八年级数学上中心对称图形课件北师大版.ppt

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1、它们沿着某条直线对折后，直线它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合两旁的部分能完全重合欣赏下列图案，它们有什么共同欣赏下列图案，它们有什么共同特征？特征？轴对称图形轴对称图形这这些些图图形形是是否否也也是是轴轴对对称称图图形形？它它们们具具有有什什么么相相同同的的特特征征吗吗？中心对称图形中心对称图形一般地，在同一平面内，一个图形一般地，在同一平面内，一个图形绕绕某一个点旋转某一个点旋转180，如果旋转前、后的，如果旋转前、后的图形图形相互重合相互重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对中心对称图形称图形，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称中心对称中心。你在什么地方见到你在什么

2、地方见到过中心对称图形？过中心对称图形？巩固练习一巩固练习一在我们学习过的图形中，如在我们学习过的图形中，如线段线段、圆圆、等边三角形等边三角形、平行四边形平行四边形等，哪些等，哪些是中心对称图形并指出对称中心？哪些是中心对称图形并指出对称中心？哪些不是？不是？(1)(2)(3)(4)线段线段绕它绕它的中点的中点旋转旋转180后，它的两个端点后，它的两个端点互换了位置互换了位置，旋转，旋转后的线段后的线段和原线段和原线段重合重合。线段的中点线段的中点是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，线段线段是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）圆绕它的圆圆绕它的圆心旋转心旋转180后，后，它的每一

3、条直径的它的每一条直径的两个端点互换了位两个端点互换了位置，旋转后的圆和置，旋转后的圆和原来的圆重合。原来的圆重合。圆心圆心是它的是它的对称中心对称中心。因此，因此，圆圆是是中心对称图形中心对称图形，解（）解（）正三角形正三角形ABC绕绕它的外心（三条中垂它的外心（三条中垂线的交点）旋转线的交点）旋转180后，它的每一后，它的每一条边的两个端点没有条边的两个端点没有互换了位置，旋转后互换了位置，旋转后的正三角形不和原正的正三角形不和原正三角形重合。三角形重合。(3)正三角形正三角形没有没有对称中心对称中心。因此，因此，正三角形正三角形不是不是中心对称图形中心对称图形，ABCDOD(4)平行四边

4、形平行四边形ABCD绕它对角线的交点绕它对角线的交点O旋旋转转180后，它的每一条对角线的两个端点互后，它的每一条对角线的两个端点互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形重合。形重合。对角线的交点对角线的交点是对称中心是对称中心。因此，因此，平行四边形平行四边形是是中心对称图形中心对称图形，1、正三角形是中心对称图形吗？、正三角形是中心对称图形吗？2、正四边形是中心对称图形吗？、正四边形是中心对称图形吗？3、正五边形是中心对称图形吗？、正五边形是中心对称图形吗？4、正六边形是中心对称图形吗？、正六边形是中心对称图形吗？5、七边形呢？八边形呢？九边形、

5、七边形呢？八边形呢？九边形呢？你能总结出什么规律吗？呢？你能总结出什么规律吗？边数为奇数的正多边形正多边形都不是中心对称图形，边数为偶数的正多边形正多边形都是中心对称图形。E你你 能很快地找到点能很快地找到点E的对应点的对应点F吗？吗？ABODCFOA_OBOC_OD观察观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？中心对称图形的性质中心对称图形的性质中心对称图形上的中心对称图形上的每一对每一对对应点所连对应点所连成的线段成的线段都被对称中心平分。都被对称中心平分。轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形对称轴对称轴直线直线对称中心对称中心点点图形

6、沿轴对折图形沿轴对折图形绕这个点旋图形绕这个点旋转转180O 对折部分与另一对折部分与另一部分重合部分重合旋转后与原图重合旋转后与原图重合轴对称图形与中心对称图形的区别轴对称图形与中心对称图形的区别1 1（威海市）下列四个图形中，既是轴（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）对称图形又是中心对称图形的是（）A A B B C C D D巩固练习二巩固练习二D2（四川省）下列图形中，既是轴对称图（四川省）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（形又是中心对称图形的是（）A角角B等边三角形等边三角形C线段线段D平行四边形平行四边形3下列多边形中，是中心对称图形而不是

7、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（）A平行四边形平行四边形B矩形矩形C菱形菱形D正方形正方形CA这节课你有何收获和这节课你有何收获和感想，能和大家一起感想，能和大家一起分享吗？分享吗？课堂小结课堂小结中心对称图形的概念及判断中心对称图形的概念及判断中心对称图形的性质中心对称图形的性质:边数为偶数边数为偶数的正多边形都是中心对称的正多边形都是中心对称图形。图形。3中心对称图形与轴对称图形的区别中心对称图形与轴对称图形的区别中心对称图形上的中心对称图形上的每一对每一对对应点所连对应点所连成的线段成的线段都被对称中心平分。都被对称中心平分。请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至请你设计两个有意义的图案，且每个图案中至少由以下三种图形中的两种图形组成少由以下三种图形中的两种图形组成.完成后完成后与同学进行交流，并说明图案的意义与同学进行交流，并说明图案的意义.（1）是轴对称图形，而不是中心对称图形）是轴对称图形，而不是中心对称图形.（2）是中心对称图形，而不是轴对称图形）是中心对称图形，而不是轴对称图形.（3）既是中心对称图形，又是轴对称图形）既是中心对称图形，又是轴对称图形.作作 业业