八年级上学期期末考试数学试题华师大版.pdf

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1、华师大版八年级上册数学期末考试试卷华师大版八年级上册数学期末考试试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1下列说法中，正确的是（）A（6）的平方根是6 B带根号的数都是无理数C27 的立方根是3D立方根等于1 的实数是12下列运算正确的是（）Aaa=aB（a b）=a bCa a=aDa+a=a3262363824223在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果AB=C，那么ABC 是直角三角形B如果 a=b c，那么ABC 是直角三角形且C=90C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC 是直角三角形D如果 a

2、：b：c=9：16：25，那么ABC 是直角三角形4如图，在数轴上表示实数A点 PB点 QC点 MD点 N5下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等6三角形的三边长为 a，b，c，且满足（a+b）=c+2ab，则这个三第 1 页 共 33 页22222222的点可能是（）角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形7如图，已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法：点 P 在BAC 的平分线上；点 P 在CBE 的平分线上；点 P 在BCD 的平分线上；点

3、 P 在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上其中正确的是（）A BC D8如图，在ACB 中，有一点 P 在 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6，则 AP+BP+CP 的最小值为（）A4.8B8C8.8D9.8二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）9如图，在 RtACB 中，C=90，BE 平分CBA 交 AC 于点 E，过E 作 EDAB 于 D 点，当A=时，ED 恰为 AB 的中垂线第 2 页 共 33 页10等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为cm11分解因式：2a 4a b+2ab=12 如图，ACB 中，C=

4、90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AB=12，CD=6，则 SABD为32213如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E=度14如图，ABC 的三条角平分线交于 O 点，已知ABC 的周长为 20，ODAB，OD=5，则ABC 的面积=15如图所示一棱长为 3cm 的正方体，把所有的面均分成 33 个小正方形其边长都为 1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行 2cm，则它从下底第 3 页 共 33 页面点 A 沿表面爬行至侧面的 B 点，最少要用秒钟三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分）16计算题（1）（2）3x（2xy）

5、232+（3）a（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a b+1（ab）17已知：ab=2015，ab=18先化简，再求值：（a2b）（a+2b）+ab（ab），其中 a=b=119如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13 米、高 5 米的台阶上铺设红地毯已知台阶的宽为 4 米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯3222，求 a bab 的值22，第 4 页 共 33 页20 问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为、，求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC

6、 三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上；（2）在图中画DEF，使 DE、EF、DF 三边的长分别为并判断这个三角形的形状，说明理由、，21某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表 训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数（个）8 7 6 5 4 3人数2 1 4 7 8 2请你根据图表中的信息回答下列问题：

7、第 5 页 共 33 页（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加 25%，请求出参加训练之前的人均进球数22如图，已知：ABC 中，AB=AC，M 是 BC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE求证：MD=ME23 如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动（1）

8、若点Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP 是否全等，请说明理由（2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？第 6 页 共 33 页第 7 页 共 33 页参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1下列说法中，正确的是（）A（6）的平方根是6 B带根号的数都是无理数C27 的立方根是3D立方根等于1 的实数是1【考点】立方根；平方根；无理数【分析】根据平方根及立方根的定义，结合各选项进行判断即可【解答】解：A、（6）=36

9、，36 的平方根是6，原说法错误，故本选项错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如C、27 的立方根是 3，故本选项错误；D、立方根等于1 的实数是1，说法正确，故本选项正确；故选 D2下列运算正确的是（）Aaa=aB（a b）=a bCa a=aDa+a=a3262363824222是有理数，故本选项错误；【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可第 8 页 共 33 页【解答】解：A、aa=a，故本选项错误；325B、（a b）=a b，故本选项正确；C、a a=a，故本选项错误

10、；D、a+a=2a，故本选项错误故选 B3在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果AB=C，那么ABC 是直角三角形B如果 a=b c，那么ABC 是直角三角形且C=90C如果A：B：C=1：3：2，那么ABC 是直角三角形D如果 a：b：c=9：16：25，那么ABC 是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形内角和定理、直角三角形的判定定理解得即可【解答】解：如果AB=C，那么ABC 是直角三角形，A 正确；如果 a=b c，那么ABC 是直角三角形且B=90，B 错误；如果A：B：C=1：3：2，设A=x，则B=2

11、x，C=3x，则 x+3x+2x=180，解得，x=30，则 3x=90，第 9 页 共 33 页2222222228262363那么ABC 是直角三角形，C 正确；如果 a：b：c=9：16：25，则如果 a+b=c，那么ABC 是直角三角形，D 正确；故选：B4如图，在数轴上表示实数A点 PB点 QC点 MD点 N【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，的点可能是（）222222然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：34，对应的点是 M3.87，故选 C5下列结论正确的是（）A有两个锐角相等的两个直角三角形全等B一条斜边对应相等的两个直角

12、三角形全等C顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等D两个等边三角形全等第 10 页 共 33 页【考点】全等三角形的判定【分析】熟练运用全等三角形的判定定理解答 做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证【解答】解：A、有两个锐角相等的两个直角三角形，边不一定相等，有可能是相似形，故选项错误；B、一条斜边对应相等的两个直角三角形，只有两个元素对应相等，不能判断全等，故选项错误；C、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形，确定了顶角及底边，即两个等腰三角形确定了，可判定全等，故选项正确；D、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，故选项错误故选 C6三角形的三边长为 a，b，c，且满足

13、（a+b）=c+2ab，则这个三角形是（）A等边三角形B钝角三角形C直角三角形D锐角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对等式进行整理，再判断其形状【解答】解：化简（a+b）=c+2ab，得，a+b=c 所以三角形是直角三角形，故选：C第 11 页 共 33 页22222227如图，已知点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法：点 P 在BAC 的平分线上；点 P 在CBE 的平分线上；点 P 在BCD 的平分线上；点 P 在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上其中正确的是（）A BC D【考点】角平分线的性质【分析】根据在角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上对各小题分

14、析判断即可得解【解答】解：点 P 到 AE、AD、BC 的距离相等，点 P 在BAC 的平分线上，故正确；点 P 在CBE 的平分线上，故正确；点 P 在BCD 的平分线上，故正确；点 P 在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上，故正确，综上所述，正确的是故选 A8如图，在ACB 中，有一点 P 在 AC 上移动，若 AB=AC=5，BC=6，则 AP+BP+CP 的最小值为（）第 12 页 共 33 页A4.8B8C8.8D9.8【考点】轴对称-最短路线问题【分析】若 AP+BP+CP 最小，就是说当 BP 最小时，AP+BP+CP 才最小，因为不论点 P 在 AC 上的那一点，AP+C

15、P 都等于 AC那么就需从 B 向AC 作垂线段，交 AC 于 P先设 AP=x，再利用勾股定理可得关于 x 的方程，解即可求x，在RtABP中，利用勾股定理可求BP 那么AP+BP+CP的最小值可求【解答】解：从 B 向 AC 作垂线段 BP，交 AC 于 P，设 AP=x，则 CP=5x，在 RtABP 中，BP=AB AP，在 RtBCP 中，BP=BC CP，AB AP=BC CP，5 x=6（5x）解得 x=1.4，在 RtABP 中，BP=4.8，22222222222222AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8故选 D第 13 页 共 33 页二、填空题（每小题二、填空

16、题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）9如图，在 RtACB 中，C=90，BE 平分CBA 交 AC 于点 E，过E 作 EDAB 于 D 点，当A=30时，ED 恰为 AB 的中垂线【考点】线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【分析】求出CBA，求出EBA=A=30，得出 BE=AE，根据三线合一定理求出 BD=AD，即可得出答案【解答】解：当A=30时，ED 恰为 AB 的中垂线，理由是：BE 平分CDA，CBE=DBE，C=90，A=30，CBA=60，EBD=CBE=CBA=30，即A=EBA，BE=AE，EDAB，第 14 页 共 33 页BD=A

17、D，即当A=30时，ED 恰为 AB 的中垂线，故答案 3010等腰三角形的周长为 20cm，一边长为 6cm，则底边长为6 或 8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分 6cm 是底边与腰长两种情况讨论求解【解答】解：6cm 是底边时，腰长=（206）=7cm，此时三角形的三边分别为 7cm、7cm、6cm，能组成三角形，6cm 是腰长时，底边=2062=8cm，此时三角形的三边分别为 6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为 6 或 8cm故答案为：6 或 811分解因式：2a 4a b+2ab=2a（ab）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】根据因

18、式分解的方法即可求出答案【解答】解：原式=2a（a 2ab+b2）=2a（ab）故答案为：2a（ab）第 15 页 共 33 页222322212 如图，ACB 中，C=90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，若 AB=12，CD=6，则 SABD为36【考点】角平分线的性质【分析】过点 D 作 DEAB 于点 E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，得 DE=DC=4，再根据三角形的面积计算公式得出ABD的面积【解答】解：如图，过点 D 作 DEAB 于点 E，BD 平分ABC，又DEAB，DCBC，DE=DC=4，ABD 的面积=AB DE=126=36故答案为：3613如图，已

19、知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E=15度第 16 页 共 33 页【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质【分析】根据等边三角形三个角相等，可知 ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出E 的度数【解答】解：ABC 是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案为：1514如图，ABC 的三条角平分线交于 O 点，已知ABC 的周长为 20，ODAB，OD=5，则ABC 的面积=50【考点】角平分线的性质【分析】作 OEBC 于 E，OFAC 于

20、F，如图，根据角平分线的性质得到 OE=OF=OD=5，然后根据三角形面积公式和 SABC=SOAB+SOBC+SOAC第 17 页 共 33 页得到 SABC=（AB+BC+AC），再把ABC 的周长为 20 代入计算即可【解答】解：作 OEBC 于 E，OFAC 于 F，如图，点 O 是ABC 三条角平分线的交点，OE=OF=OD=5，SABC=SOAB+SOBC+SOAC=OD AB+OE BC+OF AC=（AB+BC+AC）=20=50故答案为：5015如图所示一棱长为 3cm 的正方体，把所有的面均分成 33 个小正方形其边长都为 1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行 2cm，则它从下底面

21、点 A 沿表面爬行至侧面的 B 点，最少要用2.5秒钟【考点】平面展开-最短路径问题【分析】把此正方体的点A 所在的面展开，然后在平面内，利用勾股第 18 页 共 33 页定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离 在直角三角形中，一条直角边长等于 5，另一条直角边长等于 2，利用勾股定理可求得【解答】解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线（1）展开前面右面由勾股定理得 AB=（2）展开底面右面由勾股定理得 AB=cm；=5cm；所以最短路径长为 5cm，用时最少：52=2.5 秒三、解答题（共三、解答题（共 7575 分）分

22、）16计算题（1）2+32（2）3x（2xy）（3）a（a1）+（a5）（a+5）（4）（ab+1）（ab1）2a b+1（ab）【考点】实数的运算；整式的混合运算【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式中括号中利用平方差公式化简，合并后利用单项式乘以单第 19 页 共 33 页222项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=0.5+=0.51.5=1；（2）原式=3x4xy=12x y；2264

23、6（3）原式=a a+a 25=a 25；（4）原式=（a b 12a b+1）（ab）=（a b）（ab）=ab17已知：ab=2015，ab=【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先把代数式因式分解，再进一步代入求得数值即可【解答】解：a bab=ab（ab），ab（ab）=（2015）（18先化简，再求值：（a2b）（a+2b）+ab（ab），其中 a=b=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据平方差公式和单项式除单项式的法则化简，然后代入数据计算求值【解答】解：（a2b）（a+2b）+ab（ab），=a 4b b，=a 5b，当 a=，b=1 时，）5（1）=25=3第 20 页

24、 共 33 页222222233222222223223，求 a bab 的值22）=2016，原式=（19如图，某公司举行开业一周年庆典时，准备在公司门口长13 米、高 5 米的台阶上铺设红地毯已知台阶的宽为 4 米，请你算一算共需购买多少平方米的红地毯【考点】勾股定理的应用【分析】首先可利用勾股定理解图中直角三角形得台阶的地面长度为12 米，则通过观察梯子可知需买红地毯的总长度为12+5=17 米【解答】解：依题意图中直角三角形一直角边为5 米，斜边为13 米，根据勾股定理另一直角边长：=12 米，则需购买红地毯的长为 12+5=17 米，红地毯的宽则是台阶的宽 4 米，所以面积是：174

25、=68平方米答：共需购买 68 平方米的红地毯20 问题背景：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为、，求这个三角形的面积佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处）如图所示，这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC 的面积直接填写在横线上；、，（2）在图中画DEF，使 DE、EF、DF 三边的长分别为第 21 页 共 33 页并判断这个三角形的形状，说明理由【考点】作图复杂作图；二次根式的应用；勾股定理的逆定理【分析】（1）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面

26、积可求出ABC 的面积；（2）利用勾股定理和网格特点分别画出DEF，然后根据勾股定理的逆定理证明此三角形为直角三角形【解答】解：（1）ABC 的面积=33 13 21 23=；故答案为；（2）如图 2，DEF 为所作，DEF 为直角三角形理由如下：DE=2，EF=22，DF=，DE+EF=DF，DEF 为直角三角形第 22 页 共 33 页21某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表 训练后篮球定时定点投篮

27、测试进球数统计表进球数（个）人数214782876543请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是10%，该班共有同学40人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加 25%，请求出参加训练之前的人均进球数【考点】扇形统计图；统计表【分析】（1）根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得解；（2）根据各部分的百分比总和为 1，列式进行计算即可求解，用篮球的总人数除以所占的百分比进行计算即可；第 23 页 共 33 页（3）设训练前人均进球数为 x，然后根据等式为：训练前的进球数

28、（1+25%）=训练后的进球数，列方程求解即可【解答】解：（1）=5；（2）160%10%20%=10%，（2+1+4+7+8+2）60%=2460%=40 人；（3）设参加训练前的人均进球数为 x 个，则x（1+25%）=5，解得 x=4，即参加训练之前的人均进球数是 4 个22如图，已知：ABC 中，AB=AC，M 是 BC 的中点，D、E 分别是 AB、AC 边上的点，且 BD=CE求证：MD=ME=【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质可证 DBM=ECM，可证BDMCEM，可得 MD=ME，即可解题第 24 页 共 33 页【解答】证明：ABC

29、中，AB=AC，DBM=ECM，M 是 BC 的中点，BM=CM，在BDM 和CEM 中，BDMCEM（SAS），MD=ME23 如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动（1）若点Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过1 秒后，BPD与CQP 是否全等，请说明理由（2）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？【考点】全等三角形的判定第 25 页 共 3

30、3 页【分析】（1）经过 1 秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，由已知可得BD=PC，BP=CQ，ABC=ACB，即据 SAS 可证得BPDCQP（2）可设点 Q 的运动速度为 x（x3）cm/s，经过 tsBPD 与CQP全等，则可知 PB=3tcm，PC=83tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ 或 BD=CQ，BP=PC 时两三角形全等，求 x 的解即可【解答】解：（1）经过 1 秒后，PB=3cm，PC=5cm，CQ=3cm，ABC 中，AB=AC，在BPD 和CQP 中，BPDCQP（SAS）（2）设点Q 的运动速度为 x（x3）cm/s，经

31、过tsBPD 与CQP 全等；则可知 PB=3tcm，PC=83tcm，CQ=xtcm，AB=AC，B=C，根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：当 BD=PC，BP=CQ时，当 BD=CQ，BP=PC 时，两三角形全等；当 BD=PC 且 BP=CQ 时，83t=5 且 3t=xt，解得 x=3，x3，舍去此情况；第 26 页 共 33 页BD=CQ，BP=PC 时，5=xt 且 3t=83t，解得：x=；故若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为cm/s 时，能够使BPD 与CQP 全等附赠材料：考试做题技巧会学习,还要会考试时间分配法：时间分配法

32、：决定考场胜利的重要因素科学分配答题时间,是决定考场能否胜利的重要因素。有了时间上的合理安排,同学们紧张的心情就可以得到舒缓与放松,考试水平也就能最大限度的得到发挥。下面,我们为同学们介绍一个应对的好办法时间分配法。第一,考前分配好时间。从发试卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷并填好卷头以后,要浏览整张试卷,查看试卷的容量、试第 27 页 共 33 页题的难易程度。然后,根据题目、题量、分值和难易程度分配做题时间,易题和少分题少用时间,难题和多分题多用时间。比如数学,按分值分配,选择题大约应安排在 5055 分钟左右完成,非选择题大约安排 9095 分钟左右完成为宜。同学们平时做题时,可

33、以先测试自己每一部分题目的做题时间,定下一个标准,然后考试时根据试卷题目情况,在原来的基础上调整。看到哪一部分有较难的题目,可适当多匀一点时间。第二,每个题目有一个时间标准。如果遇到一道题目,思考了 35分钟仍然理不清解题的思路时,应视为难题可暂时放弃,等到后面有了思路或答完卷之后再回头来做。这样一来就不会出现不能控制时间而影响答后面题目况。同时,要注意虽然每个题目有一定的时间限制,但也不要每题都看否则会弄得自己很紧张第三,考试最后的 15 分钟。不管还有多少题目没有完成,考试的最后 15 分钟一定要先将答题卡涂好,避免答题无效。第 28 页 共 33 页答题六注意：规范答题不丢分提高考分的另

34、一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点：第一,考前做好准备工作。做题前要做好准备工作,包括认真检查答题卡页数和条形码上的姓名、考号与本人的姓名、准考证上的号是否相符等。此外,还要准确填写答题卡的相关信息,正确粘贴条形码,注意不能超出框外。第二,使用规定的笔作答。答选择题时,考生必须用 2B 型铅笔在答题卡上的“选择题答题区”内将对应题目的选项字母点涂黑第三,答题不要超出规定范围。考生必须在答题卡各题目规定的答题区域内作答(包括画表及作辅助线)。在各题目指定答题区域外的地方,或超越试卷上标出的边界作答,或者自己编题号,其答案都是无效的。第 29

35、页 共 33 页第四,若题中有图,答题前应规划好“布局”,合理安排空间。例如几何题,图形多在左边。这种情况下建议大家从图下方开始写起,书写规范字迹清晰,避免“箭头”“地图”等出现。第五,答题卡千万别折叠。考生答题时,要注意保持答题卡的清洁,不能折叠、弄皱和损坏答题卡,以免影响计算机扫描第六,书写要整洁。有的学生的答案“布局”很乱,还用箭头标注下一句的位置,加上字迹潦草、卷面不整洁等情况,阅卷老师很难辨认,甚至对考生的学习态度、学习习惯和知识基础产生怀疑,由此分数也将大受影响数学学习了解每道题中蕴含的规律对于很多中学生来讲,数学似乎都是他们的“硬伤”。他们会认为,数学是考验一个人智商的学科,只有

36、聪明的人才能学好数学,其实这是个误区。那么,为什么一些学生能学好政治、历史这些学科,偏偏学不好数学呢?一些学生认为,这是因为数学考察的是人的思维,而政治、历史这些学科主要是考查记忆类的知识,这种观点实际上也是片面的。中考数学题思维性不如我们想象中的那么强,很多题都是平时归纳总结的一些典型的解题思路。这些解题思路,就相当于历史、政治科目中的一个个知识点,是需要记忆的。换句话说,如果说数学考的第 30 页 共 33 页是思维能力,那么所考的思维能力是平时的思维能力,考的内容是平时思考总结过的东西。很多中考状元在总结自己学习数学的心得时,都会说:学好数学,就一定要每道题都掌握规律。中考状元说:“我学

37、习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时,一些题目往往会让我们感觉到无从下手,这个时候如果我们能联想到这道题目所考查的知识点,就可以以此为线索对症下药,找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法,就是在平时做题时,如果遇到解答中出现困难的题目,就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来,然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练,在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点,并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度,为考生节约不少时间,另一方面做题的正确率很高,提高了解题命中率。”中考状元说:“数学这个学科可能容易学,但也可能不容易学。只要能掌

38、握规律,并且认真、踏实,学好并不是很难。”我们学数学时要牢记概念、定理和公式,这些要求我们要理解着记忆,而且最好自己推导一遍公式定理等,比如三角函数中两角和差的正余弦公式、正切公式。课堂上要跟上老师,注意老师讲的方法、技巧以及思想,最好自己能够总结一下。比如,求函数值域的方法有单调性法、不等式法、判别式法、数形结合法、导数法,这些都需要我们自己理解透彻。第 31 页 共 33 页数学的复习很重要,不能学了后面的就忘了前面的。至于做题,则要做到举一反三。做一道题等于做一类题,这样才有效率。中考数学中我们给题目分类是一个有效的方法,而要做到这一点,我们就要有类比的思想,要时时刻刻思考。另外,考试中

39、更重要的一点是细心,要避免无谓失分。只有知识和细心结合,才能考出好成绩。这里,两位状元都有自己学习数学的不同经验,但总结起来可以发现,他们都注重归纳和总结,注重掌握解题规律。那么,到底该怎样才能学好数学呢?下面是中考状元们总结的几条经验。1.注重课本彻底掌握相关的概念、定理及公式,如果把解题看作是盖房子的话,这些基本的概念和公式就是砖头,没有砖头是无法盖房子的。2.注重基础做题时要多做基础题,不要只钻研难题和偏题。因为中考试题中一大部分的题目都是基础题,所谓的“难题”其实也是由基础题通过一定的方式组合起来的。如果基础题没有掌握好,根本就不可能解决难题。3.注重归纳总结,建立数学的知识体系题目不

40、是做得越多越好,要讲究效率,要做一道题目会一类题目,这就需要你善于归纳总结。归纳总结是学好数学的核心所在,是把所谓的“数学考思维”变成“数学考记忆”的关键一步。如果把数学中所有的知识点及其应用、所有的题型以及解题思路都归纳总结好了,第 32 页 共 33 页剩下的就是通过做题来反复地记忆,这时考数学就变成像考历史、政治一样了,没有那么可怕。4.建立错题本这是根据自己的实际情况对症下药的最好的办法,由于时间紧张,好钢要用在刀刃上。另外要注意建立错题本不是最终目的,最终目的是通过对错题本的改正使自己在临考前没有错题遗漏。5.注意答题的训练考试是有时间限制的,因此一定要进行训练。在临考前,要多做几套模拟题,目的除了进一步查漏补缺以外,主要是训练答题速度,以及训练答题的书写。的确,在考场上,由于时间有限,如果遇到自己平时没有总结过的题型,或者总结过但记忆不牢靠、运用不熟练的题型,一般是不可能现场想出来的,这就是对你来说所谓的“难题”。而自己总结归纳过并且记忆牢靠的题型对你来说就是简单题”。因此要想学好数学,首先并且最重要的就是要注重归纳总结。第 33 页 共 33 页