2021年秋人教版九年级数学上册课件：第21章本章易错点归总.ppt

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1、2023/5/202021 年秋人教版九年级数学上册课件：第21 章本章易错点归总正解：关于x 的一元二次方程kx2-2x+1=0 有实数根，=b2-4ac0，即4-4k0.解得k1.又 关于x 的一元二次方程kx2-2x+1=0 中k0，k1 且k0.答案:k1 且k0本章易错点归总二、运用公式法解一元二次方程时，学生最易犯的错误：一是记错公式，二是弄错各项系数的符号.【例2】用公式法解方程3x2-5x=2.易错提示：使用公式的前提条件是针对一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0），学生因粗心，在不将原方程化为一般形式的情况下，错误地认为c=2，从而导致整个计算解答过程出错.当然，

2、也有学生将公式中的分母23 中的2 倍漏掉，将分子中-（-5）误写为-5 等，都可导致错误产生.本章易错点归总本章易错点归总正解:原方程可化为3x2-5x-2=0.a=3，b=-5，c=-2,=（-5）2-43（-2）=49.x=x1=2，x2=三、当方程两边都含有某个未知数的相同因式时，在不能保证相同因式不为0 的前提下，两边同时除以这个相同因式，得到一元一次方程求解，从而导致失根.【例3】解一元二次方程：（3x+1）2=9x+3.易错提示：将原方程变形得到（3x+1）2=3（3x+1），两边再同时除以（3x+1）得3x+1=3，从而解得x=错误的原因有两个：一是将方程两边同时除以（3x+1

3、），造成了漏根，二是在不清楚3x+1 的值是本章易错点归总否为0 的情况下除以（3x+1），没有分类讨论.解决的办法是通过移项，用因式分解的方法求解.本章易错点归总正解 整理,得（3x+1）2-3（3x+1）=0.因式分解,得（3x+1）（3x+1-3）=0.可得3x+1=0，或3x-2=0，解得x1=，x2=四、运用一元二次方程解决实际问题时，方程的解一般会有两个，但由于实际情况的限制，对方程的解必须检验，看其是否符合实际要求，并合理取舍.【例4】用一块长80 cm，宽60 cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1 500 cm2的没有盖的长方体盒子，求截去的小正

4、方形的边长.易错提示：学生列出方程求出解后，若未对之进行检验，则将得到两种答案，但往往有一种答案并不符合实际要求.本章易错点归总正解：由题意，得（80-2x）（60-2x）=1 500.整理，得x2-70 x+825=0.解得x1=55，x2=15.当x=55 时，80-2x=-30 0，不符合题意，故舍去.答：截去的小正方形的边长为15 cm.本章易错点归总本章易错点归总学以致用1.一元二次方程kx2-2x-1=0 有实数根，则k 的取值范围是（）A.k-1 且k0 B.k-1C.k-1 且k0 D.k-1 或 k02.若关于x 的方程 是一元二次方程，则a 的值是_.-1A本章易错点归总3

5、.若关于x 的一元二次方程（k-1）x2-4x-5=0 没有实数根，则k 的取值范围是_.4.解方程：3x2-6x-2=0.解：a=3，b=-6，c=-2，=b2-4ac=36+24=60 0.x=x1=，x2=本章易错点归总5.用公式法解方程：x24x=-2.解：原方程可化为x24x+2=0.=（-4）2412=8,x=x1=,x2=本章易错点归总6.方程x2=4x 的解是（）A.x=4 B.x1=0，x2=4 C.x=0 D.x1=2，x2=-27.方程（x-2）2=3x（x-2）的解为_.8.有一块长32 cm，宽24 cm 的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是_cm.x1=2,x2=-14B本章易错点归总9.新兴商场经营某种儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20 元.调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是230 件，而销售单价每上涨1 元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40 元.每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2 520 元？