高中数学全套思维导图.pdf

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2、框架思维导图整理版高中数学知识框架思维导图整理版高考数学知识框架思维导图高考数学知识框架思维导图第一部分第一部分集合、映射、函数、导数及微积分集合、映射、函数、导数及微积分概念性质集合的分类集合集合的表示集合间的关系列举法、描述法、图示法元素与集合之间的关系：，确定性、互异性、无序性有限集、无限集、空集（）含有 个元素的集合 的子集个数是2，真子集个数是21，非空子集个数为21，非空真子集的个数是22(，)子集、相等、真子集：，=，数轴、Venn 图、函数图象运算：交集()、并集()、补集()映射:：一对一，或多对一定义表示定义域三要素对应关系值域单调性奇偶性使解析式有意义或有实际意义解析法列

3、表法图象法求解析式：换元法、代入法、凑配法、构造方程组法注意应用函数的单调性求值域1、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称；奇函数()在 x0 处有定义f (0)0；偶函数 f (x)f (|x|)函数性质周期性f (x+T)f (T)；对称性与周期性的“知二求一”1、f (a+x)f (b-x)，对称轴为=+2+2对称性2、f (a+x)+f (b-x)=c，对称中心为(,)2最值二次函数、基本不等式、双勾函数、三角函数有界性、数形结合、单调性、导数.一次、二次函数、反比例函数

4、、双勾函数图象、性质和应用基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数、三角函数分段函数复合函数抽象函数函数与方程函数的应用分段探究，整体考察复合函数的单调性：同增异减赋值法、典型的函数模型零点求根法、二分法、图象法、二次及三次方程根的分布建立函数模型平移变换：=()=()，=()=()，,0函数图象及其变换对称变换：=()=()，=()=()，=()=()翻折变换：=()=|()|，=()=(|)伸缩变换：=()=()，=()=()导数的概念几何意义、物理意义求导公式=0，(=，(sin)=cos，(cos)=sin，11()=，()=ln，(ln)=，(log)=)1 ln 基本初等函数的导数导

5、数导数的运算法则求导法则()g()=()g()；()g()=()g()+()g()；()g()=()g()()g()g2()；复合函数=(+)的导数：=切线方程：(0)=(0)(0)单调性导数的应用极值最值生活中的优化问题导数的正负与单调性的关系三次函数的性质、图象与应用定积分与微积分定积分与图形的计算微积分基本定理：()d=()|=()()第二部分第二部分三角函数与平面向量三角函数与平面向量角的概念弧度制:=180弧长公式=、扇形面积公式=212任意角的三角函数的定义三角函数线0 时，sin 0)，伸缩变换：坐标系极坐标=，(0).2=2+2=cos直角坐标与极坐标互：，=sintan(0)

6、22|12|=1+2 212cos(2 1)；112=|12sin(2 1)|(，)，=1，22参数方程=()，(为参数)=g()常见曲线的参数方程=+cos，圆：(为参数)=+sin=cos，椭圆：(为参数)=sin=0+cos，直线：(为参数)=0+sin第八部分第八部分数学思想方法数学思想方法图形语言数形结合的思想函数与方程的思想转化与化归的思想分类与整合的思想配方法换元法分析法比较法综合法反证法归纳法解析法定义法普通语言相数学语言符号语言互转换填空题的解法数学方法待定系数法数学归纳法分子常数化分离参数法判别式法放缩法合理存在性法(针对选项)构造法割补法等积法直接法特例法(定值问题)等价转化法数形结合法逻辑分析法(充要条件)近似估算法(可能性)选择题的解法数学思想特殊与一般的思想有限与无限的思想或然与必然的思想正难则反的思想求解对照法(直接法)逆推代入法(淘汰法)数形结合法特值检验法(定值问题)特征分析法(针对选项)四 个 选 项有 极 大 的参考价值！千 万 不 要小题大做！