传质分离过程课后习题-答案~.pdf

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1、第一章第一章 绪论绪论略略第二章习题第二章习题1.1.计算在计算在 0.1013MPa0.1013MPa 和和 378.47K378.47K 下苯（下苯（1 1）-甲苯（甲苯（2 2）-对二甲苯（对二甲苯（3 3）三元系，）三元系，当当x x1 1=0.3125=0.3125、x x2 2=0.2978=0.2978、x x3 3=0.3897=0.3897 时的时的K K值。汽相为理想气体，液相为值。汽相为理想气体，液相为非理想溶液。非理想溶液。并与完全理想系的并与完全理想系的K K值比较。值比较。已知三个二元系的已知三个二元系的 wilsonwilson 方程参数方程参数（单位：（单位：J

2、/mol J/mol）：）：1212 1111=1035.331035.33；1212 2222=977.83=977.83 2323 2222=442.15=442.15；2323 3333=460.05460.05 1313 1111=1510.14=1510.14；1313 3333=1642.811642.81在在T T=378.4 K=378.4 K 时液相摩尔体积（时液相摩尔体积（m m3 3/kmol/kmol）为：）为：=100.91=100.9110-310-3；=177.55=177.5510-310-3；=136.69=136.6910-310-3安托尼公式为（安托尼公式

3、为（p ps s：PaPa；T T：K K）：）：苯：苯：1n1n甲苯：甲苯：1n1n=20.7936-2788.51/=20.7936-2788.51/（T T-52.36-52.36）；）；=20.9065-3096.52/=20.9065-3096.52/（T T-53.67-53.67）；）；=20.989 1-3346.65/=20.989 1-3346.65/（T T-57.84-57.84）；）；对对-二甲苯：二甲苯：1n1n解：由 Wilson 方程得：V2llV112=exp-(12-11)/RT177.551033=100.9110exp-(1035.33)/(8.3143

4、78.47)=2.44503121=0.416513=0.8382=1.244323=0.668932=1.5034ln131=1-ln(12X2+X3)-X331X121X2X1 12X2 13X3X121 X2 X323X131 X232 X3=0.0544881=1.056同理,2=1.029;3=1.007lnP1S=20.7936-2788.51/(378.47-52.36)=12.2428,P1S=0.2075MpalnP2S=20.9062-3096.52/(378.47-53.67)=11.3729,P2S=0.0869MpalnP3S=20.9891-3346.65/(378

5、.47-57.84)=10.5514,P3S=0.0382Mpa作为理想气体实际溶液,1P1SK1=P=2.16,K2=0.88,K3=0.38003若完全为理想系,P1SK1=P=2.0484 K2=0.8578 K3=0.37712.2.在在 361K361K 和和 4136.8kPa4136.8kPa 下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷下，甲烷和正丁烷二元系呈汽液平衡，汽相含甲烷0.60387%0.60387%（mol mol）,与其平衡的液相含甲烷与其平衡的液相含甲烷 0.1304%0.1304%。用用R R-K K方程计算方程计算和和KiKi值。值。.50.42748R2T

6、c21解：a11=a22=b1=pc2pc1=3.222MPa dm6 k0.5 mol-2=28.9926MPadm6k0.5mol-2=0.0298dm3mol-1.50.42748R2Tc220.08664R2Tc1pc1.50.42748R2Tc22b2=pc2=0.0806dm3mol-1其中 Tc1=190.6K,Pc1=4.60MpaTc2=425.5K,Pc2=3.80Mpa均为查表所得。a12=a11a22=9.6651MPadm6k0.5mol-2液相：aa11x12+2a12x1x2+a22x22=3.220.13042+29.66510.13040.8696+28.99

7、260.86962=24.1711b=b1x1+b2x2=0.02980.1304+0.08060.8696=0.0740由 RK 方程：P=RT/(V-b)-a/T0.5V(V+b)0.008314536124.1711l0.5llV 0.0740361V(V 0.0740)mmm4.1368解得Vml=0.1349ln1l=lnV/(V-b)+bi/(V-b)-2yiaij/bmRT1.5*ln(V+b)/V+abi/b2RT1.5 ln(V+b)/V-b/(V+b)-ln(PV/RT)0.13490.0298)lln1=ln0.1349 0.0740+0.1349 0.0740(0.13

8、49 0.07402(0.13043.222 0.86969.6651)0.13400.07400.00831453611.5ln()+24.17110.02980.1347 0.07400.13490.074020.00831453611.5ln()0.07404.13680.13490.1347 0.0740-ln0.0083145361=1.32971l=3.7780ll2同理 ln-1.16696，2=0.3113汽相：a 3.2220.603872+29.66510.603870.39613+28.99260.396132=10.3484b=0.02980.60387+0.08060

9、.39613=0.04990.008314536110.3484v0.5vvV0.0499361V(Vmm 0.0499)由 4.1368=m得vVm=0.5861v10.58610.0298ln=ln(0.58610.0499)+0.58610.04992(0.603873.222 0.396139.66510.58610.049910.34840.0298ln()0.58610.04990.00831453611.50.049920.00831453611.50.5861 0.04990.04994.13680.5861()0.58610.5861 0.0499ln(0.008314536

10、1)ln=0.0334942故1.0341ll2同理，ln-0.522819，2=0.5928vl1故 K1=y1/x1=0.60387/0.1304=4.631 (K1=1/)v11 0.60387K2y2/x210.13040.45553.3.乙酸甲酯（乙酸甲酯（1 1）-丙酮（丙酮（2 2）-甲醇（甲醇（3 3）三组分蒸汽混合物的组成为）三组分蒸汽混合物的组成为y y1 10.330.33，y y2 20.340.34，y y3 3=0.33(=0.33(摩尔分率摩尔分率)。汽相假定为理想气体，液相活度系数用。汽相假定为理想气体，液相活度系数用 WilsonWilson方程表示，试求方程

11、表示，试求 5050时该蒸汽混合物之露点压力。时该蒸汽混合物之露点压力。解：由有关文献查得和回归的所需数据为：【P24 例 2-5，2-6】50时各纯组分的饱和蒸气压，kPaP1S=78.049P2S=81.848P3S=55.58150时各组分的气体摩尔体积，cm3/molV1l=83.77V2l=76.81V3l=42.05由 50时各组分溶液的无限稀释活度系数回归得到的Wilson 常数：111.0210.71891310.57939121.18160221.0320.97513130.52297230.50878331.0（1）假定 x 值，取 x10.33，x20.34，x30.33

12、。按理想溶液确定初值p78.0490.33+81.84180.34+55.5810.33=71.916kPa（2）由 x 和ij求i从多组分 Wilson 方程clni=1-ln(x jj1ijcxkkj)k1-x jj1ckjx1x1 12x2 13x3得 ln1=1-ln(x1+12x2+13x3)-31x331x1 32x2 x3+21x221x2 x2 23x3+=0.1834故1=1.2013同理，2=1.02983=1.4181(3)求 KiViL(p pis)exppRTKi=ipis83.77(71.9678.049)1031.201378.0498.314323.1671.9

13、16K1=exp=1.3035同理 K21.1913 K3=1.0963(4)求xi0.330.340.33xi=1.3035+1.1713+1.0963=0.8445整理得x10.2998x2=0.3437x3=0.3565在p 71.916kPa内 层 经7次 迭 代 得 到：x10.28964,x2=0.33891,x3=0.37145(5)调整 pViL(p pis)ip xiexpRTpsi=pKixi=71.916(1.3479 0.28964+1.18675 0.33891+1.05085 0.37145)=85.072kPa在新的 p 下重复上述计算，迭代至 p 达到所需精度。

14、最终结果：露点压力 85.101kPa平衡液相组成：x10.28958x20.33889x30.371534.4.一液体混合物的组分为：一液体混合物的组分为：苯苯 0.500.50；甲苯甲苯 0.250.25；对对-二甲苯二甲苯 0.250.25（摩尔分数）（摩尔分数）。分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa100kPa时的平衡温度和汽相组时的平衡温度和汽相组成。假设为完全理想物系。成。假设为完全理想物系。解：(1)平衡常数法因为汽相、液相均为完全理想物系，故符合乌拉尔定律pyi=pisxiyipis而 Ki=xi=p设 T 为 80时

15、,由安托尼公式（见习题 1）求出格组分的饱和蒸汽压。sp3sp1s101.29kPa，p2=38.82kPa,=15.63kPa故y1 y2 y3=K1x1+K2x2+K3x3=ssp3p1sp2x1x2x3ppp101.2938.8215.630.50.250.25100100=100=0.641故所设温度偏高，重设 T 为 91.19，sp3sp1s160.02kPa,p2=56.34kPa,=23.625kPay1 y2 y31.00001251故用平衡常数法计算该物系在 100kPa 时的平衡温度为 91.19p1sx1160.020.5汽相组成：y1K1x1p1000.8001sp2

16、56.34x20.25yK xp2221000.1409sp323.625x30.25y3K3x3p1000.059(2)相对挥发度法由于是理想混合物，所以1i(y1x1)/()yixi，得yiy11i(x1/xi)p1SSP1i对于理想混合物，得2设 T 为 80时，Sp3sp1s101.29kPa,p2=38.82kPa,=15.63kPa故122.61,136.48,y2y1/5.22,y3=y1/12.96因为y1 y2 y31，故y10.788sppy又因为11000.78878.8kPa，而1x1101.290.550.645kPapy1故所设温度偏低；sSp3spp12重设 T9

17、2时163.31kPa,=57.82kPa,=24.31kPa得故122.824,136.718,y2y1/5.648,y3=y1/13.436因为y1 y2 y31，故y10.799，y20.141,y3=0.0595sppy11且1000.79979.9kPa，而x1163.310.581.655kPa，基本相等因此，由相对挥发度计算该物系平衡温度为 92，此时y10.799，y20.141,y3=0.05955.一烃类混合物含有甲烷一烃类混合物含有甲烷 5%5%、乙烷、乙烷 10%10%、丙烷、丙烷 30%30%及异丁烷及异丁烷 55%55%（molmol），），试求混合物在试求混合物在

18、 2525时的泡点压力和露点压力。时的泡点压力和露点压力。解：设甲烷为 1 组分，乙烷为 2 组分，丙烷为 3 组分因为各组分都是烷烃，汽液相均可视为理想溶液，故符合乌拉尔定律。sssppp325时，1=30768.14kPa,2=4118.81kPa,=347.59kPa(1)泡点压力p pyipisxii30768.1454118.8110950.3130347.59552426.56kPa(2)露点压力时由乌拉尔定律得pyi pisxi，xipyipisp 1y3y3y1y2sssp1sp2p3p4519.77kPa代入x1 x2 x3 x41，并化简得故露点压力为 519.77kPa。

19、6.6.含有含有 80%80%（molmol）醋酸乙酯（）醋酸乙酯（A A）和）和 20%(mol)20%(mol)乙醇（乙醇（E E）的二元物系。液相活）的二元物系。液相活度系数用度系数用 Van LaarVan Laar 方程计算，方程计算，A AAEAE=0.144=0.144，A AEAEA=0.170=0.170。试计算在。试计算在 101.3kPa101.3kPa 压力压力下的泡点温度和露点温度。下的泡点温度和露点温度。解：由 Vanlaar 方程得：lnrAAAE0.144xA0.1440.82)(1AEAE)2(10.170.2，得rA1.0075xEAAEAAEA0.170

20、xA0.1700.22)(1EAEA)2(10.1440.8,得rB=1.1067xAEAAElnrE因为低压气体可视为理想气体，故pyi ripisxi，得ripisxiyip（1）泡点温度时，设 T348.15K，由安托尼方程得SspApE94.377kPa,88.651kPasrApAxAy y yiAEp故srEpExE+p1.007594.3770.81.106788.6510.2101.3101.3=0.9451，故所设温度偏低重设 T350.1K 时xi xA xB0.9921故露点温度为 350.1K8.8.组成为组成为 60%60%苯，苯，25%25%甲苯和甲苯和 15%15

21、%对对-二甲苯二甲苯(均为均为 molmol 百分数百分数)的液体混合的液体混合物物 100kmol100kmol，在，在 101.3kPa101.3kPa 和和 100100下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组下闪蒸。试计算液体和气体产物的数量和组成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。成。假设该物系为理想溶液。用安托尼方程计算蒸汽压。解：设苯为组分 1，甲苯为组分 2，对二甲苯为组分 3。100时，【P33例 2-7】sp3sp1s198.929kPa，p2=74.165kPa,=32.039kPa对于低压气体，气相可视为理想气体，液相可视为理想溶液，sspisp3p1sp2故

22、Kip，得K1p1.964，K2p0.732，K3p0.316（1）核实闪蒸温度假设 100为进料的泡点温度，则(Kizi)1.9640.6+0.7320.25+0.3160.151.411假设 100为进料的露点温度，则(zi/Ki)=1.211说明实际的进料泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。（2）求，令 0.1(0.9641)0.6(0.7321)0.25f()1(1.9641)1(0.7321)(0.3161)0.151(0.3161)(0.9641)0.6(0.732 1)0.25(0.316 1)0.15f(0.1)1 0.1(1.9641)1 0.1(0

23、.732 1)1 0.1(0.316 1)0.366f(0.1)0，应增大 值。计算 R-K 方程导数公式为：(K211)2z1(K21)z2(K31)2z3f()1(K11)21(K21)21(K231)0.5580.0180.07(1 0.964)2+(10.2684)2+(10.6844)2f(i)而i1idf(i)d以0.1 为初值进行迭代，得下表迭代次数f()df()/d10.10.3660.564230.750.04360.840.00920.511可知f(3)数值已达到 PTK 图的精确度(3)计算xi，yix1z10.61(K11)1 0.84(0.9641)=0.332K1z

24、11.9640.61(K11)1 0.84(0.9641)=0.651y1同理，x20.323，y20.236x30.353，y30.112（4）计算V，LVF0.8410084kmolLF V100-8416kmol（5）核实yi，xixi13i0.999，yi13i1.008，结果以满意9.9.在在 101.3101.3 kPakPa 下，对组成为下，对组成为 4545%（摩尔百分数，下同）正已烷，（摩尔百分数，下同）正已烷，2525%正庚烷正庚烷及及 30%30%正辛烷的混合物计算。正辛烷的混合物计算。（1 1）泡点和露点温度）泡点和露点温度（2 2）将此混合物在）将此混合物在 101.

25、3kPa101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的下进行闪蒸，使进料的 50%50%汽化。求闪蒸温度，汽化。求闪蒸温度，两相的组成。两相的组成。解：因为各组分都是烷烃，所得的汽、液相均可看成理想溶液，Ki只取决于温度和压力，若计算精度不要求非常高可使用烃类的PTK 图，见图 2-1假设 T82，由 P101.3kPa 得下表：组分正己烷正庚烷正辛烷xiKiyi Kixi4525301.50.630.280.6750.1580.084K xii0.9171，所设温度偏低，重设 T102.4，得yi组分正己烷正庚烷正辛烷Kixiyi/Ki4525302.351.080.5200.19150.23150

26、.5769yi/Ki=0.99991，满足精度要求，故露点温度为 102.4。（1）进料 50气化，则由公式得：组分正己烷正庚烷正辛烷结果xiT TBTDTB得 T94.1为闪蒸温度，查表 2-1yi31.027.042.8558.9022.4517.14（1）泡点：85.8oC，露点：102.4oC；（2）闪蒸温度 94.1oC；气相组成：正已烷0.31，正庚烷0.27，正辛烷0.43；液相组成：正已烷0.59，正庚烷0.23，正辛烷0.17。（均为摩尔分数）10.10.以甲基异丁基酮为溶剂（以甲基异丁基酮为溶剂（C C），从含醋酸（），从含醋酸（B B）8%8%（质量）的水（质量）的水（A

27、 A）溶液中）溶液中萃取醋酸。萃取温度萃取醋酸。萃取温度 25 25，进料量，进料量 13500kg/h13500kg/h。若萃余液仅含。若萃余液仅含 1%1%（质量）的醋（质量）的醋酸，假设水和溶剂是不互溶的，酸，假设水和溶剂是不互溶的，KDKD=0.657=0.657（质量分数之比）。计算单级操作时（质量分数之比）。计算单级操作时溶剂的需要量？溶剂的需要量？解：假设水和溶剂是互不相容得，从Perry 手册中查得KD0.657（质量分数）。KD由于此体系中醋酸得含量相当低，可认为KDFA0.921350012420kg/h(F)XB（13500-12420）/124200.087因萃余液含

28、1的 B，故(R)XB0.01/(1-0.01)=0.0101EB从式（2106）解(F)XB(R)EBXB1（0.087/0.0101）1=8.61EBFAKD从式（2105）S8.61（12420/0.657）163000kg/h11.11.萃取原料为乙二醇水溶液，其中乙二醇质量含量为萃取原料为乙二醇水溶液，其中乙二醇质量含量为 45%45%。用相同质量的糠醛。用相同质量的糠醛作为溶剂。操作条件：作为溶剂。操作条件：2525、101kPa101kPa。在该条件下乙二醇（。在该条件下乙二醇（B B）-糠醛（糠醛（C C）-水水（A A）的三元相图如附图所示，图中组成为质量百分数。计算萃取相和

29、萃余相的）的三元相图如附图所示，图中组成为质量百分数。计算萃取相和萃余相的平衡组成。平衡组成。解：解：计算基准：进料 100g 质量分数为 45的乙二醇水溶液，从图 2-13 可I知，进料（F）含 A55g、B45g。溶剂（S）是纯 C100g。令LE（萃取液），LR（萃余液）。计算步骤如下：（1）在相图上标注进料组成点 F 和溶剂点 S。（2）确定混合点 M，使 MFSER。（3）在相图上应用杠杆规则。设为组分i在进料和溶剂混合相中总的质量分数。wiwi(M)i为组分 在萃余液中的质量分数，对溶剂 C 作物料衡算：(M)(F)(S)(F S)wC FwC SwCFwSw(S)C(M)C w

30、w(M)C(F)C，得S、M 和 F 三点应在一条直线上，由杠杆规则F/S SM/MF 1 确定了 M 点的位置，相应组成 A：27.5、B：22.5、C：50。（4）由于 M 点处于两相区，该混合物必然沿结线分为互成平衡的两液相。E 点为萃取相，其组成为B：27.9、A：6.5、C：65.6；R 为萃余相，其组成为 B：8、A：84、C：8。（5）对 E、M 和 R 三点应用杠杆规则，E M(RM/ER)。因 M100+100200g，通过测量线段长度得到 E200（49/67）146g，于是 RME54g。（6）脱溶剂萃取相组成由延长过 S 点和 E 点的直线交 AB 边与 H 点，其组成

31、为 B：83、A：17。12.12.计算正庚烷（计算正庚烷（1 1）-苯（苯（2 2）-二甲基亚砜（二甲基亚砜（3 3）的液液平衡组成。已知总组成）的液液平衡组成。已知总组成（摩尔分数）（摩尔分数）z1=0.364 z1=0.364，z2=0.223z2=0.223，z3=0.413z3=0.413；系统温度；系统温度 0 0，活度系数方，活度系数方程可选择程可选择 NRTLNRTL 模型。模型。a12=0.2a12=0.2，a13=0.3 a13=0.3，a23=0.2a23=0.2NRTLNRTL 参数，参数，J/molJ/molIJIJ121213132323AIJAIJ-1453.3-

32、1453.311690.011690.04062.14062.1AJIAJI3 3238.0238.08727.08727.0解：解：使用附录中 LLEC 程序计算 N 个组分（N10）的部分互溶物系的液液平衡组成。计算方法为 New-Raphson 法。调用 LILIK 子程序计算分配系数，活度系数方程可选择 NRTL 或 UNIQUAC 模型。计算结果：平衡温度0，E/R=0.49组分 进料摩尔分数 R 相摩尔分数 E 相摩尔分数1230.36400.22300.4130.69330.28800.01870.01960.15500.8253KD0.02830.538344.080913.1

33、3.含甲苯含甲苯 30%30%、乙苯、乙苯 40%40%、水、水 30%30%（均为摩尔（均为摩尔%）的液体在总压为）的液体在总压为 50.6kPa50.6kPa 下下进行连续闪蒸。假设甲苯和乙苯的混合物服从拉乌尔定律，烃与水完全不互溶。进行连续闪蒸。假设甲苯和乙苯的混合物服从拉乌尔定律，烃与水完全不互溶。计算泡点温度和相应的汽相组成。计算泡点温度和相应的汽相组成。解：解：设甲苯为 1 组分，乙苯为 2 组分。因为烃相符合乌拉尔定律，故有：sp pH2OCHpsixi设泡点温度为 70，由安托尼方程得sp1s27.1644，p211.3006查表得spH2O31.176此时 p31.176+2

34、7.1644(3/7)+11.3006(4/7)=49.275kPa50.6kPa,故所设温度略低，重设泡点温度为 70.5依上方法求得 p50.950.6kPa，故泡点温度为 70.5，此时y123.31，y213.01，yH2O63.68计算结果：泡点 70.73oC；汽相组成：甲苯 23.31%、乙苯 13.01%、水 63.68%（均为摩尔百分数）14.14.水（水（W W）和正丁醇（）和正丁醇（B B）在）在101kPa101kPa 下形成汽下形成汽-液液-液三相系统。若混合物总组液三相系统。若混合物总组成为含成为含 W 70%W 70%（摩尔），估计：（摩尔），估计：（1 1）混合

35、物的露点温度和相应的液相组成。）混合物的露点温度和相应的液相组成。（2 2）混合物的泡点温度和相应的汽相组成。）混合物的泡点温度和相应的汽相组成。（3 3）汽化）汽化 50%50%时三相的相对量及组成时三相的相对量及组成解：解：（1）设水为组分 1，正丁醇为组分 2，由题意得：p11010.770.7，p21010.330.3，此体系的露点温度应为此两组分发生第一次相变时的温度，分别为90.25和 87.09，因此体系的露点温度为 90.25。此时只有一液相为水。（2）用试差法求泡点温度：由式（2109）得：pp1p2101kPaT/858888.58989.1589.2P1,kPa57.81

36、564.95866.22767.49667.88968.020P2,kPa27.61631.53532.23232.94133.15633.228P,kPa85.43196.49398.458100.436101.045101.248故泡点温度为 89.15，此时：p167.889kPa，p233.156kPa，故 y167.19，y232.81T TBTDTB（3）进料 50气化，则由公式得 T89.7为闪蒸温度，使用三相等温闪蒸程序进行进算，其组分的液相活度系数用 UNIQUAU 方法计算，其中 A12727.3861，A21-36.2651，计算结果约为：原料总量，mol100水，mol

37、正丁醇，mol703076.5623.4457.0043.0098.081.925042.167.84汽相液相 1液相 2采用 NRTL 模型方程，计算结果如下：（1）露点温度：95.25；液相组成：只有一液相，摩尔组成为：W:0.3754；B：0.6246（2）泡点温度：92.56；汽相摩尔组成：W:0.7654；B：0.2346（3）汽化 50%时三相的相对量及组成15.15.某某 1 1、2 2 两组分构成二元系，活度系数方程为两组分构成二元系，活度系数方程为 LnLn 1=A1=A端值常数与温度的关系端值常数与温度的关系 A=1.7884A=1.78844.254.25T(TT(T 的

38、单位为的单位为 K)K)蒸汽压方程蒸汽压方程 Ln Ln=16.0826=16.08264050/T Ln4050/T Ln=16.3526=16.35264050/T4050/T;Ln;Ln 2=A2=A（蒸汽压方程中符号单位（蒸汽压方程中符号单位 pS:kPa;T:KpS:kPa;T:K）假设气相是理想气体，系统压力为假设气相是理想气体，系统压力为 99.75kPa 99.75kPa,已知该系统形成共沸物，问共沸已知该系统形成共沸物，问共沸温度是多少度？温度是多少度？解：解：设 T344.3K(即 71)A0.325p1s=75.16kPa;sp2=98.45kPasln(p1sp2)ln

39、(98.45 75.16)(1 2x1)A0.325得到：x1=0.0846;x2=0.91542lnr 0.325(0.9145)1,r11.3132lnr 0.325(0.0846)2,r21.002p=1.3130.084675.16+1.0020.915498.45=98.65kPa1200kmol/h故假设的浓度偏高，重新给定塔板溶剂浓度，反复计算。最后得各塔板溶剂浓度 0.58.r1p1sr ps进料板处：(12)S221.998167.325s1.273119.452=2.192.997286.32塔釡：(12)S1.3726209.52=2.982.19 2.982.5852

40、y112x11(112)x1公式作y x图(12)平均根据该数据，按1.00.80.6y0.40.20.00.00.20.40.60.81.0 x最后得出需塔板数 13 块11.题：设萃取精馏塔有足够的溶剂回收段，馏出液中溶剂含量 0，脱溶剂的物料衡算：DxDDW FFx把数值代入求得D 31.263mol/s；W 8.737mol/s计算平均相对挥发度(12)S：由文献中查得本物系有关二元 Wilson 方程参数（J/mol）1211188.33831222 386.68201s11 462.41531sss1464.15662s22 243.94832sss 435.1416各组分的安托尼

41、方程常数：组分丙酮甲醇水A6.3948587.2058717.4285log ps ABt CB1292.1661582.2713816.44C238.2409239.726227.02,t:;ps:kPa各组分的摩尔体积（cm3/mol）:v1 216,v2118,vs 56.8先假设塔板上溶剂浓度 0.41（摩尔分数），然后用用溶剂量验证假设是否正确。假设在溶剂进料板上正庚烷和甲苯的液相相对含量等于馏出液含量，则x1=0.5605，x2=0.0295，xS=0.41。经泡点温度的试差得：泡点温度为 57.37。粗略按溶剂进料板估计溶剂对非溶剂的相对挥发度：r1p1s0.9879105.6s

42、r pSS1S1.02317.324=5.883sr2p21.023675.875s2SrSpS1.02317.324 4.38230.5605 0.0295 0.1720.56055.883 0.02954.3823塔釡估算的值肯定大于进料板处的估算值，因而计算时取 0.172较为稳妥。L=S+RD=S+125.052由式（3-27）经试差可以解得 S：0.41S(10.172)(S 125.052)(0.17231.236)10.41解得S 60mol/s,故假设得溶剂浓度合理。分别计算在溶剂存在下丙酮对甲醇的相对挥发度 r1p1sr ps进料板处：(12)S220.9879105.6s1

43、.023675.875=1.343同理，假设塔釡上一板液相中正庚烷和甲苯的液相相对含量为釡液脱溶剂含量，且溶剂含量不变，则x1=0203，x2=0.5697，xS=0.41。经泡点温度的试差得：1.059158.964(12)S0.984124.564=1.373泡点温度为 69.887。1.3431.373(12)平均1.3582计算平均挥发度：12x11(112)x1公式作y x图根据该数据，按 y11.00.80.6y0.40.20.00.00.20.40.60.81.0 x最后得出需塔板数 32 块。13 题解：解：（1）以 100 公斤分子进料为基准。做全塔物料衡算.500.0168

44、D+0.98WF=100=D+W解得，D=49.834W=50.166（2）求最小回流比i若恒浓区在进料将 x=0.5，y=0.065 代入操作线方程，V最少55.36ii若恒浓区在塔顶将 x=0.331，y=0.0403 代入操作线方程，V最少53.86故在塔进料处 Rmin=0.1109R=1.5Rmin=0.1663故板数为 6 块（包括塔釜）14.题解：解：首先对双塔进行物料衡算F D2 D1 B1D1 D2 B2塔 1：FZF D2xD2 D1xD1 B1xB1塔 2：D1xD1 D2xD2 B2xB2F B1 B2整个系统：FxF B1xB1 B2xB24x10 x 0.06xD1

45、 0.819;xD2 0.674；xB2 0.999F 1000B1F其中mol/h；解得 D1=134.0mol/h；B1=940.0mol/h；D2=74.0mol/h；B2=60.0mol/h用图解法确定理论板数及进料位置：82.5134x 0.819 0.3811x 0.50782.513482.5134塔 1：精馏段操作线：y 提馏段操作线：y 82.51074940 x 104 5.3418x 4.341810482.51074 94082.51074 940y 33.674x 0.674 0.3123x 0.463533.6 7474 33.6塔 2：精馏段操作线：提馏段操作线：

46、y 33.613460 x 0.999 1.5576x 0.557133.6134 6033.6134 601.00.80.6y0.40.20.00.00.20.40.60.81.0 x塔 11.000.950.900.850.80y0.750.700.650.600.600.650.700.750.800.850.900.951.00 x塔 2在平衡相图上做阶梯图，得到塔 1 的理论板数为 11，进料位置在第 3 块板（由下往上数），塔 2 的理论板数为 15，进料位置在第 8 块板。1515 题题解：解：（1）由汽液平衡曲线，得到yF 0.669，假设最初馏出液浓度xD1 0.93Rmin

47、xD yF0.93 0.6691.5444yF xF0.669 0.5；R 1.5Rmin 2.3166此时，操作线方程y xRx D 0.6985x 0.2804R 1R 1,图解法求出N 11xw,exw,i在釡液组成xw从xF到求出对应的xD,i的范围内取若干个，根据已经确定的理论板数，。lnxFdxwFxw,ex xBDW根据所得的xDxw,i、xD,i对式B 0.487进行数值积分，求出FB0 xF BxW,eB0 B0.5B00.10.487B0 0.8797 0.9B00.487B0，因此需重新假设初值，反复计算得N 12（2）R 与xW的关系可用以下方法求得：从xF到xW,e取

48、若干个xW值，对于每一个xW值，过（xD,xD)作一假设的操作线，从（xD,xD)点开始在操作线与平衡级间作阶梯，到（xW,xW)点为止。若求理论板数与给定值相等，则操作线为所求操作线，根据操作线斜率求出 R。釜液量由物料衡算关系求得。Rmin0.90.6691.370.669 0.5，所选回流比应大于Rmin。R 与xW、B 关系见下图。0.501000.45以100mol原料为基准）釡液量（2.02.53.03.54.04.55.00.4090含量塔釡丙酮0.350.300.250.200.15807060502.02.53.03.54.04.55.0回流比回流比16.题解：解：己烷(A)

49、对庚烷（B）的平均相对挥发度 1.212 1.42 2.47450.48380.581起始阶段：设 B 为参考组分，由式(3-61)得：0 xDB0.5 0.14040.52.47452 0.5120 xDA 0.5(由式(3-59)得0.1404)2.47452 0.85960.5设时间增量t 0.05h，t 0.05h时外循环计算得：由（3-56）和（3-57）式得B(1)100 100.05 99.5kmol99.5100(1)xBA 0.5(0.8596 0.5)0.498210099.5100(1)xBB 0.5(0.1404 0.5)0.5018100t 0.05h时内循环计算由式

50、（3-62）得1 Rmin0.56682 Nmin 0.7512121 Rmin2解得0.566814Nmin99对方程（3-64）可得：Rmin2.4745Nmin2.4745(2.47451)0.49822.4745Nmin0.50181Nmin采用图解法或牛顿迭代法联立求解以上两式即得：Rmin=0.1293；Nmin=1.1537设 N=Nmin得出：x1DA 0.4982(0.2615)2.47451.1537 0.73840.50181x=1.1537，代入式（3-61）中得到DB0.2615，再 由（3-59）式xDA1000.599.50.4982 0.85820.5xDB1