轿车外流场的数值模拟.pdf

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1、论文分类号论文分类号 U461.1 单 位 代 码单 位 代 码 10183 密密 级级 内部内部 研究生学号研究生学号 990201 吉吉 林林 大大 学学 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 轿车外流场的数值模拟轿车外流场的数值模拟 作者姓名：扶原放作者姓名：扶原放 专专 业：设计艺术学业：设计艺术学 导师姓名导师姓名 及及 职职 称：傅立敏称：傅立敏 教授教授 论文起止年月:2001 年 3 月至 2002 年 2 月 论文起止年月:2001 年 3 月至 2002 年 2 月 提提 要要 本论文以某轿车为例，车身数据取自实际产品设计数据库，利用目前通用的CAD 软件 UG，构建本轿车的

2、 1：5 模型，构件几何模型，导入 STAR-CD 前处理器时生成轿车表面网格，利用网格自动生成和人工干预的方法划分计算网格。然后进行求解域的设定，求解单元的选择，控制参数的设定，求解方法和数学模型的选择，以及边界条件的确定等。接着在 STAR-CD 中进行数值模拟，进行空气阻力系数与试验值的对比，确定了外流场改进方案：对计算域的网格进行局部细化，利用移动地板条件进行地面效应模拟。再次进行数值计算，输出了该轿车的三维速度场、压力场、能量耗散及湍能，利用尾流积分法求阻力，探讨了轿车的外流场和尾流场的速度、压力特性，研究了其尾流结构和湍流特性，这项工作对于预测和改进汽车的气动性能和指导产品设计具有

3、重要意义。目目 录录 第一章 绪 论.1 11 空气动力学概述.1 111 空气动力学的发展现状.1 112 空气动力学的重要意义.1 12 计算流体力学的发展现状.3 121 计算流体力学的发展.3 122 汽车流场数值模拟的发展.4 13 论文思路和所做的工作.4 131 本文的研究方案.4 132 本文研究的内容和意义.5 第二章 轿车外流场数值模拟的理论基础.7 21 数值模拟基础理论.7 22 计算流体力学基础理论.8 23 数值仿真的主要方法.10 231 NS 方程组的近似.10 232 统一线性方法面元法.11 233 非线性方法.14 234 区分法.15 24 轿车外流场的

4、控制方程.15 第三章 轿车外流场的数值模拟.18 31 STAR-CD 简介.18 311 STAR-CD 概述.18 312 STAR-CD 的主要特性.19 313 STAR-CD 的组成.19 32 轿车模型的建立和网格划分.20 321 轿车模型的生成.21 322 空间网格区域的划分和网格的形成.22 323 汽车三维数值模拟的网格的拼接及完成.23 33 轿车外流场的边界条件及方程离散.25 331 湍流模型.25 332 边界条件的确定.25 333 控制方程的离散.27 34 轿车外流场的数值模拟结果.29 341 轿车外流场的数值模拟结果.29 342 计算值与试验值的对比

5、.32 35 网格细化后的数值模拟结果.33 351 计算网格加密.33 352 边界条件的改进.34 353 计算结果与试验结果的对比.36 36 尾流积分法求阻力.37 361 试验法尾流积分法求阻力.37 362 有限体积法数值积分仿真.39 363 计算结果分析.43 第四章 轿车外流场的数值模拟结果分析.45 41 轿车流场的组成.45 411 轿车的内流场.45 412 轿车的外流场.46 42 轿车外流场分析.47 421 轿车外流场压力分析.48 422 轿车外流场速度分析.49 43 轿车尾流场分析.53 431 尾流场的速度分析.54 432 尾流场的压力分析.58 433

6、 尾流场的湍流特性.60 434 尾流场的控制.64 第五章全文总结.65 参考文献.67 致谢.70 摘要.I ABSTRACT.IV 前 言 本文利用目前通用的 CAD 软件 UG，构建本轿车的 1：5 模型，然后导出本轿车模型的表面文件，导出时导出为可以与 STAR-CD 接口的 iges 格式文件，在导入 STAR-CD 前处理器时生成适合于空气动力学仿真用的轿车表面网格，接着在 STAR-CD 中利用网格自动划分和人工干预的方法划分本轿车车型外流场的计算网格，作为本轿车三维空气动力学仿真用网格。然后进行求解域的设定，求解单元的选择，控制参数的设定，求解方法和数学模型的选择，以及边界条

7、件的确定等。完成以上工作后，在 STAR-CD 的 STAR 模块中进行数值模拟。计算完的结果送至后处理器软件进行后处理，输出所需要的图形、数据，对求解中的问题做出判断，决定是否接受计算结果。最后对计算结果进行研究，研究分两步进行：首先对轿车的外流场利用 STAR-CD 进行了数值模拟，着重进行了空气阻力系数与试验值的对比，确定了外流场改进方案，再次进行了计算，输出了该轿车的三维速度场、压力场、能量耗散及湍能，对比了固定地板和移动地板两种条件下的空气阻力系数和车身前端纵向对称面上的压力。然后利用了尾流积分法求阻力，并与数值仿真值和试验值进行了对比，针对尾流积分法的不足，提出了个人的改进建议。最

8、后对整个外流场进行速度、压力分析，尤其对尾流场进行了重点分析。第一章第一章 绪绪 论论 1.1 空气动力学概述 1.1 空气动力学概述 1.1.1 空气动力学的发展现状 1.1.1 空气动力学的发展现状 由于高等级公路的发展、汽车车速的提高对汽车的操纵稳定性、安全性、舒适性提出了越来越高要求，特别是由于世界能源危机，石油价格上涨，使改善汽车的经济性成为汽车技术的重要课题。汽车空气动力特性对汽车的动力性、经济性和操纵稳定性有直接的影响。设计空气动力特性良好的汽车，是提高汽车动力性、经济性的重要途径，而高速汽车的空气动力学稳定性是汽车高速、安全行驶的前提。汽车空气动力学的研究方法很多，但主要有风洞

9、试验法、道路试验法，以及随着计算机技术的发展而产生的数值模拟法。汽车空气动力学研究主要是通过试验，包括各种模拟试验，验证和改进各种改型措施。同时，模拟试验又不断揭示出各种气动现象，通过试验数据的分析和推理，得出大量的重要结论，这又推动了汽车空气动力学研究的发展。在我国，长期以来，以生产载货汽车为主，车速较低，汽车设计很少考虑空气动力学因素的影响，随着我国公路交通事业的发展，汽车行驶速度大大提高，国内汽车界也普遍认识到汽车空气动力学的重要性。实际上到现在我国还没有建成一个真正的汽车风洞，我国汽车空气动力学研究仍处于起步阶段。1.1.2 空气动力学的重要意义 1.1.2 空气动力学的重要意义 汽车

10、空气动力学是研究空气流经汽车时的流动规律及其与汽车相互作用的一门科学。它主要研究围绕汽车外部的空气流态和进入汽车内部的空气流态。汽车空气动力特性是指汽车在流场中所受到的六分力(阻力、升力、侧向力及其相应的力矩)的作用而产生的车身外部和内部的气流特性、侧风稳定性、气动噪声特性、泥土、灰尘的附着和上卷、刮水器上浮以及发动机冷却、驾驶室内通风、空调等特性。由于高等级公路的发展、车速的提高，人们对汽车的操纵稳定性、安全性、舒适性提出了越来越高的要求，汽车的气动性能已成为汽车车身设计所必须考虑的重要问题，与此同时，世界能源的危机，石油价格上涨，使改善汽车的燃料经济性成为汽车技术的重要课题。表1-1是(a

11、)、(b)、(c)三种轿车在EPA城市/高速公路混合循环下的情况对比：(a)是现行某气动性能较好的常规轿车；(b)是指标先进的GM-Impact电动概念车；(c)是预期可能达到更高指标的未来轿车。三种车的质量M和迎风面积A相同，风阻系数Cx、滚动阻力系数f不同。表中列出了对应于11.99km城市循环和165km高速公路循环的能耗，表中巡航(续驶)里程则是按给定车轮上的机械能为1OKWh来计算的，约为现行电动汽车的实际数量级。表1-1 三种轿车在EPA城市/高速公路混合循环下的情况对比 车型 M=1000kg A=2m2(a)现行常规轿车 Cx=0.31 F=0.015(b)先进轿车 Cx=0.

12、19 F=0.0045(c)未来轿车 Cx=0.13 F=0.004 能耗(kWh)城市%高速%城市%高速%城市%高速%滚动阻力能耗 0.49 38.7 0.67 39 0.1517 0.220 0.1316.4 0.18 21.8 风阻能耗 0.27 21.4 0.88 51 0.1719.30.5453 0.1114.3 0.37 44.9 加速动能 0.51 39.9 0.17 10 0.5563.70.2727 0.5569.3 0.28 33.3 合计 1.27 100 1.72 1000.871001.011000.79100 0.83 100 巡航里程（km）94.6 95.5

13、138.7 163.1 200 204.7 由表可见，采取降低风阻及滚动阻力的措施后，反映汽车动力性、经济性的动能及其所占比重、整车巡航续驶里程等都大幅降低，所需的总能量也下降了。1.2 计算流体力学的发展现状 1.2 计算流体力学的发展现状 1.2.1 计算流体力学的发展 1.2.1 计算流体力学的发展 汽车流场数值模拟是计算流体力学(CFD)在汽车工程领域的具体应用。计算流体力学是一门新兴的边缘学科，具有很强的理论性和应用性。随着电子计算机的发展，流体流动的数值模拟己成为流体力学理论研究和流体工程设计的重要手段。理论分析、实验研究和数值模拟三者相互渗透并互相补充，不仅推动了流体力学理论的新

14、发展而且大大地加强了流体力学的工程应用。20世纪50年代以后，随着电子计算机的发展，计算流体力学得到飞速发展。1950年的Rotta，1951年的Richard，1956年的Van Driest，1961年的Spalding等，在内层、重叠层和外层的三层概念基础上分别得出内层湍流粘性系数的各种表示式。1954年到1956年，Clauser和Coles等得出外层湍流粘性系数公式。1967年，cheirn求解用速度、压力等作参变量的原参数N-S方程。1969年Mac Cormack提出求解可压流N-S方程的有限差分格式。1970年Murman提出解小扰动势方程的形式相关方法，在亚音速区用中心差分格

15、式，在超音速区用一侧差分格式，计算方法用线松驰法，收敛速度有所提高。从而开辟了计算跨音速气体动力学的新领域。在60年代末到70年代发表了很多湍流模型:涡粘性输运模型、湍流动能模型、湍流动能及混合长度2方程模型、3方程湍流动能模型和应力模型等。经过计算流体力学家们的长期努力，这个领域己取得许多重要的进展，不仅建立和开创了许多理论和方法，而且使流体力学这一包含着丰富物理现象的学科在工程实际中得到广泛应用。它模拟实际气流的流动现象，和模型试验并驾齐驱，设计质量可以用数值试验来评价，又大大缩短了设计的时间并节省了设计费用。现在计算水平的惊人发展提供了与传统风洞试验完全不同的气动力流场的模拟方法。数值方

16、法与风洞试验互相补充，它们之间的相对地位显然取决于为适应现有计算机而作的数学模型的简化程度。1.2.2 汽车流场数值模拟的发展 1.2.2 汽车流场数值模拟的发展 计算流体力学在汽车工程方面的应用是从60年代开始的，主要用于发动机进气及气缸流动的数值模拟、汽车制动等液力系统数值计算及汽车空气动力数值模拟等。90年代初，美国福特汽车公司的工程师们也正在研究在产品开发过程中用计算机模拟风洞试验的可行性，这一技术将通过使用三维流场数值模拟来设计具有可供足够空气到发动机舱的低阻力车辆。美国、西欧、日本等国也正在研究实用数值模拟方法及开发实用软件。其中，CHAM公司的PHOENICS程序也在不断改进计算

17、方法和增加新的功能。近几年国外在CFD研究领域进展很快，相继推出了许多商多软件如AEA公司的CFX-5软件，FLUENT公司的CFD软件，CDF公司的STAR-CD软件，ANSYS的液体计算机模块，NASTRAN等，利用以上软件可以进行空气动力学的评价。目前，国外对汽车周围的流场研究出现了数值模拟与实验并举的局面。在研究过程中，已经细化到了每一个细节和局部，对汽车的内流场、外流场、噪声及排气污染等方面都有了比较清楚的认识。在对前部没有产生分离的区域达到了实用化的阶段。但对汽车周围的分离流动现象如转捩点的影响与判断，汽车涡系破裂，非对称涡三维分离，拖拽涡的形成与发展以及尾流的计算等方面不能很好解

18、释与模拟，在某些方面只能作到定性相似。在这方面吸引着各国的空气动力学去进行研究探讨。1.3 论文思路和所做的工作 1.3 论文思路和所做的工作 1.3.1 本文的研究方案 1.3.1 本文的研究方案 我们的论文是对某轿车的三维外流场进行数值模拟研究，CFD技术虽在国际上广为接受和采用，由于流体力学在理论上的难度，尚有许多待解决的难点，本文针对流体力学的难点，开展了具有深度和特点的研究，使我们的论文本身具有一定的深度和难度。本文的研究方案为:1、根据己有的待研究车型的车身数据，利用CAD软件建立可用于分析的几何表面模型，这一模型在设计过程中还需不断地充实和完善。2、将建立的几何表面模型导入软件前

19、处理器，进行求解域的设定，求解单元的选择，利用人工干预和自动网格划分方法划分待研究车型外流场的计算网格，控制参数的设定，求解方法和数学模型的选择，以及边界条件的确定。3、完成以上工作后，在STAR-CD的STAR模块中进行数值模拟，控制求解过程的收敛，对出现的问题进行诊断、分析，并及时修改数学模型、控制参数及收敛条件。4、计算完的结果送至后处理器软件进行后处理，输出所需要的图形、数据，对求解中的问题做出判断，决定是否接受计算结果，否则采取必要的方法，返回前两步，直至达到要求。5、对计算结果进行分析，得出结论，将结论归类、总结，为以后的工作提供参考依据，为车型的开发提供指导意见。1.3.2 本文

20、研究的内容和意义 1.3.2 本文研究的内容和意义 在实际工作中，我们结合了UG的造型功能和STAR-CD的流体求解功能。工作中，前、后处理软件是合在一起的，结果分析是我们根据流体力学理论和计算结果分析实现的。我们从掌握流体力学理论、掌握STAR-CD流体力学分析软件，到建立模型，划分网格再到最终求解、结果分析。本文的工作可以总结如下:1、用CAD软件UG，根据有关数据，建立实体模型，针对现有条件的限制，对实体模型进行了必要的简化，包括轮胎、车身表面凸起件(门把手、后视镜、翼子板凸起及轮罩空间)等，简化了汽车的发动机冷却和汽车内流问题与车身底面的凸凹不平。简化是基于实体模型，以保证计算的可比性

21、。建完的实体模型通过IGES(Initial Graphics Exchange Standards)文件传到STAR-CD中，通过import打开UG生成的实体模型，之所以用UG建模而不用STAR-CD的原因就是其前处理功能相对比较弱，不易精确定位和生成较复杂的模型；STAR-CD中打开的实体模型，再作一些调整（主要是因为IGES文件传输中的信息丢失和两种软件的处理方式不一样），就可作为网格划分的基础。2、在STAR-CD软件中对汽车实体模型及模拟风洞流场进行分割成块（便于控制网格划分的疏密），生成控制线，然后对各个分块进行网格划分（注:生成非结构化网格）。网格划分采用人工干预和自动划分相结

22、合的划分方式，以提高网格质量和求解精度。3、对划分完网格的模型加载边界条件，选择适当的求解模型和求解方法，设定求解参数和求解控制条件，然后计算并输出求解结果。4、将求得的压力、速度及节点信息传至STAR-CD软件的数据处理程序，求出其阻力系数等反映汽车空气动力性能的参数，并于试验结果相对比，得出结论，并针对计算结果的不足，对网格进行改进，再进行新的计算，分析汽车空气动力性能改变的原因，提出提高气动性能的建议。5、利用模拟结果和试验数据进行尾流积分的研究，并与试验值进行对比，提出尾流移测试验求阻力的建议。最后进行流场的分析，研究流场的压力特性和速度特性。本文主要是对汽车外流场进行数值模拟研究，得

23、出具有工程实际意义的汽车空气动力特性参数，并结合汽车外流场的特点，分析不同湍流模型和计算方法的适应性。第二章第二章 轿车外流场数值模拟的理论基础轿车外流场数值模拟的理论基础 2.1 数值模拟基础理论 2.1 数值模拟基础理论 数值模拟是利用计算机为手段，通过数值计算和图形显示的方法，达到对工程问题、物理问题以及自然界的各类问题研究的目的。汽车流场数值模拟是计算流体力学（CFD）在汽车工程领域的具体表现。它可以通过对物体绕流计算结果的显示，看到流场的流动分离，表面压力分布，受力大小，甚至可以显示激波的存在位置及强度等，也就是说，数值模拟可以形象地再现流场状况，在这一点上，它与风洞实验没有什么区别

24、。利用 CFD 进行数值模拟与理论分析和实验方法相比，它具有以下优点：（1）数值模拟方法快。它不需要设计模型和加工模型的周期。对于已有的通用计算程度，只改变初始数据，就可随时得到流场特性及效果，从而节省时间；（2）数值模拟方法可节省大型实验而花费的巨大财力、人力和物力。而且可在新车设计初期的造型阶段进行空气动力性能及其它有关性能预测，为选型及造型修改提供依据。从而可以较早地得到较理想的产品，并较早地避免产品缺陷。这对于新型车抢占市场是极其重要的；（3）数值模拟方法应用范围广，不像实验那样受风洞边界条件的影响和湍流、风速、风向、雷诺数等的影响和限制。还可避免风洞试验时的支架干扰、模型弹性变形等技

25、术问题以及道路试验条件、交通状况的影响；（4）数值模拟机动性大。可以根据计算机终端的设置而随时改变更换算题，试验方法却要受到准备周期的制约；（5）数值模拟便于解决许多实际问题，而理论分析只能解决比较简单的问题；（6）数值模拟可以计算用试验方法难以测量的场合，如细微湍流结构。它还可以研究不可能进行试验的场合，如汽车同向近距离行驶及对开时的气动干扰问题。然而数值模拟方法也存在一些缺点，如因没有完全搞清楚湍流等流态特性，对有些问题还没有普遍适用的数学模型。在数值计算上收敛性和精度有待改进。另外，RANS（Regnolds Averaged Naviel Stokes）代码中包含了经验的输入参数、截断

26、误差、网络相关近似、湍流模型等因素，数值模拟结果与试验结果存在着差异。因此，数值计算不能完全替代试验。试验结果对于校正 CFD 方法和检验 CFD 结果是非常必要的。2.2 计算流体力学基础理论 2.2 计算流体力学基础理论 轿车周围的流体是空气，空气在一个标准大气压，摄氏 15时的密度=1.225kg/m3，动力粘性系数=1.789410-5NS/m2，运动粘度=/，=1.460710-5m2/S（通常用斯托洛哈数 St 表示，104St=1m2/S）。对于流体来说，粘度是在接触面有速度时产生摩擦阻力的根本原因。对于空气来说，当风速小于三分之一声速时，也就是在风速小于 408km/h 时，可

27、以认为是不可压缩气体，而对汽车平说，最高速度都小于 400km/h，因此汽车空气动力学研究可以把周围的气体考虑成不可压缩的。描述流体运动的基本方程为：（1）、描述无粘性流体运动的基本方程 对于无粘性无旋流体，常用势函数或流函数表示 描述流体的连续方程（质量方程）为：wvuzyx=,0=+zyx（2）、描述非定常可压无粘性流体的基本方程为：0=+zyxuuu/)()(ixxijitipuuu=+当为定常流时 0)(=tiu（3）描述定常不可压粘性流体的基本方程 目前完全反映流体、流动规律的方程是Navier-Stokes方程：0=+zyxwvu 0)(=+zzyyxxxzyxtuuupwuvuu

28、uu （N-S 方程）0)(=+zzyyxxyzyxtvvvpwvvvuvv 0)(=+zzyyxxzzyxtwwwpwwvwuww 其中，u、v、w使三维方向的速度分量，下标t，x，y，z代表的是对t，x，y，z变量导数。要完全求解NS方程，由于计算机技术的限制，目前还不能实现。现在在工程中的最广泛的是雷诺时均N-S方程：0)(1)()()()(2=+jijxijixxijtiuuupuuu 0)(=jxju 其中，i=1，2，3表示坐标轴的三个方向，xi是坐标的三个分量。但此方程引入了关联项jiuu，这需要引入相应湍流模型来使方程封闭，早在1877年鲍辛涅斯就提出了湍流系数的概念，称为涡粘

29、系数。他提出的涡粘假设：ijxjxijikuuuujj32)()(+=jiuuk5.0=将上式带入雷诺时均N-S方程得：0)(/)()()(=+=+jijijxxjxitxxijtiuupuuu 0)(=jxju 根据确定湍流粘性系数的方程数目，可将湍流模型分为四类：（1）“0”方程模型（代数模型）（2）“1”方程模型（3）“2”方程模型（4）多方程模型 其中应用最广泛的是“2”方程模型的K-模型。2.3 数值仿真的主要方法 2.3 数值仿真的主要方法 2.3.1 NS 方程组的近似 2.3.1 NS 方程组的近似 车速小于350km/h时，流体的压缩性可忽略，描述汽车流场的流体动力学基本方程

30、组为三维不可压非定常NS方程组，可用线性或非线性方法进行求解。数值仿真中的线性主要方法如下表所示。数值仿真的主要方法数值仿真的主要方法 计算方法 涡格/面元法 Euler 法 RANS 法 LES/DNS 法 简化假设 不可压、无粘、无旋 无粘 湍流模型假设 LES：小涡模化 DNS：无 控制方程 组性质 线性 Laplace 方程 非线性一阶偏微分方程组（Euler 方程）非线性二阶偏微分方程组（RANS 方程组）非线性二阶偏微分方程组（NS 方程组）求解方法 求解由基本流动如源、汇、偶极子、涡等迭加的流动，对线性方程组进行数值迭代求解 求解 Euler 方程组，数值迭代求解用有限体积法或有

31、限元法离散的方程组 用有限体积法或有限元法求解 RANS方程组和湍流模型方程组 用有限体积法或有限元法求解 NS 方程 网格离散 只需离散汽车绕流表面 离散汽车绕流表面和整个计算域 离散汽车绕流表面和整个计算域 离散汽车绕流表面和整个计算域 不考虑空气粘性，并设流动无旋，汽车绕流简化为理想流体的有势流，不可压非定常NS方程组将简化为线性Laplace方程，可用涡格法和面元法进行求解。若流动视为无粘有旋，NS方程组简化为具有非线性涡量输运项的Euler方程组，能求解汽车绕流中的涡量传输。由于未考虑粘性效应，Euler法应用的前提为附着流动，无法考虑汽车实际流场中的流动分离，且不能通过积分整个车身

32、壁面的压力和剪切应力轴向分量来得到压差阻力和摩擦阻力。考虑粘性的流动模拟更接近汽车的实际流动。汽车行驶过程中流动的Re数在106量级或更大，车身绕流为充分发展的湍流。将湍流分解成平均运动和脉动运动两部分之和，对非定常NS方程组进行时间平均便得到雷诺平均NS方程组。应用RANS法能够得到压差阻力和摩擦阻力，所采用的湍流模型在很大程度上决定了汽车流动数值仿真的真实性。在大涡模拟法中，通过某种滤波方法，把包括脉动在内的湍流瞬时运动计算出来，小尺度运动对大尺度运动的影响在方程组中表现为类似于雷诺应力的应力项，称之为亚格子雷诺应力，通过建立相应的模型来模拟。不引入任何模型和假设，直接解三维不可压非定常N

33、S方程组的方法为直接数值模拟法。近年来，根据汽车流动特性分析建立的分区方法也得到了发展。在该法中，车身壁面附近可采用边界层方程组，外流主流采用势流理论，车身后部的分离区求解RANS方程组等。2.3.2 统一线性方法面元法 2.3.2 统一线性方法面元法 涡格法和面元法是求解线性Laplace方程的算法，利用Green定理把Laplace方程变成边界积分方程，源、汇、偶极子和涡（它们统称奇点）等简单解析函数作为满足Laplace方程基本解，将它们与均匀来流叠加，以满足任意形状车身表面的边界条件。车身表面可用有限数目小面积即面元加以覆盖，在每一面元上布置源、涡等奇点，使来流偏转、沿车身表面流动。利

34、用流速与每一面元上特定位置处相切的势流条件，可得一组方程式，该方程组可用以求解面元奇点的强度。这样便确定了包含直匀流和其它奇点诱导的合成流场，从而得出流场中任一点处的速度和压力。面元法是被首先用于解汽车流场的数值方法，具有计算量小、求解迅速等特点，但要求对流动结构有较清楚的了解以建立正确的模型，从而对分离流、纵向涡流等重要流动现象进行额外处理。德国大众公司的Ahmed和Hucho（1977）通过镜像法模拟地面效应，应用1652个面元计算了有篷货车绕流流场，篷顶和前部驻点区域的流场同试验结果基本一致。Buchheim(1988)采用面元法计算典型车身的绕流流场，模拟了敞开、封闭和尾迹体三种不同汽

35、车后部形式的流动。计算得出的封闭形式汽车后部的流动为附着流动，这同实际情况是不相符的，特别是在车身底部的计算结果同实验结果差别较大。Ramm和Hummel（1992）采用涡格法和面元法相结合的方法进行了车体绕流的数值模拟。大量数值计算表明，面元法能较好地预测附着流区域（如轿车车身前部）表面的压力分布，如应用面元法成功地设计了德国高速列车ICE的头部。近年来，通过无粘技术模拟由粘性引起的分离现象，大大改进了附着流区的压力预测，但仍难于对车身后部的压力进行计算。这方面的研究工作仍在进行，主要用于外形理想化的车身形体。2.3.3 非线性方法 2.3.3 非线性方法 有限差分（FDM，Finite D

36、ifference Method）、有限元（FEM，Finte Element Method）和有限体积（FVM，Finite Volume Method）为求解非线性Euler和NS方程组的三种主要数值格式。FDM利用差分替代微分方程组的偏微分，得到相应的差分方程组；对于汽车的一些特殊几何结构，将贴体坐标转换到正交计算网格的转换矩阵有可能不存在，有限差分格式需对计算风格加以限制，并未得到广泛应用。FEM是由试函数方法演变而来，以变分法或加权余量法为基础，从结构分析的矩阵法起步；其计算量较大，和FVM的主要差别在于求解过程不同。FM是一种介于FDM和FEM之间的离散方法，兼有两者的优点，在汽车

37、空气动力学数值仿真中得到了广泛应用。FVM由流动方程组的守恒、积分形式出发，导出离散方程组，方程组形式简洁、离散较易、程序编制方便和通用性较好。空间离散单元的控制体适用于各种形状边界，贴体网格可提高边界附近的计算精度；对不同形状的控制体，程序结构变化不大。Euler 法法 Euler方程组能对涡量进行输运，不需运动模型来输运计算域产生的涡量，且可利用初始条件、边界条件等形成的涡量源与计算粘性模拟出流场的分离。计算粘性为数值方法本身引入的人工粘性项、差分方程截断误差等数值粘性，对计算的影响类似于物理粘性。数值计算中的人工粘性等均应远小于物理粘性，保证不改变计算中的人工粘性等均应远小于物理粘性，保

38、证不改变计算结果与控制方程组的一致性。Euler法得出的轿车车身后部压力分布优于面元法的结果，但与试验结果相比还有显著的定量差异。若能正确构造人工粘性、合理提出分离条件，还是可能得到较满意的分离流场。由于Euler法的计算时间与计算量等优于RANS法，具体计算中常将Euler方程组与边界层方程组相耦合来求解汽车内外部流场。RANS 法法 RANS法被广泛应用于汽车外流与内流的流场分析中。引入湍流脉动速度对非定常NS方程组时间平均时，产生了未知的附加雷诺应力项，需采用湍流模型来解决RANS时均方程组封闭问题。k-k-双方程组模型输运方程组湍流模型代数雷诺应力（ARSM）雷 诺 应 力（RSM）B

39、aldwin-Lomax 模型 Prandtl模型代数模型 非涡粘性系数涡粘性系数 图 2-1 数值仿真中的湍流模型模拟 Fig.2-1 Turbulent flow model in numerical simulation k-二方程模型为汽车绕流问题求解中应用最为广泛的湍流模型。k-模型及有关常数是在充分发展湍流流动条件下得出的高Re数模型，仅适用于湍流Re数足够大区域。汽车湍流流场计算涉及壁面及覆盖在壁面上的边界层，壁面附近存在粘性底层及过渡区，湍流Re数很小，雷诺应力与分子粘性应力量级相同，计算必须考虑分子粘性的影响。为将高Re数k-模型应用到壁面附近区域的计算中，目前主要采用低Re

40、数修正或壁面函数法对壁面附近涡粘系数进行特殊处理，图2-1为汽车流场数值仿真中已应用和可能应用的湍流模型基本情况。将RANS数值方法同前处理、后处理程序组合在一起，形成了能够解决汽车流动问题的商品CFD软件，如STAR-CD、FLUENT、FLO+、PHOENICS等。商品CFD软件使汽车空气动力学数值仿真专业研究人员从编制繁杂、重复性程序中解放出来，以更多的精力投入到考虑所计算流动问题的物理本质，以及边界（初值）条件和计算结果的合理解释等重要方面。LES 法法 由于湍流运动的随机性和NS方程组的非线性，RANS法将湍流分解为平均与脉动运动两部分进行时间平均时，将脉动运动时空变化的细节一概抹平

41、，丧失了包含在脉动运动内的全部信息，且导致方程组的不封闭性，形成了湍流理论的致命缺点。湍流模式理论在解决工程实际问题中发挥了很大的作用，但各种湍流模型都存在适用范围局限、依赖经验数据和预报程度较差等缺点。LES是对尺度大于网格的大涡运动进行数值模拟，而对小于网格的小涡运动通过建立亚格子尺度模型来模拟。由于小尺度涡运动受流动边界条件和大涡运动的影响甚少，且近似各向同性，较有可能找到一个广泛适用的模型。流动中的大部分质量、动量或能量的输运主要来自大涡运动，这部分贡献可以直接计算出来，需要通过模型提供的部分只占很小的份额，因而总体结果对模型的不可靠性不甚敏感。LES计算是三维和非定常的，计算量很大，

42、目前还只限于计算较简单的湍流流动。但随着计算机技术的发展，LES将会成为汽车空气动力学性能分析和设计优化的工具。DNS 法法 DNS不引入任何模型，直接求解完整的三维非定常NS方程组，对湍流的瞬间所有流动量在流场上的全部信息，且方程组本身精确，仅有由数值方法所引入的误差。特别是它能提供很多试验目前还无法测量的量，可用DNS的结果来检验各种湍流模型，包括大涡模拟方法中的亚格子尺度模型，并为发展新的湍流模型提供基础数据。2.3.4 区分法 2.3.4 区分法 流动控制方程组高度非线性和实际问题的复杂性，使得在目前计算条件下采用DNS方法进行工程设计分析仍十分困难。湍流模型误差和壁面附近网格衡疏往往

43、严重限制了RANS法计算的精度。对汽车绕流这类高Re数问题，粘性耗散主要在壁面附近、尾迹分离流场和其它部位的团式分离区，其它大部分区域呈现无粘性流动的特性，可按流场中的不同尺度对整个流场进行分区求解。各区域可采用不同简化形式的控制方程组，如无粘主流区采用Euler方程组或Laplace方程，未出现分离的边界层区域用边界层方程组，在分离区域内的流动可采用各类无粘性分离流模型、或求解RANS方程组来模拟。应用分区技术求解汽车绕流场可大大降低计算量，难点主要是如何匹配区域之间的干扰效应。2.4 轿车外流场的控制方程 2.4 轿车外流场的控制方程 轿车绕流问题一般为定常、等温、不可压缩的三维流场，由于

44、复杂外形会引起气流的分离，应按湍流处理。控制方程的一般形式为：=qgradVdiv)(式中、分别取不同的值时，表示不同的方程。q连续性方程：1=，0=，q 0=x,y,z方向的动量方程：u=，eff=，)(xVdivxpqeff+=v=，eff=，)(yVdivypeff+=q w=，eff=，)(zVdivzpqeff+=湍流动能方程：k=，keff=，=Gq 湍流耗散率方程：=，eff=，)(21CGCk=q 以上式中 211kCteff+=+=+=2222222zuxwywzvxvyuzwyvxuGeff 1C、C、2C、k和为常数。在以上方程中湍流模式采用了标准k模式。汽车外流场的时均

45、控制方程如下：其中i，j=1,2,3；x1=x，x2=y，x3=z，u1=U，u2=V，u3=W 平均连续方程：0=jjxu 平均动量方程：+=+)(ijjiejjjijixuxuxxpxuutu 脉动运动方程：iiiuu+=u k方程：+=+Gxkxxkutkjktjjj)(方程kCkGCxxxutjtjjj221)(+=+式中，jiijjitxuxuxu+=)(G te+=0 0为流体动力粘性系数，t为涡粘性系数，它是由T.V.Boussinesq提出来的，主要取决于流场的湍流特性，是流场窨位置的函数。满足)(ijjitjixuxuuu+=式中，jiuu是由于对动量方程平均化后得到的雷诺应

46、力项。涡粘性系数k用k和表示，根据量纲分析可得 kCt2=对于“标准”的k模型，其常数值为 09.0,92.1,44.1,3.1,0.121=CCCk k模型属于高雷诺数封闭模式，它适用于湍流充分发展的湍流核心区，此处湍流的尺度比较单一，分子输运相对于湍流输运可以忽略。在壁面附近粘性底层和过渡层（有时两者合称为粘性底层）中分子输运相对于湍流输运的数量级可比，使k模型在此处的模拟受到限制，需要用壁面函数将完全湍流层和壁面连接起来。STAR-CD在处理时将固定壁面的速度视为0，一般的轿车网格目前还不能考虑边界层的效应，故在此不再赘述。第三章第三章 轿车外流场的数值模拟轿车外流场的数值模拟 3.1

47、STAR-CD 简介 3.1 STAR-CD 简介 3.1.1 STAR-CD 概述 3.1.1 STAR-CD 概述 STAR-CD软件是由 Computational Dynamics Ltd.公司推出，软件名称是由Simulation of turbulent flow in Arbitrary Regions 再加上公司名称Computational Dynamics的缩写组合而成。STAR-CD使用非结构化网格和有限体积法来求解 N-S方程组。由于采用非结构化网格，STAR-CD使得单元形状表现得非常丰富，单元可以进行任意的变形，并且允许采用滑动内部边界条件，允许单元的任意插入和删除

48、。而且局部网格优化技术可以用来提高解的精度。STAR-CD对定常和非定常流动分别采用优化的 SIMPLE格式和 PISO格式来进行计算。空间差分格式是二阶格式，时间差分格式采用的是一阶完全隐格式。STAR-CD模拟湍流流动使用的湍流模型有标准-模型、RNG湍流模型和-的两层变形模型，在近壁面区域使用 Norris和 Reynolds一方程低雷诺数模型。STAR-CD可以进行包括多相流，热和质量传输，化学反应流，可压与不可压等大量的工程实际问题的模拟分析。STAR-CD另外还有一专门模块 SPEED-DC专门用来分析汽油机和柴油机的内部流动状况。STAR-CD有集成的前后处理器使得问题的定义、求

49、解和结果输出均可以图形化显示。STAR-CD是一大型CFD分析软件，STAR-CD还支持并行计算，它有一个独立的并行计算版本STAR-HPC。另外，为了增强它对复杂几何形体的处理能力，STAR-CD提供了两个单独的网格生成模块：SAMM和ICEM CFD Tetra。STAR-CD在很多工程领域都有广泛的应用，在汽车领域的主要应用为：汽车外部绕流场模拟、地板下部流场模拟、发动机燃烧模拟、发动机冷却系模拟、车内空调系统以及乘员舒适性模拟。3.1.2 STAR-CD 的3.1.2 STAR-CD 的主要特性 STAR-CD 有如下一些主要特性：有如下一些主要特性：1、有自身集成的用户友好界面STA

50、R GUIDE（Graphical User Interface）集前处理、分析、后处理功能于一体；2、强大的网格生成能力，可以通过自身集成的网格生成器或单独的接口连接SAMM和ICEM CFD网格生成器来对复杂几何形体自动划分网格；3、具有广泛的求解范围，可以解决瞬态流动、湍流、可压缩流、热交换、质量输运、化学反应和多相流等流动现象；4、高效、健壮的算法保证了计算的可靠性和正确性，减少了计算误差和计算时间；5、有与一些通用CAD/CAE系统的接口，如：PATRAN、IDEAS、ANSYS、ENSIGHT、GAMBIT等，也可以读入IGES、VDA、SVL格式的模型文件；3.1.3 STAR-