贵州省铜仁市中考数学真题试题含解析.pdf

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1、20202020 年贵州省铜仁市中考数学试卷年贵州省铜仁市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1（4 分）2019 的相反数是（）ABC|2019|D20192（4 分）如图，如果13，260，那么4 的度数为（）A60B100C120D1303（4 分）今年我市参加中考的学生约为56000 人，56000 用科学记数法表示为（）A56103B5.6104C0.56105D5.61044（4 分）某班 17 名女同学的跳远成绩如下表所示：成绩（m）人数1.5021.6031.6521.7031.7541.80

2、11.8511.901这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（）A1.70，1.75B1.75，1.70C1.70，1.70D1.75，1.7255（4 分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）A360B5402C630D7206（4 分）一元二次方程 4x2x10 的根的情况为（）A有两个相等的实数根C只有一个实数根B有两个不相等的实数根D没有实数根7（4 分）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD7，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）1A12B14C24D2

3、18（4 分）如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E、F分别在边DC、BC上，且CECD，CFCB，则S CEF（）ABCD9（4 分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为（）A2BCD10（4 分）如图，正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，连接BF、DG以下结论：BFED；DFGDCG；FHBEAD；tanGEB；SBFG2.6；其中正

4、确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）11（4 分）因式分解：a912（4 分）小刘和小李参加射击训练，各射击10 次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是S小刘0.6，S小李1.4，那么两人中射击成绩比较稳定的是；13（4 分）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，A100，则DCE的度数为；222314（4 分）分式方程的解为y15（4 分）某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入 5 亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入 7.2

5、亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为16（4 分）如图，在ABC中，D是AC的中点，且BDAC，EDBC，ED交AB于点E，BC7cm，AC6cm，则AED的周长等于cm17（4 分）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是18（4 分）按一定规律排列的一列数依次为：，（a0），按此规律排列下去，这列数中的第n个数是（n为正整数）三、简答题：三、简答题：（本大题共（本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 1919 题每小题题每小题 1010 分，第分，第 2020、2121、2222 题每小题题每小题 1010 分，分，共共 4040 分，要有解题的主要过程）分，要

6、有解题的主要过程）19（10 分）（1）计算：|+（1）（2）先化简，再求值：（2019+2sin30+（）0），其中x220（10 分）如图，ABAC，ABAC，ADAE，且ABDACE求证：BDCE21（10 分）某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根4据自己的爱好选修其中 1 门某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图（图（1）和图（2）：（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；（2）在该班团支部 4 人中，有 1 人选修排球，2 人选修羽毛球，1 人选修乒乓球如果该班班主任要从他们 4 人中任

7、选 2 人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1 人选修排球、1 人选修羽毛球的概率是多少？22（10 分）如图，A、B两个小岛相距 10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是 45和 60，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h（结果取整数，1.732）四、四、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）23（12 分）如图，一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都

8、是 3（1）求一次函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）写出不等式kx+b的解集5五、五、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）24（12 分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G（1）求证：FG是O的切线；（2）已知FG2，求图中阴影部分的面积六、六、（本大题满分（本大题满分 1414 分）分）25（14 分）如图，已知抛物线yax+bx1 与x轴的交点为A（1，0），B（2，0），且与y轴交于C点（1）求该抛物线的表达式；（2）点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点（不与B、C1重合），MEx轴，MFy轴

9、，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由（3）已知点P是直线yx+1 上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标26720202020 年贵州省铜仁市中考数学试卷年贵州省铜仁市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分）1【解答】解：2019 的相反数是2019，故选：D2【解答】解：13，ab，5260，418060120，故选：C3【解答】解：将 56000 用科学记数法表示为：5

10、.610 故选：B4【解答】解：由表可知，1.75 出现次数最多，所以众数为1.75；由于一共调查了 2+3+2+3+1+1+117 人，所以中位数为排序后的第9 人，即：170故选：B5【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180的倍数，都能被 180 整除，分析四个答案，只有 630 不能被 180 整除，所以a+b不可能是 630故选：C6【解答】解：（2）44（1）200，一元二次方程 4x2x10 有两个不相等的实数根故选：B7【解答】解：BDCD，BD4，CD3，2248BC5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EHFGBC，

11、EFGHAD，四边形EFGH的周长EH+GH+FG+EFAD+BC，又AD7，四边形EFGH的周长7+512故选：A8【解答】解：四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60ABBCCD2，DCB60CECD，CFCBCECFCEF为等边三角形S CEF故选：D9【解答】解：当 0 x4 时，BO为ABC的中线，EFAC，BP为BEF的中线，BEFBAC，即，解得y，同理可得，当 4x8 时，y（8x）故选：A10【解答】解：正方形ABCD中，AB6，E为AB的中点ADDCBCAB6，AEBE3，ACABC90ADE沿DE翻折得到FDEAEDFED，ADFD6，AEEF3，ADFE90BEEF3，

12、DFGC90EBFEFBAED+FEDEBF+EFB9DEFEFBBFED故结论正确；ADDFDC6，DFGC90，DGDGRtDFGRtDCG结论正确；FHBC，ABC90ABFH，FHBA90EBFBFHAEDFHBEAD结论正确；RtDFGRtDCGFGCG设FGCGx，则BG6x，EG3+x在 RtBEG中，由勾股定理得：32+（6x）2（3+x）2解得：x2BG4tanGEB故结论正确；FHBEAD，且BH2FH设FHa，则HG42a在 RtFHG中，由勾股定理得：a2+（42a）222解得：a2（舍去）或aSBFG42.4故结论错误；故选：C二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大

13、题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1011【解答】解：a29（a+3）（a3）12【解答】解：由于S22小刘S小李，且两人 10 次射击成绩的平均值相等，两人中射击成绩比较稳定的是小刘，故答案为：小刘13【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，DCEA100，故答案为：10014【解答】解：去分母得：5y3y6，解得：y3，经检验y3 是分式方程的解，则分式方程的解为y3故答案为：315【解答】解：设这两年中投入资金的平均年增长率是x，由题意得：5（1+x）27.2，解得：x10.220%，x22.2（不合题意舍去）答：这两年中投入资金的平

14、均年增长率约是20%故答案是：20%16【解答】解：D是AC的中点，且BDAC，ABBC7cm，ADAC3cm，EDBC，AEBEAB3.5cm，EDBC3.5cm，AED的周长AE+ED+AD10cm故答案为：1017【解答】解：解这个不等式组为xa4，则 3a+2a4，解这个不等式得a3故答案a318【解答】解：第 1 个数为（1）1，11第 2 个数为（1）2，第 3 个数为（1）3，第 4 个数为（1），4，所以这列数中的第n个数是（1）n故答案为（1）n三、简答题：三、简答题：（本大题共（本大题共 4 4 个小题，第个小题，第 1919 题每小题题每小题 1010 分，第分，第 20

15、20、2121、2222 题每小题题每小题 1010 分，分，共共 4040 分，要有解题的主要过程）分，要有解题的主要过程）19【解答】解：（1）|+（1）+（1）+2+1+（1）+1+1；（2）（，）2019+2sin30+（）0当x2 时，原式20【解答】证明：ABAC，ADAE，BAE+CAE90，BAE+BAD90，CAEBAD12又ABAC，ABDACE，ABDACE（ASA）BDCE21【解答】解：（1）该班的总人数为 1224%50（人），足球科目人数为 5014%7（人），补全图形如下：（2）设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中有1

16、 人选修排球、1 人选修羽毛球的占 4 种，所以恰好有 1 人选修排球、1 人选修羽毛球的概率，22【解答】解：由题意得，A30，B45，AB10km，在 RtAPM和 RtBPM中，tanA，tanB1，AMh，BMh，AM+BMAB10，h+h10，解得：h1556；答：h约为 6km四、四、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）1323【解答】解：（1）一次函数ykx+b（k，b为常数，k0）的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是 3，3，解得：x4，y4，故B（4，3），A（3，4），把A，B点代入ykx+b得：

17、，解得：，故直线解析式为：yx1；（2）yx1，当y0 时，x1，故C点坐标为：（1，0），则AOB的面积为：13+14；（3）不等式kx+b的解集为：x4 或 0 x3五、五、（本大题满分（本大题满分 1212 分）分）24【解答】（1）证明：连接OF，AO，ABAFEF，ABFAFBEBF30，14OBOF，OBFBFO30，ABFOFB，ABOF，FGBA，OFFG，FG是O的切线；（2）解：，AOF60，OAOF，AOF是等边三角形，AFO60，AFG30，FG2，AF4，AO4，AFBE，SABFSAOF，图中阴影部分的面积六、六、（本大题满分（本大题满分 1414 分）分）25【解

18、答】解：（1）将A（1，0），B（2，0）分别代入抛物线yax+bx1 中，得2，15解得：该抛物线的表达式为：yxx1（2）在yxx1 中，令x0，y1，C（0，1）点C关于x轴的对称点为C1，C1（0，1），设直线C1B解析式为ykx+b，将B（2，0），C1（0，1）分别代入得，22解得，直线C1B解析式为yx+1，设M（t，+1），则E（t，0），F（0，2+1）S矩形MFOEOEOFt（t+1）（t1）+，0，当t1 时，S矩形MFOE最大值，此时，M（1，）；即点M为线段C1B中点时，S矩形MFOE最大（3）由题意，C（0，1），C1（0，1），以C、C1、P、Q为顶点的四边形为平

19、行四边形，分以下两种情况：C1C为边，则C1CPQ，C1CPQ，设P（m，m+1），Q（m，|（m1），m1）（m+1）|2，解得：m14，m22，m32，m40（舍），P1（4，3），Q1（4，5）；P2（2，0），Q2（2，2）；P3（2，2），Q3（2，0）C1C为对角线，C1C与PQ互相平分，C1C的中点为（0，0），PQ的中点为（0，0），设P（m，m+1），则Q（m，（m+1）+（+m1）+m1）0，解得：m10（舍去），m22，P4（2，0），Q4（2，0）；综上所述，点P和点Q的坐标为：P1（4，3），Q1（4，5）或P2（2，0），Q2（2，2）或P3（2，2），Q3（2，0）或P4（2，0），Q4（2，0）1617