测量不确定度内训.pptx

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1、测量不确定度的评定2023.03v本课件主要依据和参考资料：本课件主要依据和参考资料：vCNAS-GL06：2006化学分析中不确定度的评化学分析中不确定度的评估指南估指南vJJF 1059.1-2023 测量不确定度评定与表示测量不确定度评定与表示vCNAS-GL05：2023测量不确定度要求的实施测量不确定度要求的实施指南指南 v测量不确定度培训讲演稿（北京理工大学测量不确定度培训讲演稿（北京理工大学 周周桃庚）桃庚）前言前言vCNAS-CL07：2023测测量不确定度的要求量不确定度的要求v4 通用要求通用要求v4.1 实验室应制定实施测量不确定度要求的程序并将其应用于实验室应制定实施测

2、量不确定度要求的程序并将其应用于相应的工作。相应的工作。v4.2 CNAS 在认可实验室时应要求实验室组织校准或检测系统在认可实验室时应要求实验室组织校准或检测系统的设计人员或熟练操作人员评估相关工程的测量不确定度，要的设计人员或熟练操作人员评估相关工程的测量不确定度，要求具体实施校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度。还求具体实施校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度。还应要求实验室建立维护评估测量不确定度有效性的机制。应要求实验室建立维护评估测量不确定度有效性的机制。v8 对检测实验室的要求对检测实验室的要求v8.1 检测实验室应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度检测实验室应制定与

3、检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，并将其用于不同类型的检测工作。评估程序，并将其用于不同类型的检测工作。v8.2 检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。测量不确定度评估。l参加能力验证，首次测得葡萄酒中铜含量参加能力验证，首次测得葡萄酒中铜含量1.58mg/L。l这个值准不准呀，要不要再多测几次看看，到讨论群这个值准不准呀，要不要再多测几次看看，到讨论群里看看人家的结果？里看看人家的结果？l用家用天平测得一金戒指重用家用天平测得一金戒指重5.9g，偏差，偏差0.2g。l用实验室已校准的万分之一天平测得用实验

4、室已校准的万分之一天平测得5.9143g，偏差，偏差0.5mg。l公司急需购置一批原料，实验室测得此批原料某工程公司急需购置一批原料，实验室测得此批原料某工程0.29mg/kg，标准要求，标准要求0.3mg/kg。l结果偏差在结果偏差在3.6%内，出具合格报告的风险为内，出具合格报告的风险为2%。l实验室的主要工作是实验室的主要工作是“测量测量”。l由于各种客观和主观原因，使得测量结果总会带有由于各种客观和主观原因，使得测量结果总会带有误差。误差。l而测量结果的而测量结果的“好坏好坏”、“质量质量”、“可信程度可信程度”，有时对分析员、对实验室、对送检方至关重要。，有时对分析员、对实验室、对送

5、检方至关重要。l如何正确表达这种含有误差的如何正确表达这种含有误差的测量测量结果结果?如何评价结如何评价结果的可靠程度？这在理化测量及分析测试工作中是果的可靠程度？这在理化测量及分析测试工作中是十分重要的问题。十分重要的问题。l测量不确定度反映了测量结果的质量。通常认为不测量不确定度反映了测量结果的质量。通常认为不确定度小，测量结果的质量高，只要不确定度满足确定度小，测量结果的质量高，只要不确定度满足要求，即认为质量好。要求，即认为质量好。测量不确定度的定义测量不确定度的定义一一测量不确定度的分类测量不确定度的分类二二测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤三三测量不确定度的评定实例测量不

6、确定度的评定实例四四补充说明补充说明五五测量不确定度的定义测量不确定度的定义一一测量不确定度的分类测量不确定度的分类二二测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤三三测量不确定度的评定实例测量不确定度的评定实例四四补充说明补充说明五五一、测量不确定度的定义一、测量不确定度的定义v测量不确定度：表征合理赋予被测量之值测量不确定度：表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。的分散性，与测量结果相联系的参数。v它不说明测得值是否接近真值。它不说明测得值是否接近真值。v测量不确定度是对测量结果而言，表达这个结果分散测量不确定度是对测量结果而言，表达这个结果分散程度的。程度的。v测量不确

7、定度说明了置信水平区间的半宽度。它不是测量不确定度说明了置信水平区间的半宽度。它不是一个点，而是一个一个点，而是一个分布区间分布区间，是对误差的度量，是对误差的度量 。v测量不确定度一般由多个分量组成测量不确定度一般由多个分量组成 。v不确定度与测量结果的关系不确定度与测量结果的关系v测量结果是一个数值测量结果是一个数值(例如平均值例如平均值)v不确定度是一个以该数值为中心的不确定度是一个以该数值为中心的(数值数值)区间区间(s，u，U，a)v测量值之中的大局部可能会落在该区间测量值之中的大局部可能会落在该区间(指全宽度指全宽度)v或者说被测量的真值以或者说被测量的真值以“一定概率一定概率”落

8、在该区间落在该区间l标准不确定度标准不确定度 u：以标准偏差表示的测量不确定：以标准偏差表示的测量不确定度。度。l合成标准不确定度合成标准不确定度 uc：当测量结果是由假设干个：当测量结果是由假设干个其他分量求得时，按其它各量的方差或（和）协方其他分量求得时，按其它各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度。差算得的标准不确定度。l扩展不确定度扩展不确定度 U：确定测量结果区间的量，合理：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。（合成标准不确定度与一个大于合成标准不确定度与一个大于1 1的数字因子的乘积的数字因子的乘积）l相

9、对标准不确定度相对标准不确定度 urel、相对合成标准不确定度、相对合成标准不确定度 ucrel、相对扩展不确定度相对扩展不确定度 Urel一、测量不确定度的定义一、测量不确定度的定义l包含因子包含因子k：为求得扩展不确定度，对合成标准不确：为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘的大于定度所乘的大于1的数。的数。l包含区间（包含区间（y-U，y+U）：基于可获信息确定的包含）：基于可获信息确定的包含被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该被测量一组值的区间，被测量值以一定概率落在该区间内。区间内。l包含概率包含概率p：在规定的包含区间内包含被测量的一组：在规定的包含区间内包含被测量的一

10、组值的概率。值的概率。l自由度自由度v：在方差计算中，和的项数减去对和的限制：在方差计算中，和的项数减去对和的限制数。数。一、测量不确定度的定义一、测量不确定度的定义测量不确定度的定义测量不确定度的定义一一测量不确定度的分类测量不确定度的分类二二测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤三三测量不确定度的评定实例测量不确定度的评定实例四四补充说明补充说明五五二、测量不确定度的分类二、测量不确定度的分类v评定不确定度时，按评定不确定度时，按估算方法估算方法将各种来源的将各种来源的不确定度分为不确定度分为A类（用统计方法计算）和类（用统计方法计算）和B类类（用非统计方法计算）两类。（用非统计方法

11、计算）两类。vA类不确定度：用类不确定度：用统计方法统计方法计算的分量，计算的分量，A类不确类不确定度仅来自于对具体测量结果的统计评定。定度仅来自于对具体测量结果的统计评定。vB类不确定度：用类不确定度：用其它方法其它方法计算的分量。计算的分量。2.1 A类不确定度类不确定度v对在规定测量条件下测得的量值用对在规定测量条件下测得的量值用统计分析统计分析的方法的方法进行的测量不确定度分量的评定。进行的测量不确定度分量的评定。v屡次测量某物理量，得屡次测量某物理量，得 x1，x2，xn。测量次数。测量次数n充分充分多时，结果服从一定的统计规律多时，结果服从一定的统计规律一般物理化学实验中的一般物理

12、化学实验中的屡次测量可视为正态分布。这时的测量结果为：屡次测量可视为正态分布。这时的测量结果为：贝塞尔公式贝塞尔公式2.2 B类不确定度类不确定度v用不同于测量不确定度用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不确类评定的方法对测量不确定度分量进行的评定。定度分量进行的评定。v假设假设有关资料有关资料给出估计值给出估计值xj的的扩展不确定度扩展不确定度U(xj)，则，则标准标准不确定度不确定度为：为：vB类分量需要转化为标准偏差才能跟类分量需要转化为标准偏差才能跟A类合并。类合并。v来源：来源：借用。如计量校准借用。如计量校准/检定证书，仪器说明书等。检定证书，仪器说明书等。估计。如定容时温度变

13、化导致的水膨胀。估计。如定容时温度变化导致的水膨胀。测量不确定度的定义测量不确定度的定义一一测量不确定度的分类测量不确定度的分类二二测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤三三测量不确定度的评定实例测量不确定度的评定实例四四补充说明补充说明五五三、测量不确定度的评定步骤三、测量不确定度的评定步骤1.对测量过程全面了解，建立数学模型对测量过程全面了解，建立数学模型2.计算各直接测量量的合成标准不确定度计算各直接测量量的合成标准不确定度3.计算计算y的合成标准不确定度的合成标准不确定度4.计算计算y的扩展标准不确定度的扩展标准不确定度5.结果表示结果表示3.1 评定步骤第一步评定步骤第一步v对

14、测量过程全面了解，建立数学模型对测量过程全面了解，建立数学模型建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系的函数关系找到所有测量不确定度的来源找到所有测量不确定度的来源3.1.1 建立数学模型建立数学模型l被测量被测量(输出量、应变量输出量、应变量)Y与影响量与影响量(输入量、自变输入量、自变量量)x1，x2，xN之间的函数关系，以及需要考虑之间的函数关系，以及需要考虑可能的影响量，建立数学模型可能的影响量，建立数学模型(测量结果的计算公式测量结果的计算公式)：l在测量所依据的标准方法在测量所依据的标准方法(如如GB/T)中，通常会给出中，通常

15、会给出待测量的待测量的“计算公式计算公式”，实际上很多情况下它就是，实际上很多情况下它就是数学模型；但是该公式一般不包括影响因素，因此数学模型；但是该公式一般不包括影响因素，因此有时还要在该计算公式的基础上增加假设干影响量有时还要在该计算公式的基础上增加假设干影响量成为数学模型。成为数学模型。vGB/T 5009.3-2003 食品中水分的食品中水分的测测定定v称取2.00g磨细试样于已恒重的称量瓶中，加盖，精密称量后，置105枯燥箱中，瓶盖斜支于瓶边，枯燥4h后，盖好取出于枯燥器内冷却0.5h后称量。重复枯燥，直至恒重。vQB/T 2489-2007 食品原料用芦荟制品食品原食品原料用芦荟制

16、品食品原料用芦荟制品料用芦荟制品5.4吸光度吸光度v称取1g全叶芦荟粉（精确至0.001g），于100ml烧杯中，加适量去离子水溶解，定容至100ml；用1cm比色皿，在400nm波长处，测定试液的吸光度。？3.1.2 测量不确定度的来源测量不确定度的来源l测量中不确定度有许多来源，例如：测量量的定义、测量中不确定度有许多来源，例如：测量量的定义、方法、取样、环境、人员、仪器、标准、数值修约、方法、取样、环境、人员、仪器、标准、数值修约、重复性等等重复性等等(人、机、料、法、环、测量、抽样、样人、机、料、法、环、测量、抽样、样品品)。l即，除了对被测量的定义充分理解外，还要对测量即，除了对被测

17、量的定义充分理解外，还要对测量原理、测量方法、测量设备、测量条件详细了解和原理、测量方法、测量设备、测量条件详细了解和认识，必须具体问题具体分析。认识，必须具体问题具体分析。l所以测量人员必须深入研究有哪些可能的因素会影所以测量人员必须深入研究有哪些可能的因素会影响被测量值，根据实际测量情况分析对被测量值有响被测量值，根据实际测量情况分析对被测量值有明显影响的不确定度来源。明显影响的不确定度来源。分析过程中的不确定度分析过程中的不确定度v1.抽样抽样v均匀性均匀性v具体的抽样策略的影响（例如，随机抽样、分层随具体的抽样策略的影响（例如，随机抽样、分层随机抽样、比例抽样等）机抽样、比例抽样等）v

18、媒介移动的影响（尤其是密度选择）媒介移动的影响（尤其是密度选择）v媒介的物理状态（固体、液体、气体）媒介的物理状态（固体、液体、气体）v温度和压力影响温度和压力影响v抽样过程是否影响组成？例如，在抽样系统中的差抽样过程是否影响组成？例如，在抽样系统中的差色吸附色吸附分析过程中的不确定度分析过程中的不确定度v2.样品制备样品制备v均匀性和或二级抽样的影响均匀性和或二级抽样的影响v枯燥枯燥v碾磨碾磨v溶解溶解v萃取萃取v污染污染v衍生（化学影响）衍生（化学影响）v稀释误差稀释误差v（预）浓缩（预）浓缩v物种形成影响的操作物种形成影响的操作分析过程中的不确定度分析过程中的不确定度v3.有证标准物质对

19、测量系统的影响有证标准物质对测量系统的影响v有证标准物质的不确定度有证标准物质的不确定度v有证标准物质是否与样品匹配有证标准物质是否与样品匹配v4.仪器的校准仪器的校准v使用有证标准物质的仪器校准误差使用有证标准物质的仪器校准误差v标准物质及其不确定度标准物质及其不确定度v校准用的物质是否与样品匹配校准用的物质是否与样品匹配v仪器的精密度仪器的精密度分析过程中的不确定度分析过程中的不确定度v5.分析分析v自动分析仪的进位自动分析仪的进位v操作者的影响，例如色盲、视差、其他系统误差操作者的影响，例如色盲、视差、其他系统误差v基体、试剂或其他被分析物的干扰基体、试剂或其他被分析物的干扰v试剂的纯度

20、试剂的纯度v仪器参数的设置，例如积分参数仪器参数的设置，例如积分参数v重复性实验的精密度重复性实验的精密度v6.数据处理数据处理v平均平均v修约的操作修约的操作v统计统计v运算法则（模型拟合，例如线性最小二乘法）运算法则（模型拟合，例如线性最小二乘法）分析过程中的不确定度分析过程中的不确定度v7.结果的表达结果的表达v最终结果最终结果v不确定度的估计不确定度的估计v置信水平置信水平v8.结果解释结果解释v对照限值对照限值/范围范围v法规的符合性法规的符合性v目的的适用性目的的适用性v例：被测量的定义不完整例：被测量的定义不完整v定义被测量是一根标称值为定义被测量是一根标称值为1m1m长的钢棒的

21、长度长的钢棒的长度v如果要求测准到如果要求测准到 m m量级，此时被测钢棒受温度量级，此时被测钢棒受温度和压力的影响已经比较明显，而这些条件没有和压力的影响已经比较明显，而这些条件没有在定义中说明，由于定义的不完整，对长度测在定义中说明，由于定义的不完整，对长度测量结果的不确定度分析中应考虑由温度和压力量结果的不确定度分析中应考虑由温度和压力影响引入的不确定度，也就是要考虑定义的不影响引入的不确定度，也就是要考虑定义的不确定度。确定度。v这时完整的被测量定义应是：这时完整的被测量定义应是：标称值为标称值为1m1m的钢的钢棒在棒在25.025.0和和101325Pa101325Pa时的长度时的长

22、度。v例：取样的代表性不够例：取样的代表性不够vCNAS-GL06：例：例A4 面包中有机磷农药的测定面包中有机磷农药的测定l农药残留分布在面包外表和里面，然而因为蒸发和农药残留分布在面包外表和里面，然而因为蒸发和分解的原因，越靠近外表农药残留的浓度越低分解的原因，越靠近外表农药残留的浓度越低例：定容例：定容/稀释误差稀释误差l方法要求在方法要求在20恒温定容，实际在恒温定容，实际在202环境定环境定容。容。v例：引用的常数或其他参数值的不准确例：引用的常数或其他参数值的不准确vGB/T 15038-2006 葡萄酒、果酒通用分析方法葡萄酒、果酒通用分析方法4.8.2.2引用了二氧化硫的摩尔质

23、量引用了二氧化硫的摩尔质量64（原文写（原文写成了成了32），引用），引用IUPAC原子量数据计算为原子量数据计算为64.0638vGB 5009.5-2023 食品中蛋白质的测定食品中蛋白质的测定测定驴测定驴皮中蛋白质引用了皮中蛋白质引用了6.25肉与肉制品换算系数，可能肉与肉制品换算系数，可能存在一些偏差存在一些偏差3.1.2 测量不确定度的来源测量不确定度的来源v可按照如下步骤系统地分析不确定度产生的可按照如下步骤系统地分析不确定度产生的原因：原因：识别对结果的影响因素。实际上，通过使用鱼骨识别对结果的影响因素。实际上，通过使用鱼骨图来进行必要的系统分析。图来进行必要的系统分析。简化并解

24、决重复的情况。首次列出的内容要进行简化并解决重复的情况。首次列出的内容要进行精简并且保证影响因素没有不必要地重复列出。精简并且保证影响因素没有不必要地重复列出。因果分析因果分析v构造鱼骨图，步骤如下：构造鱼骨图，步骤如下：写出结果的完整公式。写出结果的完整公式。该公式中的参数构成鱼骨图的主该公式中的参数构成鱼骨图的主要分支。要分支。几乎有必要增加重复性和总偏差修正的主要分支。几乎有必要增加重复性和总偏差修正的主要分支。考虑方法的每一步骤，并且从主要影响因素之外来考虑方法的每一步骤，并且从主要影响因素之外来考虑，在因果图上进一步增加其他因素，如环境及考虑，在因果图上进一步增加其他因素，如环境及基

25、体的影响。基体的影响。对每一个分支，增加有奉献的影响因素直至影响因对每一个分支，增加有奉献的影响因素直至影响因素变得足够小，即直到对结果的影响可忽略。素变得足够小，即直到对结果的影响可忽略。解决重复问题，并重新安置，澄清影响因素。解决重复问题，并重新安置，澄清影响因素。因果分析因果分析v精简因果图，采用如下附加规则：精简因果图，采用如下附加规则：取消影响因素：两者均要去掉。取消影响因素：两者均要去掉。例如，在差减称量中，例如，在差减称量中，称量两次，两次均受天平称量两次，两次均受天平“零偏差零偏差”的影响，的影响，“零偏差零偏差”将由于重量差而消除。因此，可在分别列出的称量有关分将由于重量差而

26、消除。因此，可在分别列出的称量有关分支中取消。支中取消。类似的影响因素类似的影响因素/同样时间：合成一个单一输入量。同样时间：合成一个单一输入量。例如：许多输入量的重复性变化能合成一个总的重复性精例如：许多输入量的重复性变化能合成一个总的重复性精密度密度“分支分支”。尤其需要注意，每一次测量单独操作间的。尤其需要注意，每一次测量单独操作间的变异性可以合成，而对整批次操作间的变异性（例如仪器变异性可以合成，而对整批次操作间的变异性（例如仪器校准）只有用批次间精密度度量时才能观测到。校准）只有用批次间精密度度量时才能观测到。不同的情况：重新标注。不同的情况：重新标注。通常会发现类似命名的影响通常会

27、发现类似命名的影响因素实际上是指类似测量的不同情况。在进行下一步之前，因素实际上是指类似测量的不同情况。在进行下一步之前，必须清楚区分。必须清楚区分。3.1 评定步骤第一步评定步骤第一步v对测量过程全面了解，建立数学模型对测量过程全面了解，建立数学模型建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系的函数关系找到所有测量不确定度的来源找到所有测量不确定度的来源复习复习ing3.2 评定步骤第二步评定步骤第二步v计算各直接测量量计算各直接测量量xi的合成标准不确定度的合成标准不确定度v一般各直接测量量都会有多个一般各直接测量量都会有多个A类分量和类分

28、量和B类分量类分量A类不确定度评定类不确定度评定B类不确定度评定类不确定度评定合成各直接测量量的标准不确定度合成各直接测量量的标准不确定度3.2.1 A类类不确定度不确定度评评定步定步骤骤按设定的条件和方法进行屡次重复性（或复现性）试验取按设定的条件和方法进行屡次重复性（或复现性）试验取得假设干个测量数据（观测列）：得假设干个测量数据（观测列）：X1，X2，Xn求这些数据的平均值求这些数据的平均值求单次测量的标准偏差求单次测量的标准偏差(贝塞尔公式贝塞尔公式)求标准不确定度求标准不确定度 假设以平均值表示测量结果，则应计算平均值的标准偏差假设以平均值表示测量结果，则应计算平均值的标准偏差l例：

29、对一固体样品进行屡次称重，测得数据为0.1000g、0.1001g、0.1000g、0.1002g、0.0999g、0.1000g、0.1001g、0.1000g、0.0999g、0.1000g，求其A类分量的标准不确定度。l例：对葡萄酒中挥发酸进行屡次测量，测得挥发酸含量为0.432、0.438、0.438、0.426、0.444、0.438g/L。3.2.2 B类不确定度评定步骤类不确定度评定步骤确定需要评定的随机变量确定需要评定的随机变量(不确定度分量不确定度分量)的分散区的分散区间，半区间间，半区间a；估计该量变化的规律估计该量变化的规律(分布分布)；根据分布查找包含因子根据分布查找包

30、含因子k：a.按技术资料中说明的包含因子选取按技术资料中说明的包含因子选取 b.按估计的分布选取按估计的分布选取 c.假设检定证书或技术说明书只给出了假设检定证书或技术说明书只给出了不确定度不确定度 而未给出包含因子时，可取而未给出包含因子时，可取k=2。d.假设明确给出重复性限、复现性限时，假设明确给出重复性限、复现性限时，取取 k=2.83。求标准不确定度：求标准不确定度：3.2.2 B类不确定度评定步骤类不确定度评定步骤确定需要评定的随机变量确定需要评定的随机变量(不确定度分量不确定度分量)的分散区间，的分散区间，半区间半区间a a；a)a)生产厂提供的测量仪器的最大允许误差为生产厂提供

31、的测量仪器的最大允许误差为，半宽度为，半宽度为b)b)校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U U，则区间，则区间的半宽度为的半宽度为U Uc)c)由手册查出所用的参考数据，其误差限为由手册查出所用的参考数据，其误差限为，半宽度为，半宽度为d)d)有关资料查得某参数的最小值为有关资料查得某参数的最小值为a a-和最大值为和最大值为a a+，则区间半宽，则区间半宽度可以用下式估计：度可以用下式估计：a a=(=(a a+-a a-)/2)/2e)e)当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按检定规程规当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按

32、检定规程规定的该等级的最大允许误差或测量不确定度来评定。定的该等级的最大允许误差或测量不确定度来评定。3.2.2 B类不确定度评定步骤类不确定度评定步骤估计该量变化的规律估计该量变化的规律(分布分布)。a)a)在缺乏任何其他信息的情况下，一般估计为均匀分布（均匀在缺乏任何其他信息的情况下，一般估计为均匀分布（均匀分布）是比较合理的。分布）是比较合理的。b)b)如果已知被测量的可能值出现在如果已知被测量的可能值出现在a a-至至 a a+范围中心附近的概范围中心附近的概率，大于接近区间的边界时，则最好估计为三角分布。率，大于接近区间的边界时，则最好估计为三角分布。c)c)如果被测量本身就是重复性

33、条件下的几个观测值的算术平均如果被测量本身就是重复性条件下的几个观测值的算术平均值，则可估计为正态分布。值，则可估计为正态分布。d)d)在有些情况下，可采用同行共识，如化学检测实验室的定容在有些情况下，可采用同行共识，如化学检测实验室的定容误差，欧洲分析化学中心（误差，欧洲分析化学中心（EURACHEM）认为其服从三角分）认为其服从三角分布。布。分布分布函数函数图形图形在下述情况使用在下述情况使用不确定度区间不确定度区间(U(U或或a)a)概率概率，p p包含因子包含因子k k的数值的数值 B B类标准不类标准不确定度确定度u u(x(xi i)矩形矩形证书或其他技术规定给出了界限，但无规定置

34、信水平估计值是以最大区间（a）形式给出的，但没给出分布的形状(aa)100%100%三角三角所获得的有关x 的信息不仅限于矩形分布。靠近x 的数值比接近两边界的更加可能。估计值是以最大区间（a）形式作出并具有对称分布。(aa)100%100%正态正态估计值是对随机变化过程的重复测量作出的 不确定度是以标准偏差 s，相对标准偏差s/x或方差系数CV%给出，未给出分布 不确定度以 95（或其他）置信水平，区间为 x c 给出，未规定分布(33)99.73%99.73%3 3U U/3/399%99%2.5762.576U U/2.576/2.576(22)95.45%95.45%2 2U U/2/

35、295%95%1.9601.960U U/1.960/1.96068.27%68.27%1 1U U随机变量的变化规律(分布)、包含因子k及概率的对应关系表v例：用天平对某一固体样品进行称重，称得质量为0.1000g，求称重m的标准不确定度。称重的不确定度主要是天平校准的不确定度（属于B类不确定度）天平的校准证书给出U=0.3mg，k=2称重过程包括去皮和称重两个步骤，因此v例：使用某标准品，证书给出其纯度为100.0%0.5%，求纯度p的标准不确定度。v未有更多相关资料，认为“0.5%”是正态分布，置信水平95%，包含因子k=2，纯度的标准不确定度为：v从标准品定值方法查找到“0.5%”为限

36、值，可以认为是均匀分布，包含因子k=3，纯度的标准不确定度为：3.2.3 合成各直接测量量的标准不确定度合成各直接测量量的标准不确定度v合成各直接测量量的标准不确定度合成各直接测量量的标准不确定度l例：用万分之一天平对一标准零件进行称重，秤得例：用万分之一天平对一标准零件进行称重，秤得1000.1、999.9、1000.0、999.8、1000.1、1000.0、999.9、1000.2、1000.0mg。l标准偏差标准偏差S=0.12mg；l天平校准证书给出天平校准证书给出U=0.3mg，k=2；l示值可读性（分辨力）为示值可读性（分辨力）为0.1mg，区间半宽度为，区间半宽度为a=0.05

37、mg，均匀分布。，均匀分布。v例：在例：在205实验环境中，用纯水将样品溶解定容于实验环境中，用纯水将样品溶解定容于50ml容量瓶中。容量瓶中。定容体积的不确定度主要有容量瓶校准产生的不确定度和溶定容体积的不确定度主要有容量瓶校准产生的不确定度和溶液膨胀产生的不确定度液膨胀产生的不确定度假设没有假设没有校准校准证书证书，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常常见见玻璃量器玻璃量器规定规定50mlA级容量瓶最大允差为级容量瓶最大允差为0.05ml，取均匀分布，取均匀分布实际温度与校准时温度不一致导致的体积膨胀，参考水的膨实际温度与校准时温度不一致导致的体积膨胀，参考水的膨胀系数胀系数2

38、.110-4/，取均匀分布取均匀分布合成标准不确定度合成标准不确定度计算方法一：计算方法一：据长期监测数据据长期监测数据发现，温度更多发现，温度更多集中在集中在202范范围内，有理由取围内，有理由取三角分布。三角分布。v例：在例：在205实验环境中，用纯水将样品溶解定容于实验环境中，用纯水将样品溶解定容于50mL容量瓶中。容量瓶中。定容体积的不确定度主要有定容体积的不确定度主要有容量瓶校准产生的不确定度容量瓶校准产生的不确定度和和溶液溶液膨胀产生的不确定度膨胀产生的不确定度假设没有假设没有校准校准证书证书，采用限值。，采用限值。JJG 196-2006常常见见玻璃量器玻璃量器规定规定50mlA

39、级容量瓶最大允差为级容量瓶最大允差为0.05ml，取均匀分布，取均匀分布实际温度与校准时温度不一致导致的体积膨胀，参考水的膨胀实际温度与校准时温度不一致导致的体积膨胀，参考水的膨胀系数系数2.110-4/，取均匀分布取均匀分布合成标准不确定度合成标准不确定度计算方法二：计算方法二：对于同一直接测量对于同一直接测量量，采用标准不确量，采用标准不确定度来合成还是采定度来合成还是采用相对标准不确定用相对标准不确定度来合成，结果是度来合成，结果是一样的。一样的。3.2 评定步骤第二步评定步骤第二步v计算各直接测量量计算各直接测量量xi的合成标准不确定度的合成标准不确定度v一般各直接测量量都会有多个一般

40、各直接测量量都会有多个A类分量和类分量和B类分量类分量A类不确定度评定类不确定度评定B类不确定度评定类不确定度评定合成各直接测量量的标准不确定度合成各直接测量量的标准不确定度复习复习ing3.3 评定步骤第三步评定步骤第三步v计算计算y的合成标准不确定度的合成标准不确定度合成前，所有不确定度分量必须以（相对）合成前，所有不确定度分量必须以（相对）标准不确定度表示标准不确定度表示建立合成标准不确定度的传播律建立合成标准不确定度的传播律计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度l对于数学模型：ly的合成标准不确定度为：a.每一个量xi的u(xi)对uc(y)的奉献；b.每一个量xi的u(xi)对uc

41、(y)的奉献不一样。a.xi、xj共同对y的奉献；b.ij，i和j两两组合；c.u(xi,xj)为xi、xj的协方差。v讨论：讨论：N=2的情况的情况v假设完全独立假设完全独立(r=0)，v假设完全正相关假设完全正相关(r=1)，v假设完全负相关假设完全负相关(r=-1)，v进行不确定度评定时，采用适当方法进行不确定度评定时，采用适当方法去除相关性去除相关性。CNAS-GL05：2023测量不确定度要求的实施测量不确定度要求的实施指南指南 3.4.2 对大局部检测工作（除涉及航天、航空、对大局部检测工作（除涉及航天、航空、兴奋剂检测等特殊领域中要求较高的场合外），兴奋剂检测等特殊领域中要求较高

42、的场合外），只要无明显证据证明某几个分量有强相关时，只要无明显证据证明某几个分量有强相关时，均可按不相关处理，如发现分量间存在强相关，均可按不相关处理，如发现分量间存在强相关，如采用相同仪器测量的量之间，则尽可能改用如采用相同仪器测量的量之间，则尽可能改用不同仪器分别测量这些量使其不相关。不同仪器分别测量这些量使其不相关。v特别地，各个直接测量量xi彼此独立（即无相关性）时，y的合成标准不确定度可简化为：v当数学模型为 时，y的合成标准不确定度为：v特别地，当各个xi的系数ai为 1时，y的合成标准不确定度为：规则1：v当数学模型为 时，y的相对合成标准不确定度为：v特别地，当各个xi的指数a

43、i为1时，y的相对合成标准不确定度为：规则2：v例.，假定x1、x2、x3独立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)，求uc(y)。两边除以yv例.，假定x1、x2、x3、x4独立，已知uc(x1)、uc(x2)、uc(x3)、uc(x4)，求uc(y)。法一：法二：v例例.一玻璃圆柱体容器，测得其内径一玻璃圆柱体容器，测得其内径d为为1.60cm，u(d)=0.03cm，高度，高度h为为10.00cm，u(h)=0.03cm。求其。求其容量的容量的uc(V)。3.3 评定步骤第三步评定步骤第三步v计算计算y的合成标准不确定度的合成标准不确定度合成前，所有不确定度分量必须以（相对）合成

44、前，所有不确定度分量必须以（相对）标准不确定度表示标准不确定度表示建立的合成标准不确定度的传播律建立的合成标准不确定度的传播律计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度复习复习ing规则规则1：规则规则2：3.4 评定步骤第四步评定步骤第四步v计算计算y的扩展标准不确定度的扩展标准不确定度v扩展不确定度的定义及意义扩展不确定度的定义及意义v扩展不确定度的定义：确定测量结果区间的量，合扩展不确定度的定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。理赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。v而用标准不确定度给出测量结果所在的区间，只是而用标准不确定度给出测量结果所在的区间

45、，只是被测量值可能出现的一局部（如正态分布只占被测量值可能出现的一局部（如正态分布只占68.27%），其可信程度（用置信概率定量表示）不），其可信程度（用置信概率定量表示）不高，为了提高对测量结果所在区间评定的可信程度，高，为了提高对测量结果所在区间评定的可信程度，需加以扩展。其方法是乘以包含因子。需加以扩展。其方法是乘以包含因子。3.4 评定步骤第四步评定步骤第四步v扩展不确定度的简易评定扩展不确定度的简易评定v扩展不确定度的标准评定扩展不确定度的标准评定3.4.1 扩展不确定度的简易评定扩展不确定度的简易评定v取取k=2，此时对应的置信概率约为，此时对应的置信概率约为95%，则：，则：vC

46、NAS-GL069.4.1除非另有要求，结果除非另有要求，结果x应应跟使用包含因子跟使用包含因子k2计算的扩展不确定度计算的扩展不确定度U一一起给出。起给出。3.4.2 扩展不确定度的标准评定扩展不确定度的标准评定v标准评定步骤：标准评定步骤：由各输入量的标准不确定度评定的自由度求输出量由各输入量的标准不确定度评定的自由度求输出量合成标准不确定度评定的有效自由度；合成标准不确定度评定的有效自由度；选定所需的置信概率，求包含因子；选定所需的置信概率，求包含因子；计算扩展不确定度。计算扩展不确定度。3.4 评定步骤第四步评定步骤第四步v计算计算y的扩展标准不确定度的扩展标准不确定度v扩展不确定度的

47、定义：确定测量结果区间的量，合扩展不确定度的定义：确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。理赋予被测量之值分布的大局部可望含于此区间。v为了提高对测量结果所在区间评定的可信程度，需为了提高对测量结果所在区间评定的可信程度，需加以扩展。加以扩展。v取取k=2，此时对应的置信概率约为，此时对应的置信概率约为95%，则：，则：复习复习ing3.5 评定步骤第五步评定步骤第五步v结果表示结果表示v报告合成标准不确定度报告合成标准不确定度v报告扩展标准不确定度报告扩展标准不确定度v报告不确定度的形式报告不确定度的形式v报告不确定度的其他要求报告不确定度的其他要求v报告不确定度

48、的形式报告不确定度的形式v v v v报告不确定度的其他要求报告不确定度的其他要求不确定度的有效数字不要多于不确定度的有效数字不要多于2位，首位为位，首位为1或或2时，时，一般应给出一般应给出2位有效数字位有效数字l常规修约规则常规修约规则l只进不舍（推举）只进不舍（推举）对对y进行适当修约，使进行适当修约，使y的末位与的末位与U对齐对齐v例：标准砝码质量例：标准砝码质量ms，其估计值为，其估计值为100.02147g，扩展不确定度，扩展不确定度U为为0.70mg3.5 评定步骤第五步评定步骤第五步v结果表示结果表示v报告不确定度的形式：报告不确定度的形式：不确定度的有效数字不要多于不确定度的

49、有效数字不要多于2位，首位为位，首位为1或或2时，时，一般应给出一般应给出2位有效数字位有效数字l常规修约规则常规修约规则l只进不舍（推举）只进不舍（推举）对对y进行适当修约，使进行适当修约，使y的末位与的末位与U对齐对齐复习复习ing三、测量不确定度的评定步骤三、测量不确定度的评定步骤1.对测量过程全面了解，建立数学模型对测量过程全面了解，建立数学模型2.计算各直接测量量的合成标准不确定度计算各直接测量量的合成标准不确定度3.计算计算y的合成标准不确定度的合成标准不确定度4.计算计算y的扩展标准不确定度的扩展标准不确定度5.结果表示结果表示复习复习ing规则规则1：规则规则2：测量不确定度的

50、定义测量不确定度的定义一一测量不确定度的分类测量不确定度的分类二二测量不确定度的评定步骤测量不确定度的评定步骤三三测量不确定度的评定实例测量不确定度的评定实例四四补充说明补充说明五五四、测量不确定度的评定举例四、测量不确定度的评定举例v类型一：有明确的数学模型类型一：有明确的数学模型试液的吸光值（试液的吸光值（QB/T 2489-20075.4）校准标准溶液的制备校准标准溶液的制备(CNAS-GL06例子例子A1)氢氧化钠溶液的标定氢氧化钠溶液的标定(CNAS-GL06例子例子A2)类型二：使用标准曲线类型二：使用标准曲线原子汲取光谱法测定陶瓷中镉溶出量原子汲取光谱法测定陶瓷中镉溶出量(CNA