2023年人教版七年级下册数学第三次月考试卷(最新版)及超详细解析答案1.pdf

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1、 1 人教版七年级下册数学第三次月考试卷 一、单选题 1下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（）A奥迪 B本田 C奔驰 D铃木 2如果电影票上的“5 排 2 号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A3 排 5 号 B5 排 3 号 C4 排 3 号 D3 排 4 号 3在2，4，2，3.14，39，5，这 6 个数中，无理数共有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，1 100，248 ，则3的度数是（）A52 B48 C42 D62 5已知点 A（a，b）在第三象限，则点 B（a+1，3b1）在（）A第一象限 B第二

2、象限 C第三象限 D第四象限 6在一次科技知识竞赛中，共有 20 道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得 10 分，不选或错选倒扣 5 分，如果得分不低于 90 分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（）A12 B13 C14 D15 7如图所示，l1l2，1105，2140，则3 的度数为()A55 B60 C65 D70 2 8小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”，小刚却说：“只要把你的13给我，我就有 10 颗”，如果设小刚的弹珠数为 x 颗，小龙的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是（）A210330 xyx

3、y B210310 xyxy C220310 xyxy D220330 xyxy 9若关于x，y的方程组22xymxy 的解满足xy，则m的取值范围是（）A1m B2m C3m D4m 10将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对,n m表示第n排，从左到右第m个数，如 4,2表示 9，则表示 2021 的有序数对是（）13245610987第一排第二排第三排第四排 A 63,5 B63,59 C 64,5 D64,60 二、填空题 1164的立方根是_ 12下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离是_命题（填“真”或“假”）13已知点 P(3a-8，a-1)，若点 P

4、 在 y 轴上，则点 P 的坐标为_ 14己知x、y满足方程组5739xyxy，则xy的值是_ 15如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角110A，第二次拐的角B=145，则第三次拐的角C _时，道路CE才能恰好与AD平行 16已知关于 x 的不等式 2xk3x 只有两个正整数解，则 k的取值范围为_ 三、解答题 3 17（1）43637xyxy；（2）解不等式 512136xx并把解集在数轴上表示出来 18 如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OECD于点O，150 ，求COB、BOF的度数 19已知a是77的整数部分，b是7的小数部分，求 27a b的平方根

5、 20 如图，在三角形ABC中，点E和F分别在AB和AC上，点D和H都在BC上，EH和DF交于点G，12180 ，3B ，请判断EF和BC的位置关系，并说明理由 21在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形）（1）写出点B的坐标为_；（2）将ABC向左平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，画出平移后得到的111A B C并直接写出点1A的坐标；4（3）111A B C的面积为_ 22如图，/AB CD，BE平分ABG，CF平分DCG，27GH ，求H的度数 23我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理所有人员

6、必须乘坐在同一列高铁上根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 6560 元，若都买二等座单程火车票，则需 3120 元（学生票二等座打 7.5 折，一等座不打折）已知学生家长与教师的人数之比为 3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：运行区间 票价 上车站 下车站 一等座 二等座 余姚北 杭州东 82（元）48（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买 m 张（m 小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含 m 的代

7、数式表示）24已知：点 A 在射线 CE 上，CD，（1）如图 1，若 ACBD，求证：ADBC；5（2）如图 2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE 与C 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DFBC 交射线于点 F，当DFE8DAE 时，求BAD 的度数 25如图 1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，边长为 2 的正方形ABCD（点D与点O重合）和边长为 4 的正方形EFGH的边CO和GH都在x轴上，且点H坐标为 7,0正方形ABCD以 3 个单位长度/秒的速度沿x轴向右运动，记正方形ABCD和正方形EFGH重叠部分的面积为S，

8、假设运动时间为t秒，且4t （1）点F的坐标为_；（2）如图 2，正方形ABCD向右运动的同时，动点P在线段FE上以 1 个单位长度/秒的速度从F到E运动连接AP，AE t为何值时，AP所在直线垂直于x轴？t为何值时，APESS三角形？6 参考答案 1A【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿着某一方向移动，这种图形的平行移动叫做平移变换，简称平移，由此即可求解.【详解】解：A、是经过平移得到的，故符合题意；B、不是经过平移得到的，故的符合题意；C、不是经过平移得到的，故不符合题意；D、不是经过平移得到的，故不符合题意；故选 A.【点睛】本题主要考查了图形的平移，解题的关键在于能够熟

9、练掌握图形平移的概念.2C【详解】试题分析：由“5 排 2 号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3）表示 4 排 3 号，故选 C 3B【分析】根据无理数的定义：无理数就是无限不循环小数进行解答，找出无理数的个数即可【详解】-2，42，3.14，这 3 个数是有理数，2，39和5是无理数，即无理数的个数有 3 个，故选：B【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：(1)开方开不尽的数，(2)无限不循环小数，(3)含有的数 7 4A【分析】由两直线平行，内错角相等可得2+3=1，然后用2+3 的度数减去2 的度数即可【详解】ABCD，2+3=1

10、=100，2=48，3=100-48=52，故选：A【点睛】此题考查了平行线的性质，运用两直线平行，内错角相等的知识是解题关键 5D【详解】(,)A a b在第三象限，0a，0b，又10a ，310b，(1,31)Bab 在第四象限，故选D 6B【分析】设要得奖至少应选对的题数是x 道，则不选或错选的题数为20 x 道，根据“选对得 10分，不选或错选倒扣 5 分，如果得分不低于 90 分才能得奖，”列出不等式，即可解答【详解】解：设要得奖至少应选对的题数是x 道，则不选或错选的题数为20 x 道，根据题意得：105 2090 xx，解得：2123x ，x 为整数，要得奖至少应选对13 道 8

11、 故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键 7C【分析】首先过点 A 作 ABl1，由 l1l2，即可得 ABl1l2，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得4 与5 的度数，又由平角的定义，即可求得3 的度数【详解】过点 A 作 ABl1，l1l2，ABl1l2，1+4=180,2+5=180，1=105,2=140，4=75,5=40，4+5+3=180，3=65.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8D【详解】试题解析：根据把小刚的珠子的一半给小龙,小龙就有 10 颗珠子,可表示为

12、102xy ，化简得220 xy；9 根据把小龙的13给小刚,小刚就有 10 颗,可表示为103yx ，化简得 3x+y=30.列方程组为220330.xyxy 故选 D.9D【分析】先把 m 当做已知数，求出 x、y 的值，再根据 xy 列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可【详解】解：解不等式组得：23223mxmy，xy，22233mm，解得：4m，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组和不等式的性质，解出 x，y 关于 m 的式子，再根据 xy 列出关于 m 的不等式，即可求出 m 的取值范围 10D【分析】由图形可知，第一排有 1 个数，第二排有 2 个数，第三排有 3

13、个数，则第 n 排有 n 个数，前1 排有 1 个数，前 2 排有 3 个数，前 3 排有 6 个数，则前 n 排有 12n n个数，由此求解即可.【详解】解：由图形可知第一排有 1 个数，第二排有 2 个数，第三排有 3 个数，则第 n 排有 n 个数，前 1 排有 1 个数，前 2 排有 3 个数，前 3 排有 6 个数，则前 n 排有 12n n个数，64 64120802，63 63 120162 1 0 表示 2021 的数在第六十四排，第六十三排最右边的数为 2016，表示 2021 的数在第六十四排右边起的第 5 个数，表示 2021 的数的有序数对为（64，64-4）即（64，

14、60），故选 D.【点睛】本题主要考查了数字类的规律，解题的关键在于能够准确找出所包含的规律.112【分析】64的值为 8，根据立方根的定义即可求解【详解】解：648，8 的立方根是 2，故答案为：2【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键 12假【分析】根据点到直线的距离的定义判断即可【详解】解：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，是假命题；应该是：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 1

15、3【详解】试题分析：先根据 y 轴上的点的坐标的特征求得 a 的值，即可求得点 P 的坐标 1 1 解：由题意得，解得，则 所以点 P 的坐标为 考点：坐标轴上的点的坐标 点评：解题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.144【分析】把两个方程相加，再两边都除以 4，即可得到答案【详解】解：5739xyxy 得：4416xy 4xy 故答案为：4.【点睛】本题考查的是解二元一次方程组时，整体思想的应用，掌握解方程组组时整体的应用是解题的关键 15145 【分析】首先过点 B 作 BFAD，由 ADCE，即可得 BFADCE，然后根据两

16、直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补，即可求得C 的大小【详解】过点 B 作 BFAD，1 2 ADCE，BFADCE，1=A=110,2+C=180，B=1+2=145，2=35，C=145.故答案为 145.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线.1632k 【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【详解】解：2x-k3x，2x-3 xk，x-k，因为只有两个正整数解，由题意可知：2-k3，-3 k-2，故答案为：-3 k-2 【点睛】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型 17（1）32xy；（2）5x，数轴见解析 1

17、 3 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）先求出不等式的解集，然后再数轴上表示出其解决即可.【详解】解：（1）43637xyxy 3 得：9321xy ，得：515x，解得3x，把3x 代入得：2y，方程组的解为：32xy（2）512136xx 解：22516xx 24556xx ，315x ，5x，不等式的解集在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，并在数轴上表示不等式的解集，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.1840BOC，100BOF【分析】利用余角和对顶角的性质，即可求出COB 的度数，利用角平分线及补角的性质又可求出BO

18、F 的度数【详解】解：OECD于点O，150 ，1 4 90140AOD ，BOC与AOD是对顶角，40BOCAOD OD平分AOF，40DOFAOD ，180BOFBOCDOF 1804040100 【点睛】本题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，难度不大.194【分析】先进行估算7的范围，确定 a，b 的值，再代入代数式即可解答【详解】解：273，7的整数部分为 2，小数部分b为72，且4775 77的整数部分a为 4 227472716a b ，27164a b 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算7的范围 20/EFBC，证明见解析【分析】根据2EGD，且12 1

19、80，可以得到1EGD 180，从而可证/AB DF，即可得到BFDC ，根据3B ，3FDC，即可得到/EFBC.【详解】解：/EFBC，理由如下：1 5 证明：2EGD，且12 180，1EGD 180，/AB DF BFDC 3B ，3FDC，/EFBC 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.21（1）4,4；（2）见解析，14,2A ；（3）7.5【分析】(1)根据平面直角坐标系过点 B 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上的坐标为 4，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足在 y 轴上的坐标为 4，则得出点 B 坐标即可;(2)先

20、平移点，再顺次连结 A1B1、B1C1、C1A1,利用平移性质写 A1坐标即可;(3)由正方形面积-三个直角三角形的面积即可.【详解】解：（1）过点 B 作 x 轴的垂线，垂足在 x 轴上的坐标为 4，过点 B 作 y 轴的垂线，垂足在 y轴上的坐标为 4，则点 B 4,4，故答案为 4,4；（2）先将点 A、B、C 向左平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到点 A1、B1、1 6 C1，最后顺次连结 A1B1、B1C1、C1A1，111A B C为所求作的三角形 11 5,13A即（-4，-2）；（3）1 1 1AB CABCSS=1114 43 31 41 47.5222

21、.【点睛】本题考查点的坐标，平移作图，平移性质，三角形面积求法，掌握点的坐标求法，平移作图方法，平移性质，关键是用割补法求三角形面积 2251 【分析】分别过 G、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABG和DCG 分别表示出H 和G，从而可找到H 和G 的关系，结合条件可求得H【详解】解：如图，分别过 G、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，AB/CD，1 7 AB/CD/RS/MN，RHB=ABE=12ABG，SHC=DCF=12DCG，NGB+ABG=MGC+DCG=180，BHC=180-RHB-SHC=180-12（ABG+DCG），BGC

22、=180-NGB-MGC=180-（180-ABG）-（180-DCG）=ABG+DCG-180，BGC=360-2 BHC-180=180-2 BHC，又BGC-BHC=27，BHC=BGC-27，BGC=180-2（BGC-27），BGC=78，BHC=51，答：BH 的度数为 51 【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即两直线平行 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，a/b，b/c a/c 23（1）老师 5 人，家长 15 人，学生 60 人（2）当 0m60 时，y=656046m；当60 m80 时，y=584034m【分

23、析】（1）设设教师人数为 x 人，学生家长人数为 3x 人，学生人数为 y 人，根据：若都买一等座单程火车票需 6560 元、若都买二等座单程火车票，则需 3120 元（学生票二等座打 7.5 折，一等座不打折）列方程组求解可得；（2）根据 0m60、60 m80 分别列式表示即可【详解】解：（1）设教师人数为 x 人，学生家长人数为 3x 人，学生人数为 y 人 由题意得：82(3)656048(3)48 75%3120 xxyxxy，解得：560 xy，3x=3 5=15 答：老师 5 人，家长 15 人，学生 60 人 1 8 （2）当 0m60 时，y=82（80m）+48 75%m=

24、656046m；当 60 m80 时，y=48 75%60+48（m60）+82（80m）=584034m【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键 24（1）详见解析；（2）EAD+2C=90，证明详见解析；（3）99 【详解】试题分析：1根据 ACBD，得到DAED ，又CD ，根据等量代换得到DAEC ，即可判定 ADBC；2290EADC 根据外角的性质得到CGBDDAE ，又因为BDBC，根据三角形的内角和得到90CGBC ，又DC ，即可得到它们的关系.3设DAE，则8DFE，1808AFD，根据平行线的性质1808CAFD ，根据

25、第 2问的结论求出的度数，根据内角和求出BAD的度数.试题解析：（1）如图 1，ACBD，DAED ，又CD ，DAEC ，ADBC；（2）290EADC 证明：如图 2，设 CE 与 BD 交点为 G，1 9 CGB是ADG是外角，CGBDDAE ，BDBC，90CBD ，BCG中，90CGBC ，90DDAEC ，又DC ，290CDAE ；（3）如图 3，设DAE，则8DFE，180DFEAFD，1808AFD，DFBC，1808CAFD ，又290CDAE ，2 180890 ，18 ，180836CADB ，又CBDABACBAD ，1452ABCABDCBD ，ABD中，18045

26、3699BAD 2 0 25（1）3,4；（2）32t，107t 或145t 【分析】（1）根据直角坐标系的特点和正方形的性质求解即可；（2）根据AP所在直线垂直于x轴得出方程求解即可；分两种情况，当513t 时和当733t 时，利用面积公式解答即可.【详解】解：（1）由正方形 EFGH 的边长为 4，H（7，0），可以得到 F 的坐标为（3，4）；（2）要使AP所在直线垂直于x轴只需要PAxx，则33tt，解得32t 当32t 时，AP所在直线垂直于x轴 由题意，知7OH，4EF 当0t 时，5CG 当73t 时，点D与点H重合；4t 时，点P与点E重合；53t 时，点C与点G重合；当1t

27、时，点G与点D重合，0S；当3t 时，点C与点H重合，0S 分以下两种情况讨论：情况一：当513t 时，如图 3，33GDt，PFt，4PEt，APESS三角形，12EAAD GDPEyy，即 1233422tt 解得107t；情况二：当733t 时，如图 4，37HDt，PFt，4PEt，APESS三角形，12EABC CHPEyy，即 12237422tt ，解得145t 2 1 图 4 情况三：当5733 t时，4ABCDSS，14242t 0t 不合题意，舍去 综上所述，当107t 或145t 时，APESS三角形【点睛】本题主要考查了坐标与图形，正方形的性质与面积公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.