安徽省中考数学试题有答案.pdf

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1、20212021 年安徽省初中毕业水平考试年安徽省初中毕业水平考试数学数学(试题卷)注意事项注意事项:1.1.你拿到的试卷满分为你拿到的试卷满分为 150150 分分,考试时间为考试时间为 120120 分钟。分钟。2.2.本试券包括本试券包括“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”两部分。两部分。“试题卷试题卷 共共 4 4 页页,“,“答题卷答题卷 共共 6 6 页。页。3.3.请务必在请务必在“答题卷答题卷”上答题上答题,在在“试题卷试题卷 上答题是无效的。上答题是无效的。4.4.考试结束后，请将考试结束后，请将“试题卷试题卷”和和“答题卷答题卷”一并交回。一并交回。一、选择题（本大题共一、

2、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.9 的绝对值是（）A9B9C19D-192.2020 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年我国共资助 8990 万人参加基本医疗保险，其中8990 万用科学记数法表示为（）A.89.910B.8.9910C.8.9910D.0.8991023.计算x x的结果是（）36789A.xB.-xC.xD.-x4.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）4655A.B.C.D.15.两个直角三角板如图摆放，其中BAC=EDF=

3、90，E=45，C=30，AB 与 DF 交于点 M，若 BCEF,则BMD 的大小为（）A.60B.67.5C.75D.82.56.某品牌鞋子的长度 y cm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若22 码鞋子的长度为 16 cm，44 码鞋子的长度为 27 cm。则 38 码鞋子的长度为（）A.23 cmB.24 cmC.25 cmD.26 cm7.设a,b,c为互不相等的实数，且b 41ac，则下列结论正确的是（）55A.a b cB.c b aC.ab 4bcD.ac 5ab8.如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,A=120，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB,

4、BC 的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形 EFGH 的周长为（）A.33B.22 3C.23D.12 39.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率是（）A1134BCD4389210.在ABC 中ACB=90，分别过点B，C 作BAC 平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC 的中点是 M，连接 CD，MD，ME.则下列结论错误的是（）A.CD=2ME二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11.计算4-1_.0B.ME

5、ABC.BD=CDD.ME=MD12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5 1，它介于整数 n 和 n+1 之间，则 n 的值是_.13.如图，圆 O 的半径为 1，ABC 内接于圆 O，若A=60，B=75，则 AB=_.14.设抛物线y x a1xa，其中a为实数.2（1）若抛物线经过点1,m，则m _.（2）将抛物线y x a1xa向上平移 2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_.2三、（本大题三、（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）1

6、5.解不等式：1310316.如图，在每个小正方形的边长为1 个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上.(1)将ABC 向右平移 5 个单位得到111;(2)将(1)中的111绕点1逆时针旋转 90得到221，画出221.ABC四、（本大题四、（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD 为矩形，点 B,C 分别在EF,DF 上，ABC 为 90，BAD53，AB10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.参考数据:sin530.80，cos530.60.18

7、.某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观察思考】当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有6 块(如图 2)；当正方形地砖只有 2 块时，等腰直角三角形地砖有 8 块(如图 2)；以此类推.【规律总结】(1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；4(2)若一条这样的人行道一共有n(n 为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含 n 的代数式表示).【问题解决】(3)现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩

8、余最少，则需要正方形地砖多少块？五、（本大题五、（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.已知正比例函数 y=kx(k0)与反比例函数y=的图像都经过点 A(m,2).(1)求 k,m 的值；(2)在图中画出正比例函数y=kx 的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.620.如图，圆 O 中两条互相垂直的弦 AB,CD 交于点 E.(1)M 是 CD 的中点，OM 等于 3，CD=12，求圆 O 的半径长；(2)点 F 在 CD 上，且 CE=EF，求证:AFBD.o5六、（本题满分六、（本题满分 1212 分

9、）分）21.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100 户进行月用电量(单位:kMh)调查，按月用电量 50100，100150，100200，200250，250300，300350 进行分组，绘制频数分布直方图如下:（1）求频数分布直方图中x 的值；（2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；（3）设各组居民月平均用电量如下表:组别月平均用电量75（单位：kM h）根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.650100100150150200200250250300300350125175225275325七、（本题满分七、（本题满

10、分 1212 分）分）22.已知抛物线=2 2+1(0)的对称轴为直线 x=1.（1）求 a 的值；（2）若点 M(1,1),N(2,2)都在此抛物线上，且-110，112.比较1和2的大小，并说明理由；（3）设直线y=m(m0)与抛物线=2 2+1交于 A、B，与抛物线=3(1)2交于 C、D，求线段AB与线段 CD 的长度之比.八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分）23.如图 1，在四边形ABCD 中，ABC=BCD,点 E 在边 BC 上，且 AECD,DEAB,CFAD 交线段 AE 于点 F,连接 BF.(1)求证:ABFEAD;(2)如图 2，若 AB=9,CD=5，EC

11、FAED，求 BE 的长；(3)如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求的值.第 23 题图7参考答案与解析参考答案与解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合要求的.1.9 的绝对值是（）A9答案：A解析：9 的绝对值是 9故选：A2.2020 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年我国共资助 8990 万人参加基本医疗保险，其中8990 万用科学记数法表示为（）A.89.910B.8.9910C.8.9910D.0.89910答

12、案：B解析：8990 万=8.99107故选：B21.计算x x的结果是（）3B9C19D-196789A.xB.-xC.xD.-x答案：D4655解析：x2（x）3=x5故选：D4.几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）B.B.C.D.第 4 题图答案：C解析：A 的主视图是矩形，故本选项错误；B 的主视图是三角形，故本选项错误；8C 选项正确；D 选项上下长方体接触的宽度没有对齐，故本选项错误；故选：C6.两个直角三角板如图摆放，其中BAC=EDF=90，E=45，C=30，AB 与 DF 交于点 M，若 BCEF,则BMD 的大小为（）A.60B.67.5C.75D.82.5第 5 题

13、图答案：C解析：由E45，C30，BCEF，可知B=60,E=F=FDB=45由三角形的内角和 180可知BMD=75故选：C6.某品牌鞋子的长度 y cm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系，若22 码鞋子的长度为 16 cm，44 码鞋子的长度为 27 cm。则 38 码鞋子的长度为（）A.23 cmB.24 cmC.25 cmD.26 cm答案：B解析：设一次函数解析式为y=kx+b,带入（22，16）（44，27）可得 k=0.5,b=5,即 y=0.5x+5当 x=38 时，y=24 故选：B7.设a,b,c为互不相等的实数，且b 41ac，则下列结论正确的是（）55A.a

14、b cB.c b aC.ab 4bcD.ac 5ab答案：D解析：化简 ba+c，得：5b=4a+c,D 选项化简也可得 5b=4a+c，故选：D8.如图,在菱形 ABCD 中,AB=2,A=120，过菱形 ABCD 的对称中心O分别作边AB,BC的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH的周长为（）A.33B.22 39C.23D.12 3第 8 题图答案：A解析：过点 A 作 AM 垂直 CD 交 CD 于 M 点由 FG、FH 垂直菱形 ABCD 的边 AB，BC 则可得 AM=EG=FH由 AB2，A120在菱形 ABCD 中 AD=2,AM=EG=FH=,因为 FG、FH 过

15、菱形 ABCD 的对称中心 O,所以四边形 EFGH 是矩形，由A120，AEOAHO90所以EOH60GEF30所以 FG=/2,EF=3,四边形 EFGH 的周长为 3+故选：A9.如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A 的概率是（）A答案：D1134BCD第 9 题图4389解析：由矩形共有 9 个，其中所选矩形含点A 的有 4 个，所选矩形含点 A 的概率是，故选：D10.在ABC 中ACB=90，分别过点B，C 作BAC 平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC 的中点是 M，连接 CD，MD，ME.则下

16、列结论错误的是（）A.CD=2ME答案：A解析：根据题目所给条件，延长CE 交 AB 于 F，延长BD 交 AC 的延长线于 G，根据条件证明三角形全等，进而得到 EM、DM 分别是CBF 与BCG 的中位线，故B、D 正确；由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到 CD=BD，故 C 正确；根据中位线定理，证明出CG=BF=2ME，已知条件不能证出 CD=CG，故 A 错误.解答：由题意知：延长CE 交 AB 于 F，延长 BD 交 AC 的延长线于 G易证ACEAFE 及AGDABD；E、D 分别为 CF 与 BG 中点，EMAB，故 B 正确；在 RtBCG 中，BD=GD，CD=B

17、D=DG，故 C 正确；由ACEAFE 及AGDABD，AC=AF，AG=AB，AG-AC=AB-AF，即 CG=BF，DM、EM 分别1 0B.MEABC.BD=CDD.ME=MD为BCG 与BCF 的中位线，ME=BF，MD=CG，ME=MD，故 D 正确；ME=BF，BF=CG，CG=2ME，但由已知条件不能证出CD=CG，故 A 错误。综上，故选 A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分）分）11.计算4-1_.答案：30解析：=2，（1）0=1，故+（1）0312.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面

18、是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5 1，它介于整数 n 和 n+1 之间，则 n 的值是_.答案：1解析：由 23,11 0 x 416.如图，在每个小正方形的边长为1 个单位的网格中，ABC 的顶点均在格点（网格线的交点）上.(1)将 ABC 向右平移 5 个单位得到 111;(2)将(1)中的 111绕点1逆时针旋转 90得到 221，画出 221.13，当a=1 时抛物线顶点的纵坐标的最10【解析】1 2四、（本大题四、（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）17.学生到工厂劳动实践，学习

19、机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD 为矩形，点 B,C 分别在EF,DF 上，ABC 为 90，BAD53，AB10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.参考数据:sin530.80，cos530.60.【解析】BAD=53；EAB=37；EBA=53；AE=ABxsinEBA=10 x0.8=8cm；BE=AB2 AE2=102 82=6cm；ABC=90；CBF=37；BCF=53；BF=BCxsinBCF=6x0.8=4.8cm；CF=BC2 BF2=6 4.82=3.6cm；S阴=S矩形 ADFE SABE SBCF=8x10.8-11x8x6-x4.8x3.622=53

20、.76cm2.19.某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.【观察思考】当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有6 块(如图 2)；当正方形地砖只有 2 块时，等腰直角三角形地砖有 8 块(如图 2)；以此类推.1 3【规律总结】(1)若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；(2)若一条这样的人行道一共有n(n 为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含 n 的代数式表示).【问题解决】(3)现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要

21、求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？【解析】（1）2；（2）2n+4（3）2n+4 2021解得n 1008.5，n 为整数，n=1008.五、（本大题五、（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）19.已知正比例函数 y=kx(k0)与反比例函数y=的图像都经过点 A(m,2).(1)求 k,m 的值；(2)在图中画出正比例函数y=kx 的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.6【解析】（1）将点 A(m，2)代入反比例函数 y=x得，m=3，点 A 坐标为(3，2)，点 A 也在正比例函数 y=

22、kx(k0)上，k=3；（2）261 43 x 320.如图，圆 O 中两条互相垂直的弦AB,CD 交于点 E.(1)M 是 CD 的中点，OM 等于 3，CD=12，求圆 O 的半径长；(2)点 F 在 CD 上，且 CE=EF，求证:AFBD.o【解析】（1）连接 OC，M 为弦 CD 的中点，OMCD，半径 OC=OM2+CM2=32+62=35.（2）连接 AC，延长 AF 交 BD 于点 G，弦 AB 于弦 CD 垂直，且 CE=EF线段 AB 垂直平分线段 CF，AF=AC，FAE=CAE=BDC，AFE=DFG，BDC+DFG=90，AFBD。六、（本题满分六、（本题满分 121

23、2 分）分）1 521.为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100 户进行月用电量(单位:kMh)调查，按月用电量 50100，100150，100200，200250，250300，300350 进行分组，绘制频数分布直方图如下:（1）求频数分布直方图中x 的值；（2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；（3）设各组居民月平均用电量如下表:组别月平均用电量（单位：kMh）7512517522527532550100100150150200200250250300300350根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数.【解析】（1）x=

24、22；（2）在月用电量为 150-200kWh 这一组；（3）x =七、（本题满分七、（本题满分 1212 分）分）22.已知抛物线 y=ax2-2x+1（a0）的对称轴为直线 x=1.（1）求 a 的值；（2）若点 M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且-1x10，1x22.比较 y1和 y2的大小，并说明理由；（3）设直线 y=m(m0)与抛物线 y=ax2-2x+1 交于 A、B，与抛物线 y=3（x-1）2交于 C、D，求线段 AB 与线段 CD 的长度之比.【解析】（1）由对称轴x 7512+12518+17530+22522+27512+3256100=108.84k

25、Wh。b2可知，1，则a 12a2a2（2）由（1）可知二次函数为y x 2x 1，a 1，开口向上，对称轴x 1，对称轴左侧，y随x的增大而减小，对称轴右侧，y随x的增大而增大，所以离二次函数的对称轴越近的点，对应的y越小，而题1 6目中可知x1离对称轴x 1更远，所以对应的y1更大，所以y1y22（3）由题可知，y x 2x 1与y m交于 A、B 两点，m x 2x 1，则x 1m，所以 AB=223 x 1）2 m，y（与y m交 于 C、D 两 点，则x 13m2 3m，所 以 CD=，所 以33AB2 m3CD2 3m3八、（本题满分八、（本题满分 1414 分）分）23.如图 1

26、，在四边形 ABCD 中，ABC=BCD,点 E 在边 BC 上，且 AECD,DEAB,CFAD 交线段 AE于点 F,连接 BF.(1)求证:ABFEAD;(2)如图 2，若 AB=9,CD=5，ECFAED，求 BE 的长；(3)如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求的值.【解析】（1）DEAB，BAF=AED，AECD，AEB=BCD=ABC，AB=AE，CFAD，AECD，四边形 ADCF 为平行四边形，AF=CD，在ABF 和EAD 中，AB=AEBAF=AED，AF=CD1 7ABFEAD（SAS）；（2）由（1）ABFEAD，且ECF=AED，ECF=BAE，又CF=BF，ECF=FBC，BAE=FBC，ABEBEF，AEBEBEEFAB=AE=9，CD=DE=AF=5，EF=4，9BE，BE4BE=6；（3）延长 BM、ED 交于点 P，M 为 AD 中点，ABDP，所以易证ABMDPM（ASA），AB=DP，设 AB=DP=a，CD=DE=b，由（1）知，DE=AF=b，EF=a-b，又PEAB，ABAF，EPEFab，a ba b22a ab ab b，a22a1 0，2bba12，bBEAB，ECDE又BE12。EC1 8