精品解析：江苏省南京市玄武区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）.docx

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1、 江苏省南京市玄武区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题1. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 菱形D. 平行四边形2. 下列说法正确的是（）A. 对长江中现有鱼的数量的调查，最适合采用普查B. 367人中至少有2人的生日相同是必然事件C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次，硬币落地时，正面朝上是确定事件D. 为了有效控制“新冠”疫情的传播，对国外入境人员的健康情况进行抽样调查3. 下列式子从左到右变形正确的是（）A. 1B. C. D. ab4. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. 5. 四边

2、形ABCD的对角线AC和BD相交于点O有下列条件：OAOC，OBOD；ACBD；ACBD；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD则下列推理正确的是（）A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，反比例函数y的图像经过点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2），则下列说法错误的是（）A. 若x1x20，则y1y20B. 若（x1x2）（y1y2）0，则k0C 若x1+x20，则A、B关于原点对称D. 若k0，x1x20，则y2y10二、填空题7. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_8. 方程（x1）26解是_9. 计算的结果是_10. 比较大小：_（填，）11. 如图所

3、示的转盘，被分成面积相等的6个扇形，分别标注数字1、2、3、4、5、6，随机转动转盘一次，当转盘停止转动时，则下列事件：指针落在区域内的数字是奇数；指针落在区域内的数字是3的倍数；指针落在区域内的数字是偶数；指针落在区域内的数字比5小，其中发生的可能性最大的事件是_（填序号）12. 如图，矩形ABCD中，ABx，ADy，顺次连接AB、BC、CD、DA的中点得到四边形EFGH，若四边形EFGH的面积为7，则y关于x的函数表达式为_13. 若分式方程a 无解，则a的值为_14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y（x0）的图像上，若菱形OABC的面积为1

4、2，则k的值为_15. 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点P(m，n)，且，则k的值为_16. 正方形ABCD的边长为a，将正方形ABCD绕点A旋转得到正方形ABCD，在旋转的过程中，当点C落在直线BD上时，则线段BC的长为_（用含a的式子表示）三、解答题17. 计算：（1）；（2）18. 解方程：（1）x（x4）+10；（2）（2x3）25（2x3）19. （1）先化简，再求值：，其中x；（2）解方程：20. 在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数量，某数学学习小组进行了摸球试验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出

5、一个球并记下颜色，再放回袋中，不断重复如表是这次摸球试验获得的统计数据：摸球的次数s15030060090012001500摸到黑球的频数64123a367486600摸到黑球的频率0.4270.4100.4150.4080405b（1）表中的a_；b_；（2）从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是_；（精确到0.1）（3）袋中白球个数的估计值为_21. 某校为了调研初二年级学生“立定跳远”的实际水平，学校随机抽取了若干名学生进行测试，整理样本数据，得到下列统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）学校抽取的学生总人数为_；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中“不合格”部分所对扇形的圆心

6、角度数为_；（4）若该校初二年级共有900名学生，请估计该校初二年级学生立定跳远达到合格及合格以上的人数是多少？22 已知A，B两地相距480千米，小明驾车从A地出发，匀速驶往B地参加活动（1）设小明行驶的时间为x小时，行驶速度为y千米/小时，写出y关于x的函数表达式；（2）若从A地到B地全程速度限定为不超过120千米/小时，小明早上8：00出发，则他到达B地最早的时刻是_（3）活动结束后，小明按原路返回返回的速度比他出发的速度每小时快10千米，返回到A地所需时间是他从A地到B地所需时间的倍，求小明返回到A地所需时间23. 如图，在平行四边形ABCD中，ADAB，点E、F分别在边AD、BC上，

7、且AECF，连接BE、DF（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若平行四边形ABCD的周长为26，面积为18，且A60，当BE平分ABC时，则四边形BEDF的周长为_24. 已知反比例函数y1和一次函数y2x+b的图像都经过点（3，2）（1）求m和b的值；（2）判断点（+2，2）是否在反比例函数的图像上？并说明理由（3）当y1y2时，结合图像，写出x的取值范围是_25. 已知关于x的一元二次方程2x23mx+m2+m30（m为常数）（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根：（2）若x2是方程的根，则m的值为_26. 如图，在ABC中，AE是BAC的平分线，与BC交于点E，D

8、是边AC上一点，且ABAD，DFBC，与AE交于点F（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若D是AC的中点，当DEC是直角三角形时，则的值为_27. 我们知道，四边形有两组对边，两组对角，两条对角线已经研究了，如果四边形满足下列条件之一：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形由此，进一步探究（1）如图，在四边形ABCD中，AC，BD求证：四边形ABCD是平行四边形（2）命题：如果四边形满足一组对边平行且另一组对边相等，那么这个四边形是平行四边形如果这个命题是真命题，请证明；否则，请画出一个反例示意图，并标明所满足的条件（3）命题：如果四边形满足一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，那么这个四边形是平行四边形小明认为这是假命题，尝试画出反例如图，他先画出四边形ABCD的一条边AB，一条对角线BD请你利用无刻度直尺和圆规在图中画出反例（保留作图痕迹，不写作法）小明进一步探索发现，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于点O，且OBOD，BD8，AOB60，对于满足条件的平行四边形ABCD的个数随着AB长度的变化而变化，直接写出平行四边形ABCD的个数及对应的AB的长的取值范围第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司