北师大版七年级下册数学期末考试试卷以及答案.pdf

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1、2 0 19 2 0 2 0年七年级下册数学期末考试题第I卷（选 择 题 共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、T 刈2（口3）。一（-;尸等于。A、-25B、-27C、27D、252、一个数：-0.00 0000 0 4 0 5,用 科 学 记 数 法 表 示 是。A、0.4 0 5 x l（y 7B、4.0 5 x 10-8C、-4 0.5 x l（y 9D、-4.0 5 x 10-83、如图，下列条件：N 1=N 4 N 2=N 4 N 5=N 1 Z 2=Z 3 Z4+Z5=180 Z2+Z5=180

2、N 4=N 5,其中能判定直线右右有 种情况。A、oB、1C、2D、34、在 A B C中，BP、CP分别是NABC和N ACB的角平分线，已知NBPC=118,则N A的补角是 oA、124B、56C、59D、625、一辆汽车由A市驶往相距360 km的B市，汽车的速度是120 km/时,这辆汽车离B市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是D、6、如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在A A B C的内部时，当 NA=36。，Z2=47 时，N1 等于。A、B、58C、25D、条件不足，无法判定。7、在等腰三角形A B C中，AB=AC,M N

3、是边A B的垂直平分线，已知 BDC的周长是25厘米,B M是5厘米,则BC的长是分米，。DBA、15B、20C、2D、1.5o8、如果石x23kxy+225y2是关于x、y的完全平方式的展开式，贝！1 k的值是 oA、-18B、1 8C、-6D、69、如图所示，射线OC是N A O B的角平分线，点P、P 分别在OA、OB上，如果要得到CP=CPZ,给出下列几个条件：O P=O P；Z O P C=Z O PZ C；Z O C P=Z O C P/；PZ PO C；PCOA,?CO B；ZPCO=40,Z O P,C=40,则能说明 CP=CP,的条件的个数是 个。pOPACBA、6B、3C

4、、4D、510、如果两个角的两边分别平行，其中一个角是一个角的2倍还少30,则这两个角分别是A、30 或 15 0 B、7 0 或 60 C、60 或 30 D、30 或 7 0 112020条直线交于一点，则对顶角的个数一共有,对。入 2026+2020B、201+2019C、202(f+2019D、201y+202012、如图，在第1个a A i B C 中，Z B=4 0 ,A,B=C B；在边4B上任取一点D,延长C A 倒 A?,使 AA=AR 得到第2 个AAAD；在边A?D上任取一点E,延长A|A?到A3,使A 2 A 3=A 2 E,得到第3个4 A 2 A?E,.按此做法继续

5、下去，则以第A n 为顶点的等腰三角形的顶角的度数是oB 4 0 X(L)n27 0 x(l)n2180-80 x(-)n2180-14 0 x(l)n2第n卷43 A2 C非选择题（共108分）二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13、计算：（1.9 5）2 0 2 0 x（-1.3尸0 1隈（2）2。】8=。14、如图所示，在4A B C中，ZCAB=110,AB,AC的垂直平分线EN、M F分别交BC于点E、F,且CB等于1 2厘米，AC等于8厘米，则/EAF=,A A FE的周长是 分米。15、将一个等边三角形ABC的纸片剪成4个全等的小等边三角形

6、，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的等边三角形，.如此下去，结果如下表：。1234I I I a 1 1E角 脚 恸471 01 3则剪2020次获得等边三角形是 个，剪n次所获的等边三角形是 个。16、如图所示，Z 1=Z 2,想证明A B C g a B C D,不加辅助线的情况下，所添加的条件是 o （写出两种情况）ADz 1?B 1 17、等腰三角形两边长分别是5厘米和1 0厘米，这个等腰三角形的周长是 厘米，如果一个三角形的一个角是40,这个等腰三角形的三个角分别是o18、已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使D.C分别落在“、C的位置，若NC EB=50，则NAFE的

7、度数为,ZEGF=o三、解答题：（本大题共9个小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19、本小题满分6分。先化简再求值：（x +2y）2（x-y）（x +2 y）+（-；y）,其中 x=-0.5,y=-620、计算，本小题满分6 分。_ 1 0 0 2_|2.1 4 _ TT|+（_；）-3 _（T T +3）+T T(3x 2y+4)(2y4+3x)21、计算。(满分8 分)：(4a3b)(2a+b)-4ab(b5ab)Gab2b)(-2b3ab)(2)：20 2(f-20 1 9 x 20 21+1 9 8222、本小题满分8分。已知 ab=5,ab=-2求：(1)a2

8、+b2(2)(a +b)2：(4 +3)(42+32)(44+34)(4 8+3 8)(41 6-31 6)23、本小题满分8 分。如图所示：在AABC中，AD是AABC的中线，取 AD的中点E,连接 EC、B E,再取EC的中点F,连接B F,三角形AEC的面积是3平方厘米，求图中阴影部分的面积？24、本小题满分10分。已知:如图,N1=N2,N展NC,求证:NBEC+NC=/80。.证明：Z2=ZAHB(),又；Z1=Z2().Z1=ZAHB().：.CE/HF().:.Z=ZB().又N3=NC(已知)，:.Z=ZC().:.AB/CD().，NBEC+NC=/80。C_)25、本小题满

9、分10分。如图，在等边 A B C中，点D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,AD与CE交于点F,作C M _LA D,垂足为M。(1)证明：AD=ECo(2)求NAFE的度数。(3)证明：MF=1F C o(直角三角形3 0 对应的边是斜边的一半)26、本小题满分1 4分。如图所示，点E是BC的中点，ABBC,DC_LBC,且AE平分NBAD,(1)说明DE平分NADC。(2)说明 AD=AB+DCo(3)说明NAEB和NDEC互余。27、本小题满分1 4分。如图，在S B C 中，zACB=90,AC=BC r直线M N 经过点C,且AD_LMN 于 D,BEMN 于 Ee(1)当直线

10、M N 绕点C 旋转到图(1)的位置时，求证：A D=C E,说明线段A D、B E、D E 的数量关系；(1)（2）当直线M N绕点C旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？并加以证明。(3)当直线M N 绕点C 旋转到图(3)的位置时，且 A D=3 厘米，A C=7厘米，求 D E 的长。答案解析第 I 卷（选 择 题 共 4 8 分）一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共 4 8 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1,-I2m2-（。-（J尸等于 D。A、-25B、-27C、27D、252、一个数：-0.00 0000 0 4 0

11、5,用科学记数法表示是 D。A、0.405x10-7B、4.05x10-8C、-40.5 xlO-9D、-4.05x10-83、如图，下列条件：N 1=N 4N 2=N 4N5=N1 Z 2=Z 3Z4+Z5=180 Z2+Z5=180 N 4=N 5,其中能判定直线4有 B 种情况。A、oB、1C、2D、34、在 A B C中，BP、CP分别是N A B C和N A C B的角平分线，已知NBPC=118,则N A的补角是.A oA、124B、56C、59D、625、一辆汽车由A市驶往相距360 km的B市，汽车的速度是120 km/时,这辆汽车离B市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位

12、：小时）变化的关系用图表示正确的是 DD、6、如图所示，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当 点A落在AABC的内A、B、58C、25D、部时,条件不足，无法判定。7、在 等 腰三角形ABC中，AB=AC,MN是 边AB的垂直平分线，已知BDC的周长是25厘米,BM是5厘米，则BC的长是 D分米，。DBA、15B、20C、2D、1.5o8、如果石x23kxy+225y2是关于x、y的完全平方式的展开式，贝！1 k的值是一 D oB、-18B、1 8C、-6D、69、如图所示，射线0 C是N A 0 B的角平分线，点P、P 分别在0A、0 B上，如果要得到CP=CPZ,给出下列几个条件：O P=O

13、P；Z O P C=Z O P,C；Z O C P=Z O C P/；PZ PO C；PCOA,?CO B；ZPCO=40,Z 0 P,C=40,则能说明 CP=CPZ 的条件的个数是 D 个。pABA、6B、3C、4D、510、如果两个角的两边分别平行，其中一个角是一个角的2 倍还少30,则这两个角分别是 D。A、30 或 150。B、70 或 60。C、60 或 30。D、30 或 70。11、2020条直线交于一点，则对顶角的个数一共有 B对。入 2026+2020B、201+2019C、202(f+2019D、201y+20201 2、如图，在第1 个a A i B C 中，Z B=4

14、 0 ,A,B=C B；在边4B上任取一点D,延长C A 倒 A?,使 AA=AR 得到第2 个AAAD；在边A?D上任取一点E,延长A|A?到A3,使A 2A 3=A 2E,得到第3 个4 A 2A?E,.按此做法继续下去，则以第A n 为顶点的等腰三角形的顶角的度数是一4 0 x(l)nA、2n 7 0 X(-)nB、2C 1 8 0-8 0 x(-)n 2D、1 8 0-1 4 0 x(l)n第n卷 非 选 择 题(共108分)二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上)13、计算：(L95)22X(-3 尸 39x(g)2l8=-霏。14、如图所示，在4A

15、 B C中，ZCAB=110,AB,AC的垂直平分线EN、M F分别交BC于点E、F,且CB等于1 2厘米，AC等于8厘米，则/EAF=40，A A FE的周长是 1.2 分米。16、将一个等边三角形ABC的纸片剪成4个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的等边三角形，.如此下去，结果如下表：。1234I I I a 1 1E角 脚 恸471 01 3则剪2020次获得等边三角形是一 6061 个，剪n次所获的等边三角形是(3n+l)个。16、如图所示，Z 1=Z 2,想证明A B C g a B C D,不加辅助线的情况下，所添加的条件是 略。(写出两种情况)ADz 1

16、?B 1 17、等腰三角形两边长分别是5厘米和1 0厘米，这个等腰三角形的周长是 25 厘米,如果一个三角形的一个角是40,这个等腰三角形的三个角分别是 4 0、7 0、70 或1 0 0、4 0、40o18、已知：如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使D.C分别落在“、C 的位置，若NC EB=50，则NAFE的度数为 65,NEGF=50o三、解答题：（本大题共9个小题，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19、本小题满分6分。先化简再求值：(x+2 y)2 (x-y)(x+2 y)+(-；y),其中 x=-0.5,y=-6(x+2y)2 (xy)(x+2y)+(-y)1

17、=3xy+2y2+(-y)_6x4yi i i代 入：-6x(-0.5)4 x(-)=一6 320、计算，本小题满分6分。()-11 0 0 21 2.1 4 TT|+(T T+3)+TT=-1+2.14-T T -64-1+TT=-63.86(3x 2y+4)(2y4+3x)=(3x)2(2y4)2=9x2-4y2+16y1621、计算。(满分8分)：(4a3b)(2a+b)-4ab(b5ab)Gab2b)(-2b3ab)=8a2-2ab-3b2-4ab2+20a2b2-4 b2+9a2b2=8a22ab7b24ab2+29a2b?(D：2 0 2 tf-2 0 1 9 x2 0 2 1+1

18、 9 82=:L+3 9 NO4=39 NO422、本小题满分8分。已知 ab=5,ab=-2求：(1)a2+b2=(ab)2+2ab=254=21(2)(a +b y=(ab)2+4ab=258=17：(4 +3)(42+32)(44+34)3+3 8)(41 6-31 6)二 (416 316)(4 1 6-3 1 6)=432-2X1216+33223、本小题满分8 分。如图所示：在aA BC 中，AD是AABC的中线，取 AD的中点E,连接 EC、B E,再取EC的中点F,连接B F,三角形AEC的面积是3平方厘米，求图中阴影部分的面积？VD E、方是中点，且三角形1C面积是3平方厘米

19、 V-V一AEC Q DEC=品 跖=3平方厘米/.SBEC=6平方厘米.SBEF=3平方厘米24、本小题满分10分。已知:如图,N1=N2,N3=NC,求证:NBEC+NC=180。.证明：N2=NAH3（对顶角相等_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）,又 ,Z1=Z2（_已知_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）Z1=ZAHB（_ _ _ _ _ _ _ _ 等量代换_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）.CE/HF（_ _ _ _ _ _同位角相等，两直线平行_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ）.:.ZAEC=NB（两直线平行，同位角相等 ）.又 N3=

20、NC（已知），:.ZAEC=ZC（_等量代换_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _）.AB/CD（内错角相等，两直线平行）.：.ZBEC+ZC=180 两直线平行，同旁内角互it)25、本小题满分10分。如图，在等边 A B C中，点D,E分别在边BC,A B ,且BD=AE,AD与CE交于点F,作C M _LA D,垂足为M。(1)证明：AD=ECo(2)求NAFE的度数。(3)证明：MF=2F CO(直角三角形3 0 对应的边是斜边的一半)B D(1)提示证石(S A S)(2)ZACE=ZBAD则/A 尸 石=6 0。(3)Z M C F =3 0 1:.MF=-F C226、本

21、小题满分14分。如图所示，点E 是 BC的中点，ABBC,DC_LBC,且 AE平分NBAD,(1)说明DE平分NADC。(2)说明 AD=AB+DCo(3)说明N A E B 和N DEC互余。提示：延长。石与A 5交于点M证(ASA)证DE是NAD由角平分线说明 AD=AB+OC说明 NAE5+ZDEC=902 7、本小题满分1 4 分。如图，在S B C中，zACB=90 f AC=BC,直线MN经过点Cf且ADMN 于 D,BEMN 于 Eo(1)当直线M N 绕点C 旋转到图(1)的位置时，求证：A D=C E,说明线段A D、B E、D E的数量关系；M DE N(i)证A。之 C 5 AAS)说明A O=C EAD+BE=DE（2）当直线M N 绕点C 旋转到图（2）的位置时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？并加以证明。BN(2)成立，提示证A C D 0 4 C EB （A A S）（3）当直线M N 绕点C 旋转到图（3）的位置时，且 A D=3 厘米，A C=7厘米，求 D E的长。提示证：Z A C D gA C EB (A A S)D E=7 3=4 厘米