化工原理公式汇总.pdf

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1、化工原理公式总结第一章第一章 流流体体流流动动与与输输送送机机1.流体静力学基本方程：p2 p0gh2.双液位 U型压差计的指示:p1 p2 Rg(12)p112p23.伯努力方程：z1g u121 z2g u222p112p2 Wf+4.实际流体机械能衡算方程：z1g u121 z2g u222du645.雷诺数：Re 械械lu232lupf6.范宁公式：Wf 2d2d32lu7.哈根-泊谡叶方程：pfd22A1A18.局部阻力计算：流道突然扩大：1流产突然缩小：0.51A2A21xwAxwBxwn.Bn9.混合液体密度的计算：mA液体混合物中个组分得密度，Kg/m3,x-液体混合物中各组分

2、的质量分数。10.10。表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强11.体积流量和质量流量的关系：ws=vsm3/skg/sVsAA-与流动方向垂直管道的横截面积，m2整个管横截面上的平均流速：流量与流速的关系：wsvsG AA质量流量：G的单位为：kg/12.一般圆形管道内径：d 13.管内定态流动的连续性方程：4vs表示在定态流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变，而流速 u 随管道截面积 A及流体的密度 而变化。对于不可压缩流体的连续性方程：ws 1A112A22 .A 常数vs 1A1 2A2 .A 常数1d122d2体积流量一定时流速与管径的平方成反比：14.牛顿黏性定律

3、表达式：dudy 为液体的黏度=1000cP15 平板上边界层的厚度可用下式进行评估：对于滞留边界层x4.640.5湍流边界层xRex.3760Re0.2xusxpRex式中 Rex为以距平板前缘距离 x 作为几何尺寸的雷诺数，即，us为主流区的流速x016 对于滞留流动，稳定段长度 x。与圆管直径 d及雷诺数 Re的关系：d 0.0575Re式中Re du,u为管截面的平均流速。17.流体在光滑管中做湍流流动，滞留内层厚度可用下式估算，即：b61.75dRe8式中系数在不同的文献中会有所不同，主要是因公式推导过程中，所假设截面平均流速 u 与管中心最大流速 umax的比值不同而引起的。当u

4、0.81时，系数为.umax18.湍流时，在不同的 Re值范围内，对不同的管材，的表达式不相同：光滑管：A：柏拉修斯公式：0.3164适用范围 Re=3000100000Re0.25B:顾毓珍等公式：0.00560.500适用范围 Re=30001*1060.32Re粗糙管dd 0.005)上式适用于A:柯尔不鲁克公式：1 2lgd1.142lg(19.35ReRedd 0.0051B：尼库拉则与卡门公式：2lg1.14上式适用于RerHA对于圆水力半径的定义是流体在管道里的流通截面 A 与润湿边长之比，即;形管子 d=4rH20 对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按照当量长度的概

5、念来表示，2l leu则管路的总能量损失为：hfd2hf的单位 J/kg21.测速管又称皮托管urC 2hur-流体在测量点处的局部流速。h-测量点处冲压能与静压能之差对于标准的测速管，C=1：通常取 C=1u0 C02(pa pb)22.孔板流量计Vs A0u0 C0A02(pa pb)ws A0u0 C02(pa pb)式中的（Pa-Pb)可由孔板前后测压口所连接的压力差计测得。A1、A2 分别代表管道与孔板小孔的截面积 C0查图获得一般在23.文丘里流量计Vs CvA0-喉管的截面积，m224.转子流量计Vs CRAR2(pa pb)Cv-流量系数实验测定或从仪表手册中查的 A0-2(p

6、1 p2)CRAR2gVf(f)AR-转子与玻璃管的环形截Af面积 CR转子流量计的流量系数 Vf、Af、f分别为转子的体积大部分的截面积材质密度25.离心泵的性能参数：流量、压头、效率、轴功率。能量损失：容积v、机械m、水力h损失总效率：=vmh轴功率：N NeNe HQgN-轴功率，wNe-有效功率，wQ-流量，m3/sH-压头，m若离心泵的轴功率用 kw 来计量：N 26.离心泵转速的影响：QH102Q1n1H1(n1)2N1(n1)3n2Q2n2H2n2N2Q1、H1、N1-转速为 n1时泵的性能Q2、H2、N2-转速为 n2时泵的性能QD2H(D2)2N(D2)327.离心泵叶轮直径

7、的影响：D2ND2QD2HQ、H、N-=叶轮直径为D时泵的性能Q、H、N-=叶轮直径为D时泵的性能p1pvu1228.离心泵的气蚀余量,m：NPSH pv-操作温度下液体的饱和蒸汽压,pagg2gp1,min pvu12uk2 Hf,1 k1-k截面29.临界气蚀余量，m：(NPSH)cg2g2gpa p130.离心泵的允许吸上真空度，m 液柱：Hpa-大气压强，pap1-泵吸入口sg处允许的最低绝对压强，pa测定允许吸上真空度H实验是在大气压为(10mH2O)下，用 20清水为介质进行的。s其他条件需进行换算，即Hs-操作条件下输送液体时的允许吸上真空度，m 液柱H-实验条件下输送水时的允许

8、吸上真空度，即在水泵性能表上查的数值，mH2OsHa-泵安装地区的大气压强，mH2O，其值随海拔高度的不同而异Pv-操作温度下液体的饱和蒸汽压，Pa10-实验条件下大气压强，mH2O下水的饱和蒸汽压，mH2O1000-实验温度下水的密度，Kg/m3-操作温度下液体的密度，kg/m331.离心泵的允许吸上真空度H与气蚀余量的关系为：s32.离心泵的允许安装（吸上）高度：p0 p1u12Hg Hf,0 1Hg-泵的允许安装高度，m；g2gHf，0-1-液体流经吸入管路的压头损失，m；P1-泵入口处允许的最低压强，pa若贮槽上方与大气相通，则 p0即为大气压强 pa,上式可表示为：pa pv若已知离

9、心泵的必须气蚀余量则：Hg(NPSH)r Hf,0 1g2u1 Hf,0 1若已知离心泵的允许吸上真空度则：Hg H s2g离心泵的实际安装高度应比允许安装高度低1m33.离心泵的流量调节方法：A：改变阀门的开度；B：改变泵的转速在同一压头下，两台并联泵的流量等于单台泵的两倍；而两台泵串联操作的总压头必低于单台泵压头的两倍第二章第二章 非均相物系分离非均相物系分离1.恒压过滤k 1对于一定的悬浮液，若、r及 v皆可视为常数，则令rvk-表征过滤物料特性的常数，m4/(N*s)恒压过滤方程-(V Ve)2 KA2(e)Ve2 KA2eV22VVe KA2K 2kp1s-过滤时间，s；K-过滤常熟

10、，m2/sq-介质常数，m3/m2当过滤介质阻力可以忽略时，Ve=0，e=0，则恒压过滤方程可简化为：V2 KA2令q V/A，qeVe/A则此方程为：(qqe)2 K(e)qe2 Keq2 2qeq kq2 K6Vpde32.非球形颗粒当量直径的计算de-体积当量直径，mVp-非球形颗粒的实际体积，m3ss3.形状系数又称球形度，他表征颗粒的形状与球形的差异情况。sps-颗粒的形状系数或球形度S-与该颗粒体积相等的圆球的表面积，m2Sp-颗粒的表面积，m24.对于非球形颗粒，通常选用体积当量直径和形状系数来表征颗粒的体积、表面积、Vpde3Spde2/sap66比表面积：sde5.等速阶段中

11、颗粒相对于流体的运动速度 ut称为沉降速度。ut-阻力系数ut-颗粒的自由沉降速度，m/s4gd(s)3d-颗粒直径，m,s-分别为流体和颗粒的密度，kg/m3dutRet6.滞流区或斯托克斯定律区（10 Ret1）其中-流体的黏度，18.53过渡区或艾伦定律区（1Ret10）Ret0.6湍流区或牛顿定律区（103Ret10000,Pr60。若小于 60，可将算得的 乘以(1+（di/L）进行校正特征尺寸 Nu、Re 数中的l取为管内径 di定性温度取为流体进、出口温度的算术平均值0.8Nu 0.027 RePr3(B：高黏度液体，可应用西德尔和塔特关系式，即;10.14)w0.141)0.8

12、3Nu 0.027 RePrw令（考虑热流方向的校正项）则应用范围 Re10000,Pr60特征尺寸取为管内径 di定性温度除 w取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。流体在圆形直管内作强制滞留(di应用范围 Re2300,Pr10特征尺寸管内径 di定性温度除 w取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。流体在圆形直管中作过渡流:当 Re=230010000时，对流传热系数可先用湍流时的公式计算，然后把算得的结果乘5610以校正系数，即得到过渡流下的对流传热系数。1Re1.811.77diR流体在弯管内作强制对流：-弯管中的对流传热系数，W/(m2*)-直管中的对流传热系数，W/

13、(m2*)R-弯管轴的弯曲半径，m流体在非圆形管中作强制对流：此时，仍可采用上述各关联式，只要将管内径改为当量直径即可。例如，在套管换热22d1d2器环形截面内传热当量直径为：ded1、d2-套管换热器外、内径，md220.5310.8d13 0.02RePr套管环隙，用水和空气进行实验，可得关联式为：ded2d1应用范围 Re=12000220000,d21.65 17特征尺寸流动当量直径 de定性温度流体进、出温度的算术平均值。10.热平衡方程：Q Whr cph(TsT2)Wccpc(t2t1)无相变时：Q Whcph(T1T2)Wccpc(t2t1)，若为饱和蒸气冷凝：Q-热换器的热负

14、荷，kJ/h 或 W；W-流体的质量流量，kg/hcp-流体的平均比热容，kJ/(kg*)；t、T-冷热流体的温度，；Ts-冷凝液的饱和温度，c,h 分别表示冷流体和热流体，下标 1、2 表示换热器的进口和出口11.总传热系数：Ki、Ko、Km-基于管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积地总传热系数，W/(m2*)b-管壁的厚度，m；-管壁材料的导热系数，W/(m*)；dm-平均直径，mi、o、m-换热器内侧、外侧流体及平均对流传热系数，W/(m2*)Q Whr Wccpc(t2t1)d11bdo1do Rso RsioKodiodmidiRso、Rsi-管壁外内侧表面上的污垢热阻13.恒温

15、传热时的平均温度差总传热速率方程：Q KSt变温传热时的平均温度差总传热速率方程：Q KSt2t1 KStmlnt2t1qm1cp1T1t2KA14.两流体在换热器中逆流逆流不发生相变的计算方程：ln1T2t1qm1cp1qm2cp212.考虑热阻的总传热系数方程：qm1cp1T1t1KA15.两流体在换热器中并流并流不发生相变的计算方程：ln1T2t2qm1cp1qm2cp216.两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：lnT t1KAT t2qm2cp217.有机化合物水溶液的导热系数的估算式：m 0.9aiia-组分的质量分数有机化合物的互溶混合液的导热系数估

16、算式：m aii常压下气体混合物的导热系数可用下式估算：1iyiM3m1y-气体混合物中组分的摩尔分数 M-组分的 more质量，kg/kmolyiMi3218.保温层的最大临界直径：dc-对流传热系数，w/(m2*)-保温材料的导热系数，w/(m*)19.若传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm 相等或近似相等，则11 Rsib Rso1Kio在忽略管壁热阻和污垢热阻，则111Kio20.总传热系数 K不为常数时的传热计算：Q SK1t2 K2t1lnK1t221.若 K随温度呈线性变化时，使用下式计算：K2t1K1、K2-分别为换热器两端处局部总传热系数，w/(m2*)；t1、t2-分别

17、为换热器两端处的两流体的温度差，；若 K 随温度不呈线性变化时，换热器可分段计算，将每段的K 视为常量，则对每一段的总传热速nQjQ nKj(tm)jj 1率方程可写为：Q Kj(tm)jSjQ Qj或j1式中 n 为分段数，下标 j 为任一段的序号。若 K 随温度变化较大时，应采用图解积分法或数值积分法。由传热速率方程和热量衡算的微分形式可得：Q WhcphT 2T1t2dTdtK(T t)或Q Wccpct1K(T t)22.流体在管束外强制垂直流动管子的排列方方式分为正三角形、转角正三角形、正方形及转角正方形。流体在管束外流过时，平均对流传热系数可用下式计算：Nu 0.33Re0.6Pr

18、0.33（正三角形、转角正方形）Nu 0.26Re0.6Pr0.33（转角正三角形、正方形）应用范围 Re3000特征尺寸管外径 do，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度定性温度流体进、出口温度的算术平均值23.换热器内装有圆形挡板（缺口面积为25%的壳体内截面积）时，壳方流体的对流传热系数的关联式：doucp31 0.23A:多诺呼法Nu 0.23Re0.8Pr3或dow0.810.14应用范围 Re=320000特征尺寸管外径 do，流速取流体通过每排管子中最狭窄通道处的速度定性温度除 w取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。B:凯恩法Nu 0.36Re0.55 deuoP

19、r3或 0.36de10.55cp3w10.14应用范围 Re=20001000000特征尺寸当量直径 de定性温度除 w取壁温外，均取为流体进、出口温度的算术平均值。douo是根据流体流过管间最大截面积 A计算的，即A hD1th-两挡板间的距离，m;D-换热器外壳内径，m2do24t 4de若管子为正方形排列，则do43t2do224若管子为正三角排列，则dedot-相邻两管之中心距，m;do-管外径，m24.自然对流 Nu=c(GrPr)nc、n由实验测出，见课本上 p24725.计算蒸汽在垂直管外或平板测冷凝时的努塞尔特理论公式：r2g314r2g314 0.943()修正后1.13(

20、)特征尺寸取垂直管或板的高度。LtLt(twts)定性温度蒸汽冷凝热 r取饱和温度 ts下的值，其余物性取液膜平均温度tm2下的值。L-垂直管或板的高度，m；-冷凝液的导热系数，w/(m.)-冷凝液的密度，kg/m3-冷凝液的黏度，kg/r-饱和蒸汽的冷凝热，kJ/Kgt-饱和蒸汽的温度 ts和壁面温度 tw之差，r2g3sin14)-斜壁和水平面之夹角若为斜壁;0.943(Lt若蒸汽在单根水平管上冷凝，可视为由各种角度的斜壁所组成，经推导的：r2g314 0.725()定性尺寸管外径 dodot 应指出，努塞尔特理论公式适用于液膜为滞液的情况，从滞留到湍流的临界 Re值一般可取 18002g

21、3130.4若膜层为湍流（Re1800)时，可用巴杰尔关联式计算，即 0.0077()Re2若蒸汽在水平管束外冷凝，凯恩推荐用下式计算：0.725(r2g3n3dot2)41n-水平管束在垂直列上的管束对于管壳式换热器，各列管子在垂直方向的排数为 n1、n2、n3.nZ,则平均的管排nn2.nZ数可按下式估算，即：nm0.75n1n20.75.nZ0.7525.壁温的估算：首先在 ti和 to之间假设壁温 tw 值，用以计算两流体的对流传热系数i和o；然后核算所设 tw是否正确。核算的方法是：根据算出的i、o及污垢热阻，用下列近似关系核算:由此算出 tw值应与原来假设的 tw值相符，否则应重设

22、壁温，直到相符。第四章第四章 蒸发蒸发1.单效蒸发计算x蒸发水量的计算：Fx0(F W)x1 Lx1水的蒸发量：W F(10)x1W-单位时间内蒸出的水分质量，即蒸发量，kg/hF-原料液流量，kg/hx0、x1-分别为原料液及完成液中溶质的质量分数F02.完成时的溶液浓度：x F WWr3.单位蒸气消耗量：e，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计Dr热损失，r为加热时的蒸气汽化潜热 r 为二次蒸气的汽化潜热。e-蒸发 1kg水分时，加热蒸汽的消耗量，称为单位蒸汽耗量，kg/kgQ4.传热面积：So，KotmSo-蒸发器的传热外表面积，m2;Ko-基于外表面积的总传热系数，kW/(m2*

23、)tm-平均温度差，若加热蒸汽的冷凝水在饱和温度下排出，且忽略热损失，则蒸发器的热负荷为：Q D(H hw)Dr，tmT t，T为加热蒸气的温度，；t1为操作条件下的溶液沸点，。5.蒸发器的生产能力：Q KA(T t1)W6.蒸发器的生产强度（蒸发强度）：E Q7.有时蒸发操作在加压或减压下进行，因此必须求出各种浓度的溶液在不同压强下的沸点。当缺乏实验数据时，可以用下式估算：faa-常压下由于溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高（即温度差损失），-操作压强下由于溶液蒸汽压下降而引起的温度差损失，0.0162(T273)2f-校正系数，无量纲。其经验计算式为：f rT-操作压强下二次蒸汽的温度，；r-

24、操作压强下二次蒸汽的汽化热，kJ/kg9.因加热管内液柱静压强而引起的温度差损失计算式往往以液层中部的平均压强 pm及相应的沸点 tpm为准，中部压强为：glpm p2Pm-液层中部的平均压强，pa;p-液面压强，即二次蒸汽的压强，pa;-液体密度，kg/m3；l-液层深度，m温差损失为：tpmTtpm-与平均压强 pm相对应的纯水的沸点，T-与二次蒸汽压强p相对应的纯水的沸点，即二次蒸汽温度，10.由于管路中流动阻力而引起的温度差损失11.一般根据实践经验取效间（指多效）的m n为 1，多效系统中末效或单效蒸发器至冷凝器的n k为 112.溶液的总温差损失为各种温差损失之和;溶液的沸点为：t

25、 T有效温差为：t T t或t T(Tk)t-溶液的沸点，T-加热蒸汽的温度，t-有效温差，T-二次蒸汽的温度，Tk-冷凝器中二次蒸汽的温度，13.加热蒸汽消耗量WH(F W)h1 Fh0QLA:溶液浓缩热不可忽略时：D H hwD-加热蒸汽的消耗量，kg/hH-加热蒸汽的焓，kJ/kgh0-原料液的焓，kJ/kgH-二次蒸汽的焓，kJ/kgh1-完成液的焓，kJ/kghw-冷凝水的焓，kJ/kgQL-热损失，kJ/hWH(F W)h1 Fh0QL若加热蒸汽的冷凝液在蒸汽的饱和温度下排除，则D rH-hw=rr-加热蒸汽的汽化热，kJ/kgB:溶液的浓缩热可以忽略时：计算溶液的比热容的经验式;

26、cp cpw(1 x)cpBxCp-溶液的比热容，kJ/(kg*)；cpw-纯水的比热容，kJ/(kg*)cpB-溶质的比热容，kJ/(kg*)Wr Fcp0(t1t0)QLD r-加热蒸汽的汽化热，kJ/kgrr-二次蒸汽的汽化热，kJ/kg若原料液预热至沸点在进入蒸发器，且忽略热损失，上式可简化为：D Wrr14.基于传热外表面积的总传热系数 Ko-对流传热系数，w/(m2*)；d-管径，m;Rs-垢层热阻，m2*/Wb-管壁厚度，m;-管材的导热系数，W/(m*)下标 i 表示管内侧、o 表示外侧、m 表示平均、s 表示垢层15.多效蒸发物料衡算：Fx0(F W)xn而W W1W2.Wn

27、对于任一效 i 作溶质的衡算Fx0 (F W1W2.Wi)xii 2对并联加料的多效蒸发，可按下式估算：双效 W1:W2=1:三效 W1:W2:W3=1:第六章蒸馏1.相律：F C 2F-自由度数 C-独立组分数；-相数 2-只考虑温度和压强aAxAMAMA2.质量分数和摩尔分数间的换算关系为：xA或aAaAaBxAMA xBMBMAMB003.乌拉尔定律：pA pAxA，pA pB(1 xA)P-溶液上方组分的平衡分压，pa；p0-在溶液温度下纯组分的饱和蒸汽压，pa4.p pA pB道尔顿分定律：双组分理想体系气液平衡时，系统总压、组分分压与00组成关系：pA pyA pAxA，pB py

28、B pBxBooop pBpAp pBo5.泡点方程：xAo，露点方程：yAooppApA pB pB6.纯组分的饱和蒸汽压 p0和温度 t 的关系安托因方程;lg p0 ABt C7.挥发度：vA0pAxA，BpBxB对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有0vB pvA pAB8.习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发pA0yAxBAxApA0(理想溶液)度，以表示:，或yBxApBBpBxBx9.气液平衡方程：y 1(1)x10.非理想溶液的平衡分压可用修正的拉乌尔定律表示，即：00 xBB-组分的活性系数pA pAxAApB pB0pAxAA当总压不高时，气

29、相为理想气体，则平衡气相组成为：yAP（易挥发组分）FxF Dy Wx11.全塔物料衡算：F DW，F、D、W-分别为原料液、气相与液相产品流量，kmol/hxF、y、x-分别为原料液、气相与液相产品组成，摩尔分数qy xxF若令 W/F=q,则 D/F=1-q，那么q1q1（平衡蒸馏中气液相组成的关系式）q-液化分率热量衡算，若加热器的热损失可忽略，则Q Fcp(T tF)Q-加热器的热负荷，kJ/h 或 kW;F-原料液流量，kmol/h 或 kmol/scp-原料液平均比热容，kJ/(kmol.)；tF-原料液的温度，T-通过加热器后原料液的温度，原料液节流减压后进入分离器，此时物料放出

30、的显热等于部分汽化所需的汽化热，即Fcp(T Te)(1q)Frte-分离器的平衡温度，r-平均摩尔汽化热，kJ/kmol则原料液离开加热器的温度为T te(1q)rcp12.全塔物料衡算F DW FxF DxDWxWDxD100%塔顶易挥发组分回收率=FxFW(1 xW)塔底难挥发组分的回收率=100%F(1 xF)DxF xW13.馏出液采出率：FxDxWWx xF14.釜液采出率：DFxDxW15.精馏段操作线方程：V L D，Vyn1 Lxn DxD，yn1令R LDxnxDVVLR1（回流比），则yn1xnxDR 1R 1D16.提馏段操作线方程：总物料衡算：LVW，易挥发组分的物料

31、衡算：LxV yWxwmm1即ym1xmLWxxmWLWLW-提馏段第 m 层板下降液体中易挥发组分的摩尔分数ym1-提馏段第 m+1层板上升蒸汽中易挥发组分的摩尔分数H hF饱和蒸气的焓 原料的焓每摩尔原料汽化为饱和蒸气所需的热量q H h饱和蒸气的焓 饱和流体的焓原料的摩尔汽化潜热q-进料热状况参数LqFWymxmxw1LqF WLqF W则提馏段操作线方程：17.q线方程（进料方程）：y 进料热状况冷液体饱和液体气液混合物饱和蒸汽过热蒸汽进料的焓 IFIFILIF=ILILIFIVxqx Fq 1q 1q值110q100+-0+18.芬斯克方程：Nmin xA xBlg xxBDAW(通

32、式）1lgmNminxD 1 xWlg1 xxD W1lgm(两组分溶液）、Nmin-全回流时最少理论板层数（不包括再沸器）m-全塔平均相对挥发度，当变化不大时，可取塔顶的和塔底的的几何平均值19.简单蒸馏若蒸馏的溶液为理想溶液，则lnF1lnx1ln1 x2-相对挥发度W1x21 x1(m1)x1b若 x-y的平衡关系为直线，y=mx+b则lnF1lnWm1(m1)x2b20.逐板计算法若塔顶采用全凝器则 y1=xD=已知值可由 y1用气液平衡方程求得 x1.。然R1后用精馏段方程yn1xnxDR 1R 1求得 y2，直到计算到 xn xF（仅指饱和液体进料情况）说明第 n 层理论版为加料板

33、，因此精馏段所需理论板层数为（n-1）x1 xn已知值y2提馏段，故可用提馏段操作线方程求，即LqFWymxmxwxm xwx21LqF WLqF W然后利用平衡方程求，直到为止。因一般再沸器内气液两相视为平衡，再沸器相当于一层理论板，故提馏段所需理论板数为（m-1）。21.直接蒸汽加热理论板数的求法精馏段和 q线没啥区别。对提馏段进行修正V0-直接加热蒸汽的流量，kmol/h；y0-加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分数，一般 y0=0R LL D022.全回流时的回流比：23.最小回流比的计算xD yqRminyq xqA：作图法读 q 线与平衡线的交点（x、y)qqxD(1 xD)Rmin11x

34、1 xqqB：解析法xD(1 xD)Rmin11 x1 xFF饱和液体进料时，xq=xF,故xD1 xDRmin111y1 yFF饱和蒸汽进料时，yq=yF,故通常，操作回流比可取为最小回流比的2倍，即 R=2）Rmin吉利兰图求理论板层数见课本下 p3724.单板效率（默弗里效率）EMy yn1xn1 xnEMVnEML*yn yn1xn1 x*通常由实验测定nEMV-气相默弗里效率；EML-液相默弗里效率；*ynxn-与 xn成平衡的气相组成，摩尔分数-与 yn成平衡的液相组成，摩尔分数NE T100%Np全塔效率E-全塔效率，%；NT-理论板层数；Np-实际板层数25.精馏塔塔径计算D-

35、精馏塔内径，m;u-空塔速度，m/s；Vs-塔内上升蒸汽的体积流量，m3/s精馏段 Vs的计算22.4TP0Vs3600T0P若精馏塔操作压强较低时，气体可视为理想气体混合物，则V-精馏段千摩尔流量，kmol/h v-在精馏段平均压强和温度下的气相密度，kg/m3Mm-平均摩尔质量，kg/kmol；T、T0-分别为操作的平均温度和标准状况下热力学温度，KP、P0-分别为操作的平均压强和标准状况下的压强，paQcVIVD(LILD DILD)(R1)D(IVD ILD)26.冷凝器的热负荷Qc-全凝器的热负荷，kJ/h；IVD-塔顶上升蒸汽的焓，kJ/kmolILD-塔顶馏出液的焓，kJ/kmo

36、lQcWccpc(t2t1)冷却介质消耗量可按下式计算Wc-冷却介质消耗量，kg/h；cpc-冷却介质的比热容，kJ/(kg*）t1、t2-分别为冷却介质在冷凝器的进出口处的温度，QBVIVWWILW LILmQL27.再沸器的热负荷QBV(IVW ILW)QL若近似取 ILW=ILm,且因 V=L-W，则QB-再沸器的热负荷，kJ/h；QL-再沸器的热损失，kJ/h;IVW-再沸器中上升蒸汽的焓，kJ/kmol；ILW-釜残液的焓，kJ/kmolILm-提馏段底层塔板下降液体的焓，kJ/kmol；QBWhIB1 IB2、加热介质消耗量可用下式计算：Wh-加热介质消耗量，kg/h；IB1、IB

37、2-分别为加热介质进出再沸器的焓，kJ/kg若用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽的消耗量可按下式计算：QWhBrr-加热蒸汽的汽化热，kJ/kg第七章 干燥湿空气中水汽的质量nvMvH 1.湿度：湿空气中绝干气的质量ngMgH-湿空气的湿度，kg/kg（水汽/绝干气）；M-摩尔质量，kg/kmoln-物质的量，kmol 下标 v 表示水蒸气、g表示绝干气18nv0.622nvH 29ngng对水蒸汽-空气系统，上式可写为0.622pH P p常压下湿空气可视为理想混合气体：p-水汽的分压，pa或 kpa；P-总压，pa或 kpap100%2.相对湿度：psp-湿空气中水汽的分

38、压，pa；ps-同温度下水的饱和蒸汽压，pa0.622psH Pps湿空气的 H与 之间的关系：P-总压，pa3.湿比热容：cH cacvH，在 0120时，cH1.011.88H4.湿空气焓：IH Ia HIv，具体表达式为：IH I(1.011.88H)t 2492H5.湿容积：1kg绝干空气体积和相应水汽体积之和称为湿空气的比容。v绝干空气v水汽vHw绝干气273t1.013105273t1.013105 1H vH 22.40.7721.244H22.42918273p273p6.比热容（湿热）cH:湿空气中 1kg绝干空气及相应水汽的温度升高（或降低）1所需要（或放出）的热量。cH

39、cg HcvcH-湿空气的比热容，kJ/(kg*)cg-绝干空气的比热容，kJ/(kg*);cv-水汽的比热容，kJ/(kg*)常压和 0200范围内，可近似地视 cg及 cv为常数，其值为：cg1.01kJ/(kg）及cv1.88kJ/(kg）代入上式得：cH1.011.88H7.湿空气的焓 I：湿空气 1kg绝干空气的焓与相应水汽的焓之和。I Ig HIvI-湿空气的焓，kJ/kg，kg指绝干气；Ig-绝干空气的焓，kJ/kg；Iv-水汽的焓，kJ/kg根据焓的定义，对温度 t，湿度 H的湿空气可写出焓的计算式为I (cg Hcv)t Hr0r0-0时水的汽化热，r0 2490kJ/kg

40、故上式可写为：I (1.011.88H)t 2490H8.干球温度 t 是空气的真实温度，可用普通温度计测出。kHrtw湿球温度 tw可用湿球温度计测量。tw t(Hs,twH)-空气向湿棉布的对流传热系数，W/(m2）Hs,t-湿球温度下空气的饱和湿度，wkg/kgrtw-湿球温度下水汽的汽化热，kJ/kgkH-以温度差为推动力的传质系数，kg(m2sH)9.绝热饱和冷却温度tas：若两相有足够长的接触时间，最终空气为水汽所饱和，而温度降到与循环水温相同，这种过程称为湿空气的绝热饱和冷却过程或等焓过程，达到稳定状态下的温度称为初始湿空气的绝热饱和冷却温度，简称绝热饱和温度，以tas表示，与之

41、相应的湿度称为绝热饱和温度，以Has表示。r0otas t(Has H)ro-0水的汽化热，kJ/kg0cH对于水蒸气-空气系统，tw tas10.露点温度 td(此时 =1）：Hs,td 0.622ps,tdP ps,td，即ps,tdHs,tdP0.622 Hs,tdHs,td-湿空气在露点下的饱和湿度，kg/kg；ps,td-露点下水的饱和蒸汽压，pa11.对水蒸汽-空气系统，干球温度、绝热饱和温度（即湿球温度）及露点三者之间的关系为：（或tw)td饱和空气t tas(或tw)td不饱和空气t tas12.湿基含水量 w:水分在湿物料中的质量百分数，即w 水分质量100%湿物料的总质量干

42、基含水量 X:X 湿物料中水分的质量X-湿物料的干基含水量，kg/kg湿物料中绝干料的质量两浓度之间的关系：w X或X w1 X1w13 干燥系统的物料衡算A:水分蒸发量LH1GX1 LH2GX2或W L(H2 H1)G(X1 X2)L-单位时间内消耗的绝干空气质量流量，kg/s；W-单位时间内水分的蒸发量，kg/sH1、H2-分别为湿空气进、出干燥器的湿度，kg/kg；G-单位时间内绝干物料的流量，kg/sX1、X2-分别为湿物料进、出干燥器时的干基含水量，kg/kg；G1、G2-分别为进、出干燥器的湿物料质量流量，kg/sG(X1 X2)WB:空气消耗量 LL H2 H1H2 H11l L

43、l-每蒸发 1kg水分消耗的绝干空气的数量，称为单位空气消耗量，WH2 H1kg/kgC：干燥产品流量 G2：w1-物料进干燥器时的湿基含水量；w2-物料离开干燥器时的湿基含水量14.干燥系统的热效率：蒸发水分所需的热量100%向干燥系统输入的总热量蒸发水分所需的热量为：QvW(24901.88t2)4.1871Wt2-空气离开干燥器时的温度，；1-湿物料进入干燥器的温度，若忽略湿物料中水分带入系统中的焓，上式简化为：QvW(24901.88t2)W(24901.88t2)则：100%Q15.连续干燥系统中焓衡算的基本方程式：单位时间内预热器消耗的热量为：Qp L(I1 I0)单位时间内向干燥

44、器补充的热量：QD L(I2 I1)G(I2 I1)QL则总消耗的热量为：Q QpQD L(I2 I0)G(I2 I1)QLQp-单位时间内预热器消耗的热量，kW;QD-单位时间内向干燥器补充的热量，kWQL-干燥器的热损失速率，若干燥器中采用输送装置输送物料，则输送装置带入、带出的热量也应计入，kW；I1、I2-分别为湿物料进、出干燥器的焓，kJ/kgI0、I1、I2-分别为空气进入预热器、离开预热器（即进入干燥器）和离开干燥器时的湿度，kg/kg经过简化;Q QpQD1.01L(t2t0)W(24901.88t2)Gcm(21)QLt0、t1、t2-分别为空气进入预热器、离开预热器（即进入

45、干燥器）和离开干燥器时的温度，cm-湿物料的平均比热容，kJ/(kg*）cm cs Xcw1、2-分别为湿物料进、出干燥器的温度，；G-单位时间内绝干物料的流量，kg/sL-单位时间内消耗的绝干空气质量流量，kg/s；W-单位时间内水分的蒸发量，kg/scw-纯水的比热容，kJ/(kg*）；cs-绝干物料的比热容，kJ/(kg*）第八章 吸收1.亨利定律p*Ex p*-溶质在气相中的平衡分压，kpa;x-溶质在液相中的摩尔分数；E-亨利系数，其数值随物系的特性及温度而异。单位与与压强一致p*cc-物质的量浓度，kmol/m3；H-溶解度系数，kmol/(kN*m)H若溶液中溶质 A 的浓度为

46、ckmol/m3而密度为 kg/m3，则 1m3溶液中所含的溶质 A 为ckmol 而溶剂 S 为cMAMskmol（MA 及 MS 分别为溶质 A 及溶剂 S 的摩尔质量），于是可知x cMscEcMsEMscMAc(MsMA)1则p*cMsc(MsMA)Hc(MsMA)H EMs对于稀溶液：若溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分数x 和 y 表示，亨利定律可写成如下形式，即;y*mxm-相平衡常数，或分配系数，无量纲。x-液相中溶质的摩尔分数；y-与该液相成平衡的气相中溶质的摩尔分数由p Py可知 p*Py*则y*Ex所以m EPPy2.摩尔比：X 液相中溶质的摩尔数xY 气相中溶质的摩尔

47、数1 y1 x气相中惰性组分的摩尔数液相中溶剂的摩尔数mX则x Xy YY*、1 X1Y1(1m)X亨利定律的几种表达式：x*3.菲克定律：JA DABp*yc Hpx*X*YEmmdcAJA-物质 A 在 z 方向上的分子扩散通量，kmol/(m2*s)dzdcA-物质 A在 z 方向上的浓度梯度，即物质 A的浓度 cA在 z 方向上的变化率，dzkmol/m4DAB-物质 A在介质 B 中的分子扩散系数，m2/s4.稳定的等分子反向扩散:两容器内气体总压相同，所以连通管内任一截面上单位时间单位面积向右传递的 A 分子数与向左传递的 B 分子数必定相等。传质速率为：NAD(pA1 pA2)D

48、-扩散系数 z-扩散距离 p-压强RTz5.一组分通过另一停留组分的扩散：NADP(p p)其中ppB2 pB1A2BmRTzpBmA1plnB2pB1P-漂流因数，无量纲pBm当混合气体中组分 A的浓度很低时，pBm P，因而P1pBm6.液相中的稳定分子扩散D组分 A在液相中的传递速率关系式：N c(cA1cA2)zcsmA-溶质 A在液相中的传质速率，kmol/(m2*s)；z-1、2 截面间的距离，mNAD-溶质 A在溶剂 S 中的扩散系数，m2/s;c-溶液的总浓度，c cAcs，kmol/m3cA1、cA2-1、2 截面上的溶质的浓度，kmol/m3；cSm-1、2截面上溶剂 S

49、浓度对数均值，kmol/m37.对于气体 A在气体 B 中（或 B在 A中）的扩散系数，可按马克斯韦尔-吉利兰公式4.3610 T(11)0.5MAMB532进行估算：D P(v v13A132B)(此式误差较大，但使用比较方便 0D-扩散系数，m2/s；P-总压强，pa；T-温度，K；MA、MB-分别为 A、B 两种物质的摩尔质量，kg/kmol；vA、vB-分别为 A、B 两物质的分子体积，m3/kmol分子体积 v是 1kmol 物质在其正常沸点下呈液态时的体积，m3.对于一定的气体物质，扩散系数与总压成反比，而与绝对压强的 3/2 次方成正比，P0T3即：D D0()()2根据此式可由

50、已知温度 T0、压强 P0下的扩散系数 D0推算出温度PT0为 T、压强为 P 时的扩散系数 D。0.50.51.1731016BMBTD 非电解质稀溶液中的扩散系数可用下式作粗略的估算：0.6vAD-溶质 A在溶剂 B中的扩散系数，m2/s；T-温度，K；-溶液的黏度，Pa*sMB-溶剂的摩尔质量，kg/kmol；vA-溶质的摩尔体积，m3/kmolB-溶剂的缔合因子8.对流传质由气相主体至相界面的对流传质速率关系式，即NADP(p p)iRTzGpBmNA-溶质 A的对流传质速率，kmol/（m2*s);zG-气相有效滞留膜层厚度，m;p-气相主体中溶质 A 分压，kpa；pi-相界面处的