牛吃草问题试题.pdf

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1、牛吃草问题牛吃草问题一、知识要点一、知识要点“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛的头数、时间。难点在于随着时间的增长，草也在按不变的速度均匀生长，所以草的总量不定。“牛吃草”问题是小学应用题中的难点。解“牛吃草”问题的主要依据：解“牛吃草”问题的主要依据：草的每天生长量不变；草的每天生长量不变；每头牛每天的食草量不变；每头牛每天的食草量不变；草的总量草的总量草场原有的草量草场原有的草量新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值新生的草量，其中草场原有的草量是一个固定值新生的草量新生的草量每天生长量每天生长量天数。天数。同一片牧场中的“牛吃草”问题，一般的解法可总结为：设定设定 1 1 头

2、牛头牛 1 1 天吃草量为“天吃草量为“1 1”；”；草的生长速度草的生长速度(对应牛的头数对应牛的头数较多天数较多天数对应牛的头数对应牛的头数较少天数较少天数)(较多天数较多天数较少天数较少天数)；原来的草量原来的草量对应牛的头数对应牛的头数吃的天数吃的天数草的生长速度草的生长速度吃的天数；吃的天数；吃的天数吃的天数原来的草量原来的草量(牛的头数牛的头数草的生长速度草的生长速度)；牛的头数牛的头数原来的草量原来的草量吃的天数吃的天数草的生长速度。草的生长速度。“牛吃草”问题有很多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草”问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问

3、题。二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题 1 1】一牧场长满青草，27 头牛 6 天可以吃完，或者 23 头牛 9 天可以吃完。若是 21 头牛，要几天才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）1练习练习 1 1：1、牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天。供 25头牛可吃几天？2、一片草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供21 头牛吃 5 周或供 18 头牛吃 8 周。问：这片草地可供15 头牛吃几周?【例题【例题 2 2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27 头牛吃 6 周，或供23 头牛吃 9 周，那么它可供多少头牛吃 18 周

4、？2练习练习 2 2：1、有一块匀速生长的草场，可供12 头牛吃 25 天，或可供 24 头牛吃 10 天那么它可供几头牛吃20 天？2、一个牧场上的青草每天匀速生长，这片草地可供15 头牛吃 24 天，或供20 头牛吃 14 天。现有一群牛吃了六天后卖掉 1 头，余下的牛又吃了3 天将草吃完。这群牛原有多少头?【例题【例题 3 3】一块匀速生长的草地，可供 16 头牛吃 20 天或者供 100 只羊吃 12 天。如果一头牛一天吃草量等于 5 只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10 头牛和 75 只羊一起吃多少天？3练习练习 3 3：有一片草场，草每天的生长速度相同。若 14 头牛 30 天可

5、将草吃完，70 只羊 16 天也可将草吃完(4 只羊一天的吃草量相当于 1 头牛一天的吃草量)。那么，17 头牛和 20 只羊多少天可将草吃完?【例题【例题 4 4】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可以供多少头牛吃10 天？练习练习 4 4：1、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供 25头牛吃 4 天，或可供 16 头牛吃 6 天，那么可供多少头牛吃12 天42、奶牛场由于天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少已知牧场上的草可供

6、12 头牛吃 9 天，或可供 10头牛吃 10 天，照这样计算，这片牧场可供多少头牛吃12 天？【例题【例题 5 5】12 匹马 28 天可以吃完 10 公顷牧场上的全部牧草，21 匹马 63 天可以吃完 30 公顷牧场上全部牧草，多少匹马 126 天可以吃完 72 公顷牧场上全部牧草？(每公顷上的牧草的量相等，且牧场上每天生长的草量相等)练习练习 5 5：1、现在有三块草地，面积分别是 5 公顷、6 公顷、8 公顷，每块草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供12 头牛吃 14 天，第三块草地可供 19 头牛吃多少天?5【例题【例题 6 6】一

7、只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10 人淘水，3 小时淘完；如 5 人淘水，8 小时淘完。如果要求 2 小时淘完，要安排多少人淘水？练习练习 6 6：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3 人淘水 40 分钟可以淘完；6 人淘水16 分钟可以把水淘完，那么，5 人淘水几分钟可以把水淘完？2、有一池泉水，泉底不断涌出泉水，而且每分钟涌出的泉水一样多。如果用8 部抽水机 10 小时能把全池泉水抽干，如果用12 部抽水机 6 小时能把全池泉水抽干，那么用14 部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?【例题【例题 7 7】一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径

8、相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则 30 分钟能把水池的水排完，如果同时打开进水阀及两个排水阀，则 10 分钟把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要多少分钟才能排完水池的水？6练习练习 7 7：1、一个蓄水池有 1 个进水口和 15 个出水口，水从进水口匀速流入。当池中有一半的水时，如果打开9 个出水口，9 小时可以把水排空。如果打开 7 个出水口，18 小时可以把水排空。如果是一满池水，打开全部出水口放水，那么经过时分水池刚好被排空。2、某火车站在检票前若干分钟就开始排队伍，设每分钟来的旅客人数一样多，若同时开放3 个检票口，则40 分钟检票队伍检票完毕，若

9、同时开放 4 个检票口，则 25 分钟检票队伍检票完毕，若同时开放 8 个检票口，则多少分钟检票队伍检票完毕？三、课后练习：三、课后练习：1、一片草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供8 头牛吃 3O 天或 15 头牛吃 15 天。那么这片草地可供16 头牛吃几天？72、一片茂盛的草地，每天的生长速度相同，现在这片青草16 头牛可吃 15 天，或者可供 100 只羊吃 6 天，而 4 只羊的吃草量相当于l 头牛的吃草量，那么 8 头牛与 48 只羊一起吃，可以吃多少天?3、有三块草地，面积分别为4，8 和 10 公顷，草地上草一样厚且匀速生长。第一块地可供24 头牛吃 6 周，第二快的可供 3

10、6 头牛吃 12 周，第三块地可供 50 头牛吃几周？4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果 8 人舀水 2 小时舀完。如果只有 6 舀水，要 3 小时才能舀完。现在如果有5 人舀水，需几小时才能舀完？5、一个蓄水池，每分钟流入4 立方水，如果打开5 个水龙头，2.5 小时就可把水池里的水放完，如果打开8个水龙头，1.5 小时就可把水池里的水放完。现在打开13 个水龙头，问多少小时可把水池的水放完？86、一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开

11、3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?7、仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。用同样的汽车运货出仓，如果每天用 4 辆汽车，则 9 天恰好运完；如果每天用 5 辆汽车，则 6 天恰好运完。仓库里原有的存货若用 1 辆汽车运则需要多少天运完？8、某水池漏水，满池水用20 部抽水机 5 小时可将水抽光，或用15 部抽水机 6 小时将水抽光。问：用多少部抽水机 10 小时可将满池水抽光?99、某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250 个工人砌砖墙，6 天可以把砖用完，如果派 160 个工人，10 天可以把砖用完，现在派 120 名工人砌了 10 天后，又增加 5 名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？10、商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，哥哥和妹妹两人从扶梯上楼，哥哥每分钟走20 级，妹妹每分钟走 15 级，结果哥哥5 分钟到达楼上，妹妹6 分钟到达楼上。问：该自动扶梯有多少级可见扶梯？课后课后作业作业老师老师的话的话1 0家长家长的话的话