（精品教育）【教学设计】《小数乘小数》（人教）.pdf

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1、1 1小数乘法小数乘法【小数乘整数】【小数乘整数】教学内容教学内容P2例 1、例 2教学目标教学目标1知识技能目标：使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。2过程方法目标：使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。3情感、态度、价值观目标：感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点教学重点使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。教学难点教学难点使学生理解小数乘整数的算理。教学准备教学准备将例 1 主题图制成课件。教学过程教学过程一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课1请两名同学板演

2、：353 465（集体订正答案）2教学例 1（出示画面）。（1）课件显示风筝专卖店的一角，逐一闪动四种形状各异、价格不同的风筝。（2）引入：这是一个秋高气爽的休息日，几位小朋友想买风筝，准备到操场上去放风筝。请同学们观察画面上的 4 种风筝，问：“如果你要买风筝，你准备买哪种形状的？买几个？”（3）在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将几位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上（将四种风筝标上序号）。3教师指着表格说：“买 3 个风筝（1），要多少钱呢？”请学生当一回售货员，算一算买 3 个风筝（1）需要的总价。通过课件演示风筝专卖店的一角及话外音的叙事，一下就把学生的注意力吸引了过来，通

3、过课件演示风筝专卖店的一角及话外音的叙事，一下就把学生的注意力吸引了过来，从而进入本节课的教学内容。从而进入本节课的教学内容。二、自主探究二、自主探究计算“3.5 元3？”。（注意计算方法多样化）1学生独立尝试计算。（给足时间，让每一位学生根据自己的计算经验独立算出买 3 个风筝（1）所需的钱数。教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。）2集体交流不同的计算方法。在多数学生都完成的情况下，请几位解题思路不同的学生将自己的计算过程写在黑板上。3重点分析、研讨书上第三种算法的算理。（1）同学们能说一说你这样解题的思路吗？（2）在上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法的关键一步是什么？（学

4、生在分析、对比和讨论之后，多数会认为第三种算法比较简单，同时认识到这种算法的关键一步是将小数 3.5 元换成整数 35 角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。）4练习。在上述表中增加一栏“总价”。请学生算出买其它三种风筝所需的钱数，并填在表中。通过学生独立尝试计算，集体交流、分享不同计算方法的优点，重点分析、研讨书上第通过学生独立尝试计算，集体交流、分享不同计算方法的优点，重点分析、研讨书上第三种算法的算理，初步理解小数乘整数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。三种算法的算理，初步理解小数乘整数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。5教学例 2（小数乘整数的算理和计算方法）（1）研

5、究小数乘整数的过程。出示算式 0.725？，想一想：“0.72 不是钱数，怎样计算？”（教师不作任何提示，给时间，让每一位学生独立思考，然后尝试列出竖式。在学生尝试练习的基础上，采用说理与分析同步进行的方式，使学生理解小数乘整数的算理。）先将因数 0.72 转化为整数。转化的方法是将 0.72 扩大到它的 100 倍。再按整数乘法的规则计算。因为因数 0.72 扩大到它的 100 倍，所以积 360 应缩小到它的 1/100。（2）将积化成最简小数。请学生观察积 3.60，提问：与 3.60 相等的小数是多少？（告诉学生，算出积以后，可根据小数的基本性质将积中小数末尾的 0 去掉。）三、总结小

6、数乘整数的一般方法三、总结小数乘整数的一般方法1小组合作，讨论总结。观察 3.53，0.725 的竖式计算，问：“想一想，在做小数乘整数的乘法时，你先干什么？再干什么？最后又干什么？”请小组合作，讨论、整理、总结小数乘整数的一般方法。2全班交流，师生共同整理，总结。在学生依次说出小数乘整数的过程时，帮助学生理出小数乘整数的一般方法：先将小数转化为整数；按整数乘法算出积；确定积的小数点位置。（以上小结的方法不要求学生记忆，只要理解就行。）此处学生自由探索，小组合作，讨论总结出小数乘整数的一般方法，使学生进一步理解此处学生自由探索，小组合作，讨论总结出小数乘整数的一般方法，使学生进一步理解小数乘整

7、数的算理，同时也为后面学习小数乘小数的计算方法打好基础。通过合作学习，使小数乘整数的算理，同时也为后面学习小数乘小数的计算方法打好基础。通过合作学习，使学生增强合作意识，学会吸纳他人的意见。学生增强合作意识，学会吸纳他人的意见。四、巩固应用四、巩固应用1完成例 2 与“做一做”中的第 1、2 题。（第 1 题完成后，应组织学生讨论：小数乘整数和整数乘整数有什么不同点？学生讨论后，应引导小结，不同点有二：小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有 0，这个 0 可以去掉，但整数乘整数积中末尾的 0 是不能去掉的。）2列竖式计算下面各题。0.867

8、3.516 12.5423完成书上 P7习题 2，将结果填在书上。五、全课总结，梳理反思五、全课总结，梳理反思通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？六、板书设计六、板书设计小数乘整数小数乘整数3.5（元）3【小数乘小数】【小数乘小数】教学内容教学内容 P4例 3、例 4 教学目标教学目标 1知识技能目标：使学生理解小数乘小数的算理，掌握小数乘小数的计算方法，能正确地进行笔算。2过程方法目标：使学生经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，体会转化的方法是学习新知的工具。3情感、态度、价值观目标：感受小数乘法在生活中的广泛应用。教学重点教学重点 使学生经历将小数乘小数转化为整数乘整数的过程，体

9、会转化的方法是学习新知的工具，并使学生理解小数乘小数的算理。教学难点教学难点 乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？教学准备教学准备 将例 3 主题图制成课件。教学过程教学过程 一、复习引入，创设情境一、复习引入，创设情境师：上节课我们学习了小数乘整数的知识，谁能说一说小数乘整数的计算方法？0.7251先口算填空，再说一说积的变化规律。2填空。（1）一个因数扩大 10 倍，另一个因数不变，积也扩大（）倍。（2）一个因数不变，另一个因数扩大 100 倍，积也（）倍。（3）一个因数扩大 10 倍，另一个因数扩大 100 倍，积就扩大（）倍。3说出下面各数各是几位小数。3.6 0.26 30.6 1

10、05.7 5.006师：老师这里有一件事想请同学们帮个忙，能帮吗？（课件演示例 3 主题图）通过复习使学生回忆所学过的知识，为所学新知做好铺垫。通过复习使学生回忆所学过的知识，为所学新知做好铺垫。二、结合情境，探究新知二、结合情境，探究新知1根据学生已有的知识基础，让学生自主学习。（1）引导学生观察图，理解题意。师：谁能说一说图中给出了什么数学信息？要解决什么问题？解决这个问题的条件具备吗？（2）给足时间，学生自主找出解决问题的办法，自主尝试计算 1.20.8。（3）全班交流，组织学生共同研讨 1.20.8 的竖式算法及算理。（让学生将自己的计算过程展示出来，并讲述其中的道理）指导学生看书，并

11、对着书说一说 1.20.8 的算理。2组织学生探索因数和积的小数位数关系。师出示：0.725 1.20.8 的竖式计算。师问：两个算式中的因数一共有几位小数？积呢？它们之间有什么关系？（引导学生概括出因数和积的小数位数之间的关系）3学生独立完成“做一做”6.70.3 2.46.2 0.560.044学生对照自己完成的三个乘法竖式（做一做），与同学交流并说一说是怎么算的？5全班交流，师生共同整理、总结小数乘小数的计算方法。师：先干什么？再干什么？如何确定小数点的位置？积的小数位数不够怎么办？（“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，要结合上面的0.560.04，帮助学生突破

12、这一难点。强调：要数清楚两个因数中一共有几位小数，弄清楚应补上几个 0，再从积的右边起数出几位，点上小数点。）通过学生独立尝试计算和集体交流，重点探讨小数乘小数的计算方法，探讨乘得的积的通过学生独立尝试计算和集体交流，重点探讨小数乘小数的计算方法，探讨乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点这一问题。使学生理解小数乘小数的算理，体会转化的方法是小数位数不够，怎么点小数点这一问题。使学生理解小数乘小数的算理，体会转化的方法是学习新知的工具。学习新知的工具。三、巩固练习，反馈提高三、巩固练习，反馈提高1根据 1625400，很快说出下面各题的积。16025 1.625 1.6250 0.16252口算

13、下面各题。0.077 0.77 77 12.540 1.2540 0.125403P8第 6 题。练习题的设计层层递进，既复习了这节课的知识重点，又重视了学生的思维训练。练习题的设计层层递进，既复习了这节课的知识重点，又重视了学生的思维训练。四、全课总结，梳理反思四、全课总结，梳理反思通过今天的学习，谁来说说你有哪些新的收获？五、板书设计五、板书设计小数乘小数小数乘小数先按整数法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的左边起数出几位，点上小数点（先点小数点，再划 0）1.20.8 6.70.3 246.2 0.560.04【积的近似数】【积的近似数】教学内容教学内容 P10例 6 教学目标教

14、学目标 1知识技能目标：使学生掌握求积的近似值的方法，了解它的必要性，应用其解决实际问题。2过程方法目标：学生通过自主探索、合作交流等方式，经历探索求积的近似值的方法，以及解决实际问题的过程，培养学生运用所学知识灵活解决实际问题的能力。3情感、态度、价值观目标：使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用。教学重点教学重点 使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学难点教学难点 根据实际需要，使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学准备教学准备 将例 6 主题图制成课件。教学过程教学过程 一、复习准备一、复习准备1口算下面各题。61.3 3.6410 800.050.70.1 1.

15、50.8 5.10.32按要求取下面各数的近似值。2.949 5（保留一位小数）3.950 4（保留三位小数）4.998 3（保留两位小数）或（精确到百分位）5.908 2（精确到个位）小结：求近似值，要比保留的小数位数多看一位来决定四舍还是五入。属于保留位数中的“0”是不能去掉的。二、情境导入二、情境导入1师：同学们，你们喜欢看动画片吗？老师今天给大家带来了一部关于警犬帮助警察抓坏人的动画片。（放映由例 6 主题图制成的课件）2警犬是怎么抓住坏人的？谁知道狗约有多少个嗅觉细胞？老师提供信息。（可出示例题）通过播放动画片吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，同时从动画片的内容引入新通过播放动画

16、片吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，同时从动画片的内容引入新课。课。三、引导探究三、引导探究出示例 6 人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，狗约有多少个嗅觉细胞？1学生读题，并用自己的话讲述题意。2学生列式计算。0.049452.2050.049452451962.2053想一想：如果保留一位小数，如何求积的近似值呢？（1）学生独立求出 2.205 的近似数。（2）学生解释取近似数的过程和理由。（3）全体学生对他们的解释作出评价。0.049452.2052.2（亿个）小结：求出近似值后，答题中要注意加“约”字。小结：求出近似值后，答题中要注意加“约”字。4

17、做一做，计算下面各题。0.80.9（得数保留一位小数）1.70.45（得数保留两位小数）0.80.91.70.45（学生独立完成，指名板演，纠正书写格式）学生通过自己的独立探索，小组合作和全班交流，从而得出求积的近似数的方法，获得学生通过自己的独立探索，小组合作和全班交流，从而得出求积的近似数的方法，获得成功的体验。成功的体验。四、巩固练习四、巩固练习1一个长方形小院，长 20.8 米，宽 10.6 米，这个小院的面积是多少平方米？（得数保留整数）2一种花布每米售价 8.14 元，妈妈买 2.7 米应付多少元？若买 2.3 米，应付多少元？想一想：妈妈是怎样付钱的？你是怎么想的？3填空。（1）

18、一个两位数，四舍五入后成为 4.5，原两位小数最小是（），最大是（）。（2）一个三位小数，四舍五入后成为 4.50，原三位小数可能在（）至（）之间。练习题的设计，层层递进，既使学生巩固了求积的近似值的方法，又使他们了解了掌握练习题的设计，层层递进，既使学生巩固了求积的近似值的方法，又使他们了解了掌握这一方法的必要性。还让学生应用它来解决实际问题，同时也对学生的思维进行了拓展性训这一方法的必要性。还让学生应用它来解决实际问题，同时也对学生的思维进行了拓展性训练。练。五、课堂总结五、课堂总结在用“四舍五入”法求积是小数的近似值时，你觉得应注意什么？通过今天的学习，你有哪些收获？六、板书设计六、板书

19、设计积的近似数积的近似数0.0490.049 45452.2052.205 2.22.2（亿个）（亿个）0.80.8 0.90.9（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）1.71.7 0.450.45（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）0.049452451962.205【连乘、乘加、乘减】【连乘、乘加、乘减】教学内容教学内容 P11例 7 教学目标教学目标 1知识技能目标：使学生掌握由小数乘法一步计算变为连乘、乘加、乘减的两步运算的计算方法。2过程方法目标：引导学生经历探究的过程，逐步提高学生小数混合运算的能力。3情感、态度、价值观目标：使学生感受到生活中处处有数学。教学重点教学重点 使

20、学生掌握小数连乘、乘加、乘减的两步运算的计算方法。教学难点教学难点 逐步提高学生小数混合运算的能力。教学准备教学准备 自制课件。教学过程教学过程 一、复习引入一、复习引入1回忆前几节课的学习内容。（学生板演：1.21.40.152.343.25.87.126.9）2回顾学习过的四则运算顺序。师：四年级我们学习了整数的四则运算，你们还记得吗？谁能说说整数的四则运算顺序？（根据学生的回答进行板书。）342612498736（学生练习这两道题，集体订正）4如何求正方形的面积？复习有关的旧知识，为学习新知做好铺垫。复习有关的旧知识，为学习新知做好铺垫。二、情境导入二、情境导入1师：学校图书室的地板砖坏

21、了，校领导想更换新瓷砖铺地，就请学校后勤李老师去买瓷砖。2出示例 7 学校图书室的面积是 85 平方米，用边长 0.9 米的正方形瓷砖铺地，100 块够吗？（出示由例 7 主题图制成的课件）三、引导探究三、引导探究导语：李老师想请同学们帮忙解决，可以吗？1学生独立列式解答。0.90.9100（整数的运算顺序，小数同样适用）0.8110081（平方米）81 平方米85 平方米答：100 块砖不够。2全班交流。3师：李老师想问问同学们 110 块呢？请同学们独立列式解答。（学生可能会有以下两种答案）0.90.91100.8110 810.811108.18189.1（平方米）89.1（平方米）85

22、 平方米89.1 平方米答：110 块砖够。4交流不同的解题方法。（让学生表达清楚解题方法）通过学生的独立思考，集体交流，以及题目不断变化时解答方法的不同，激发学生的探通过学生的独立思考，集体交流，以及题目不断变化时解答方法的不同，激发学生的探究欲望；在交流不同的解题方法时，锻炼了学生的口语表达能力。究欲望；在交流不同的解题方法时，锻炼了学生的口语表达能力。5做一做。720.81 10.4 7.062.4 5.7四、巩固练习四、巩固练习1老师一家三口去逛公园，买门票一共需要多少钱？成人：每张 3.5 元儿童：每张 1.5 元2下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。50.41.91.8 3.76

23、0.2525.850.40.10.09425.85.0425.894 练习设计围绕本节课的知识内容，通过辨析题，进一步提高学生的小数混合运算能力。练习设计围绕本节课的知识内容，通过辨析题，进一步提高学生的小数混合运算能力。五、全课总结，梳理反思五、全课总结，梳理反思这节课你学会了什么？有哪些收获？六、板书设计六、板书设计连乘、乘加、乘减连乘、乘加、乘减0.90.91100.8111081（平方米）81 平方米85 平方米答：110 块砖够。0.90.91100.8110 810.811108.18189.1（平方米）89.1（平方米）85 平方米89.1 平方米答：110 块砖够。【小数乘法的

24、简便运算】【小数乘法的简便运算】教学内容教学内容 P12例 8 教学目标教学目标 1知识技能目标：使学生能灵活运用乘法运算定律进行简便运算，进一步提高学生的数感。2过程方法目标：使学生经历探究小数乘法简便运算的过程，培养学生认真、灵活的计算能力。3情感、态度、价值观目标：使学生养成认真审题的学习习惯。教学重点教学重点 学生灵活运用乘法运算定律进行简便运算。教学难点教学难点 灵活运用定律进行简便运算。教学准备教学准备 课件。教学过程教学过程 一、复习准备一、复习准备1想一想：我们以前学过哪些乘法运算定律？（学生说，教师板书字母公式）乘法交换律abba乘法结合律（ab）ca（bc）乘法分配律（ab

25、）cacbc问：三种运算定律中数的范围是什么？2用简便方法口算下面各题，并说说你是怎么想的？应用了什么运算定律？4172525841251510112357123433用两种方法解答。学校买来 4 包数学课外读物，每包 25 本，每本 5 元，学校这种图书共用了多少元？52545（254）追问这样做的根据是什么？师：我们原来学过的乘法运算定律对小数乘法是否适用呢？通过回忆学过的乘法运算定律，并能灵活运用运算定律使乘法计算更简便，使学生体会通过回忆学过的乘法运算定律，并能灵活运用运算定律使乘法计算更简便，使学生体会到学习数学的乐趣。到学习数学的乐趣。二、情境导入二、情境导入1出示书上的几组算式。

26、0.71.21.20.7(0.80.5）0.40.8（0.50.4）(2.43.6）0.52.40.53.60.52认真观察上面每组的两个算式，想一想：（1）它们之间有什么关系？也可以动笔算一算。（2）你能举出这样的例子吗？（让学生举出几个这样的例子）3看来乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也同样适用，那么在运用这些乘法运算定律时，需要注意些什么呢？三、自主探究三、自主探究师：应用乘法运算定律，可以使一些计算变简便。请同学们试做下面的题。10.254.784（学生独立做题）2全班交流。问：这道题怎么做比较简便？第一步怎么做？应用了哪个乘法运算定律？0.254.7840.2544.78（第二步

27、怎么做？应用了哪个运算定律）14.784.7830.65201 这道题怎么做比较简便？应用了哪个乘法运算定律？请大家试做。4全班交流。0.652010.65（2001）这一步是怎么想的？0.652000.65这一步的根据是什么？1300.65130.65小结：整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。通过学生自己的试做和大家的互动交流，解决了一个个的问题，使学生品尝到了成功的通过学生自己的试做和大家的互动交流，解决了一个个的问题，使学生品尝到了成功的快乐。快乐。四、巩固练习四、巩固练习1做一做：用简便方法计算下面各题。0.0340.50.61020.452用简便方法计算下面各题。4.80.25

28、2.330.541.5105 1.22.50.82.5（注意：这两道题在运用乘法分配律时不一样。1.5105 是乘法分配律的正向应用，而1.22.50.82.5 是乘法分配律的逆向应用。）练习题的设计，培养了学生认真审题的学习习惯，进一步提高了学生的数感。练习题的设计，培养了学生认真审题的学习习惯，进一步提高了学生的数感。五、全课总结，梳理反思五、全课总结，梳理反思今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？六、板书设计六、板书设计小数乘法的简便运算小数乘法的简便运算乘法交换律abba乘法结合律（ab）ca（bc）乘法分配律（ab）cacbc0.71.21.20.7(0.80.5）0.40.8（0.50.4）(2.43.6）0.52.40.53.60.50.254.7840.2544.7814.784.780.652010.65（2001）0.652000.651300.65130.651.5105 1.22.50.82.5