.6 图 4.594.59 为一个串行加法器逻辑框图，试作出其状态图和状态表。解:状态图和状态表为:4.74.7作 10101010 序列检测器的状态图，已知输入、输出序列为输入：0 0 1 0 1 0 00 0 1 0 1 0 01 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0输出：0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 00 1 0 1 0 1 0 0 00 1 0 1 0

43、 1 0 0 0解：10101010 序列检测器的状态图如右。4.84.8设计一个代码检测器，电路串行输入余3 3 码，当输入非法数字时电路输出为 0 0，否则输出为 1 1，试作出状态图。解：余 3 3 码的非法数字有六个，即00000000，00010001，00100010，11011101，11101110，11111111。只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除故其原始状态图为：4.94.9 简化表 4.464.46 所示的完全确定状态表。解：表 4.464.46 所示的完全确定状态表的隐含表为：考察给定的状态表，比较状态 C C 和 F F。不论输入 x x 是

44、 1 1 还是 0 0，它们所产生的输出都相同。当 x x=0=0 时，所建立的次态也相同；但当x x=1=1 时，它们的次态不相同：N N（C C，1 1）=A=AN N（F F，1 1）=D=D于是状态 C C，F F 能否合并，取决于状态 A A，D D 能否合并。对于状态 A A 和 D D。不论输入 x x 是 1 1还是 0 0，它们所产生的输出都分别相同。当 x x=1=1 时，它们的次态为现态的交错，但当 x x=0=0 时，它们的次态却不相同：N N（A A，0 0）=E=EN N（D D，0 0）=B=B因此，状态 A A，D D 能否合并，取决于状态B B，E E 能否合

45、并。对于状态 B B 和 E E。不论输入 x x 是 1 1 还是 0 0，它们所产生的输出都分别相同。但当 x x=0=0 时，它们的次态不同：N N（B B，0 0）=A=AN N（E E，0 0）=D=D当 x x=1=1 时，它们所建立的次态也不相同：N N（B B，1 1）=F=FN N（E E，1 1）=C=C可以发现：状态 CFCF、ADAD 和 BEBE 能否各自合并，出现如上循环关系：显然，由于这个循环中的各对状态，在不同的现输入下所产生的输出是分别相同的，因而从循环中的某一状态时出发，都能保证所有的输入序列下所产生的输出序列都相同。所以，循环中各对状态分别可以合并。令A=

46、A=A A，D D，B=B=B B，E E C=C=C C，F F 代入原始状态表中简化后，再令 D D、E E 代替 G G、H H，可得最小化状态表。4.104.10 简化表4.474.47所示的不完全确定状态表。解：由给定的不完全确定状态表画出隐含表，可以得出全部相容状态对有五个，为：（A A，B B）、（C C，D D）、（C C，E E）、（A A，D D）、（B B，C C）,从 这 五 个 相容 状 态 对 可以 看 出 它 们本 身 就 是 最只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除大相容类。作出闭覆盖表寻找最小闭覆盖。从闭覆盖表可以得出两种最小化方案及对应的

47、最小化状态表：从这两个方案可以看出，方案一相容类数目最少，是最佳方案。4.114.11 按照状态分配基本原则，将表4.484.48 所示的状态表转换成二进制状态表。解：给定的状态表中共有 A A、B B、C C、D D四个状态，其中 B B 态和 C C 态是可以合并的最大相容类，可看成一个状态，如 B B态。则根据状态分配原则1)1)，A A 和 B B 应分配相邻代码；根据状态分配原则 2)2)，A A 和 B B，B B 和 D D 应分配相邻代码；根据状态分配原则 3)3)，A A 和 B B、B B 和 D D分配相邻代码，根据状态分配原则状态 B B 的代码应分配为 0000。从分

48、配二进制代码的卡诺图得码分配结果：B B 为 0000；A A 为 0101；D D1010。C C 为 1111 是不会出现的状态，可无关项处理。于是可得二进制状态表。4.124.12若分别用 J-KJ-K、T T 和 D D 触发器作同步时序电路的存储电路，试根据表4.494.49 所示的二进制状态表设计同步时序电路，并进行比较。解：下面画出了分别用 J-KJ-K、T T 和 D D 触发器作同步时序电路的存储电路时的激励函数和输出函数卡诺图：只供学习与交流应4)4)，代为作此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除各触发器的激励函数和输出函数的表达式如下：J J2 2 y y1 1 x

49、 x；K K2 2 y y1 1 x x；J J1 1 x x y y2 2 xyxy2 2 x x y y2 2；K K1 1 x x；T T2 2 y y1 1 x x y y2 2 x xy y2 2 y y1 1 x x y y2 2；T T1 1 x x y y2 2y y1 1 xyxy1 1 xyxy2 2 x x y y2 2y y1 1 x x(y y1 1 y y2 2)；D D2 2 y y2 2y y1 1 x x y y1 1；D D1 1 x x y y2 2 x xy y1 1 xyxy2 2y y1 1=x x(y y2 2 y y1 1)xyxy2 2y y1

50、 1 x x y y2 2y y1 1 xyxy2 2y y1 1=x x(y y2 2y y1 1)Z Z y y2 2y y1 1各逻辑电路为：由此可见，使用JK 触发器线路较为简单，门电路较少，成本较低。4.134.13设计一个能对两个二进制数X X=x x1 1,x x2 2,x xn n和 Y Y=y y1 1,y y 2 2,y y n n进行比较的同步时序电路，其中，X X，Y Y 串行地输入到电路的 x x，y y 输入端。比较从x x1 1，y y 1 1开始，依次进行到x xn n，y yn n。电路有两个输出 Z Zx x和 Z Zy y，若比较结果X XY Y，则 Z