河北省唐山八年级上学期数学期末试卷.pdf

《河北省唐山八年级上学期数学期末试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山八年级上学期数学期末试卷.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、河北省唐山市玉田县河北省唐山市玉田县 2021-20222021-2022 学年八年级上学期期末数学学年八年级上学期期末数学试题试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题13 的算术平方根是（）A 3B3C 3D92下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A0.2B12C2D203如图，Rt ABC中，C 90，A 30，BC 3cm，则AB的长度为（）A9cmB6cmC4.5cmD3cm4对于实数5的说法正确的是（）A是无理数根5如图，AB BD，CD BD，AD BC，则能直接判断RtABDRtCDB的理由是（）B是有理数C比 2 小D是 25 的平方AHLBASACSASDS

2、SS6计算 8 2 的结果是（）A10B6C4D27下列各式不成立的是（）试卷第 1 页，共 5 页44A49 49B998下列计算正确的是（）111Aabab111BababC(3)2 311D332a2b2C ababDab1abab9如图，长方形 OABC的 OA长为 2，AB 长为 1，OA在数轴上，点 O与原点重合，以原点为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A2.5B22C3D510在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树20 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前 3 天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，

3、由题意得到的方程是（）AC2020 3x120%x2020320%xx2020 3x20%x2020 3D120%xxB11如图，ABC中，C90，AD平分BAC，若 AB9，CD2，则ABD的面积是（）9A2B9C189D412如图，在 33 的方格纸中，已知点A，B在方格顶点上（也称格点），若点 C 也是格点，且使得ABC为直角三角形，则满足条件的C点有（）试卷第 2 页，共 5 页A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13计算：0.16 _14用四舍五入法将 0.876 精确到十分位的近似数是_15如图，撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作 AB、AC 和 DB、DC，

4、始终有AB=AC，DB=DC，请大家考虑一下伞杆AD 所在的直线是 B、C 两点的连线 BC的_线16分式方程31的解为_x 217如图，在ABC中，ACB90，B40，D为线段 AB的中点，则ACD_18如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，已知AB垂直于河岸BF，现在BF上取两点 C、D，使CDCB，过点 D 作BF的垂线ED，使点 A、C、E在一条直线上，若ED 25米，则AB的长是_米19已知 a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足(a3)2b4 c5 0，则这个三角形的形状是_20如图，ABC是等边三角形，AD BC于点 D，AE AD，则DEC的度数为_试卷第 3 页，共

5、5 页三、解答题三、解答题21计算：(1)8 18 2(2)1；23 13 122（1）如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，请在图 1 中画出ABC关于直线 l的对称图形ABC；（2）如图 2，在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个中心对称图形在图3 中画出符合题意的图形1a22a123已知 a 是 8 的立方根，求(1)的值aa24如图，已知线段AB试卷第 4 页，共 5 页(1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线 l，交AB于点 C；（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)利用三角板或

6、量角器，在（1）中所作的 l 上找到一点 P，使PAB 45连接PA、PB，请你画出图形，并根据所画图形求此时PBA的度数；(3)在（1）（2）的条件下，若AB 8，求PAB的周长25已知：如图，在ABC中，AB AC，BD AC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD与CE交于点 O发现：BD与CE有何数量关系？并说明理由；探索：判断BOC的形状，并说明理由；拓展：连接AO并延长，交BC于点 F，请你直接写出一条关于AF的结论试卷第 5 页，共 5 页参考答案：参考答案：1B【分析】根据算术平方根的定义直接得出即可【详解】32 33 的算术平方根是3故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定

7、义，如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根2C【分析】根据最简二次根式的意义逐项进行判断即可【详解】解：A0.2B15，因此选项 A 不符合题意；5512，因此选项 B不符合题意；22C2，被开方数是整数，且不含有能开得尽方的因数，因此2是最简二次根式，因此选项 C符合题意；D2025，因此选项 D 不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式，理解“最简二次根式”的意义是解决问题的关键3B【分析】根据在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半；即可解答；【详解】解：RtABC中，A=30，C=90，BC=3cm，则 AB=6cm，故

8、选：B【点睛】本题考查了等边三角形的性质，掌握等腰三角形的性质是解题关键4A【分析】根据实数、有理数、无理数、平方根的概念，即可求出答案【详解】解：A、5是无理数，故本选项符合题意；B、5不是有理数，故本选项不符合题意；答案第 1 页，共 12 页C、5比 2 大，故本选项不符合题意；D、5是 25 的平方根，故本选项不符合题意故选 A【点睛】本题主要考查了实数、有理数、无理数、平方根的概念，在解题时要根据对应的概念进行选择是本题的关键5A【分析】根据全等三角形的判定方法解答【详解】解：在 RtABD 和 RtCDB 中，AD BCBD DBRtABDRtCDB（HL），故选 A【点睛】本题考

9、查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握判定方法6D【分析】根据a b【详解】解：原式故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是注意结果要化成最简二次根式7C【分析】利用二次根式的有关的运算性质分别计算后即可确定正确的选项【详解】A49 6 4 9，左右两边相等，故不符合题意；a（a0，b0）进行计算即可b842，2B424，左右两边相等，故不符合题意；939C(3)23 3，左右两边不相等，故符合题意；D(121)，左右两边相等，故不符合题意；33故选：C【点睛】本题考查了二次根式的运算及二次根式的性质与化简，解题的关键是了解二次根式的有关运算性质，难度不大答案第 2 页，共 12

10、页8D【分析】根据分式的运算法则计算出各选项的结果，再进行判断即可得到答案11baab【详解】解：A.，故选项 A 计算错误，不符合题意；ababababB.111bb，故选项 B 计算错误，不符合题意；abaaa2b2(ab)(ab)C.ab，故选项 C 计算错误，不符合题意；ababD.abab1，故选项 D 计算正确，符合题意，ababab故选：D【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒9D【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三

11、边的关系（勾股定理）解答即可【详解】由勾股定理可知，OB 22125，这个点交数轴于负半轴,这个点表示的实数是 5故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB的长10A【分析】根据题意给出的等量关系即可列出方程【详解】解：设原计划每天植树x万棵，需要实际每天植树(1 20%)x万棵，需要20天完成，x20，(120%)x提前 3 天完成任务，2020 3x(120%)x故选 A【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是利用题目中的等量关系列出方程，本题答案第 3 页，共 12 页属于基础题型11B【分析】过 D 作 DEAB

12、于 E，根据角平分线性质求出DE，根据三角形面积公式求出即可【详解】解：过 D 作 DEAB 于 E，C=90，AD 平分BAC，CD=2，DE=CD=2，ABD的面积=ABDE=92=9，故选：B【点睛】本题考查了三角形的面积，角平分线性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解答本题的关键12C【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB 为直角ABC斜边；AB 为等腰直角ABC其中的一条直角边【详解】解：如图，分情况讨论：1212AB为直角ABC斜边时，符合条件的格点C点有 2 个；AB为直角ABC其中的一条直角边时，符合条件的格点C 点有 1 个故共有 3 个点，故选：C【点

13、睛】本题考查了直角三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想答案第 4 页，共 12 页2130.4#5【分析】根据负平方根的定义计算求值即可【详解】解：0.16 0.40.4 0.4，故答案为：0.4；【点睛】本题考查了负平方根：如果一个负数的平方等于a，那么这个负数叫做a 的负平方根140.9【分析】根据四舍五入法进行求解近似数即可【详解】用四舍五入法将0.876 精确到十分位的近似数是0.9；故答案为：0.9【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键15垂直平分【分析】根据线段的垂直平分线的性质定理的逆定

14、理得出A、D 都在线段 BC的垂直平分线上，根据两点确定一条直线得出直线AD是线段 BC的垂直平分线【详解】解：如图，连接BC、AD，AB AC,DB DC，点 A 在线段BC的垂直平分线上，点 D在线段BC的垂直平分线上，根据两点确定一条直线得出直线AD是线段BC的垂直平分线，故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的判定，解题的关键是熟练掌握线段的垂直平分线的性质161【分析】去分母，解得x 1，经检验x 1是分式方程的解，即可得【详解】解：31x2去分母得，x2 3，答案第 5 页，共 12 页解得，x 1，经检验x 1是分式方程的解，故答案为：1【点睛】本题考查了解分式方程

15、，解题的关键是掌握解分式方程1750【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到A50，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到 CDAD，则等边对等角，即ACDA50【详解】解：如图，在ABC中，ACB90，B40，A50D为线段 AB的中点，CDAD，ACDA50故答案是：50【点睛】本题考查了直角三角形的性质在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半1825【分析】由 AB、ED 均垂直于 BD，即可得出ABC=EDC=90，结合 CD=CB、ACB=ECD即可证出ABC EDC(ASA)，由此即可得出 AB=ED=25，此题得解【详解】ABBD，EDBD，ABC=EDC=90，在

16、ABC和EDC中，ABC EDC 90BC DCACB ECDABC EDC(ASA)，AB=ED=25故答案为：25【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（ASA）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键答案第 6 页，共 12 页19直角三角形【分析】根据绝对值、完全平方数和算数平方根的非负性，可求解出a、b、c 的值，再根据勾股定理的逆定理判断即可【详解】解：由题意得：a30，b40，c50，解得：a 3，b 4，c 5，324252，三角形为直角三角形故答案为直角三角形【点睛】本题主要考查了非负数的性质和

17、勾股定理的逆定理，运用非负数的性质求出a、b、c的值是解题的关键20105#105 度1【分析】根据等边三角形的性质可得AD平分BAC，即DAE BAC 30，再根据等2腰三角形的性质求解即可【详解】解：ABC是等边三角形，AB AC，BAC 60，ADBC，1AD平分BAC，即DAE BAC 30，2又AE AD，ADE AED，1AED(180DAE)75，2AEDDEC 180，DEC180 AED180 75105，故答案为105【点睛】此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和的性质，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解21(1)4 2；(2)2【分析】（1）先化简

18、，然后根据二次根式的加减混合运算的法则计算即可；答案第 7 页，共 12 页（2）根据平方差公式计算即可(1)解：8 18 2 2 2 3 2 2 4 212(2)解：3 123 1312 31 2【点睛】本题考查二次根式的混合运算、平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法22（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作三角形的三个顶点关于直线l的对称点，连接对应边即可解答；（2）根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】解：（1）如图，分别作点 A、B、C关于直线 l的对称点 A、B、C，连接对应边则ABC为所求三角形；（2）如图，新图形是一个中心对称图形，【点睛】本题考查了轴对称

19、图形与中心对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称答案第 8 页，共 12 页轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合231【分析】根据 a 是 8 的立方根求出 a 值，再将所求代数式进行通分去括号，除法转乘法，约分化简，将 a 值代入到化简后的代数式即可求解【详解】a 是 8 的立方根，a=2，1a22a1(1)aaa1aa(a1)21，a 1将 a=2 代入，则有原式=111，a121即：所求代数式的值为 1【点睛】分式混合运算要注意先去括号；分子分母能因式分解的先因式分解本题考查了求立方根、因式分解、分式的混合运算等知识，熟练掌握分式化

20、简是解答本题的基础24(1)见解析；(2)45；(3)88 2；【分析】（1）根据垂直平分线的作图步骤作图即可；（2）根据垂直平分线的性质和等腰三角形的判定和性质即可解答；（3）根据三角形的内角和定理求得PAC是等腰直角三角形，再由勾股定理求得PA 的长即可解答；(1)解：如图，分别以 A、B为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点M、N，过点 M、N作直线 l与 AB交于点 C；答案第 9 页，共 12 页(2)解：如图，等腰直角三角板DEF，顶点 F与 A 点重合，斜边 EF 与 AB 重合，直角边 DF交直线 l于点 P，连接 PA、PB，则PAB=45，直线 l是线段 AB的垂直平分

21、线，P 点在 l上，PA=PB，PAB是等腰三角形，PBA=PAB=45；(3)解：AB=8，AC=2AB=4，PCAB，PAB=45，APC=45，PAC是等腰直角三角形，AC=PC=4，PA=AC2PC24242=4 2，PB=PA=4 2，1PAB的周长=88 2；【点睛】本题考查了垂直平分线的作法，等腰三角形的判定和性质，勾股定理；掌握线段答案第 10 页，共 12 页垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等是解题关键25发现：BD=CE，理由见详解；探索：BOC是等腰三角形，理由见详解；拓展：AFBC，理由见详解（或者AF 平分BAC，证明过程同 AFBC的证明过程）【分析】（1

22、）利用 AAS 定理证明EBC DCB，即可得 BD=CE；（2）结合“发现”中已经证得EBC DCB，可知DBC=ECB，即有有 OC=OB，即BOC是等腰三角形；（3）在“探索”中已经证得 BO=CO，即根据 AB=AC，AO=AO，得BAO RtCAO，则有EAO=DAO，再结合 AB=AC，AF=AF，得BAF CAF，即有AFB=AFC=90，即可得 AFBC【详解】发现：BD=CE，理由如下：AB=AC，ABC=ACB，又BDAC，CEAB，CEB=BDC=90，又有 BC=CB，RtEBC RtDCB，BD=CE，得证；探索：BOC是等腰三角形，理由如下：在“发现”中已经证得EBC DCB，DBC=ECB，有 OC=OB，即BOC是等腰三角形，得证；拓展：AFBC，理由如下：如图：答案第 11 页，共 12 页在“探索”中已经证得 BO=CO，又AB=AC，AO=AO，BAO RtCAO，EAO=DAO，AF平分BAC，又 AB=AC，AF=AF，BAF CAF，AFB=AFC=90，AFBC【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、角平分线的判定等知识，掌握全等三角形的判定和性质是解答本题的关键答案第 12 页，共 12 页