高中数学必修一集合习题大全含答案.pdf
《高中数学必修一集合习题大全含答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修一集合习题大全含答案.pdf(28页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、.集合集合练习一练习一一、选择题:1 下列命题正确的有1很小的实数可以构成集合;2集合y|y x 1与集合x,y|y x 1是同一个集合;2231,3 62 41,0.5这些数组成的集合有5个元素;24集合 x,y|xy 0,x,y R是指第二和第四象限内的点集.A0个 B1个 C2个 D3个2 若全集U 0,1,2,3且CUA2,则集合A的真子集共有A3个 B5个 C7个 D8个3 若集合A 1,1,B x|mx 1,且AB A,则m的值为A1B1C1或1D1或1或04 若集合M (x,y)x y 0,N (x,y)x y 0,xR,yR,则有AM22N MBMN NCMN MDMN x y
2、 15 方程组2的解集是A5,4B5,4C 5,4D 5,4.2x y 96 下列式子中,正确的是AR RBZx|x 0,xZC空集是任何集合的真子集 D7 下列表述中错误的是A若A B,则A B AB若A B B,则A BC(A B)A(A B)DCUA BCUACUB8 若集合X x|x 1,下列关系式中成立的为A0 XB0XC XD0 X9 已知集合A x|x mx 1 0,若A2R,则实数m的取值 X 围是10Am 4Bm 4C0 m 4D0 m 4下列说法中,正确的是A.一个集合必有两个子集;B.则A,B中至少有一个为C.集合必有一个真子集;D.若S为全集,且AB S,则A B S,
3、1/28.11若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是1若A B,则CUACUBU2若A B U,则CUACUB3若A B,则A B A0个 B1个 C2个 D3个12设集合M x|x k1,k Z,N x|x k1,k Z,则4224AM NBMNCNMDMN 二、填空题13某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_.14若A1,4,x,B 1,x2且A2 B B,则x _.15已知集合A x|ax 3x 2 0至多有一个元素,则a的取值 X 围_;若至少有一个元素,则a的取值 X 围_.16设全集U(x
4、,y)x,yR,集合y2M(x,y)1,N(x,y)y x4,那 么(CUM)(CUN)等 于x2_.三、解答题:17设U R,集合Ax|x23x2 0,B x|x2(m1)xm 0;若(CUA)B,求m的值.18全集S 1,3,x33x22x,A 1,2x1,如果CSA 0,则这样的实数x是否存在?若存在,求出x;若不存在,请说明理由.练习二练习二一、选择题每小题 5 分,计 512=60 分1下列集合中,结果为空集的为Ax R|x 4 0Bx|x 9 或x 32C(x,y)|x y 0Dx|x 9 且x 3222设集合A x|1 x 2,B x|0 x 4,则A B Ax|0 x 2Bx|
5、1 x 2Cx|0 x 4Dx|1 x 42/28.3下列表示0 000中,正确的个数为A1B2C3D44满足a,bMa,b,c,d,e的集合M的个数为B,则实数a的取值 X 围是A6B 7C 8 D95设A x|1 x 2,B x|x a,若AAa|a 2Ba|a 2Ca|a 1Da|a 11,3,6,那么2,7,8是6 已知全集合S x N|2 x 9,M 3,4,5,P AM PBM PCCSMCSPDCSMCSP7已知集合M a|6 N,且aZ,则M等于5 a1,2,3,4C1,2,3,6D1,2,3,4A2,3B8 如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是AM P
6、 SBM P SCM SCSPDM PCVSPMSV1,2,3,4,5,若P Q 2,CUPQ 4,9设全集U CUPCUQ1,5,则下列结论正确的是A3P且3QB3P且3QC3P且3QD3P且3Q10 设M=x x|x xZ,N=x x|x x=n1,nZ,P=x x|x x=n,则下列关系正确的是22NMNP N=MPN=MP二、填空题每小题 4 分,计 44=16 分11已知集合P y|y x 1,x R,Q y|y x 2x,x R,则集合P Q 221,3,5,7,9,A 1,|a 5|,9,CUA 5,7,12设全集U 则a的值为13不等式|x-1|-3 的解集是.3/28.14若
7、集合M x|ax 2x 1 0,x R只有一个元素,则实数a的值为三解答题21、已知全集 U=x|x-3x+20,A=x|x-2|1,B=x22x 1 0,求 CUA,CUB,AB A2 xCUB,CUAB.19 本小题满分 12 分设全集U 1,5,3,集合A x|3x2 px 5 0与集合3 1B x|3x210 x q 0,且A B,求CUA,CUB320本小题满分12分 已知集合A x|x 3x 5 0,B x|m 2 x 2m 3,且B A,#数m的取值 X 围.21本小题满分12分已知集合A x|x2 2a 1x a21 0,B x|x2 4x 0,A B A,#数a的取值 X围练
8、习三练习三满分 100 分,考试时间 60 分钟选择题每小题只有一个正确的答案选择题每小题只有一个正确的答案,每小题每小题 5 5 分共分共 5050 分分一、一、1、已知集合A 1,3,5,7,9B 0,3,6,9,12则ACNB A、1,5,7 B、3,5,7 C、1,3,9 D、1,2,32、集合0,1,2的非空真子集的个数是 A、6 B、7 C、8 D、93、满足集合1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合的个数为A、5 B、6 C、7 D、84、集合 A=0,2,a,B=1,a2若AB 0,1,2,4,16则A、B、C、D、45、若 集 合Ax 2x1 3,B x2x1 ,则AB 3
9、 xA、x 1 x 或2 x 3 B、x 2 x 3 C、x 1211 x D、x 1 x 224/28.6、b a时,不等式A、xxa1的解是xbx b B、xx b C、R D、空集B中有个元素,(CUA)(CUB)中有个元素.若AB非空,则7、已知全集AAB的元素个数为A、mn B、m+n C、n-m D、m-n8、设 A、B 是全集 U 的两个子集,且A B,则下列式子正确的是(CUA)CUA CUB、(CUB)U、A(CUB)、(CUA)B 9、集合x|2x5,x|x a若AB 则 a 的取值 X 围为、B、10、已知集合M x x m 1n1,mZ,N x x,nZ,623P x
10、x p1,pZ则集合 M、N、P 满足关系26、M NNP、NPMP B、MN P、M二、二、填填空题每小题分共空题每小题分共 2 20 0 分分11、已知全集,1,0,1,2,x|x2 x则A(CUB)_ _12、设全集1,2,3,4且xU|x25xm 0若CUA2,3则实数_13、已知0,2,4,6,CSA1,3,1,3,CSB1,0,2则_14、若不等式(m 4m 5)x 4(m 1)x 3 0对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值 X围是三、三、解答题每小题解答题每小题 1010 分共分共 3030 分分15、设Ax x25 4,B x x2 a,若 B 是 A 的真子集,22求实
11、数 a的取值范围.16、设 全 集U R,集 合Ax x ax120,B x x bxb 28 0,若222ACUB 2,求 a,b的值.a=4,b=217、已知x|ax2 0,x|2 x 25/28.若,求的取值集合-1=a=1若AB x|x 2求的取值集合函数与其表示函数与其表示练习一练习一一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每小题5 分,共 50 分.1下列四种说法正确的一个是Af(x)表示的是含有x的代数式B函数的值域也就是其定义中的数集BC函数是一种特殊的映射D映射是一种特殊的函数2已知f满足f=f+f,且f=p,f(3)
12、q那么f(72)等于Ap qB3p 2q3下列各组函数中,表示同一函数的是Ay 1,y C2p 3qDp q32xBy x 1x 1,y x21x2C y x,y 3x3Dy|x|,y (x)4已知函数y 1 x的定义域为22x 3x 2A(,1B(,2C(,)(12111,1D(,)(,1222x 1,(x 0)5设f(x),(x 0),则ff f(1)0,(x 0)A1B0 CD126下列图中,画在同一坐标系中,函数y ax bx与y ax b(a 0,b 0)函数的图象只可能是yyyyxABxCxDx1 x)x,则f(x)的表达式为1 x1 x1 x1 x2xABCD1 xx 11 xx
13、 17设函数f(8已知二次函数f(x)x x a(a 0),若f(m)0,则f(m 1)的值为A正数 B负数 C0 D符号与a有关9已知在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系6/282.式c ac ac bBy xxCy xc bb cc a10已知f(x)的定义域为1,2),则f(|x|)的定义域为A1,2)B1,1C(2,2)Ay 11已知f(2x 1)x 2x,则f(3)=.12若记号*表示的是a*b 2Dy b cxc aD2,2)二、填空题:请把答案填在题中横线上每小题6 分,共 24 分.a b,则用两边含有*和+的运算对于任意三个实数2a,b
14、,c成立一个恒等式.13集合A中含有 2 个元素,集合A到集合A可构成个不同的映射.14 从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 12 分求函数y x 1的定义域;|x 1|x 1|3求函数y x 1 2x的值域;2x2 2x 3求函数y 的值域.x2 x 116 12 分在同一坐标系中绘制函数y x 2x,y x 2|x|得图象.17 12 分已知函数(x 1)f(22x 1)f(x)x,其中x 1,求函数解析式.x 1218 12
15、分设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y 1)在函数g(x)f f(x)的图象上,求g(x)的解析式.19 14 分动点P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到 A;设x表示 P 点的行程,y表示 PA 的长,求y关于x的函数解析式.20 14 分已 知 函 数f(x),g(x)同 时 满 足:g(x y)g(x)g(y)f(x)f(y);f(1)1,f(0)0,f(1)1,求g(0),g(1),g(2)的值.练习二练习二一、选择题本大题共一、选择题本大题共 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 3030 分分1
16、.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(x 3)(x 5),y2 x 5;x 3y1x 1 x 1,y2(x1)(x1);y1f(x)x,g(x)f(x)3x2;x4 x3,F(x)x3x1;7/28.f1(x)(2x 5)2,f2(x)2x 5.A.、B.、C.D.、2.函数y f(x)的图象与直线x 1的公共点数目是A.1 B.0 C.0或1 D.1或23.已知集合A1,2,3,k,B 4,7,a4,a23a,且aN,x A,yB*使B中元素y 3x1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为A.2,3 B.3,4 C.3,5 D.2,5x2(x 1)24.已知f(x)x(1 x 2),若f
17、(x)3,则x的值是2x(x 2)33A.1 B.1或 C.1,或 3 D.3225.为了得到函数y f(2x)的图象,可以把函数y f(12x)的图象适当平移,这个平移是1个单位21C.沿x轴向左平移1个单位 D.沿x轴向左平移个单位2x 2,(x 10)6.设f(x)则f(5)的值为f f(x 6),(x 10)A.10 B.11 C.12 D.13A.沿x轴向右平移1个单位 B.沿x轴向右平移二、填空题本大题共二、填空题本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 2020 分分1x 1(x 0),2若f(a)a.则实数a的取值 X 围是.1.设函数f(x)1(x 0
18、).x22.若二次函数y ax bxc的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是.3.函数y(x1)0 x x2的定义域是_.4.函数f(x)x x 1的最小值是_.三、解答题本大题共三、解答题本大题共 2 2 小题小题,每小题每小题 1515 分分,满分满分 3030 分分1.x1,x2是关于x的一元二次方程x 2(m1)x m1 0的两个实根,又2y x12 x22,求y f(m)的解析式与此函数的定义域.2.已知函数f(x)ax 2ax 3b(a 0)在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的值.练习三练习三一、选择题一、选择题1设集合Ax0
19、x6,By0y2,从A到B的对应法则f不是映射的是28/28.11xBf:xyx2311Cf:xyxDf:xyx46a22函数yaxa与ya0在同一坐标系中的图象可能是xAf:xy3设Mx2x2,Ny0y2,函数fx的定义域为M,值域为N,则fx的图象可以是二、填空题二、填空题x22(x2),4设函数fx则f4_,又知fx08,则x0_2x(x2),5如图,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积V以x为自变量的函数式是_,这个函数的定义域为_6给定映射f:x,yx,xy,在映射f下象2,3的原象是a,b,则函数fxaxbx的顶点坐标
20、是_三、解答题三、解答题7 据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一 图 1 表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况,由图中的相关信息,把上述有关年代中,我国年平均土地沙化面积在图2 中表示出来图 1 图 28画出下列函数的图象1yx22,xZ Z且x2;2y2x23x,x0,2;3yx2x;234y3x3一、CBCDA BCABCx2,2x2,x2参考答案练习一二、111;12(a*b)c (a b)c;134;14y 20(19)x,x N*;20三、15 解:因为|x 1|x 1|的函数值一定大于 0,且x 1无论取什么数三次方根一定有
21、意义,故其值域为 R;令1 2x t,t 0,x 1(1t2),原式等于1(1t2)t 1(t 1)21,故y 1.222把原式化为以x为未知数的方程(y 2)x2(y 2)x y 3 0,当y 2时,(y 2)2 4(y 2)(y 3)0,得2 y 10;39/28.当y 2时,方程无解;所以函数的值域为(2,10.316 题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得;第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y轴对称,先画好y轴右边的图象.17题示:分别取x t和x x 1,可得x 1x 1(t 1)f()f(x
22、)x,联立求解可得结果.x 12f(t)f(x 1)x 1x 1x 1t 118解:令f(x)ax2bx c(a 0),也即y ax2bx c.同时2222(ax2 bx c)21=y 1 g(x)f f(x)=a(ax bx c)b(ax bx c)c.通过比较对应系数相等,可得a 1,b 0,c 1,也即y x21,g(x)x4 2x2 2.19解:显然当 P 在 AB 上时,PA=x;当 P 在 BC 上时,PA=1(x 1)2;当 P 在 CD 上时,PA=1(3 x)2;当 P 在 DA 上时,PA=4 x,再写成分段函数的形式.19解:令x y得:f(x)g(y)g(0).再令x
23、0,即得g(0)0,1.若g(0)0,令x y 1时,得f(1)0不合题意,故g(0)1;g(0)g(11)g(1)g(1)f(1)f(1),即221 g2(1)1,所以g(1)0;那么,g(1)g(01)g(0)g(1)f(0)f(1)0g(2)g1(1)g(1)g(1)f(1)f(1)1.参考答案练习二一、选择题1.C1定义域不同;2定义域不同;3对应法则不同;4定义域相同,且对应法则相同;5定义域不同;2.C有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于x 1仅有一个函数值;3.D按照对应法则y 3x1,B 4,7,10,3k 1 4,7,a,a 3a42而aN,a 10,a 3a 10,a
24、2,3k 1 a 16,k 54.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,而30,42f(x)x 3,x 3,而1 x 2,x*4243;5.D平移前的12x 2(x),平移后的2x,用x代替了x12111,即x x,左移22210/28.6.Bf(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11.二、填空题1当a 0时,f(a)a1 a,a 2,这 是 矛 盾 的;当,121a 0时,f(a)a,a 1;a2.y (x2)(x4)设y a(x2)(x4),对 称 轴x 1,当x 1时,ymax 9a 9,a 11.x1 03.,0,x 0 x x 051554.f(x)x2 x1(
25、x)2.4244三、解答题1.解:4(m1)4(m1)0,得m 3或m 0,2 4(m1)22(m1)4m210m2f(m)4m 10m2,(m 0或m 3).22.解:对称轴x 1,1,3是f(x)的递增区间,3ab 231得a,b.44ab 1函数的基本性质函数的基本性质练习一练习一一、选择题:一、选择题:1下面说法正确的选项A函数的单调区间可以是函数的定义域;B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间;C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称;D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象.2在区间(,0)上为增函数的是Ay 1By 2x 21 x2Cy x 2x 1Dy 1 x3函数y x
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 必修 集合 习题 大全 答案
限制150内