人教版数学七年级下册《期末考试试卷》含答案解析.pdf

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1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期末测试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.1.、何 的 值 是（）A.-3 B.32.下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字C.了解八名同学的视力情况13.方程 2x =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,yA.2个 B.3个x 3C.3 D.+73B.企业招聘，对应聘人员进行面试D.调查某批次汽车的抗撞击能力尤2-x+l=0中，二元一次方程的个数是（）C.4个 D.5个5.已知

2、x y,则下列不等式成立的是（）A.x-l y-1 B.3x 3y6.如图，下列条件：N1=N 3,N2+N4=1 8 0,N4=Z 5,N2=N 3,N6=N2+N3 中能判断直线4/2有（）A 2(x-2)?解 不 等 式 组：3 x-2 2x+l 令-2 1?(2?I 5 3并把解集表示数轴上.2 0 .在平面直角坐标系中，（1）确定点A、B坐标;(2)描出点M(-2,1),点N(2,-2)；(3)求以C、。、E为顶点的三角形的面积.22.某校组织初中2(X)0名学生游览“黄河口生态旅游区”，并以此开展“黄河文化”知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分(满分100分，成绩均为正数)

3、进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图(均不完整).成绩统计表成绩X份)频数(A)50 x 6060 x 702070 x 8080 x 9090 x 10050扇形统计图如果成绩在90分以上（含 90分）可获得一等奖；70分以上（含 70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题：（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？（3）绘制频数分布直方图.23.观察：；“正（的，即 2 V J 7 故选B.【点睛】本题主要考查了算术平方根的概念.如果x 2=a（aN0）,则 x 是 a 的平方根.若a 0,则它

4、有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根；若 a=0,则它有一个平方根，即 0 的平方根是0,0 的算术平方根也是0；负数没有平方根.2.下列调查适合抽样调查的是（）A.审核书稿中的错别字 B.企业招聘，对应聘人员进行面试C.了解八名同学的视力情况 D.调查某批次汽车的抗撞击能力【答案】D【解析】分析】根 据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A 选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B 选项中，“企业招聘，对应聘人员进行面试”适合使用“全面调查”；C 选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D 选项中，“调查某

5、批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟 知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.3.方程 2 x =0,3 x+y=0,2x+xy=,3x+y-2x=0,%2 _苫+1=0 中，二元一次方程的个数是（）yA.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行分析判断即可.【详 解】在 方 程2x=0,3 x+）=0,2x+xy=,3 x+y-2 A=0,%2-x+l=0中，属于二元一次方程的有：y3 x+y=0,3 x+y-2 k 0,共计 2 个.故选A.【点睛】熟 知“二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含

6、未知数的项的次数都为1的整式方程，叫做二元一次方程”是解答本题的关键.x 3【答案】D【解析】【分析】根据不等式组的解集在数轴上的表示方法进行分析解答即可.【详解】A选项中，数轴上表达的解集是：x4；B选项中，数轴上表达的解集是：-3 4%4；C选项中，数轴上表达的解集是：x 3；D选项中，数轴上表达的解集是：3 K x 4；x 4.不等式组 _ 的解集是3 4x 3选 D.【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键.5.已知x y,则下列不等式成立的是（）A.x-l y-1 B.3 x 3 y C.-x -y D.x2 y,/.（1）故A中不

7、等式不成立；（2）3 x 3 y,故B中不等式不成立；（3）故C中不等式成立；（4）无法确定炉与V的大小关系，故D中不等式不一定成立.故选C.【点睛】熟 知“不等式的基本性质：（1）在不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变;（2）在不等式两边同时乘以（或除以）一个正数，不等号方向不变；（3）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变”是解答本题的关键.6.如图，下列条件：N 1 =N 3,N 2+N 4 =1 8 0,N 4=N 5,N 2 =N 3,N 6=N 2 +N 3 中能A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理

8、对各小题进行逐一判断即可.【详解】解：N 1=N 3,.”1 2,故本小题正确；VZ2+Z4=1 8 0 ,故本小题正确；：N 4=N 5,；.h 1 2，故本小题正确;/2=N 3 不能判定h l 2，故本小题错误；V Z 6=Z 2+Z 3,故本小题正确.故选B.【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.7.一个正数的两个平方根分别是2。-1 与-。+2,则 a的值为（）A.-1 B.1 C.-2 D.2【答案】A【解析】【分析】根 据“平方根的性质”进行分析解答即可.【详解】一个正数的两个平方根分别是2 a-l 与-a+2,（2 a 1）+（=90.故选B.

9、【点睛】由折叠的性质，即可得：NABC=NA，BC,Z E B D=Z E B D,然后由平角的定义，即可求得N 4 8 c+ZE B D=90,则可求得/C 8D 的度数.此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质.二、填空题:本大题共8 小题，共 32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分.11.64的 立 方 根 是.【答案】4.【解析】【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】：4工64,二64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.1 2.若方程4x m-n _ 5 y m+n=6是二元一次方程，则m=,n=.【答案

10、】（1）.1 .0【解析】【详解】解：根据题意，得m-n=,m+n=解，得 m=l,n=0.故答案是1,0.考点：二元一次方程的定义.1 3.若点（2,机-1）在第四象限，则 实 数 机 的 取 值 范 围 是.【答案】m.【解析】【分析】根据第四象限点的坐标的符号特征列出不等式进行解答即可.【详解】点（2,加一 1）在第四象限，m-1 0 解得：m.故答案为加-y.1 4.大于或等于-彳 的负整数只有-2、?,不等式5X+1 4 N 0的负整数解为：一2、7.1 5.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计【解 析】【详 解】2000 x13

11、25+62+13=260,故答案为：260.16.已知直线。力，把一块三角板的直角顶点8放在直线匕上，另两边与直线。相 交 于 点A,点C（如图）,若N 1=35。，则N 2的度数为.【答 案】55【解 析】【分 析】由/1=35。，/ABC=90。可 得N3=55。，结合 ab 即可得到/2=N3=55。.【详 解】由题意可知NABC=90。，；N1=35,Nl+NABC+N3=180,，/3=55,：ab,/2=/3=55.故 答 案 为55。.【点 睛】熟 悉“平行线的性质和平角的定义”是解答本题的关键.17.要调查下面的问题：调查某种灯泡的使用寿命；调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

12、；调查全国中学生的节水意识；调查某学校七年级学生的视力情况，其 中 适 合 采 用 普 查 的 是 （填写相应的序号）【答 案】【解析】【分析】根 据“抽样调查和全面调查（即普查）的特点”进行分析判断即可.【详解】（1）“调查某种灯泡的使用寿命”适 合 用“抽样调查”；（2）“调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合用“全面调查”，即普查；（3）“调查全国中学生的节水意识”适合用“抽样调查”；（4）“调查某学校七年级学生的视力情况”适合用“全面调查”即普查.综上所述，适 合 用“普查”的是.故答案为：.【点睛】熟 悉“抽样调查和全面调查的特点及它们各自的适用范围”是解答本题的关键.1 8.如

13、图，把图中的圆A经过平移得到圆。（如图），如果左图 A上一点尸的坐标为（而，）那么平移后在右图中的对应点P的坐标为.【答案】（m+2,n-1）.【解析】试题分析：根据图示可知点A的坐标为（-2,1）,平移后的坐标为（0,0）,由此可知平移的轨迹为：向下平移一个单位，向右平移两个单位，因此根据平移的规律：左减右加，上加下减，可 知P点平移后的坐标为（m+2 n-l）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的平移，解题时，先由图形中的特殊点的平移得到平移的方向和单位，然后根据平移的规律：左减右加，上加下减，确定平移后的点的坐标即可.三、解答题:本大题共7 小题，共 58分.解答要写出必要的文字说明

14、，证明过程或演算步骤）19 .（1）计算：+国_ Q 3x-4 2（x-2）?（2）解不等式组：3X2 2X+1,并把解集表示在数轴上.【答案】(1)V3-?；(2)0 x 0,解不等式，得：x 4,；原不等式组的解为：0 x 4,将不等式组的解集表示在数轴上如下图所示：_ 1 _ I_ I_ I_ I_(J)_ I_ I_ I_ _ L*.-5 -4-3-2-1 012 3 4 5【点睛】(1)熟 悉“实数 相关运算法则”是解答第1小题的关键；(2)熟 悉“解一元一次不等式组的方法和将不等式组的解集表示在数轴上的方法”是解答第2 小题的关键.2 0.平面直角坐标系中，(1)确定点A、2 的坐

15、标；(2)描出点 M(-2,1),点 N(2,2)；(3)求以C、。、E为顶点的三角形的面积.9【答案】(1)4-4,4),5(-3,0)；(2)作图见解析；2【解析】【分析】(1)根据方格纸中建立的坐标系确定出点A、B的坐标即可；(2)根据M、N的坐标在图中的坐标系里描出表示这两个点的点即可；(3)顺次连接C、D、E三点后可知，D E=3,D E边上的高为3,由此即可由三角形的面积公式计算出4C D E的面积了.【详解】(1)如图所示：点A的坐标为(-4,4),点B的坐标为(-3,0)；(2)按要求在坐标系中描出表示M (-2,1)和N (2,-2)如下图所示：(3)如上图所示：C D E中

16、，D E=3,D E边上的高为3,1 9 SA CDE=-X3X3=2 2【点睛】熟知(1)在平面直角坐标系中根据点的位置确定点的坐标的方法；(2)由点的坐标描出点在平面直角坐标系中的位置的方法”是解答本题的关键.21.如图，/1=/2,N 2 =N G,试说明：A O 平分 N H4C.CBE D【答案】证明见解析.【解析】【分析】由已知易得/1=/G,由此可得GEA D,从而可得/2=/B A D,结合/1=/2 即可得到/1=N B A D,从而可得AD平分NBAC.【详解】V Z 1=Z 2,N2=NG,，N1=NG,；.ADGE,，N2=NBAD,；./l=/B A D,；.AD 平

17、分/B A C.【点睛】熟 悉“平行线的判定与性质”是解答本题的关键.22.某校组织初中2000名学生游览“黄河口生态旅游区”，并以此开展“黄河文化”知识竞赛活动，现从中随机抽取若干名学生的得分（满 分 100分，成绩均为正数）进行统计，整理出下列竞赛成绩统计表和扇形统计图（均不完整）.成绩统计表成绩X份）频数（A）50 x 6060 x 702070 x 8080 x 9090 x 10050扇形统讨图如果成绩在90分以上（含 90分）可获得一等奖；70分以上（含 70分），90分以下的可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖，根据以上图表的数据解答下列问题:（1）本次活动共随机抽取了多少名学生？

18、（2）估计本次活动获得二等奖的学生有多少名？（3）绘制频数分布直方图.【答案】（1）20 0人；（2）120 0名;（）补图见解析.【解析】【分析】（1）由统计图表中的信息可知，成 绩（x分）在6 0 4x 7 0这个范围内的有20人，占被抽查学生的1 0%,由此即可求得被抽查学生的人数；（2）根 据（1）中所得结果结合题中已知信息计算出成绩在7 0 4 x 90范围内的学生所占的百分比，即可求出获得二等奖的学生的人数；（3）根据前面的计算结果结合已知信息计算出成绩统计表中所缺少的三个频数即可根据完整的频数分布表画出频数分布直方图.【详解】（1）由题意可得：抽取的学生总数=2 0+1 0%=2

19、 0 0（人）；（2）由题意可得：成绩在90 4 x 1 0 0范围内的学生所占的百分比为：-x 1 0 0%=2 5%,2 0 0成绩在7 0 4 x 8 0范围内的学生所占的百分比为：1 一（5%+1 0%+3 0%+2 5%）=3 0%,又.成绩在8 0 v x 90范围内的学生所占的百分比为3 0%,.本次活动中获得二等奖的学生约有：2 0 0 0 x（3 0%+3 0%）=1 2 0 0（人）；（3）由被抽查学生总数为2 0 0人可得；成绩在5 0 4 x 6 0范围内的学生人数=2 0 0 x 5%=1 0（人）,成绩在7 0 x 8 0范围内的学生人数=2 0 0 x 3 0%=

20、6 0（人）,成绩在8 0 4 x 90范围内的学生人数=2 0 0 x 3 0%=6 0（人），结合统计表中的已知频数画出频数分布直方图如下图所示：【点睛】熟 悉“频数分布表和扇形统计图中相关数据间的关系”是解答本题的关键.2 3.观察：/力 囱，即2 近 3,.S的整数部分为2,小数部分为b-2,请你观察上述式子规律后解决下面问题.(1)规定用符号 m表示实数m的整数部分，例如：*=0,扪=3,填空：疝+2 =；5-V 1 3 1 =.(2)如果5+而的小数部分为a,5-病的小数部分为b,求a -b?的值.【答案】(1)5,1；(2)a?-b?的值为2而-7【解析】【分析】(1)根据题目中

21、所给规律即可得结果；(2)把无理数的整数部分和小数部分分别表示出来，再代入计算即可.【详解】解：(1),:8 M /1 0 +2 =5;5-=1.故答案为5、1.(2)根据题意,得3 屈4，.-.8 5 +7 1 3.a =5 +V 1 3-8 =7 1 3-3-1 5-V 1 3 /1 3 1 =4 ，:.a +Z?=l,a-b=2yli3-7 :.a2-b2=a+h)(a-b)=2 7 1 3-7-一户的值为2万-7 .【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是根据无理数的整数部分确定小数部分.24.已知，直线AB/CO,E 为 A B、8 间的一点，连接E4、EC.(1)如 图

22、 ，若/A =2 0，/C =4 0，求NAEC的度数；(2)如 图 ，若NA=x,Z C=y,求NAEC的度数；(3)如 图 ，若NA=a,N C =/3,则a,与NAEC之间有何等量关系并简要说明.【答案】(1)ZAEC=60;(2)NAC=360-尤-y ；(3)NAEC=180-a +/3.【解析】【分析】分别过图1、图 2 和图3 中的点E 作直线EFA B,然后根据“平行线的判定和性质”结合各小题中的已知条件进行分析解答即可.【详解】如 下 图 1,过点E 作 EFAB,VAB/7CD,ABCDEF,/.Z l=ZA=20,Z2=ZC=40,/.ZAEC=Z1+Z2=6O；(2)如

23、上图2,过点E 作 EFAB,ABCD,ABCDEF,.*.Z1+ZA=18O,Z2+ZC=180,V ZA=x,ZB=Zy,.,.Z l=180-x,Z2=180-y,ZAEC=Zl+Z2=360o-xo-y；(3)如上图3,过点E作 E F A B,：A B C D,；.A B C D E F,.*.Z1+ZA=1 8 O,Z2=ZC,/A=a ,N C=,.Zl =1 8 0-a ,42=0 ,：.Z A E C=Z 1+Z2=1 8 0-a +.【点睛】“作出如图所示的辅助线，熟悉平行线的判定和性质”是解答本题的关键.2 5.2 0 1 7 年某企业按餐厨垃圾处理费2 5 元/吨、建筑

24、垃圾处理费1 6 元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5 2 00元.从 2 01 8 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费1 00元/吨，建筑垃圾处理费3 0元/吨.若该企业2 01 8 年处理的这两种垃圾数量与2 01 7 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8 8 00元.（1）该企业2 01 7 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2 01 8 年将上述两种垃圾处理总量减少到2 4 0吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2 01 8 年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费多少元？【答案】（1）该企业2 01 7 年处理的餐厨垃圾8 0吨，建筑

25、垃圾2 00吨；（2）2 01 8 年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6 000元.【解析】【分析】（1）设该企业2 01 7 年处理餐厨垃圾x 吨，建筑垃圾y 吨，根据等量关系：2 01 7 年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5 2 00元和2 01 8 年餐厨垃圾处理费+建筑垃圾处理费=5 2 00+8 8 00（元）列出方程组，解方程组即可求得所求答案；（2）设该企业2 01 8 年处理餐厨垃圾a 吨，则由题意可得2 01 8 年该企业处理了建筑垃圾（2 4 0-a）吨，根据不等关系“建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3 倍”列出不等式即可求得该企业2 01 8 年处理餐厨垃圾的最少

26、量，由此即可求出2 01 8 年该企业最少需要支付的餐厨垃圾处理费的值.【详解】（1）设该企业2 01 7 年处理的餐厨垃圾尤吨，建筑垃圾y 吨，根据题意，得 25x+16y=5200100JV+30=5200+8800 解得x=80y=200答：该企业2 01 7 年处理的餐厨垃圾8 0吨，建筑垃圾2 00吨;(2)设该企业2018年处理的餐厨垃圾a 吨，建筑垃圾(240-a)吨，根据题意得，240-a 3a,解得a 2 60,即 2018年该企业处理的餐厨垃圾最少有60吨，.当a=60时，2018年需要支付的餐厨垃圾处理费最少，最少费用=60 x100=6000(元).答：2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费共6000元.【点睛】本题考查的是“通过列二元一次方程组和一元一次不等式解决实际问题的能力”，解题的关键是“读懂题意，弄清问题中的等量关系和不等关系，并由此设出合适的未知数，列出对应的二元一次方程组和不等式”