北师大版六年级下册数学知识要点归纳.pdf

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1、圆柱和圆锥圆柱和圆锥(12 小时)一、面的旋转一、面的旋转(4 小时)1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积二、圆柱的表面积(4 小时)1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式

2、的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh北师大版六年级(下册)数学知识要点归纳北师大版六年级(下册)数学知识要点归纳4.圆柱表面积的计算方法：如果用 S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d 表示底面直径，r 表示底面半径，h 表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或 S表=dh+d2/2=或 S表=2rh+2r25.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括

3、侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、三、圆柱的体积圆柱的体积(4 小时)1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积，S 表示底面积，h 表示高，那么 VSh。3.圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h；（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是 VSh。5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四

4、、四、圆锥的体积圆锥的体积(4 小时)1.圆锥只有一条高。2.圆锥的体积1/3底面积高。如果用 V 表示圆锥的体积，S 表示底面积，h 表示高，则字母公式为：1/3Sh3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用 1/3rh（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用 1/3（d/2）h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用 1/3（c/2r）h正比例和反比例正比例和反比例(25)一、一、变化的量变化的量(2

5、小时)生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、二、正比例正比例(6 小时)1.正比例的意义：正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用字母 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：y/x=k（一定）。2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方

6、形的面积与边长等。三、三、画一画画一画(1 小时)正比例的图像是一条直线。四、四、反比例反比例(6 小时)1.反比例的意义：反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）。2.判断两个量是不是成反比例判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。五、五、观察与探究观察与探究(2 小时)当两个变量成反比例关系

7、时，所绘成的图像是一条光滑曲线。六、六、图形的放缩图形的放缩(2 小时)一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。七、七、比例尺比例尺(6 小时)1.比例尺：比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距离比例尺2.比例尺的分类：比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。3.3.比例尺的应用：比例尺的应用：（1 1）、已知比例尺和图上距离，求实际距离）、已知比例尺和图上距离，求实际距离比例尺=图上距离实际距离图上距离=实际距离比例尺实际距离=图上距

8、离比例尺简易方程知识点归纳总结(35 小时)1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算.(2小时)如：3表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。如：1.5表示的 1.5 倍是多少或 1.5 个的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）(1 小时)3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）(1 小时)4.乘法分配律：a(b c)=ab ac(2 小时)5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与

9、数字相乘简写时，数字写在字母前面。）(2 小时)6、aa 可以写作 aa 或 a，a读作 a 的平方或 a 的二次方。2a表示 a+a(1 小时)7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）(4 小时)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8.8.解方程原理：天平平衡。解方程原理：天平平衡。(2 小时)等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。9 9、加、减、乘、除运算数量关系式：、加、减、乘、除运算数量关系式：(4 小时)加法：和=加数+加数一个加数=

10、和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商10.10.解方程的方法：解方程的方法：(4 小时)方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。1111、常用数量关系式：、常用数量关系式：(6 小时)路程(速度)(时间)速度(路程)(时间)时间(路程)(速度)总价(单价)(数量)单价(总价)(数量)数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量)单产量(总产量)(数量)数量(总产量)(单价)大数小数=相差数大数相差数=小数小数相差数=大数一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数工作总量(工作效率)(工作时间)工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)1212、列方程解应用题的一般步骤：、列方程解应用题的一般步骤：(4 小时)1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。4、检验，写出答案。1313、方程的检验过程：方程左边、方程的检验过程：方程左边=(4 小时)=方程右边 所以，X=是方程的解。