【北师大版】七年级上册期末考试试题汇总.pdf

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1、七年级上数学期末试卷一、选择题（共15个小题，每小题2分，共30分）1.如果向东走8 0?记为8 0用，那么向西走60根记为（）A.-60mB.1 -601 m C.-(-60)mD.+60 z2.某市2010年元旦的最高气温为2,最低气温为-8,那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10B.-6 C.6D.103.-6的绝对值等于()A.61 1B.-C.一 一D.66 64.未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问 题.将8 500亿兀用科学记数法表示为（）A.0.8 5x 104亿元 B.8.5x 103亿元 c.8.5X 104亿元 D.8 5x 102亿元

2、5.当x =2时，代数式x +1的值是（）A.-1 B.-3 C.1 D.36.下列计算正确的是（）A.3a+b-3ab B.3a a-2C.2a2+3a2=5a5 D.a2b+2a2b=ab7.将线段A B延长至C,再将线段A B反向延长至D,则图中共有线段（）A.8条 B.7条 C.6条 D.5条8 .下列语句正确的是（）A.在所有联结两点的线中，直线最短B.线段A曰是点A与点B的距离C.三条直线两两相交，必定有三个交点D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9 .已知线段A6和点P,如果+=那么（）A.点P为4 8中点 B.点尸在线段A3上C.点 尸 在 线 段 外 D.点 尸

3、在 线 段 的 延 长 线 上10.一个多项式减去V 2）/等于2丁，则这个多项式是A.-2x2+y2 B.x2-2y2C.2x2-y2 D.-x2+2y21 1.若xy,则下列式子错误的是A.1一3 y 3B.3-x 3-yC.x+3 y+2D.一3 31 2.下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示x 2 x 2A.B.x -1x-1-1 0 12（第12题图）1 3.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分NCOB,若NEOB=55。A.35 B.55C.70 D.11014.A.B.C.D.把方程0 1二吟 _1=竺W 的分母化为整数的方程是(0.3 0.40.1-0.2%,0

4、.7-x3 4l-2 x ,7-10 x3 41 2x 7 x-1 -3 41-2%7-10%-11)=-3 4（第13题图）15.不等式组x+9 m+的解集是x 2,则加的取值范围是A.m 1 C.m 2二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）16.比较大小：-6 一8（填“”）17.计算：1 31-2=18.如果a与5互为相反数，那么a=2 119 .甲数x的 与乙数y的7差可以表示为20.定义。6=“2 8，贝|J(1X 2)X 3三21.如图，要使输出值Y大 于100,则输入的最小正整数x是.（第21题图）D（第22题图）22.如 图，将 副 三 角 板 叠 放 在 一 起，使

5、 直 角 顶 点 重 合 于0点，则/A O C+ND O B=_度.23.如图，ZA O B I1,OD是N B O C的平分线，O E是N A O C的平分线，若N A O B=140。，则 Z EOD=度.24.已知 13团一 121+（+1 =0,则2加一=.25.观察下面的一列单项式：2X,-4X2,8X3,-1 6,根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为三、计算或化简（共4个小题，每小题4分，共16分）26.计算：+227.计算：(-6.5)+(2)+(彳)+(-5)2 8.计算：18 2 0 3 2 +3 0 1 5 2 2 2 9.化 简:(5 a2+2 a -1)-4

6、(3-8 a +2 a2)四、解方程或不等式（共 2 个小题，每小题5 分。共 1 0 分）3 0.解方程：1 6 x-3.5 x-6.5 x-7r 131.解不等式 5-x,并把解集表示在数轴上3五、列方程解应用题（共2个小题，每小题8分，共16分）32.张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.第32题图3 3 .粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？六、解答题(本题共1个小题，共8分)3 4 .先阅读下面的例题，再按

7、要求解答:例题：解不等式(x +3)(x 3)0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正“，有(1)x +30 x 30或 x +3 0 x-3 0解不等式组(1),得：x3.解不等式组(2),得：x 3或x 3.问题：求 分 式 不 等 式 1 7.1 1 8.-5 1 9.-X一一y 2 0.一2 2 1.2 1 2 2.1 8 0 2 3.7 0 2 4.1 03 42 5.1 2 8 x7；（-l）n+1-2n-xn三、计算或化简（共 4个小题，每小题4分，共 1 6 分）=_ 2.4 分72 7 .计算：(-6.5)+(二 广 一 5).解：原式二16.5+(2)x 卜*)乂5

8、)=-6.5+(-1)=-7.5.4 分2 8 .计算：1 8。2 0 3 2 +3 0。1 5 2 2 .解：原式二4 8。3 5,5 4 .4 分2 9 .化简：(5 a2+2 a-1 )-4(3-8 a+2 a2).解：原式=5 a?+2 a 1 1 2+3 2 a 8 a2=-3 a2+3 4 a-1 3.4 分四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5 分，共 1 0 分)3 0 .解方程：1 6 x 3.5 x6.5 x=7.解：6 x=7,x=Z.5 分63 1 .解不等式：z l 5-x,并把解集表示在数轴上.3解：X 1 1 5 3 x,4 x 1 6,x 4.3 分在数轴上表

9、示其解集：.!，.5 分-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5五、列方程解应用题（共 2个小题，每小题8 分，共 1 6 分）3 2 .解：设李明上次所买书籍的原价为x 元，根据题意列方程得：x-(0.8x+20)=12.5 分解方程得：x=l 60.答：李明上次所买书籍的原价为160元.8 分3 3.解：设这两支蜡烛已点燃了 x 小时，根据题意列方程得:解方程得：x=l3答：这两支蜡烛已点燃了 w 小时.8 分3六、解答题(共1个小题，共 8 分)34.解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有(l)5x+l0,或(2)5x+l0,.2 分2x-30.解不等式组(1),得：1 3

10、,-X -5-2解不等式组(2),无解.6 分故分式不等式5x+l 0的 解 集 为 13.8 分 X 0 B.a-b 0D.a/b 05.化 简 一2(m n)的结果为()。A.-2 m-n B.2 m+n C.2 m 2 nhD.2 m+2 n6 .丁丁做了以下4道计算题:(1产=2 0 10；0 (4 1 1-(-)=-1.2 2=-1；=2 3 6请你帮他检查一下，他一共做对了()A.1题 B.2题C.3题D.4题7 .形 如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为“cb a b a2 1法则计算 的结果为()A.11 B.-11-3 4D.28.点。在线段4 8上，下列条件中

11、不熊颈牢点C是线段A 8中点的是(=adhcf 依此C.5)A.A C=B C B.A C+B C=A B C.AB=2AC D.BC=-A B29.如左图，它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是10 .如图所示，已知等边三角形A 8C 的边长为1,按图中所示的规律，用 2 0 10 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）C二.填空题11.如果口+2=0,那么“口”内应填的数是.12 .一件商品按成本价提高2 0%后标价，又 以 9 折销售,售价为270元。设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：.13.一个几何体的三视图如图所示，则

12、 这 个 几 何 体 的 名 称 是.14.如图3,/A O D=80;/A O B=30?O B是NAOC的平分线，则/AOC的度数为,NCOD 的度数为.15.若 x?+2 x 的值是6,贝 4 3/+6x 5 的值是.16.一个角的补角是它的余角的3 倍，则这个角是.17.下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线 段 最 短.（2）相等的角是对顶角（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行（4）长方体是四棱柱其中正确的有（填正确说法的序号）.18.大家知道151=15-0 1,它在数轴上的意义是表示5 的点与原点（即表示0 的点）之间的距离.又如式子1 6-3 1,它在数轴上的意义是表示

13、6 的点与表示3 的点之间的距离.类似地，式子l a+51在 数 轴 上 的 意 义 是.Y1备选：.若 x=2是方程3x -4=-a的解，则/叱+前 的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2a 2005三.解 答 题（本大题共3 题，满 分 18分）19.(1)(5 分)计 算：8 23+(4)x(7+5)（2）（6 分）先化简下式，再求值：5（3a2b-a b2）-4（-ab2+3 a2b）；其中。=-2,b=3.2x-1 x+2（3）（7分）老师在黑板上出了道解方程的题-，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2 x-l）=l-3（x+2）8x-4

14、=1-3x-6 8x+3x=l-6 +4 llx=-l x=-11老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了。请你指出他错在第 步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对.解方程：.山把=12 3四、解 答 题（本大题共2题，满 分17分）20.（6分）请你在右边的方格中画出如左图所示儿何体的三视图:21（4分）某广告公司的王师傅准备将一个边长为2米的正方形材料剪开成两部分，要求将剪开的两部分既能拼成等腰三角形、平行四边形，还能拼成梯形的图案。请你帮助王师傅五、解 答 题（本大题共3题，满分21分）23.（7分）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图

15、所示。若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。（1 ）求阴影部分的面积s （n 取 3 ）（2 ）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需2 0小时完成，乙单独做需要1 2 小时完成。甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成。请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答。问题：。2 4.（7分）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。该公司现有5 0 座 和 3 5 座两种车型。如果用3 5 座的，会 有 5人没座位；如果全部换乘5 0座的，则可比3 5

16、座车少用2 辆，而且多出1 5 个座位。若 3 5 座客车日租金为每辆2 5 0元，5 0座客车日租金为每辆3 00元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。2 5、（7 分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三 角 形（互相不重叠）：内部有3个点一、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共 3 0分）1、一个数的绝对值是4,则这个数是数轴上与原点的距离为5的数是2、2 x 与 3 x 1 互为相反数，则=3、如图3,是 某 一 个几何体的俯视图，主视图、左视图,1 9 9 9 2

17、 000 2 001 2 002 2 003 年份/年图 94、已知x=3 是方程a x-6=a+1 0的解，则 a=5、已知|a +3|+(b 1 尸=0,则 3 a +b=。6、买一个篮球 需 要 m 元，买一个排球 需 要 n 元，则 买 4个篮 球 和 5个排球共需要元。7、北京时间2 007 年 1 0月 2 4 日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面 2 00公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.4 4 万公里。用科学记数法表示38.4 4 万公里：公里。8、袋中装有相同1 0 个红球，1 5个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是9、图

18、9是根据某市1 9 9 9 年至2 0 0 3年工 业 生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：.增长幅度最大的年份X 一年，比它的前一年增加亿元1 0、如 图 1 0 所示，NAOB是平角，Z A O C=30,/B O D=6 0,OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线，ZMON等于.二、精心选一选，你一定能选对！1 1、下面合并同类项正确的是(A)3,V+2X2=5X3(C)ah-ab=01 2、下列事件中，是必然事件的是(A、打开电视机，正在播放新闻。(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，共 30 分)(B)2a2b a2b=l(D)yIx+x y2=0)B、母亲的年龄比儿子的

19、年龄大。C、通过长期努力学习，你会成为数学家。D、下雨天，每个人都打着伞。1 3、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8 折出售，仍获利1 6 0 元，若商品的标价为2 2 0 0 元，那么它的成本为()(A)1 6 0 0 元(B)1 8 0 0 元(C)2 0 0 0 元(D)2 1 0 0 元1 4、已知有理数a,b 在数轴上表示的点如右下图所示，则下列式子中正确的是()(A)a+b0(B)a+b a -a b B.b b a -aC.a b b -a D.a h-a h1 0 .随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低,2 0%,现售价为匕元，那么该电脑的原售价为A.+

20、兀 B.(6 +6()兀 C.(5 a得 分 阅 卷 人。口1第8题则。、b、一a、网的大小关系正确b1 1 0 1第9题某品牌的电脑按原价降低。元后又降+。)D.(5匕 +)元二、填空题（本题有5 小题，每题3 分 共 15分.请把答案填在答题表二内相应的题 号1112131415答 案答题表二B第11题11.如图，在直角三角形4BC中，NACB=9 0 ,以所在直线为旋 转 轴 旋 转 一 周 所 得 到 的 几 何 体 是.A12.若x=l是方程2（a x）=x的解，则13.掷一枚普通的正方体骰子，事件：（1）3点朝上；（2）朝上的点数是两位数；（3）偶数点朝上；（4）朝上的点数不大于5

21、；（5）朝上的点数小于7.将以上事件按发生的可能性从大到小排序：.（只填序号）14.已知代数式x+2 y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是.15.2 33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是y、911三、解 答 题（本大题有7题 淇 中16题13分，17题8分，18题6分，19题8分，20题7分，21题7分，22题6分，共55分）得分 阅卷人 16.（13分）（1）计算：3*（-4）+（-28）+7；3-22+(-3)2-|-2|(2)化简：3x2+(2x 3xj -x)（3）先化简，再求值：3（

22、2a b）4（3b a）+2（a b）的值，其中。=一（，匕=；得 分 阅 卷 人 17.(8分)解下列方程：7 r _ 1 r 7(1)4x-3(5-x)=6(2)j=-+1得分阅卷人18.（6分）（1）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（添加的正方形用阴影表示.）（2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图.（3）如图是儿个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的

23、个数.请画出这个儿何体的左视图.得 分 阅 卷 人 19.(8 分)某区教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加阳关体育活动的时间是多少？，共有4 个选项：A.1.5小时以上 B.11.5小时 C.0.51小时D.0.5小时以下图1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.(4)对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法。得分

24、阅卷人图 220.(7 分)让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于2009年 10月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前，起步价12.5元/3 公里，3 公里后里程价2.4元/公里，无返空费；调整后，起步价10元/2 公里，2 公里后里程价2.4元/公里，超过25公里部分，按里程价的30%加收返空费.(1)请你帮忙计算一下，调价后，若乘客乘坐出租车的行程为10公里，他比以前少付了多少钱(不考虑红灯等因素)？(2)网上流传“24公里换车“规避返空费，即乘客的行程超过25公里，就在24公里处下车，换乘另一辆出租车.但其实并不是所有行程超过25公里的乘客都需要换车.

25、例如：若行程为30公里：不换车，总费用为：10+23x2.4+5x2.4x130%=80.8元;换车，总费用为：10+22x2.4+10+4x2.4=82.4元，因此，行程30公里若换车，则费用反而增加2.4元.若行程为40公里，不换车，总费用为：10+23x2.4+15x2.4x130%=112元，若换车，总费用为：10+22x2.4+10+2.4x14=106.4元，则可节约5.6元.请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用(不考虑红灯等因素).得分阅卷人21.(7分)如 图，已知A、。、E三点在同一条直线上,(1)若OB平分乙4 O C,。平分/C O E,试求N8。的度数

26、.(2)若平分NAOC,NAOB+NOOE=90,试判断与NOOE有怎样的关系，并说明理由.,“八|，22,(6分)探索规律：观察下面由组成的图案和算式，并解答问题得 分 阅 卷 人21+3=4=2 9 X X X X X1 +3 +5 +7 +9 =2 5 =5 2(1)试猜想 1+3 +5 +7 +9+19=(2)试猜想 1 +3 +5 +7 +9 +(2 n 1)+(2 +1)+(2 +3)=第一部分试试你的基本功阅卷人得分,、精心选一选（每小题3 分，共 3 0 分）1.一1 的相反数是()21A.2 B.-2 C.-22 .下列式子正确的是()1 1A.-0.1-0.0 1 B.1

27、0 C.-2 31D.-2D.-5 a O bC.负数 D.都有可能 图27 .每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15 0 0 0 0 0 0 千米，将 15 0 0 0 0 0 0 0 千米用科学记数法表示为（）A.().15 x l()9 千米 B.1.5 x l()8 千米 Q S x l O,千米 D,1.5 x 10 7 千米308.图 5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（）A.这 天 15 点时的温度最高B.这天3 点时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 D.这天2 1点时的温度是3 0 9.一个正方体的侧面展开图

28、如图4 所示，用它围成的正方体只可能是（）10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现 有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A 3 瓶 B.4瓶 C.5 瓶 D.6 瓶阅 卷 人 得 分二、细心填一填（每空3 分，共 15 分）11.一至二的系数是512.某公园的成人单价是10 元，儿童单价是4元。某旅行团有。名成人和6名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。13.已知3+1 y+历-2 1=0,则 +1的值等于。14 .一 根 1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。c15 .如图，点 A、。、B 在一条直线上，且N A

29、 O C=50。，。0 O 平分N A 0 C、,则图中 度。A O B阅 卷 人 得 分-三、对号入座（6 分）16.（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c,2m,a x2+c,ab2c,a,0,X，y+2.单项式多项式（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.15 ,20 ,50 ,7 5105 ,120 ,150 .第二部分挑战技能阅 卷 人 得 分-四、认真算一算（每小题5 分，共 15分）17 .计 算（,）x +（一万）彳18 .先化简，再求值：（4。2 一3幻一（1一4。+4。2）其中。=一2。19 .已知：线段A 8=6

30、厘米，点 C是4 B的中点，点。在 4 c 的中点，求线段BD的长。4DCB阅卷人得分五、把道理说明白（20题 5 分，21题 4 分，共 9 分）2 0.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。图H馆情景二：A、B 是河流/两旁的两个村庄，现要在河边修个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置,并说明你的理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

31、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A B 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21.小明有一张地图，上面有4、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在4 地的北偏东30。，在 8地的南偏东45。，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。北东六、规律探究（6分）阅卷人得分22.下面有8 个算式，排成4 行 2 列2+2,3+J24+土35+J42x 23x 2244 x-355x 4（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+迎 曳 和 2 0 0 5 x”的结果相等吗？2 0 0 4 2 0 0

32、 4（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数的代数式表示这一规律。第三部分数学就在你身边阅卷人得分七(2 3 题 5 分，2 4 题 6 分，共 1 1 分)2 3 .有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装 在 个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一 张 1 0 0 元人民币常约为1 5.5 c m,宽约为7.7 聪明，1 0 0 张 1 0 0 元的人民币的厚度约为0.9cm.2 4 .运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 a表示一个人的年龄，用表示正常情

33、况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则匕=0.8(2 2 0 a).(1)正常情况下，一 个 1 4 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)当一个人的年龄增加1 0 岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？(3)一个4 5 岁的人运动时，1 0 秒心跳次数为2 2 次，请问他有危险吗？为什么？阅卷人得分2 5.心理学家研究发现，般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间f 的变化

34、情况如下表：上课时间f （分）051 01 52 02 53 03 54 04 5学生的注意力y1 0 01 9 12 4 02 4 02 4 02 0 51 7 01 3 51 0 06 5（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第2 5 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与 f 的关系，并用式子表示出来。用（3）题中的关系式，求当仁2 7 分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解2 0 分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到1 9 0,那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。