【数学10份汇总】安徽省芜湖市2020年高一数学(上)期末模拟考试试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知6为第I I 象 限 角,25 s i n 2e +s i n 6-24 =0,则 c o s 的 值 为（）2A.-B.+-C.D.+-5 5 2 52.在公比q 为整数的等

2、比数列;中,S“是数列外 的前n 项和，若a 4 =3 2,a2+a3=1 2,则下列说法错 误 的 是（）A.q =2 B.数列回+2）是等比数列C.S8-5 1 0 D.数 列:是 公 差 为 2 的等差数列3 .我国古代数学家刘徽在 九章算术注中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n 边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为,那么用圆的内接正2n 边形逼近圆，算得圆周率的近似值加%,可 表 示 成（）%A .360。sinCOS-n4.已知t

3、 an。=-3,则c o s2 -s i n2 0 _s i n c o s%D.COS8A.34B.-35 .在长方体A B C。44GR中,AB=2 0 AD=3五,10D.3A 4,=372,则异面直线AG与 CO所成C4角的大小为（)n4c-f乃T 2不D.彳 或 工3 36 .在平面直角坐标系x O y 中，直线丁=履+4与圆工2 +,2 =4交 于 两 点，j aOAOB=0,则=（）A.-正 或 及 B.一 6 或 6 C.-石 或 石 D.S或 币7 .记等差数列 4 前项和S“，如 果 已 知%+，%的值，我们可以求得（）A.S 2 3 的值 B.S 2 4 的值 C.S 2

4、 5的值 D.52 6 的值8 .空间直角坐标系O 孙Z 中，点 M（1,1,2）在刀8/。,），。平面上的射影分别为4,8,。，则三棱锥M -A B C的外接球的表面积为（）A.4 B.5TT C.6 D.7 万9 .已知数列?满足 l o g 2%+i=1 +咋 2%（“），且 q+%+4o=l,则l o g?（。1 0 1 +4（）2 +即 0）的值等于（）A.10B.10010.已知/(x)是定义在R上的奇函数，且当x (x-l)ln 3对任意的x e(-8 5恒成立，则。的取值范围是A.10-CO,TB.10,4-003C.2,+oo)D.-oo,2()314.已知 K,sina+2

5、cosa=芈，则tan2a=()A.1或：:1 5.设m 19B.4y x在约束条件 y mx 下,S +y -+49?-5()2的最大值为.1 O如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为二/二19.已知人=(儿1),。与人的夹角为钝角，则4的 取 值 范 围 是.三、解答题20.如图，在三棱柱 A8C-4 4 G 中，底面 ABC,Z B A C=90,A B A C =2,M=V 3.M，N分别为B C,C G的中点，P为 侧 棱 上 的 动 点(I)求证：平面平面8 BCC；(I I)若 P 为 线 段 的 中 点，求证：4 可

6、/平面4 2 0;(I I I)试判断直线8 G与平面”M是否能够垂直。若能垂直，求 P 8 的值；若不能垂直，请说明理由2 1.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在 100,150),150,200),200,250),250,300),30(),350),350,400(单位：克)中，经统计的频率分布直方图如图所示.(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)；(2)现按分层抽样从质量为 200,250),250,300)的芒果中随机抽取5 个，再从这5 个中随机抽取2个，求这2 个芒果都来自同一个质量区间的概率；(3)

7、某经销商来收购芒果，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：方案：所有芒果以9 元/千克收购；方案：对质量低于250克的芒果以2 元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3 元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.参考数据：7xl25+15xl75+20 x225+30 x275+25x325+3x375=255(X).si nf O+-cos(-7T-(9|cos(0+3)22.已知/一2)T.一.cos(_ g 卜i n 一/_ 0)(D 化 简/(。)；(2)若si n6=|

8、,且，e 导,求/(。)的值.23.已知关于x的不等式a x?-3x+2 0的解集为x|x 0,y 0,且满足*=1 时，有2x+yNk2+k+2 恒成立，求k的取值范围.24.在一条笔直公路上有A,B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B 地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离 与行驶时间(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1)直接写出 汽 与x之间的函数关系式(不必写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(2)若两人之间的距离不超过5 k m时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系;

9、(3)若甲乙两人离A地的距离之积为R x),求出函数R x)的表达式，并求出它的最大值.2 5.已知公比为整数的正项等比数列 满足：4-4=2 4,4 a 9 =3，(1)求数列 4的通项公式；(2)令2=(+1)%,求 数 列 出 的前项和S,.【参考答案】一、选择题123456789BD00CDCCB1 0.C1 1.A1 2.A1 3.D1 4.B1 5.A二、填空题1 6.21 7.V 21 8.2百19.(F,-1)(-1,1)三、解答题2 0.2 1.2 2.2 3.2 4.(I )略(II)略(III)直线B G 与平面AP M 不能垂直，详略2(1)2 5 5；(2)y；(3)

10、选择方案获利多/、4(1)e)=-c o s%(2)m=-.a =l,b=2;(ID 1-3,2JI f,甲乙经过点第一次相遇，此时离A 距 离 当 m；(2)甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；(3)可得f (x)的最大值为f (2)=1 6 0 0.2 5.(1)an=y.S“=；(2+l)3+i-3.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在

11、草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，平行四边形ABC O的对角线相交于点。，E是 8 的中点，A E的延长线与 8相交于点F,若 A=1,A B =2,B D =6,则)A.昱 B.-1 C.昱 D.-2 3 32.平 面a过正方体ABCDABCD的顶点A,Q 平面CBD,Q n平面ABCD=m,Q n平面ABBA=n,贝Ijm,n所成角的正弦值为()A.亘 B.也 C.亘 D.-2 2 3 33.将函数v=2sin(x+g)smg-x)的图象向右平移p(0)个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为

12、()A.1B.*C.工 D.-(12 1 J4.已知圆C的半径为2,在圆内随机取一点P,并以P为中点作弦A B,则弦长2 g的概率为A.-B.-C.三 回 D.在4 4 2 45,已知网=2/5,W=3,a,b的夹角为1，如图所不，若A B =5a+2 b,A C =a 3 b 且D为BC中点，则A O的长度为()6.已知集合4 =吊2%a0,B=x|lo g2(x-2)1 ,若A,则实数。的取值范围是A.(-oo,4B.4,+00)C.(-,4)D.(4,+oo)3717.若 sina=a 是第二象限角，则 s in(2 a +u)=()号 币 R V3+V7.7 3-3 7 7 _ 3V2

13、1+1D.U.U.8-16-16-168 .甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的 是。白A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同 D.甲比乙先到达终点9 .在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳 皮 尔(N a p i e r,15 5 0 T 6 17 年)。在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简

14、化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：1 2 3 45678 1 41 5 2 72 82 92 4 8 1 6 3 26 41 2 8 2 5 61 6 3 8 43 2 7 6 8-1 3 4 2 1 7 7 2 82 6 8 4 3 5 3 5 65 3 6 8 7 0 9 1 2这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幕。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现。比如，计算

15、6 4 X 2 5 6 的值，就可以先查第一行的对应数字：6 4 对应6,2 5 6 对应8,然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=1 4；第一行中的1 4,对应第二行中的1 6 3 8 4,所以有：6 4 X 2 5 6=1 6 3 8 4,按照这样的方法计算：1 6 3 8 4 X 3 2 7 6 8=()A.1 3 4 2 1 7 7 2 8 B.2 6 8 4 3 5 3 5 6 C.5 3 6 8 7 0 9 1 2 D.5 1 3 7 6 5 8 0 21 0 .不等式x2 x 2 2 B.尤 x-l C.2 1D.x|-l x 0,dS4 0 B.axd 0,c/S4 0,

16、dS4 0 D.axd 01 2.将函数/(x)=si n2 x的图像向右平移。(0 b3 B.aSb2 C.中 /D.21 4.函数y=sincox(0)在区间 0,1上至少出现10次最大值，则s的最小值是()A.10兀 B.20兀 C.4 D.当15.我国古代数学名著九章算术 记载：“刍要者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；藁，屋盖也翻 译 为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍要字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍要的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为()二、填空题16.已知函数,f(x)=sin2x+sinxcosx-；,下列结论中:函 数f(x)

17、关于=一对称;O 函 数f(x)关于(g,O)对称；O 函 数f(x)在(g,苧)是增函数,O O 将y=乎COS2X的 图 象 向 右 平 移 可 得 到“X)的图象.其 中 正 确 的 结 论 序 号 为 .17.已知圆柱的底面半径为点，高为2,若该圆柱的两个底面的圆周都在一个球面上，则这个球的表面积为.18.如图是甲、乙两人在10天中每天加工零件个数的茎叶图，若 这10天甲加工零件个数的中位数为a,乙加工零件个数的平均数为。，则。+匕=.甲乙9 89 702 024 2 4530 2 0(a-lx+2,x 1三、解答题2 0.如图，某小区有一块半径为4米的半圆形空地，开发商计划在该空地上

18、征地建一个矩形的花坛A3C。和一个等腰三角形的水池EDC,其中。为圆心，A 8在圆的直径上，C R E在半圆周上.(1)设4 o c=e,征地面积为/(e),求/(e)的表达式，并写出定义域；(2)当。满足g )=/)+i6 s in e取得最大值时，建造效果最美观.试求g(e)的最大值，以及相应角。的值.21.已知点M(3,l),圆(x-iy+(y 2)2=4.(1)求过点例的圆的切线方程；(2)若直线以一 y+4=0与圆相交于A、B两 点,且弦A 3的长为2百，求。的值.22.已知%是公差为3的等差数列，数 列 也 满足4=1,b2=,4%+%=也.(I)求 4 的通项公式；(I D求 也

19、 的前n项和.23.在一条笔直公路上有A,B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离 与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答(1)直接写出 与x之间的函数关系式(不必写过程)，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(2)若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；(3)若甲乙两人离A地的距离之积为nx),求出函数f(x)的表达式，并求出它的最大值.24.某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学

20、生，将其成绩(均为整数)分成六段 40,50),50,60),90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；从成绩是 40,50)和 90,100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.2 5.已知函数在区间 上有最小值-2,求 实 数a的值【参 考 答 案】一、选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.D8.D9.C1 0.D1 1.B1 2.D1 3.A1 4.C1 5.A二、填空题1 6.1 7.1 6加1 8.51 9.-6,1)三、解答题2

21、0.(1)/(61)=1 6(c o s 6 +s i n 6 c o s 6 ),6 G(0,j 最 大 值 为8 +168,此 时。V32 1.(1)x =3或3 x-4)，-5 =0；(2)a=42 2.(I)3 n-l;(H)B&.2 3.(1)M专学,甲 乙 经 过 冬 第 一 次 相 遇，此 时 离A距 离 攀m(2)甲乙两人能够用无线对讲机 保 持 联 系；(3)可 得f (x)的 最 大 值 为f(2)=1 6 00.2 4.(1)0.3,直 方 图 略；(2)及 格 率7 5%,平 均 分 为7 1分；(3)；。2 5.-2高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将

22、自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题 A尸与CN平行；与AN是异面直线；AF 与成6 0 角；BN与DE垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是A.B.C.D.5 .4 A B C 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 A=6 0 ,b=1 0,则结合a 的值解三

23、角形有两解的为（）A.a=8 B.a=9 C.a=1 0 D.a=1 16 .当点P（3,2）到 直 线 如 一y+1 -2 m=0的距离最大时，m的 值 为（）A.3 B.0 C.-1 D.1(2I-X,x l,则满足f(x)W 2 的 x 的取值范围是()A.-1,2 B.0,2 C.1,+8)D.0,+oo)8,设函数/(x)满足.f(x)=/(x),当 x.O 时，f(x)=(；),若函数 g(x)=J s in 乃 x|,则函数。)=/(划 一 8(幻 在 -3，J上的零点个数为()A.6 B.5 C.4 D.39.设 名，表示两个不同平面，阳表示一条直线，下列命题正确的是()A.若

24、,a l Ip,则?/?B.若 m lia,ml 1 p,则 aZ?C.若 m _La,a,则加/?D.若机,m 1 0,则 a/10.函数/(x)=sin|(x-l)在区间 3,5 上的所有零点之和等于()A.-2 B.0 C.3 D.211.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是A.17n B.18n C.20n D.28n12.已知集合4 =-2,-1,0,1,2,3 =x 2 x )=彳(0 l,函数在区间|a.2 a 上的最大值与最小值之差为5,贝卜等于()A.S B.2 C.2 2 D.4二、填空题1 6 .在 A43C中，。，仇c

25、 分别是角A,B,C 的对边，已知a,b,c 成等比数列，且/一=a c-b c,贝 U厂 的值为.bsm B1 7.已知y=/(x)是定义在R 上的奇函数，当之0时,/(x)=l n(x+l),若/(加一 1)/(3-机)，求实数加的取值范围_.1 8 .已知l ana=2,贝 I j si nac osa 二 _.1 9 .已知圆C:(x 3)2+日-4)2=/上有两个点到直线3 x+4)，=0的距离为3,则半径，的取值范围是三、解答题2 0 .某校为了 了解学生每天平均课外阅读的时间(单位：分钟)，从本校随机抽取了 10 0 名学生进行调查，根据收集的数据，得到学生每天课外阅读时间的频率

26、分布直方图，如图所示，若每天课外阅读时间不超过30 分钟的有45 人.(I)求 明。的值；(I I)根据频率分布直方图，估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).21.如图，在直三棱柱ABC-A4 G中，A B A C,。为 AA的中点，。为 BC的中点.(1)求证：P Q/平面4 8G；求 证：B C LP Q.22.已知函数,且(1)求该函数的最小正周期及对称中心坐标;(2)若方程的根为a,夕且.求的值.2 3.已知函数/(x)=log4(2+l)+k x U e R)为偶函数.(1)求攵的值；(2)若函数8(尤)=4%+%4-1，x e 0 1

27、 o g 2 5,是否存在实数”使得g(x)的最小值为0,若存在,求出小的值;若不存在,请说明理由.2 4.已知头数0 S。0 无，a=(cosasin。)，i-(0.1)，若向量b满足(a b)T -0，且 b-0(I)若 a b 2,就；(“)若f(x)=|b+x(aW)|在百+8 让为增函数.(1)求实数e的取值范围；(2)若f(x)S近对满足题意的唯成立，求x的取值范围.25.“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一块麦田里玩，几千万的小孩子，附近没有一个大人，我是说除了我”麦田里的守望者中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田.假设霍尔顿在一块成凸四边形ABC

28、D的麦田里成为守望者，如图所示，为了分割麦田，他将 BO连接，设 4 3。中边8。所对的角为4,A5C D 中边8。所对的角为C,经测量已知AB BC-CD 2,AD=2乖)(1)霍 尔 顿 发 现 无 论 多 长，G eos A-cosC为一个定值，请你验证霍尔顿的结论，并求出这个定值；(2)霍尔顿发现麦田的生长于土地面积的平方呈正相关，记 AARD与 ABCZ)的面积分别为号和邑，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出S,2+S22的最大值.【参考答案】一、选择题1.B2.D3.D4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.C11.A12.A13.B14.C15.D二、填空题1 6.空317

29、.同 时 218.419.(2,8)三、解答题a-0.0120.(I),c e；(I I)中位数估计值为3 2,平均数估计值为32.5.b-0.0321.略(2)略22.(1)最小正周期为乃.对称中心坐标为；(2)723.(1)k=(2)存在m=一,使 得 g(x)最小值为0.4 524.(I)b=(|-f)b =(-|-f)(II)(1)e e o,ju fe J (2)-1 x 225.(1)3 cos A-cos C=1 ;(2)14.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非

30、选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.如图，已知正三棱柱A3C A 4 G的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A的最短路线的长为（）cm.A.12 B.13 C.14 D.152.已知 x,y,z e R,x2+y2+z2=1,贝 I x+2 y+2z 的最大值为（）A.9 B.3 C.1 D.273.已知函数/（x）=2 c o

31、 s 2 x-J is in 2 x,在A B C中，内角A,3,C的对边分别是a,4 c,内角A满足/（A）=-l,若。=#，则 人 钻。的周长的取值范围为（）A.（V6,35/6）B.（2瓜3底 C.（娓,3瓜、D.Q瓜3显）4.已知S“是等差数列%的前项和，S8 Sk对 e N恒成立，则正整数k构成的集合是（）A.4,5 B.4 C.3,4 D.5,65.2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体，称 之 为“扭曲棱柱”.对于空间中的凸多面体，数学家欧拉发现了它的顶点数，棱数与面数存在一定的数量关系.凸多面体顶点数棱数面数三棱柱695四棱柱8126五棱锥6106六棱锥712

32、7根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点，8个面的扭曲棱柱的棱数是（）A.14 B.16 C.18 D.20_36.已 知 a、P 为锐角，cos a=-,tan(a-B)=-g,贝 lj tan 0=()4B.3C.213D.7.已知某几何体的三视图如图所示,13 9则该几何体的最长棱为（）左视图B.2A/2C.V7D.28.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发,路 程S与时间t 的函数关系如图所示，则下列说法正确A.甲比乙先出发C.甲、乙两人的速度相同B.D.乙比甲跑的路程多甲比乙先到达终点9.数学家欧拉1765年在其所著的 三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条

33、直线上，后人称为欧拉线，已知AABC的顶点A（2,0）,8（0,4）,若其欧拉线方程为x y+2=0,则顶点。的坐标为（）A.(0,-4)B.(-4,0)C.(4,0)或(一4,0)D.(4,0)1 0,设等差数列 4 的前n 项和为S“，若 =-1 1,4 +6=-6,则当S”取最小值时，n等于A.5 B.6 C.7 D.811.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45。，腰和上底均为1 的等腰梯形，则原平面图形的面积为（）A.l+1 B.匕 也2 2C.2+72 D.1 +5/22 1 41 2.如图，在 AABC中，A D =-A C,B P =-B D,若 AP=/IA 3

34、+A C,则 工=()DBA.-3 B.3 C.2 D.-213.AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质 量 为“优良”.如图是某地4月1日到1 2日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是（）AQIffittffi01H 2B 3日4日5口 6日7Q 8日9日 10日11日12日 R期A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好14.已知函数“力=国+:,则 函 数 =X）的大致

35、图象为（）二、填空题16.若关于X的不等式a2 s i n x a+cos2 x+1在拉上恒成立，则实数a的取值范围为17.已知样本数据用 ,%-乙的方差为4,则数据2%+3,2+3,2x+3的标准差是x-y+l 018.已知实数苍V满足,x +2 y-8 4 0,则 上 的 最 大 值 为 _ _ _ _ _o.x+319.九章算术中，将底面为长方形且由一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳌月需.若 三 棱 锥ABC为 鳖月需，PA J_平面A B C,PA =A B =2,AC=4,三棱锥P ABC的四个顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为.三、解答

36、题20.在A A B C中，角A,&C所 对 的 边 分 别 是h,c,已知hsin A cos C +a si n C e os B =V3a cos A (1)求ta n A的值；(2)若人=1,c=2,A D LB C,。为垂足，求AD的长.21.某商品在最近100天内的单价/)与时间t的函数关系是/(，)=；+22(04r 40,f wN)-1 +52(40 Z 100,/e N)i 112日销售量g“)与时间t的函数关系是g(r)=-3，+石-(0的夹角为 与,求|a +2bl.23.在A A 8 C中，角A 3,。所对应的边分别为a,6,c,且(2。一匕)cosC =ccosB.(

37、1)求角。的大小；(2)若c=2,A A B C的 面 积 为 百，求该三角形的周长.24.一缉私艇A发现在北偏东45：方向，距 离12 nmi I e的海面上有一走私船C正 以10 nmi le/h的速度沿东偏南151方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmi le/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45,+a的方向去追,.求追及所需的时间和a角的正弦交于A,B 两点.(1)求斜率攵的取值范围；(2)。为坐标原点，求证：直线Q 4与O B的斜率之和为定值.【参考答案】一、选择题1.B2.B3.B4.A5.C6.B7.B8.D9.B1 0.B1 1.D1 2.B1 3.C1 4.B

38、1 5.A二、填空题1 6.(0,1)1 7.471 8.一81 9.20K三、解答题2 0.(1)ta n A =G (2)AO =12 1.这种商品日销售额S(f)的 最 大 值 为 挈，此时1=12.22.(I)：=(2,4)或匕=(一2,-4)(I I),+2 4=至7123.(1)C=-;(2)6.32 4.所需时间2 小时，s i n a =-1425.(1)(2)见解析高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清

39、楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀。一、选择题V 1 11,若正实数X,）满足X N,则有下列结论：孙 V;二 1；一 b c B.a c bC.h a c D.b c a3.要得到函数y=cos2工的图象，只需要把函数 好而乐+2 的图象（）TTA.向左平移1个单位长度TTB.向右平移个单位长度C.向左平移$个单位长度 D.向右平移J个单位长度6 64.在圆（x iy +y 2=5上一点P（2,2）的切线与直线oxy+l=O垂直，贝ija=（I 1A

40、.2 B.-C.D.-22 25.在A B C中，AB=2,若CA CB=,，则/A的最大值是（）2兀)A.-C.itD.64兀326.下列关于函数y=tan x+。的说法正确的是（）A.图 象 关 于 点 成 中 心 对 称I 3 77TB.图象关于直线x=成轴对称6C.在区间上单调递增上单调递增7,已知2a 2+2 =0 2,则直线a x+b y+c=0与圆x?+y2=4的位置关系是（）A.相交但不过圆心 B.相交且过圆心0.相切 D.相离万158 .已知函数x)=c o s x ,若存在%,工2,X”满足-54王/X W万 乃，且*2)|+|/()-/(工3)|+|/(x,i)/(尤)|

41、=16,(N 2,e N*),则 的 最 小 值 为()A.6B.8c.ioD.129 .数学家欧拉17 6 5年在其所著的 三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知AABC的顶点A（2,0）,8（0,4）,若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标为（）A.（0,-4）B.（-4,0）C.(4,0)或(-4,0)D.(4,0)1 0.函数y =-s in 2x,%wR 是A.最小正周期为乃的奇函数C.最小正周期为2%的奇函数B.最小正周期为了的偶函数D.最小正周期为2 的偶函数1 1.数列 4 的首项为3,包 为等差数列，且 仄=a,%+1

42、-4,(e N*),若打=-2,仇o =1 2,则&=()A.0B.3C.8D.111 2.设x,y满足约束条件x +3 j l,则z=x+y的最大值为(y 0,)A.0B.11 3.设函数f(x)=ln(l+x)T n(l-x),则箱*)是(C.2)D.3A.奇函数，且 在（0,1）上是增函数 B.奇函数，且 在（0,1）C.偶函数，且 在（0,1）上是增函数 D.偶函数，且 在（0,1）上是减函数上是减函数1 4.若直线/：+勿=1与圆。：/+,2=1有两个不同的交点，则点P（a/）圆C的位置关系是（）A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外1 5.如图，正方体A B C D-A B C D的

43、棱长为2,E是棱A B的中点,B B,D,D,则E F长度的范围为0D.不能确定F是侧面AA D D内一点，若E F平面A.V 2,V 3 二、填空题B.y/2,y/5C.V 2,V 6 D.V2,A/716 .已知圆0：依F）2+（丫-2）2=4包0次直线匹-丫+3 =0,当直线1被圆C截得的弦长为2 4时，a的值等于17 .已知对数函数f（x）的图象过点（4,-2）,则不等式f（x-l）-f（x +l）3的解集18.计算e m 3 +0g s25+(0.125)不的结果为-19.已知圆C经过A(5,l),8(1,3)两点，圆心在x 轴上，则 C的方程为.三、解答题20.已知圆 M ：f +

44、y2=.(I)求过点(T，-2)的圆加的切线方程；(H)设圆M 与X轴相交于A,8 两点，点尸为圆M 上异于A,3 的任意一点，直线Q 4,依 分 别与直线x=3交于C,D两点.(i)当点P 的坐标为(0,1)时，求以C D 为直径的圆的圆心坐标及半径C?；(i i)当点P 在圆M 上运动时，以 C。为直径的圆C?被A轴截得的弦长是否为定值？请说明理由.21.已知圆O:f +y2=1和定点7(3,2),由圆。外一动点P(X,)向圆。引 切 线，切点为。，且满足|尸。|=网.(1)求证:动点P 在定直线上；(2)求线段P Q长的最小值并写出此时点P的坐标._|22.计 算|2 Y+(lg 5)+

45、lg5+lg2/八、一 11 c 3.2sina-3cosa(2)已知 sina=2cosa,求-的值。4sina-9cosa23.已知向量a=(夜 sin 2工，夜 cos2x),力=(cos么sin。)(阚3?B.k4?C.k5?D.k6?1 4.已知某批零件的长度误差（单位：亳米）服从正态分布N（0,32）,从中随机取一件，其长度误差落在 区 间（3,6）内的概率为（）（附：若 随 机 变 量&服 从 正 态 分 布 则p（b M+b）=68.26%,P(一2 b +2b)=95.44%。)A.4.5 6%B.1 3.5 9%C.2 7.1 8%D.3 1.7 4%1 5 .等比数列 4

46、 中，%=2,%=5,则数列 l g a“的前8项和等于()A.6 B.5 C.4 D.3二、填空题1 7 4 7i 7 7 r1 6 .设。=s i n-,/?=c o s ,c =t a n,用把排序_ _ _ _ _ _ _ _.4 5 62 x-L x a1 41 8 .已知。0,6 0,a +b =2,则 y =-+：的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _.a b1 9 .已知数列%满足q =1,若L=4 (e N*),则数列%的通项4=.an+an三、解答题220 .函数f(x)是 R 上的偶函数，且当x 0 时，函数的解析式为了(尤)=-1x(1)用定义证明6)在(0,+8

47、)上是减函数；求 当 x 0且。工1)是定义域为尺的奇函数.ax(1)若/0,求使不等式/(区 一/)+/(工-1)-(a e R 是奇函数.2+1(1)求a的值并判断l(x)的单调性，无需证明；(2若对任意m W 不等式f(log 2m)+f(k+21og2m)0恒成立，求实数k的取值范围.【参考答案】一、选择题1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.A8.B9.C1 0.D1 1.C1 2.A1 3.B1 4.B1 5.0二、填空题1 6.c a/324.(I)b=2 n-；(I I)7；=6-甘25.(1)a =g,f(x)在 R 上为增函数；(2)(.8-3)高一数学期末模拟试卷注意事

48、项：1 .答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.函数y=2 l o g4（1 x）的图象大致是x +2 y-5 02 x +y-4 0”1A.4 B.1C.2D.0)3.在A A B C中，角A 6,C的 对 边 分 别 为 c,若t an A t an B t

49、 an C,3贝I J/+/+二的最小值c-是()A.5 B.8 C.7 D.64 2 14.已知4=2 力=33,C=2 5 则A.h a c B.a h cC.b c a D.c a c h B.c a b C.a b c D.c b a10.已知m,n是两条不同直线，a,p,Y是三个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若 a_LB,a _ L Y,贝UBLYB.若011,1 1（1,贝1（1 11 1C.若 m/a,m B,贝I a BD.若 m_L a,m P,贝lj a 311.在空间中，下列命题错误的是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B.如果两个平面垂直于同

50、一个平面，那么这两个平面可能互相垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.不共线的三个点确定一个平面12.如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物图是（）13.若直线（“+2.+（1-。）一3=0与直线（。一1.+（2。+3）+2=0互相垂直，则”的 值 为（）514.已知a是第二象限角，P ,行）为其终边上一点，且cosa=x,则s in a=（）4.V2 石 近 历A.-D.-U.-U.-4 4 4 415.在三棱柱ABC-A A G中，已知平面A6C,队=2,B C =2瓜N B A C =g ,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为().,3 2%_,-25万