2023年五年级简易方程知识点归纳总结.pdf

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1、五年级简易方程知识点1、小数乘整数的意义求几个相同加数的和的简便运算。如 1：3表示的 3 倍是多少或 3 个的和的简便运算。如 2：1.5表示的 1.5 倍是多少或 1.5 个的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）4.乘法分配律：a(b c)=ab ac5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“.”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面，在多字母的相乘简写时，应该

2、数字在前，字母按26 个字母顺序排列。）6、特别注意：aa 可以写作 aa 或 a2，a2 读作 a 的平方或 a 的二次方。2a 表示 a+a 7、方程：含有 未知数 的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8、解方程原理：天平平衡。（1）、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。（2）、运用加、减、乘、除运算数量关系式解方程【比较简便】加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减

3、数-差乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商9、常用数量关系式：【运用常见数量关系式进行找条件、找等式，从而列出方程】路程(速度)(时间)速度(路程)(时间)时间(路程)(速度)总价(单价)(数量)单价(总价)(数量)数量(总价)(单价)总产量(单产量)(数量)单产量(总产量)(数量)数量(总产量)(单价)大数小数=相差数大数相差数=小数小数相差数=大数一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数工作总量(工作效率)(工作时间)工作效率(工作总量)(工作时间)工作时间(工作总量)(工作效率)10、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出

4、未知数，并用x 表示。（解 设）一般是问什么就设什么为x，但要注意含有倍数关系的一般都是设“一倍数”为x如：甲是乙的 3 倍，甲乙共 32 元，甲乙各是多少元？解：设乙有 x 元，则甲有 3x 元；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）（1）、以总路程为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60 千米，快车每小时行多少小时？解设：快车小时行X 千米数量关系：快车4 小时行的+慢车 4 小时行的=总路程列方程：4X+60 4=536（2）、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800 包，甲是乙的3 倍，两仓各有

5、多少包？解设：乙仓有粮X 包，则甲仓有粮3X 包数量关系：甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数列方程：X+3X=6800（3）、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420 吨，四月份用水380 吨，四月份比三月份节约水费60 元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费X 元数量关系：三月份的水费一四月份的水费=节约的水费列方程：420X 一 380X=60（4）、从事情变化的结果找等量关系。例如：共有1428 个网球，每5 个装一筒，装完后还剩3 个，一共有多少个网球？分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。一共的

6、 装完的=剩下的列方程：装完的 剩下的=一共的列方程：一共的 剩下的=装完的列方程：（5）、从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮20 块，比黑色皮的2 倍少 4 块，黑色皮有多少块？分析：学会找题中关键句：抓住倍数找两种比较的量这道题目的关键句是白色皮比黑色皮的2 倍少 4 块。即比黑色皮的 2 倍少 4 块的是白色皮的块数，正好是 20 块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮 2420 列方程：（6）、从常见的数量关系中找等量关系。例如：学校买回椅子4 把，桌子2 张，椅子单价22 元，共花198 元，求桌子的单价是多少？分析：单价数量=总价 就是这道题的等量关系：椅子总价 桌子

7、的总价=一共花的钱列方程：（7）、从公式中找等量关系。例如：用80 厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16 厘米，长应当是多少厘米？分析：根据长方形周长公式列出等量关系：（）长方形周长。设长为x 厘米，列方程：（8）、从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48 条，求鸡和兔各有多少只？分析：这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48 条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2 条腿，兔有4 条腿。用上这两个条件，鸡的腿数兔的腿数=48 数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X 只，列方程：3、解方程。（列）4、检验，写出答案。（验）11、方程的检验过程：将 x=代入方程左边=方程右边,所以，X=是方程的解。