(1.15)--7.波动光学医学物理学.ppt

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1、第十三章 第八章 波 动 光 学光 学 微波微波：频率为300MHz-300GHz即波长1mm1m之间的电磁波 8.1 光 的 干 涉第一节n 普通光源的发光 大量原子或分子能级跃迁时辐射的电磁波。医学物理学（第2版）持续的时间短：约10-8s，电磁波波列的长度有限。随机性：光波波列的振动方向和初相位没有固定关系，频率也不一定相同。普通光源的发光医学物理学（第2版）一、光的相干性光的干涉现象：满足一定条件的两束光叠加时，在叠加区域内光的强度或明或暗呈现稳定的分布。相干光：频率相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定（=con.）的光。获得明显干涉的两个补充条件：两光波在相遇区域内振幅相差不能

2、过大；两束光波在相遇点的光程差不能太大。相干光的获得分波阵面法：由同一波阵面上分割出两列子波（如杨氏双缝干涉实验）；分振幅法：由同一波列分出两列振幅不同的子波（如薄膜干涉）。医学物理学（第2版）二、光程 光程差 1.光程光在真空中（n=1）走r 路程相位的改变为：光在折射率为n 的介质中走r 路程相位的改变为：从相位改变的角度来看，光在折射率为n 的介质中通过了几何路程r，相当于它在真空中通过了nr 的几何路程,nr 称光程。n=1n1r医学物理学（第2版）2.光程差两束光的光程之差称为光程差，常用 表示。决定光波相位和相位变化的不只是几何路程，而是光程和光程差。相位差与光程差的关系为：3.薄

3、透镜的等光程性同相位的光经过透镜后到达会聚点时仍然是同相位的，即薄透镜只改变光的传播方向，但对各条近轴光线不会产生附加的光程差。薄透镜的等光程性医学物理学（第2版）例 从光源S1和S2发出的同相位的两束相干光波，在与S1、S2等距离的P点相遇，其中一束光波经过空气，而另一束光波还经过厚度为l、折射率为n 的介质。讨论两光波到达P点的光程差和相位差。光程和光程差虽然两束光波的几何路程都是r，但光程不同两束相干光波的光程差为：此光程差引起的相位差为：三、杨氏双缝干涉实验 托马斯杨（Thomas Young，1773年-1829年）英国医生、物理学家，光的波动说的奠基人之一19岁时，杨来到伦敦学习医

4、学；1794年，杨21岁，由于研究了眼睛的调节机理，他成为皇家学会会员。1795年，他来到德国的格丁根大学学习医学，一年后便取得了博士学位。杨氏模量：描述固体材料抵抗形变能力的物理量“他最先破译了数千年来无人能解读的古埃及象形文字”。2岁时学会阅读 9岁掌握车工工艺，能自己动手制作一些物理仪器14岁之前，他已经掌握10多门语言，包括希腊语、意大利语、法语等等，不仅能够熟练阅读，还能用这些语言做读书笔记；之后，他又把学习扩大到了东方语言希伯来语、波斯语、阿拉伯语杨在物理光学领域的研究是具有开拓意义的，他第一个测量了7种光的波长，最先建立了三原色原理：指出一切色彩都可以从红、绿、蓝三种原色中得到。

5、第一个用力学方法导得脉搏波的传播速度公式（1808）罗塞塔石碑Rosetta Stone医学物理学（第2版）三、杨氏双缝干涉实验 线光源S 产生柱面波，双缝S1和S2与S 等距，位于同一波阵面上，相位相同，成为相干光源发出的子波在相遇区发生干涉叠加。1.干涉加强、削弱的条件因Dd，S1、S2 发出的光波到P 点的光程差：=相干削弱,暗纹相干加强,明纹干涉条纹的推导医学物理学（第2版）2.条纹中心的位置3.条纹宽度相邻明纹或相邻暗纹中心间的距离条纹等宽等间距 单色光的干涉图样白光的干涉图样暗纹中心位置明纹中心位置医学物理学（第2版）例 如图所示，在杨氏双缝实验中,已知双缝间的距离为0.60mm，

6、缝与屏相距1.50m。若测得相邻明条纹间的距离为1.50mm。（1）求入射光的波长；（2）若以折射率n=1.30，厚度l=0.01mm的透明薄膜遮住其中一缝，原来的中央明纹处将变为第几级明纹？（2）未遮薄膜时，中央明纹处的光程差为：若此处为第k级明纹，则（1）遮上薄膜后，光程差为：填空1 作答正常使用填空题需3.0以上版本雨课堂习题：在杨氏双缝实验中，两缝相距为0.3mm，屏距缝为0.5m，一束光通过双缝后，在屏上产生间隔为1mm的干涉条纹，其波长为可为此题添加文本、图片、公式等解析，且需将内容全部放在本区域内。正常使用需3.0以上版本600nm答案解析2分填空题答案解析劳埃德镜实验简图医学物

7、理学（第2版）四、劳埃德镜实验实验结果表明：光从空气射向玻璃发生反射时，反射光有大小为 的相位突变。相当于光波多走（或少走）了半个波长的距离，这个现象称为半波损失。S1 和 S2相当于两个相干光源，屏上相遇区域观察到明暗相间的干涉条纹。平行平面膜的干涉医学物理学（第2版）五、薄膜干涉 光束c 和b 的光程差为再根据折射定律:光程差：式中，2 是光束b在上表面反射时发生半波损失而产生的附加光程差。1.等倾干涉医学物理学（第2版）平行平面薄膜反射光干涉的明、暗纹条件为 透射光产生的干涉 光程差：相同入射角i的入射光有相同的光程差，将形成同一级干涉条纹等倾干涉。例题医学物理学（第2版）若光波垂直入射

8、，入射角i0。由于两次反射都有半波损失，因此两反射光波互相削弱的条件是:取k=0，膜的最小厚度为 例 照相机的透镜常镀上透明薄膜，目的是利用干涉原理来减少表面的反射，使更多的光进入透镜。常用的镀膜物质是氟化镁（MgF2），它的折射率n=1.38。如果要使可见光谱中=550nm的光有最小反射，问膜的厚度应是多少？k=0，1，2，劈尖干涉医学物理学（第2版）2.等厚干涉劈尖干涉 单色光垂直入射到劈面上，从劈尖上下表面反射的光，在劈尖的上表面附近相遇而发生干涉。两束相干的反射光相遇时光程差为：=劈尖各处的厚度e不同，光程差就不同，出现明暗条的条件分别为：k=1，2，3，干涉加强，形成明条纹；k=0，

9、1，2，干涉削弱，形成暗条纹；相同厚度e 处光程差相同，将形成同一干涉条纹等厚干涉。相邻明纹或相邻暗纹对应的厚度差：相邻明纹或相邻暗纹在劈尖表面上的距离：牛顿环实验医学物理学（第2版）牛顿环 在劈形空气层的上、下表面发生反射形成的两束相干光的光程差为:形成明环的条件为:k=1，2，3，形成暗环的条件为:k=0，1，2，牛顿环实验医学物理学（第2版）中心处 因有半波损失，两相干光光程差为 ，所以形成一暗斑。明、暗环半径因为Rr，此式中e2 可以略去，于是明环半径为:k=1，2，3,暗环半径为:k=0，1，2,环半径r 与环的级数的平方根成正比，所以从环心越向外圆环的分布越密。光 的 衍 射第二节

10、医学物理学（第2版）光波绕过障碍物传播的现象称为光的衍射,衍射后所形成的明暗相间的图样称为衍射图样。一般障碍物的线度比光的波长大很多，衍射现象不容易看到，仍表现为沿直线传播。当缝宽缩小到一定程度(0.1mm以下)时，光带增宽并出现明暗相间的条纹。s 几何几何 阴影区阴影区 几何几何 阴影区阴影区光的直线传播s光的衍射医学物理学（第2版）光屏菲涅耳衍射 光源和观察屏（或二者之一）与障碍物之间的距离是有限的（非平行光的衍射）。夫琅禾费衍射 光源和观察屏与障碍物之间的距离都是无限远或等效于无限远的（平行光的衍射）。衍射孔或缝 S光源菲涅耳衍射医学物理学（第2版）一、单缝衍射 同一波阵面上各点发出的子

11、波传播到空间某点，该点的振动是这些子波在该点相干、叠加的结果。分析单缝衍射条纹分布规律采用菲涅耳半波带法。单缝衍射图样及光强分布 单缝衍射条纹的形成医学物理学（第2版）菲涅耳半波带法平行于光轴（即沿入射方向）的平行子波经过透镜L会聚于屏的中央位置O处，且任意两条对称子波到达该点时的光程差均为零，他们在O 处两两相干加强形成明条纹。OaBA中央明纹中央明纹=0透镜透镜L中央明纹的形成中央明纹 医学物理学（第2版）角方向传播的平行子波的叠加 BC 亦是这束平行子波的最大光程差，P点的明暗程度完全决定于光程差BC 的量值。用/2将BC等分为若干个半波带 k=1，2，3,暗纹中心 在某些特定的衍射角

12、方向上，半波带个数恰为偶数：两两相邻半波带对应子波光程差均为/2，叠加形成暗纹。a/2 二等分BCA BC菲涅耳半波带医学物理学（第2版）在另一些特定的衍射角 方向上，半波带个数恰为奇数：两两相邻半波带对应子波相互抵消后，还剩一个半波带发的光到达P点，形成明纹，即：k=1，2，3,明纹中心 其他 方向上，AB 不能被分为整数个半波带，子波也不会完全抵消，亮度介于明暗纹间。角越大，半波带面积越小，明纹光强就越小。a/2 三 等分BCA BC菲涅耳半波带医学物理学（第2版）小结k=1，2，3,明纹中心 k=1，2，3,暗纹中心 中央明纹中心 式中k为衍射的级数。k=1，2，3依次为第一级、第二级、

13、第三级暗纹或明纹，正负号表示条纹对称分布于中央明纹的两侧。单缝衍射图样及光强分布 医学物理学（第2版）条纹位置第k 级暗纹位置：第k 级明纹位置：明条纹宽度：即相邻两暗纹中心间距中央明纹的宽度：两个第一级暗条纹中心间的距离 k=1,2,3,k=1,2,3,中央明纹的半角宽度为 为其它明条纹宽度的两倍医学物理学（第2版）例 在一单缝夫琅和费衍射实验中，缝宽 ，缝后透镜焦距f=40cm，试求中央明纹和第一级明纹的宽度。分析：中央明纹的宽度为正负一级暗纹间的距离，第一级明纹宽度为第一级暗纹与第二级暗纹间的距离。第一级暗纹中央明纹宽度：第二级暗纹第一级明纹的宽度：医学物理学（第2版）二、圆孔衍射艾里斑

14、的半角宽度：艾里斑半径：圆孔衍射光学仪器的分辨率（a）（b）（c）瑞利判据光学仪器的最小分辨角，其倒数称为光学仪器的分辨本领或分辨率。圆孔衍射及艾里斑医学物理学（第2版）三、光栅衍射光栅上每一狭缝产生衍射，各缝的衍射光彼此间又要发生叠加干涉，光栅衍射图样是单缝衍射和多缝干涉的总效果。衍射光栅:由许多平行等宽、等距的狭缝组成。光栅常量:缝的宽度a 和两缝间不透光部分的宽度b 之和，即d=a+b。单缝图样光栅图样ab入入射射光光衍射光栅医学物理学（第2版）光栅方程明纹条件 方向上相邻狭缝对应平行子波光线的光程差：相干加强，形成明纹当：k=0的明条纹称为中央明条纹；k=1，2,时分别称为第一级、第二

15、级明条纹，正、负号表示各级明纹对称分布于中央明纹的两侧。光栅衍射医学物理学（第2版）缺级条件：缺级现象 在某些特定的 角方向，若每一单缝恰满足单缝衍射形成暗纹的条件 。此时，即使同时又满足光栅方程 ，则在此本该出现明纹的位置将缺失该级明纹，这一现象称为光栅的缺级现象。缺级级数：相干削弱,暗纹相干加强,明纹1.双缝干涉:k=1，2，3,暗纹中心 2.单缝衍射:k=1，2，3,明纹中心 中央明纹中心 3.光栅方程明纹条件:在杨氏双缝干涉实验中，为了增大接收屏上的干涉条纹之间的距离，可实现的方法是（）缩小两缝之间的距离缩小两缝与接收屏之间的距离增大两缝之间的距离减小入射光的波长ABCD提交单选题1分

16、下列几种颜色的光分别照射到同一双缝上，则在屏上产生的干涉条纹中，任意两相邻暗纹的间距最小的是（）红光蓝光绿光紫光ABCD提交单选题1分间距为0.2 mm的双缝距离屏 1 m，单色平行光照射，测得屏上的中央亮纹中心到第3级亮纹中心的距离为 6 mm，则此单色光的波长为（）900 nm600 nm400 nm300 nmABCD提交单选题1分光 的 偏 振第三节医学物理学（第2版）光的偏振现象证实了光的横波性质（振动方向与波的传播方向垂直）一、自然光和偏振光 光波是一种电磁波，其电场强度矢量E 和磁感应强度矢量B 相互垂直并都垂直于光的传播方向。在光波的E 矢量和B 矢量中，能引起感光作用和生理作

17、用的主要是E 矢量，所以一般把E 矢量称为光矢量，把E 矢量的振动称为光振动，并以它的振动方向代表光的振动方向。传播方向传播方向电磁波医学物理学（第2版）自然光 各方向上光振动的振幅相等的光。自然光的图示法 平面偏振光和部分偏振光的图示法 平面偏振光（线偏振光）光矢量的振动在一个固定平面内。振动面：光矢量的振动方向和光的传播方向构成的平面。部分偏振光 不同方向光振动的振幅各不相同。椭圆偏振光和圆偏振光光矢量的末端在垂直于传播方向的平面上的投影呈椭圆或圆形。医学物理学（第2版）二、马吕斯定律起偏和检偏 起偏 将自然光变成偏振光的过程。起偏器 能将自然光变成偏振光的光学器件。偏振片 仅容许某一特定

18、方向的光振动通过，而吸收其他方向的光振动的天然晶体或人造薄膜。偏振片自然光自然光平面偏振光平面偏振光偏振化方向偏振片的偏振化方向：光振动可以通过的特定方向。起偏和检偏医学物理学（第2版）自然光通过偏振片后即成为振动方向平行于偏振片的偏振化方向的平面偏振光，其强度为入射自然光强度的一半。检偏器 用于检测光波是否是偏振光并确定其振动方向的装置。马吕斯定律医学物理学（第2版）马吕斯定律 透过检偏器A的透射光的振幅：透射光强为：光的强度与光的振幅的平方成正比：医学物理学（第2版）例 两块偏振片的偏振化方向互成90o，在它们之间插入另一偏振片，使它的偏振化方向与第一片的偏振化方向夹角为30o角，射向第一偏振片的自然光强度为 I0，求光通过三块偏振片后的光强。解：由马吕斯定律 医学物理学（第2版）例 两块偏振片的偏振化方向互成90o，在它们之间插入另一偏振片，使它的偏振化方向与第一片的偏振化方向夹角为45o角，射向第一偏振片的自然光强度为 I0，求光通过第三块偏振片后的光强。解：由马吕斯定律 布儒斯特角 医学物理学（第2版）三、布儒斯特定律反射光即成为光振动垂直于入射面的平面偏振光,用于平面偏振光的获取。当反射光和折射光的偏振自然光在两种各向同性介质的分界面发生反射和折射时，反射光和折射光一般都是部分偏振光。布儒斯特定律