化工热力学第三版陈钟秀课后习题标准答案.pdf

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1、第二章第二章2-1.使用下述方法计算 1kmol 甲烷贮存在体积为 0.1246m3、温度为 50的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。解：甲烷的摩尔体积 V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol查附录二得甲烷的临界参数：Tc=190.6KPc=4.600MPaVc=99 cm3/mol=0.008(1)理想气体方程P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa(2)R-K 方程R2Tc2.58.3142190.62.560.52a 0.42748 0.42748 3.222Pam Kmol6Pc4.6

2、10b 0.08664RTc8.314190.6531 0.08664 2.98510 m mol6Pc4.610P RTa0.5V bT VV b8.314323.153.22212.46 2.985105323.150.512.4610512.46 2.985105=19.04MPa(3)普遍化关系式Tr T Tc 323.15 190.6 1.695VrV Vc124.6 99 1.2592利用普压法计算，Z Z0Z1ZRT PcPrVPVZ cPrRTP PV4.610612.46105cZ PrPr 0.2133PrRT8.314323.15迭代：令 Z0=1Pr0=4.687又 T

3、r=1.695，查附录三得：Z0=0.8938Z1=0.4623Z Z0Z1=0.8938+0.0080.4623=0.8975此时，P=PcPr=4.64.687=21.56MPa同理，取 Z1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个 Z 值相差很小，迭代结束，得 Z 和 P的值。P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和 Pitzer 普遍化关系式计算 510K、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm3/mol。解：查附录二得正丁烷的临界参数：Tc=425.2KPc=3.800MPaVc=99 cm3/mol=0.1931/20（1）理想气体方程

4、V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol误差：1.6961.4807100%14.54%1.4807 T Tc 510 425.2 1.199Pr P Pc 2.5 3.8 0.6579普维法（2）Pitzer 普遍化关系式对比参数：TrB0 0.0830.4220.422 0.083 0.2326Tr1.61.1991.60.1720.172 0.139 0.05874Tr4.21.1994.2B1 0.139 BPc B0B1=-0.2326+0.1930.05874=-0.2213RTcZ 1BPBP P1crRTRTcTr=1-0.22130.657

5、9/1.199=0.8786 PV=ZRTV=ZRT/P=0.87868.314510/2.5106=1.4910-3 m3/mol误差：1.491.4807100%0.63%1.48072-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。试计算：（1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、303K 的吹风气若干立方米？（2）所得吹风气的组成和各气体分压。解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1)：Tc=132.9KPc=3.496MPaVc=93.1 cm3/mol=0.049Zc=0

6、.295二氧化碳(2)：Tc=304.2KPc=7.376MPaVc=94.0 cm3/mol=0.225Zc=0.274又 y1=0.24，y2=0.76(1)由 Kay 规则计算得：TcmyiTci 0.24132.9 0.76304.2 263.1KiPcmyiPci 0.243.496 0.767.376 6.445MPaiTrm T Tcm 303 263.11.15Prm P Pcm 0.101 1.445 0.0157普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算B10 0.0830.4220.422 0.083 0.029891.61.6Tr1303 132.90.1720.

7、172 0.139 0.13364.2Tr4.2303 132.911B1 0.1392/20B11RTc108.314132.91B B0.02989 0.0490.1336 7.3781061116Pc13.496100B2 0.0830.4220.422 0.083 0.34171.61.6Tr2303 304.20.1720.172 0.139 0.035884.2Tr4.2303 304.221B2 0.139B22又TcijRTc208.314304.21B22B20.3417 0.2250.03588 119.931066Pc27.37610TciTcj0.5132.9304.2

8、30.5 201.068K3Vc113Vc12393.11 394.01 3Vcij 93.55cm3/mol22Zc1 Zc20.2950.274 0.28452220.2950.225cij1 0.13722ZcijPcij ZcijRTcij/Vcij 0.28458.314201.068/93.55106 5.0838MPaTrij T Tcij 303 201.068 1.507Prij P Pcij 0.1013 5.0838 0.01990B12 0.0830.4220.422 0.083 0.1361.61.6Tr121.5070.1720.172 0.139 0.10834.

9、2Tr4.21.507121B12 0.139 B12RTc1208.314201.06816B1212B120.1360.1370.1083 39.84106Pc125.0838102Bm y12B11 2y1y2B12 y2B22 0.2427.37810620.240.7639.841060.762119.93106 84.27106cm3/molZm1BmPPVRTRTV=0.02486m3/molV总=n V=10010381.38%/120.02486=168.58m3(2)P1 y1PZc10.295 0.240.1013 0.025MPaZm0.28453/20P2 y2PZc

10、20.274 0.760.1013 0.074MPaZm0.28452-4.将压力为 2.03MPa、温度为477K 条件下的 2.83m3NH3压缩到 0.142 m3，若压缩后温度 448.6K，则其压力为若干？分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化关系式。解：查附录二得 NH3的临界参数：Tc=405.6KPc=11.28MPaVc=72.5 cm3/mol=0.250(1)求取气体的摩尔体积对于状态：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3Tr T Tc 477

11、405.6 1.176Pr P Pc 2.03 11.28 0.18普维法B0 0.0830.4220.422 0.083 0.24261.61.6Tr1.1760.1720.172 0.139 0.05194Tr4.21.1764.2B1 0.139 BPc B0B1 0.2426 0.250.05194 0.2296RTcZ 1BPPVBP P1crRTRTRTcTrV=1.88510-3m3/moln=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol对于状态：摩尔体积 V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/molT=448.6K(2)Vander Wa

12、als方程27R2Tc2278.3142405.62a 0.4253Pam6mol2664Pc6411.2810b RTc8.314405.6 3.737105m3mol168Pc811.2810P RTa8.314448.60.4253217.65MPa255V bV9.4583.737103.73710(3)Redlich-Kwang 方程R2Tc2.58.3142405.62.560.52a 0.42748 0.427488.679Pam Kmol6Pc11.2810b 0.08664P RTc8.314405.6531 0.08664 2.5910 m mol6Pc11.2810RTa

13、8.314448.68.6790.518.34MPa50.555V bT VV b9.4582.5910448.69.458109.4582.59104/20(4)Peng-Robinson 方程Trk T Tc 448.6 405.6 1.10622 0.37461.542260.269922 0.37461.542260.250.269920.252 0.74330.510.743311.1060.5 0.9247T1 k 1TrR2Tc28.3142405.62aT acT 0.45724T 0.457240.9247 0.4262Pam6mol26Pc11.2810b 0.07780R

14、Tc8.314405.6 0.07780 2.326105m3mol16Pc11.2810P aTRTV bVV bbV b8.314448.60.42629.4582.3261059.4589.458 2.3261010 2.3269.458 2.326101019.00MPaVrV Vc 9.4581057.251051.3052 适用普压法，迭代进行计算，方法同 1-1（3）(5)普遍化关系式2-6.试计算含有 30%（摩尔分数）氮气（1）和 70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物 7g,在 188、6.888MPa条件下的体积。已知 B11=14cm3/mol，B22=-265cm3

15、/mol，B12=-9.5cm3/mol。解：Bm2 y12B11 2y1y2B12 y2B22 0.321420.30.79.50.72265 132.58cm3/molZm1BmPPVRTRTV(摩尔体积)=4.2410-4m3/mol假设气体混合物总的摩尔数为 n，则0.3n28+0.7n58=7n=0.1429molV=nV(摩尔体积)=0.14294.2410-4=60.57 cm32-8.试用 R-K 方程和 SRK 方程计算 273K、101.3MPa 下氮的压缩因子。已知实验值为 2.0685解：适用 EOS 的普遍化形式查附录二得 NH3的临界参数：Tc=126.2KPc=3

16、.394MPa=0.04（1）R-K 方程的普遍化R2Tc2.58.3142126.22.5a 0.42748 0.427481.5577Pam6K0.5mol26Pc3.39410b 0.08664RTc8.314126.2 0.08664 2.678105m3mol16Pc3.394105/20AaPR2T2.5B bPRTAa1.55771.551BbRT1.52.6781058.3142731.5BbbP2.678105101.31061.1952h ZVZRTZ 8.314273ZZ 1Ah1h1.5511hB1 h1h1 h、两式联立，迭代求解压缩因子 Z（2）SRK 方程的普遍化

17、Tr T Tc 273 126.2 2.163m 0.4801.5740.1762 0.4801.5740.040.1760.042 0.542722110.50.5T1 m1Tr10.542712.163 0.2563Tr2.163R2Tc28.3142126.22.5a 0.42748T 0.427480.2563 0.3992Pam6K0.5mol26Pc3.39410b 0.08664RTc8.314126.2 0.08664 2.678105m3mol16Pc3.39410Aa0.3992 0.39751.551.5BbRT2.678108.314273BbbP2.678105101

18、.31061.1952h ZVZRTZ 8.314273ZZ 1Ah1h0.39751hB1 h1h1 h、两式联立，迭代求解压缩因子 Z第三章第三章3-1.物质的体积膨胀系数和等温压缩系数k的定义分别为：11 V，k VVTP V。试导出服从PTVander Waals状态方程的和k的表达式。解：Van der waals 方程P RTa2V bVV T 1TPPV由 Z=f(x,y)的性质 z x y 1得 P VTxyyzzx又 P 2a3RTVTVV b2 P TVRV b6/20RTV V b所以2a 132V bVTPRRV3V bV 23TPRTV 2aV b故1 V RV2V

19、bRTV 2aV b32VTPV2V b1 V k 23VPTRTV 2aV b3-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为 34.45MPa，温度为 93，反抗一恒定的外压力 3.45 MPa而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之U、H、S、A、G、2TdS、pdV、Q 和 W。解：理想气体等温过程，U=0、H=0Q=-W=pdV pdV V1V22V1V1RTdV RT ln2=2109.2 J/molVW=-2109.2 J/mol又RV dT V 理想气体等温膨胀过程 dT=0、dS CPdPTTPTPPdS RdPPS2P2S1P1P2P1S dS Rd lnP Rl

20、nPK)Rln2=5.763J/(molK)A U TS=-3665.763=-2109.26 J/(molK)G H TS A=-2109.26 J/(molK)TdS TS A=-2109.26 J/(molpdV pdV V1V22V1V1RTdV RT ln2=2109.2 J/molV3-3.试求算 1kmol 氮气在压力为 10.13MPa、温度为 773K 下的内能、焓、熵、CV、Cp和自由焓之值。假设氮气服从理想气体定律。已知：（1）在 0.1013 MPa 时氮的Cp与温度的关系为Cp（2）假定在 0及 0.1013 MPa 时氮的焓为零；（3）在 298K 及 0.1013

21、 MPa 时氮的熵为 191.76J/(molK)。3-4.设氯在 27、0.1 MPa 下的焓、熵值为零，试求 227、10 MPa 下氯的焓、熵值。已知氯在理想气体状态下的定压摩尔热容为362Cig 31.69610.14410 T 4.03810 T J/molKp 27.220.004187TJ/molK；解：分析热力学过程7/20300K，0.1 MPa真实气体 H=0，S=0H、S10 MPa 500K，真实气体-H1RH2R-S1RS2R300K，0.1 MPa理想气体 H1、S1500K，10 MPa理想气体查附录二得氯的临界参数为：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0

22、.073(1)300K、0.1MPa 的真实气体转换为理想气体的剩余焓和剩余熵Tr=T1/Tc=300/417=0.719Pr=P1/Pc=0.1/7.701=0.013利用普维法计算0.422dB0B 0.0831.6 0.6324 0.675 Tr2.61.592TrdTr00.172dB1B 0.1394.2 0.5485 0.722 Tr5.2 4.014TrdTr1 dB0SRdB101HRdB0dB1 Pr PrB TrB TrRTcdTdTRdTdTrrrr又代入数据计算得H1R=-91.41J/mol、S1R=-0.2037 J/(molK)(2)理想气体由 300K、0.1M

23、Pa 到 500K、10MPa 过程的焓变和熵变H1CigpdT T1T250030031.69610.144103T 4.038106T2dT=7.02kJ/molS1T2CigpT1500P210dT Rln31.696 T 10.1441034.038106TdT Rln300TP0.11=-20.39 J/(molK)(3)500K、10MPa 的理想气体转换为真实气体的剩余焓和剩余熵Tr=T2/Tc=500/417=1.199Pr=P2/Pc=10/7.701=1.299利用普维法计算0.422B 0.0831.6 0.2326Tr01dB0 0.675 Tr2.6 0.4211dT

24、rdB1 0.722 Tr5.2 0.281dTr0.172B 0.1394.2 0.05874Tr dB0SRdB101HRdB0dB1 Pr PrB TrB TrRTcdTdTRdTdTrrrr又代入数据计算得H2R=-3.41KJ/mol、S2R=-4.768 J/(molK)8/20HHHH=H2-H1=H2=-1+1+2=91.41+7020-3410=3.701KJ/molRRS=S-S=S=-S1+S1+S2=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/(molK)212RR3-5.试用普遍化方法计算二氧化碳在 473.2K、30 MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下

25、，二氧化碳处于理想状态的焓为 8377 J/mol，熵为-25.86 J/(molK).解：查附录二得二氧化碳的临界参数为：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225Tr=T/Tc=473.2/304.2=1.556Pr=P/Pc=30/7.376=4.067利用普压法计算查表，由线性内插法计算得出：HRTcR0 1.7410HRTc1R1 0.04662SR0R0 0.85171SR1R 0.296RRHRSRHRHSRTRTRTcccRR由、SRR计算得：HR=-4.377 KJ/molSR=-7.635 J/(molK)H=HR+Hig=-4.377+8.377=4 KJ/

26、molS=SR+Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/(molK)3-6.试确定 21时，1mol 乙炔的饱和蒸汽与饱和液体的 U、V、H 和 S 的近似值。乙炔在 0.1013MPa、0的理想气体状态的 H、S 定为零。乙炔的正常沸点为-84,21时的蒸汽压为 4.459MPa。3-7.将 10kg 水在 373.15K、0.1013 MPa 的恒定压力下汽化，试计算此过程中U、H、S、A和G之值。3-8.试估算纯苯由 0.1013 MPa、80的饱和液体变为 1.013 MPa、180的饱和蒸汽时该过程的V、H和S。已知纯苯在正常沸点时的汽化潜热为 3.733 J/mol；饱和

27、液体在正常沸点下的体积为 95.7 cm3/mol；定压摩尔热容Cpig16.0360.2357TJ/molK；第二维里系数B=-781103T。3cm/mol2.4解：1.查苯的物性参数：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.2712.求V由两项维里方程2.4PVBPP 13Z2117810RTRTRTT2.41.013106 13110 0.8597788.314106453453ZRT0.85978.3144533V2 3196.16cm molP1.013V V1V23molV V2V1 3196R.1695id.7 3100.5cmRidH HV(-H1)HPHT H2R

28、RididS SV(S1)SPST S2 9/203.计算每一过程焓变和熵变（1）饱和液体（恒 T、P 汽化）饱和蒸汽HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK（2）饱和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想气体T353P0.1013 0.0207562.1点（Tr、PrT）落在图 2-8 图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。P4.894CCTr 0.628Pr由式（3-61）、（3-62）计算 dB0B0 dB1B1H1R-0.0207-PrTr0.6281.28240.2718.11241.71122.2626RTcdTTdT

29、Trrrr=-0.0807RH1 0.0807 8.314 562.1-377.13KJ KmoldB0S1RdB1-PrRdTrdTr0.2718.1124-0.09234-0.02072.2626S1R-0.09234 8.314 0.7677KJ Kmol KT2（3）理想气体（353K、0.1013MPa）理想气体（453K、1.013MPa）ididHPCPdTTid1T2CP2idPS453dT RlnT116.0360.235TdTTP135345316.0361.0130.23572453353 453 353216.0360.2357 dT 8.314ln35320.1013

30、T11102.31453KJ Kmol16.036ln0.235745335319.13538.47KJ KmolK10/20（4）理想气体（453K、1.013MPa）真实气体（453K、1.013MPa）点（TPr）落在图图曲线左上方，所以，用普遍化维里系数法进行计算。T2-80.806Pr 0.2070r、r由式（3-61）、（3-62）计算453562.11.0134.894 dB0B0 dB1B1HR-TrPr1.18260.20700.5129RTc-0.806dTTdTrrTr0.2712.21610.2863r-0.3961dB0SRdB1-0.2070-Pr0.2712.21

31、611.1826RdTdTr-0.3691rH2R1850.73KJ KmolS2R 3.0687 KJ Kmol K4.求H,SH HV(H1R)H H H2 40361.7KJ KmolRRS SVKJ(SSST1)93.269Kmol KPidPididTid SR23-9.有 A 和 B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。两个容器的体积均为 1L，压力都为 1MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏的更严重？假定 A、B 容器内物质做可逆绝热膨胀，快速绝热膨胀到 0.1 MPa。3-10.一容器内的液体水和蒸汽在 1MPa 压力下处于平衡状态，质量为 1k

32、g。假如容器内液体和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液体水和蒸汽的总焓。解：查按压力排列的饱和水蒸汽表，1MPa 时，根据题意液体和蒸汽各占一半体积，设干度为 x3Hl 762.81kJ/kgHg 2778.1kJ/kg3V 1.1273cm/gV 194.4cm/glg则xVg0.577%1 xVlx194.41 x1.1273解之得：x 所以H xH533Khe x Hl，通过喷嘴膨胀，出口压力为 0.2067MPa，如果过程为可逆绝g 11.0336MPa3-11.过热蒸汽的状态为热且达到平衡，试问蒸汽在喷嘴出口的状态如何？0.00577 0.005772778.1 13-12.试求算 3

33、66K、2.026MPa 下 1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。设 255K、0.1013MPa 时乙烷的焓、672.81 774.44kJ/kg熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容362Cigp10.038239.30410 T 73.35810 T J/molK3-13.试采用 RK 方程求算在 227、5 MPa 下气相正丁烷的剩余焓和剩余熵。解：查附录得正丁烷的临界参数：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193又 R-K 方程：P RTa0.5V bT VV b8.3142425.22.5R2Tc2.5 29.04Pam6K0.5mol2 0.42748a

34、0.4274863.810Pcb 0.08664RTc8.314425.2531 0.086648.0610 m mol6Pc3.81011/2051068.314500.1529.0450.55V 8.0610500.15 VV 8.0610试差求得：V=5.6110-4m3/molb8.06105h 0.14385V56.110Aa29.04 3.874BbRT1.58.061058.314500.151.5Z 1Ah10.14383.874 0.6811hB1 h10.143810.1438HR1.5ab A Z 1ln 1 Z 11.5ln1 h 1.0997RTbRT1.5VBHR

35、1.09978.314500.15 4573J/molPV bSRab lnln 1 0.809RRT2bRT1.5VSR 0.8098.314 6.726J/molK3-14.假设二氧化碳服从 RK 状态方程，试计算 50、10.13 MPa 时二氧化碳的逸度。解：查附录得二氧化碳的临界参数：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPaR2Tc2.58.3142304.22.5a 0.42748 0.42748 6.4661Pam6K0.5mol26Pc7.37610b 0.08664RTc8.314304.2 0.08664 29.71106m3mol16Pc7.37610又P RTa0

36、.5V bT VV b610.1310 8.314323.156.4661V 29.71106323.150.5VV 29.71106迭代求得：V=294.9cm3/molh b29.71 0.1007V294.9Aa6.466 4.506BbRT1.529.711068.314323.151.51Ah10.10074.506 0.69971hB1 h10.100710.1007Z 12/20PV bfab ln Z 1lnln 1 0.7326PRTbRT1.5Vf=4.869MPa3-15.试计算液态水在 30下，压力分别为（a）饱和蒸汽压、（b）100105Pa 下的逸度和逸度系数。已知

37、：（1）水在30时饱和蒸汽压 pS=0.0424105Pa；（2）30，0100105Pa 范围内将液态水的摩尔体积视为常数，其值为 0.01809m3/kmol；（3）1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体。解：（a）30，Ps=0.0424105Pa汽液平衡时，fiL fiV fiS又 1105Pa 以下的水蒸气可以视为理想气体，Ps=0.0424105Pa1105Pa30、0.0424105Pa 下的水蒸气可以视为理想气体。又 理想气体的 fi=PfiS PiS 0.0424 105PaiS fiSPiS1（b）30，100105Pafi PiexpLSSiPPiSViLdPiS f

38、iSPiSRTLSiLViPVfiLilnSSdP PiRTfiP P0.01809101000.04241035RT8.314303.15 0.07174fiL1.074fiSfiL1.074 fiS1.0740.0424 105 4.554 103Pa3-16.有人用 A 和 B 两股水蒸汽通过绝热混合获得 0.5MPa 的饱和蒸汽，其中 A 股是干度为 98的湿蒸汽，压力为 0.5MPa，流量为 1kg/s；而 B 股是 473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽，试求 B 股过热蒸汽的流量该为多少？解：A 股：查按压力排列的饱和水蒸汽表，0.5MPa（151.9）时，Hl 640.23k

39、J/kgAB 股：473.15K，0.5MPa 的过热蒸汽Hg 2748.7kJ/kgH 0.982748.7 0.02640.23 2706.53kJ/kgHB 2855.4kJ/kg根据题意，为等压过程，H Qp忽略混合过程中的散热损失，绝热混合Qp=0，所以H混合前后焓值不变 0设 B 股过热蒸汽的流量为 x kg/s，以 1 秒为计算基准，列能量衡算式2706.5312855.4x 2748.71 x2748.72706.53该混合过程为不可逆绝热混合，所以0.3952kg0混合前后的熵值不相等。S x/s2855.42748.7只有可逆绝热过程，S 0因为是等压过程，该题也不应该用进

40、行计算。U 0解得：13/20第四章第四章4-1.在 20、0.1013MPa 时，乙醇（1）与 H2O（2）所形成的溶液其体积可用下式表示：234V 58.36 32.46x2 42.98x258.77x223.45x2。试将乙醇和水的偏摩尔体积V1、V2表示为浓度 x2的函数。解：由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：M M M1 M x2M M 1 x22x2T,Px2T,P得：V V V1V x2V V 1 x22xx2T,P2T,P又 V 23 32.4685.96x2176.31x293.8x2x2T,P所以23423V1 58.3632.46x242.98x258.77x22

41、3.45x2 x232.4685.96x2176.31x293.8x2234 58.36 42.98x2117.54x2 70.35x2J/mol23423V2 58.3632.46x242.98x258.77x223.45x2 1 x232.4685.96x2176.31x293.8x2234 25.9 85.96x2 219.29x2 211.34x2 70.35x2J/mol4-2.某 二 元 组 分 液 体 混 合 物 在 固 定T及P下 的 焓 可 用 下 式 表 示：H 400 x1600 x2 x1x240 x120 x2。式中，H 单位为 J/mol。试确定在该温度、压力状态下

42、（1）用 x1表示的H1和H2；（2）纯组分焓 H1和 H2的数值；（3）无限稀释下液体的偏摩尔焓H1和H2的数值。解：（1）已知H 400 x1600 x2 x1x240 x120 x2（A）用 x2=1-x1带入（A），并化简得：3 600 180 x 20 x（B）H 400 x16001 x1 x11 x140 x 20 1 x 1111由二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系：M M M1 M 1 x1M M x，21xx1T,P1T,P得：H H H1 H 1 x1H H x，21x1T,Px1T,P14/20由式（B）得：H 2 18060 x1x1T,P所以2332 420 6

43、0 x 40 x J/mol（C）H1 600180 x120 x11 x118060 x111332 600 40 x J/mol（D）H2 600180 x120 x1 x118060 x11（2）将 x1=1 及 x1=0 分别代入式（B）得纯组分焓 H1和 H2H1 400J/molH2 600J/mol（3）H1和H2是指在 x1=0 及 x1=1 时的H1和H2，将x1=0 代入式（C）中得：H1将 x1=1 代入式（D）中得：H2 420J/mol，640J/mol。4-3.实验室需要配制 1200cm3防冻溶液，它由 30%的甲醇（1）和 70%的 H2O（2）（摩尔比）组成。

44、试求需要多少体积的 25的甲醇与水混合。已知甲醇和水在 25、30%（摩尔分数）的甲醇溶液的偏摩尔体积：V1 38.632cm3/mol，V217.765cm3/mol。25下纯物质的体积：V1 40.727cm3/mol，V218.068cm3/mol。解：由M xiMi得：V xV x V1122代入数值得：V=0.338.632+0.717.765=24.03cm3/mol配制防冻溶液需物质的量：n 1200 49.95mol24.03 0.349.95 14.985mol所需甲醇、水的物质的量分别为：n1n2 0.749.95 34.965mol则所需甲醇、水的体积为：V1t14.98

45、540.727 610.29molV2t 34.96518.068 631.75mol将两种组分的体积简单加和：V1tV2t 610.29 631.75 1242.04mol则混合后生成的溶液体积要缩小：1242.041200 3.503%12004-4.有人提出用下列方程组表示恒温、恒压下简单二元体系的偏摩尔体积：2V1V1 a bax1bx12V2V2 a bax2bx2式中，V1和 V2是纯组分的摩尔体积，a、b 只是 T、P 的函数。试从热力学角度分析这些方程是否合理？解：根据 Gibbs-Duhem 方程xdMiiT,P 0得恒温、恒压下x1dV1 x2dV2 015/20或x1dV

46、1dVdV x22 x22dx1dx1dx2由题给方程得x1dV1bax12bx12（A）dx1x2dV22bax22bx2（B）dx2比较上述结果，式（A）式（B），即所给出的方程组在一般情况下不满足Gibbs-Duhem 方程，故不合理。、和 f。4-5.试计算甲乙酮（1）和甲苯（2）的等分子混合物在 323K 和 2.510 Pa 下的1244-6.试推导服从 van der waals 方程的气体的逸度表达式。4-9.344.75K 时，由氢和丙烷组成的二元气体混合物，其中丙烷的摩尔分数为0.792，混合物的压力为3.7974MPa。试用 RK 方程和相应的混合规则计算混合物中氢的逸度

47、系数。已知氢-丙烷系的 kij=0.07,实验值为 1.439。解：已知混合气体的 T=344.75KP=3.7974MPa，查附录二得两组分的临界参数氢（1）：y1=0.208Tc=33.2KPc=1.297MPaVc=65.0 cm3/mol=-0.22丙烷（2）：y1=0.792Tc=369.8KPc=4.246MPaVc=203 cm3/mol=0.152H2的R2Tc2.58.314233.22.560.521a11 0.42748 0.42748 0.1447Pam Kmol6Pc11.29710R2Tc2.58.3142369.82.560.522a22 0.42748 0.42

48、74818.30Pam Kmol6Pc24.24610aija12aiaj0.51kija1a20.51k120.144718.30 10.071.513Pam6K0.5mol20.52am y12a11 2y1y2a12 y2a22 0.20820.1447 20.2080.7921.513 0.792218.30 11.98Pam6K0.5mol2b1 0.08664RTc18.31433.2 0.086641.844105m3mol16Pc11.29710b2 0.08664RTc28.314369.8531 0.08664 6.27410 m molPc24.246106bmyibi

49、0.2081.8441050.7926.274105i 5.3526105m3mol116/20Aam11.98 4.206BbmRT1.55.35261058.314344.751.5BbmP5.35261053.79741060.07091h ZZRTZ 8.314344.75ZZ 1Ah1h4.2061hB1 h1h1 h联立、两式，迭代求解得：Z=0.7375h=0.09615所以，混合气体的摩尔体积为：V ZRT0.73758.314344.75431 5.56710 m mol6P3.797410 lnVb12y1a11 y2a12lnV bmamb1lnV bmbmln PVln

50、121.5bmRT1.5VbmRTVV bmRTV bmV bm lnVb22y1a21 y2a22lnV bmamb2lnV bmbmln PV ln221.5bmRT1.5VbmRTVV bmRTV bmV bm分别代入数据计算得：4-10.某二元液体混合物在固定 T 和 P 下其超额焓可用下列方程来表示：HE=x1x2(40 x1+20 x2).其中 HE的单位为 J/mol。试求H1和H2（用 x1表示）。4-12.473K、5MPa 下两气体混合物的逸度系数可表示为：ln和组分 2 的摩尔分率，试求EE y1y21 y2。式中 y1和 y2为组分 1的表达式，并求出当 y1=y2=0