2023年人教版义务教育小学数学教材知识体系整理.pdf

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1、 人教版义务教育小学数学教材知识体系整理 一、知识体系整体疏理 册序 认数与计算 空间与图形 解决问题 代数初步 统计与概率。其他 一上册 20 以内数的认识 分三段呈现 15 和 0 的认识：读写数、基数、序数的含义、大小比较、数的组成，加减法含义、口算。610 各数认识：读、写、数数；数的顺序、组成（几和几）、大小比较、序数含义；加减口算、连加 连减、加减混合（口算）1120 各数的认识：数数、读数、顺序和大小、写数、个位和十位、10 加几和相应的减法；20 以内的进位加法（凑十法为主，提倡算法多样化）。重点和难点：基础概念、技能、符号感、初步的数感、进位加法口算。认识长方体、正方体、圆柱

2、、球：直观认识、初步感知物体特征。认识长方形、正方形、三角形、圆：直观认识这些平面图形、初步感知图形特征。图形拼组。感知由简单图形到复杂图形复合过程。情景式加减应用题：求总数、求剩余、（一图四式）、情景性连加、连减、加减混合应用题。直观渗透一个数比另一个数多（少）几的应用题。重点和难点：学会解读情景，找出有用信息，知道应用题的条件和问题，初步完成加减含义与实际生活现象链接（抽象与物化），掌握加减问题的“一图四式”。$分类：按不同 标 准 对具 体 事 物进 行 简 单分类。渗 透 简 单的统计表、统计图（实物条形）统计图 重 点 和 难点：分类标准 的 多 样性 认 识 钟表 简 单构 造 认

3、读 整 时几时半 一下册 20 以内数退位减法：（想加算减）100 以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）-重点和难点：20 以内退位减法；两位数加、减一位数口算（进、退位）。数位、位数、位置：（一维空间）上下、左右、前后。（二维空间）上下与左右。图形拼组：感知图形的相互转化过程 重点和难点：认识左右位置，初步的二维空间位置。图文式加减应用题：求总数、求剩余、求部分量、求一个数比另一个数多（少）几的应用题。连加、连减、加减混合应用题 重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息

4、，完成部整关系向差比关系转化 找规律：简单 的 排 序规 律（形状、颜色、数量等）统计：经历搜 集 整 理数 据 的 过程，填写和描 述 简 单的 统 计 图表（以一当一 的 条 形统计图；简单 的 统 计认 识 人民币：元角分、进率 及 化聚、币值计算。认 识 时间：认识计 时 单位 时 和分、进率1 时60分、读写几 时 几分、位值概念 表）。二上册 100 以内加减法：两位数加、减两位数（不进退位、进退位）笔算法则（相同数位对齐从个位加减起个位满十或不够减向十位进或退一）、连加、连减、加减混合笔算、加减估算。表内乘法：乘法含义、九九口诀表、口诀求积、乘加、乘减两步计算？重点和难点：加减笔

5、算法则（起始阶段）；乘法含义，九九口诀表 感知线段：直观认识线段、测量线段的长度，会画线段。角的初步认识：各部分名称、直角、画直角；渗透锐角和钝角。观察物体：视图、对称图形、镜面反射图形 文字表述式应用题：求比一个数多（少）几的数,连加、连减、加减混合应用题。乘法一步计算：求几个相同加数的和是多少、求一个数的几倍是多少应用题。乘加、乘减应用题。?统计：以一当 二 条 形统计图 学 会 填 写统 计 表 和画 统 计 图(1 格表示2个单位)，读取数据、数据分析。重点：讨论收 集 数 据方法（画正字），能用以 一 当 二表 现 形 式进行绘制。难点：以一当 二 策 略感悟、单数如 何 表 示（半

6、 格 数据）、分析数据。概率：感知简单排列、组合、可能性 问 题 渗透 现 代 数学 思 想。（数 学 广角）.长 度 单位：米、厘 米 认识；1 米100 厘米；简单的 有 关量 的 计算；测量线 段 长度。二下册 表内除法：平均分含义、除法含义（等分除、包含除）、会读、写除法算式，知道除法算式各 部分的名称。口诀求商、一图三式，乘加、乘减两步计算 重难点：除法的含义，口诀求商。万以内数的认识：（1）1000 以内数的认识（2）10000 以内数平移和旋转：会判断平移和旋转现象，会画出平移几格后的图形。难点：画出平移几格后的图形。初步认识锐角和钝角：认识锐角和钝角，会判断一个角是锐角还是钝角

7、，画锐角钝角。图文式两步应用题：连加、加减、连减（或一个数减去两个数的和）（添小括号）应用题；乘加、乘减应用题（综合列式）。一步除法应用题：等分除、包含除，一个数是另一个数的几倍应用题。乘除两步应用题（综合列式）简 单 复 式统计表。经历 单 式 到复 式 的 合成过程，复式 统 计 表结 构 认 识和绘制。难点：表头认识 以一当五的条形统计图 用 正 字 记录，掌握以一 当 五 条克 和 千克：克和千 克 认识，知道1千 克=1000克。有关量 的 计算。的认识 重点：数的读写（数中间没有0 与有 0 的读写法），数位顺序表（个位-万位），数位的意义以及相邻数位之间的十进关系，数的组成（几个

8、千百十和几）、大小比较。*近似数的认识。口算整百、整千数的加减 万以内的加法与减法（一）口算两位数加、减两位数（和在 100以内），笔算几百几十加、减几百几十，（重点十位满 十或不够减，向百位进 1 或退1），加减法估算（能够结合具体情境进行估算，培 养估算意识。）重点和难点：继续学会解读情景，找出有用信息，找出中间问题。小括号的作用和递等式格式。形 统 计 图绘制，提出预测、合理化建议。难点：预测和建议|三上册 万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除

9、数的关系。多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位 和连续进位，因数中间和末尾有 0 的乘法）。分数的初步认识：认-图形的认识：初步认识四边形、平行四边形。图形的测量：认识周长、计算长方形和正方形的周长。重点与难点：掌握长方形、正方形的特征，正确计算长方形、正方形的周长。一步应用题：有余数除法，多位数乘一位数的应用题及加法、减法，比一个数多（少）几的应用题；求一个数的几倍是多少的应用题。两步应用题：连加、连减、加减混合应用题，一个数减去两个数的积，两个数的和乘一个数的应用题。重点与难点：搜集情境中的信息，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。概率：感

10、受可能性，用“一 定”“可 能”“不可能”描 述 生 活中的现象，比 较 可 能性的大小，根 据 统 计规 律 推 断生 活 中 的一些事情，从 搭 配 的学 问 中 学习 排 列 与组 合 的 相关 知 识。（数 学 广长 度 单位：毫米、分米、千米，1 厘米=10 毫米，1 分米=10 厘米，1 千米=1000米，简单的 单 位换算。质 量 单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单 的 单 识几分之一，比较几分之一的大小，认识几分之几，同分母分数的大小比较。分数的简单计算：同分母分数的简单加减法，1 减去几分之几。重点：有余数除法的意义，用竖式计算有余数的除法；多位数乘一位数的算理与算法；

11、初步认识几分之一和几分之几，会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，初步认识 分数的大小，简单的同分母分数加减法。难点：三位数加、减三位数中连续进位加法和连续退位减法。角）重点：体验事 件 发 生的 确 定 性和 不 确 定性，学会用“一 定”“可 能”“不可能”描 述 生 活中 一 些 事件。体验事件 发 生 可能性大小，作 出 判 断推理。难点：不确定 性 的 体验 和 规 律性 及 逆 向思 考 的 推理。位换算。时 间 单位：时、分、秒，1 分60秒，经过时 间 的计算。三下册 除 数是一位 数的除法：口算除法（整百和几百几十的数的口算），三位数除以一位数的估算，笔算除法（基本的笔算

12、除法，除法的验算，有关 0的除法）。/两位数乘两位数：口算乘法（整十、整百数乘整十数），估算，笔算乘法（两位数乘两位数的不进位和进位乘法）。小数的初步认识：认识小数（常见的小数与小数的读法，一位、两位小数的含义与写法及大小比较），简图形的位置：定性认识八个方位（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）。图形的测量：认识面积、计算 长方形和正方形的面积。重点与难点：认识八个方向，会用方位词描述物体所在方向，正确计算长方形和正方形的面积。一步应用题：求每份数、份数、求一倍数、求倍数的应用题；有余数的除法应用题；求总数的乘法应用题。、两步应用题：两个数的和除以一个数、多个数的和除以一个数（求平均数）

13、的应用题以及乘加、乘减和乘除应用题。解决问题专题：连乘、连除、除减应用题。数学广角：重叠问题，等量代换。重点与难点：从图文并重的应用题过渡到纯文字叙述的应用 统计：横向单 式 条 形统计图、起始 格 与 其他 格 代 表的 单 位 量不 一 致 的条 形 统 计图；数据分析，求平均数。重点：认识横 向 单 式条 形 统 计图的结构，锯 齿 条 形统 计 图 的适 用 性 和起始格，能进行决策、&时 间 单位：年、月、日，24 时计时 法 和经 过 时间 的 计算。面 积 单位：平方米、平方分 米 和平 方 厘米，公顷和 平 方千米，1平 方 分米=100平 方 厘 单的小数加减法（一位小数的加

14、减法）。重点：除数是一位数的除法的口算、估算、笔算的算理与算法，两位数乘两位数的算理与算法。初步认识小数，简单的小数加减法。题，选择处理相关信息，理解应用题的数量关系。提 出 合 理化建议。难点：根据统 计 图 进行 决 策 和合 理 化 建议。米，1 平方米=100 平方分米，1公 顷=10000平方米，1 平方千米=100公顷。四上册 大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验

15、算 除 数是两位 数除法（整数除法 结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算 重难点：数概念区分、大数读写 和求近似数；积的定位；灵活试商、正确定商。角的度量（从数学化的视角加以认识）：射线、直线，角的定义，量角器量、画角，特殊角认识及其之间关系。#平行四边形和梯形：垂直与平行，画垂线、平行线，平行四边形和梯形特征 重难点：量、画等空间技能和空间观念的形成 乘除练习同步问题：一步或两步一般问题；行程问题：速度、时间、路程之间的关系。优化问题：烧水问题、烙饼问题、卸货问题、对策方法。重难点：运筹思想和对策方法的初步体会及实际问题中的解决应用。#复 式 条 形统计图：经历 两 个 单式 条

16、 形 统计 图 的 合并，纵向、横 向 复 式条 形 统 计图的结构、制作，信息读取、分析预测。重难点：复式 条 形 统计 图 的 结构、制作，蕴 含 信 息读取分析。四下册 四则运算：同级、两级、有括号混和运算顺序梳理总结、三步式题计算、简算 小数的意义和性质：意义、读写，性质、大小比较和小数点位置移动引起小数大小变化规律，单复名数互化，求近似数。位置与方向：方向、角度、长度定量描述 三角形：特性（定义、各部分名称、稳定性，三边关系，三角关系），分类，图形拼组 重难点：用量化两步、三步复合问题：加减、乘除同级两步计算，两积之和（差）、两商之和（差）等一般两级三步计算；小数加减问题：连加、连减

17、、加减混合 植树问题：非封闭三种情形、方阵问题 重难点：理解数量关 用 字 母 表示加法、乘法 五 大 运算定律 单 式 折 线统计图：单式 折 线 统计图结构、特 点，会看、制作折线统计图，根 据 统 计图 发 现 并解 决 简 单 小数加减法：加减法笔算、加减混算、简算。-重难点：小数意义和小数点位置移动引起小数大小变化规律，笔算和简算。方式描述、确定位置；三角形特性 系、寻找中间问题、解决问题的程序；植树问题 的 数 学 问题，。重难点：了解 折 线 统计 图 的 特点，绘制折线 统 计 图和 读 图 分析。五上册 小数乘法：小数乘法的算理及算法；小数倍问题；乘法验算；积的近似值；连乘、

18、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数 小数除法：小数除法的算理及算法；求商的近似值；循环小数；用计算器探索规律；解决问题（双归一、“进一法”和“去尾法”）重点和难点：掌握小数乘除法的计算方法；积、商的近似值；与之相关的解决问题。多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。重点和难点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。小数乘法:,一步、连乘、乘加、乘减解决问题 小数除法：连除解决问题，与进一法、去尾法和近似数相关的解决问题 多边形面积：与多边形面积计算相关的问题解决 简易方程：用方程解加减计算问题；乘除计算问题

19、，稍复杂的方程及其应用 重点和难点：列方程解决问题；多边面积相关的解决问题 简易方程：用 字 母 表示数、表示运算定律、计 算 公 式和 数 量 关系；方程的意义，等式 的 基 本性质；解简易方程；列方 程 解 决一 些 比 较简 单 的 实际问题。！重 点 和 难点：解 简 易 方程；列方程解 决 简 单实际问题。统计：认 识 中 位数；求一组数 据 的 中位数 重 点 和 难点：理 解 中 位数 在 统 计学 上 的 意义；求一组数 据 的 中位数 】数 学 广角：数字编码 五下册 因数和倍数：因数与倍数的概念；2、3、5 的倍数的特征；质数和合数；分解质因数。分数的意义和性质：-分数的意

20、义；真分数与假分数；分数的基本性质；约分、通分、大小比较；分数小数的互化 长方形、正方体的认识：长方体、正方体的特征；表面积、体积的认识；计算长方体和正方体体积的表面积和体积；容积；不规则物体的体积。重点和难点：长方体、正方体%分数加减法：简单的一两步分数加减问题解决 长方体、正方体的认识：关于棱长计算的问题解决；关于长方体和正方体表面积计算的问题解决；关于长方体和正方体的体积（容积）计算的问题解决 众 数 和 复式 折 线 统计图：众 数 的 概念及意义；三 个 统 计量 的 联 系和区别；复式 折 线 统计图。重 点 和 难点：众数在统 计 学 上的意义，会求众数。认计 量 单位：体 积

21、单位、容积单 位 的认识，体积 单 位间 的 进率。数 学 广角：称找次品 分数的加减法：同分母分数加减法；连加、连减；异分母分数加减法；分数加减法混合运算；整数加法的运算定律推广到分数 重点和难点：因数和倍数单元相关概念；分解质因数；分数的意义、性质；约分、通分；分数加减法。的特征；表面积与体积概念的形成以及相关的计算。重点和难点：长方体、正方体的表面积和体积相关的解决问题。识 并 能 分析 复 式 折线统计图。六上册 分数乘法 分数乘整数、分数乘分数；乘法运算定律推广到分数；倒数的认识。分数除法-运算意义；分数除以整数、整数分数除以分数、分数混合运算。百分数 百分数的意义和读写法；百分数和

22、分数、小数的互化。重点和难点 分数乘除法的运算意义和算理，计算法则，能灵活进行计算。位置（二维）用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。圆 认识圆；圆的周长和面积。重点和难点：圆的周长和面积公式的推导及应用。分数乘法解决问题 求一个数的几分之几是多少；求比一个数多或少几分之几是多少的问题解决。分数除法解决问题 已知一个数的几分之几是多少求这个数；已知比一个数多或少几分之几求这个数的问题解决（用方程解）。比的应用 应用比的意义和性质的问题解决（按比例分配）。百分数解决问题 求百分率、折扣、税款、利率等的问题解决；求一个数比另一个数多或少百分之几；求一个数的百分之几是多少、

23、求比一个数多或少百分之几的数是多少。圆 关于圆的周长和面积计算的问题解决 数学广角 鸡兔同笼。用 字 母 表示 圆 的 周长 面 积 计算公式 c=d或c=2r S=r2 扇 形 统 计图 认 识 扇 形统 计 图 的特点，能够从 图 中 读出 必 要 的信息。）比 比 的 意义、求比值；比的基 本 性质、化简比。|重点和难点 分析题意，理解数量关系。六下册 负数 负数的认识；完整的数轴；数的大小比较。重点和难点 对负数含义的理解。圆柱和圆锥 认识圆柱和圆锥；圆柱的表面积、体积；圆锥的体积计算。重点和难点 掌握圆柱圆锥特征，掌握表面积体积的计算公式及推导过程。圆柱和圆锥 关于圆柱的表面积、体积计算的问题；关于圆锥的体积计算的问题解决。比例应用 用比例解决问题（正、反比例问题解决）。比例尺 关于比例尺的问题解决（求实际距离、图上距离、比例尺）。数学广角 抽屉原理。重点和难点 正反比例的应用。用字母表示圆柱圆锥的体积计算公式 V=Sh=r2 V=1/3Sh=1/3 r2 表 示 成 正反 比 例 关系的量 y/xk(一定)或 xyk(一定)统计 认 识 到 不能 仅 关 注统 计 图 的外在表象，还 应 该 了解 具 体 信息，避免作出 错 误 判断。比例 比 例 的意 义 和基 本 性质；正反比 例 的意义。