冀教版八年级数学上册《直角三角形全等的判定》.ppt

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1、2023/5/20冀教版八年级数学上册冀教版八年级数学上册直角三角形全等的判直角三角形全等的判定定直角三角形全等的判定方法：ABCABC直角三角形全等的判定方法：有有斜斜边边和一条和一条直角直角边边对应对应相等的两个相等的两个直角三角形全等直角三角形全等吗吗？如何？如何证证明。明。ABCABC直角三角形全等的判定方法：有有斜斜边边和一条和一条直角直角边边对应对应相等的两个相等的两个直角三角形全等（可以直角三角形全等（可以简简写成写成“斜斜边边、直角、直角边边”或或“HL”）在在Rt ABC和和Rt ABC中，中，AB=ABAC=AC Rt ABC Rt ABC 例例1：已知线段：已知线段a、c

2、(a c)画一个画一个RtABC,使使C=90，一直角边一直角边CB=a，斜边，斜边AB=c.ac已知线段已知线段a、c(a c)画一个画一个RtABC,使使C=90，一直角边一直角边CB=a，斜边，斜边AB=c.ac画法：画法：1.画画MCN=90.3.以以B为圆心，为圆心，c为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于点于点A.4.连结连结AB.2.在射线在射线CM上取上取CB=a.从上面画直角三角形中，你发现了什么？从上面画直角三角形中，你发现了什么？斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形斜边与一条直角边长一定时，所画的直角三角形就是唯一的。就是唯一的。角平分线的逆定理？如何证明？到角

3、的两到角的两边边距离相等的点，在距离相等的点，在这这个角个角的角平的角平线线上。上。例2:已知P是 AOB内部一点，PD OA，PE OBD，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在 AOB的平分线上。请说明理由。解作射解作射线线OPOP PD OA PD OA，PE OBPE OB，PDO=PDO=PEO=90 PEO=900 0在在RtRtPDOPDO和和Rt Rt PEO PEO OP=OP OP=OP，PD=PE PD=PE Rt PDO Rt PDO Rt Rt PEOPEO（HLHL）1=1=2 2，P P在在 AOB AOB的平分的平分线线上。上。例2：已知P是 AOB内部一点，PD

4、 OA，PE OBD，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在 AOB的平分线上。请说明理由。w练习1：下列判断对吗下列判断对吗?并说明理由并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、有一条边及一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；、有一条边及一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；3、有两条边分别相等的两个直角三角形全等；、有两条边分别相等的两个直角三角形全等；开启 智慧4、两直角边对应相等的两个直角三角形全等、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;练习练习2：已知：如图，在：已知：如图，在ABCABC中，中，BDACBDAC，CE ABCE A

5、B，垂足分别为，垂足分别为D D，E E，BD=CEBD=CE求证：求证：AB=ACAB=ACABCDEA组组1.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC，D D为为BCBC的中的中点，点，DEABDEAB，DF ACDF AC，垂足分别为，垂足分别为E E，F F，DE=DFDE=DF求证：求证：AB=ACAB=ACABCDEF A组2.如图，如图，已知已知CE AB，DF AB，CE=DF，AC=BD，求求证证（1）AE=BF （2）AC/BD B组1.如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，D D为为ACAC上一点，上一点，DEABDEAB，垂足为，垂足为E E，BE=BCBE=BC，BDBD与与CECE相交于点相交于点O O求证：求证：OE=OCOE=OCABCDEO B组2.如图，如图，已知已知BDAD，AC BC，垂足分垂足分别为别为D，C，且，且AC=BD，求求证证：AD=BCDCOAB