四川大学理论力学课后习题答案第03章习题答案资料.pdf

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1、第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3-3 在图示刚架中，已知qm 3kN/m，F 6 2kN，M 10kNm，不计刚架自重。求固定端 A 处的约束力。FAx 0，FAy 6kN，MA12kNm3-4 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。OAF FRAl3G2l3G GB解：解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示AOG 中AO ls i n，AOG 90，OAG 90，AGO llsin1lsin3由正弦定理：，sin()3cos)sin()sin(90)F FRB即3s i nc os s

2、in c o s c os s i n即2t a n t a n)a r c t a nt(a n12解法二：Fx 0，FRAGsin 0Fy 0，FRBGcos 0MA(F F)0，Gsin()FRBlsin 0)解（1）、（2）、（3）联立，得 a r c t a nt(a n12l3（1）（2）（3）3-5 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用q 10kN/m，力偶矩M 40kNm，不计梁重。FA 15kN；FB 40kN；FC 5kN；FD15kN解：取 CD 段为研究对象，

3、受力如图所示。MyC(F F)0，4FD M 2q 0；FD15 kNB取图整体为研究对象，受力如图所示。M(F F)0，2FF 0，F FF 0，F 0AAy8FDM 16q0；FB40kN 4q FD 0；FAy 15 kNBxAx3-6 如图所示，组合梁由 AC 和 DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重 P1=50kN，重心在铅直线 EC 上，起重载荷 P2=10kN。如不计梁重，求支座 A、B 和 D 三处的约束反力。解解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。MF(F F)0，2FRG1FP5W 0，FRG 50kN3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应

4、用（2）取 CD 为研究对象，受力如图MC(F F)0，6FRD1FRG 0，FRD 8.33kN（3）整体作研究对象，受力图（c）MA(F F)0，12FRD10W 6FP3FRB 0，FRB100kNFx 0，FAx 0Fy 0，FAy 48.33kN3-7 构架由杆 AB，AC 和 DF 铰接而成，如图所示。在DEF 杆上作用一矩为 M 的力偶。不计各杆的重量，求 AB 杆上铰链 A，D 和 B 所受的力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3-8 图示构架中，物体 P 重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A 和

5、 B 处的约束力，以及杆BC 的内力 FBC。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用解解：（1）整体为研究对象，受力图（a），FTWMA 0，FRB4W(2 r)FT(1.5 r)0，FRB1050 NFx 0，FAx FTW 1200 NFy 0，FAy150 N（2）研究对象 CDE（BC 为二力杆），受力图（b）MD 0，FBCsin1.5W r FT(1.5 r)0FBCW1200 1500 N（压力）4sin53-9 图示结构中，A 处为固定端约束，C 处为光滑接触，D 处为铰链连接。已知F1 F2 400N，M 300Nm，AB BC 400mm，CD CE

6、300mm，45，不 计 各 构 件 自 重，求 固 定 端A处 与 铰 链D处的 约 束 力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3-10 图示结构由直角弯杆 DAB 与直杆 BC、CD 铰接而成，并在 A 处与 B 处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆 DC 受均布载荷 q 的作用，杆 BC 受矩为Mqa的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链 D 受的力。23第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3-11 图示构架，由直杆BC，CD 及直角弯杆 AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。在销钉 B 上作用载荷 P P。已知 q、a、M、且Mqa。

7、求固定端 A 的约束力及销钉 B 对 BC杆、AB 杆的作用力。23第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用312 无重曲杆 ABCD 有两个直角，且平面ABC 与平面 BCD 垂直。杆的D 端为球铰支座，A端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC 和 CD 上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于 AB、BC 和 CD 三线段。已知力偶矩 M2和 M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和A、D处的约束力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用解：解：如图所示：Fx=0，FDx=0 My=0，M2FAzd1 0，FAz Fz=0，FDz M2d1M2d1 M

8、z=0，M3 FAyd1 0，FAy Fy=0，FM3Dyd1M3d1 Mx=0，M1FAyd3 FAzd2 0，M1d3dM32M2d1d1313 在图示转轴中，已知：Q=4KN，r=0.5m，轮C 与水平轴 AB 垂直，自重均不计。试求平衡时力偶矩 M 的大小及轴承 A、B 的约束反力。解：mY=0，MQr=0，M=2KNm Y=0，NAY=0 mx=0，NBz6Q2=0，NBZ=4/3KN3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用 mz=0,NBX=0 X=0,NAX=0 Z=0，NAZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN314 匀质杆 AB 重 Q 长 L，AB 两端分

9、别支于光滑的墙面及水平地板上，位置如图所示，并以二水平索 AC 及 BD 维持其平衡。试求（1）墙及地板的反力；（2）两索的拉力。解：Z=0NB=Q mx=0N1BBDsin30Q2BDsin30ScBDtg60=0Sc=0.144Q mY=0N1BBDsin60+Q2BDsin60+NABDtg60=0NA=0.039Q Y=0SBcos60+Sc=0SB=0.288Q315 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1，2 和 3 的内力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用316 平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC 为等边三角形，E，F 为两腰中点，又AD=DB。求杆

10、 CD 的内力F FCD。解：ED 为零杆，取 BDF 研究，FCD=-0.866F317 桁架受力如图所示，已知F110kN，F2 F3 20kN。试求桁架 4，5，7，10 各杆的内力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用318 平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2 和 3 的内力。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用319 均质圆柱重 P、半径为 r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端 A 为光滑铰链，D 端受一铅垂向上的力F F，圆柱上作用一力偶。如图所示。已知F P，圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦系数皆为 fS=0.3，不计滚动摩阻，当静止的力偶矩 M 的最小值。45时，AB=BD。求此时能保持系统3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用320如图所示，A 块重 500N，轮轴B 重 1000N，A 块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮 D，在绳的端点系一重物 C。如 A 块与平面间的摩擦系数为 0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为 0.2，不计滚动摩阻，试求使系统平衡时物体 C 的重量 P的最大值。3第三章第三章 力系的平衡方程及其应用力系的平衡方程及其应用3