二次根式化简练习题含答案6页.pdf

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1、二次根式(gnsh)化简练习题含答案（培优）（一）判断题：（每小题（一）判断题：（每小题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）1234ab、5，2、（）（）是同类(tngli)二次根式（）都不是(b shi)最简二次根式（）2的倒数(do sh)是32（）（二）填空题：（每小题（二）填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）6当 x_时，式子(sh zi)7化简8a10方程有意义的有理化因式是_（x1）x1 的解是_9当 1x4时，|x4|11已知 a、b、c为正数，d为负数，化简12比较大小：_13化简：(752)2000(752)2001_14若0，则(x1)2(y3)2

2、_15x，y分别为 8的整数部分和小数部分，则 2xyy2_（三）选择题：（每小题（三）选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）16已知x，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x017若 xy0，则（）（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y18若 0 x1，则（A）19化简（）（A）（B）（C）a（D）a等于（）（B）2（C）2x（D）2xxa0 得20当 a0，b0 时，a2abb可变形(bin xng)为（）（A）（B）（C）（D）（四）计算题：（每小题（四）计算题：（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分）21（）（）；22；23（a2）a2b2nm；

3、24（a）（）（ab）（五）求值：（每小题（五）求值：（每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）25已知 x，y，求的值26当 x12时，求六、解答六、解答(ji(ji d d)题：（每小题题：（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）27计算(j sun)（228若 x，y为实数(shsh)，且 y的值（一）判断题：（每小题（一）判断题：（每小题 1 1 分，共分，共 5 5 分）分）1、【提示(tsh)】2、【提示】1）（的值）求|2|2【答案(d n)】（32）【答案】3、【提示】(x1)2|x1|，(x1)2x1（x1）两式相等，必须 x1但等式左边 x可取任何数【答案

4、】4、【提示】13a3b、2a化成最简二次根式后再判断【答案】xb5、9 x2是最简二次根式【答案】（二）填空题：（每小题（二）填空题：（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）6、【提示】9何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0且 x7、【答案】2aa【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用8、【提示】（aa21）（_）a2aa21【答案】aa219、【提示(tsh)】x22x1（）2，x1当 1x4 时，x4，x1 是正数(zhngsh)还是负数？x4是负数(fsh)，x1是正数(zhngsh)【答案】310、【提示(tsh)】把方程整理成 axb 的形式后

5、，a、b 分别是多少？案】x32211、【提示】（12、【提示】2|cd|cd（ab0），abc2d2（），43，的大小，最后比较【答案】abcd【点评】ab，【答【答案】【点评】先比较28，48的大小，再比较11与的大小284813、【提示】(752)2001(752)2000（_）752（752）（752）？1【答案】752【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式14、【答案】40【点评】x10，y30当x1y30时，x10，y3015、【提示】3114，_811_4，5由于 811介于 4 与 5 之间，则其整数部分 x？小数部分 y？x4，y411【答案】5【点评】求二次根

6、式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了（三）选择题：（每小题（三）选择题：（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）16、【答案】D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义17、【提示】xy0，xy0，xy0 x22xy y2|xy|yx|xy|xy【答案】Cx22xy y2【点评】本题考查二次根式的性质|a|11118、【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又0 x1，xxx11x0，x0【答案】Dxx【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性

7、质（A）不正确是因为用性质时没有注1意当 0 x1时，x0 x19、【提示】aa2|a|aaa【答案】C20、【提示】a0，b0，a0，b0并且a，b，ab都没有意义【答案】C【点评】本题考查逆向运用公式a（a0）和完全平方公式注意（A）、（B）不正确是因为 a0，b0 时，a、（四）计算题：（每小题（四）计算题：（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分）21、【提示(tsh)】将式看成一个整体，先用平方差公式，再用完全(wnqun)平方公【解】原式(5 3)25232621522、【提示(tsh)】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式abnmmnm41111737123、【

8、提示(tsh)】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（a2mnm）nmn11b2a2b224、【提示】本题应先将两个括号(kuho)内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式aba b【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐（五）求值：（每小题（五）求值：（每小题 7 7 分，共分，共 1414 分）分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x3 252，3 23 2y5263 2xy10，xy46，xy52(26)21【点评】本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过

9、程更简捷26、【提示】注意：x2a2x2a2xx），x2a2（x2a2x），x2xx2a2x（x2a2【解】原式=1x a221当 x12时，原式12【点评(din pn)】本题如果将前两个“分x式(fnsh)”分拆(fn chi)成两个“分式(fnsh)”之差，那么(n me)化简会更简便即原式xx a(x a x)22222xx2a2x(x a x)221x a221x2a21x六、解答题：（每小题六、解答题：（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（251）（）（）（251）（2 1）（）（251）（）9（251）【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法28、【提示】要使 y有意义，必须满足什么条件？你能求出 x，y的值吗？【解】要使 y有意义，必须，即x当 x11时，y42又xy2yx|xy2yx|x2|原式xyyx11，y，4211当 x，y时，42原式2求出 y的值2【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出 x的值，进而内容总结内容总结（1）二次根式化简练习题含答案（培优）（一）判断题：（每小题 1 分，共12（2）你能求出 x，y的值吗5 分）