指数型与对数型复合函数讲义- 高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册.docx

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章节专题 指数型与对数型复合函数复合函数的定义设，当在的定义域内变化时，的值在的定义域内变化，因此变量与之间通过变量形成的一种函数关系，记为，称其为复合函数，其中为自变量，为中间变量，为函数值。复合函数增减性的判定：同增异减.设复合函数，是定义域的某个区间，是的值域：若在上是增(或减)函数，在上也是增(或减)函数，则函数在上是增函数；若在上是增(或减)函数，而在上是减(或增)函数，则函数在上是减函数.若则增函数增函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数减函数增函数减函数考点一 复合函数的单调性典例1求下列函数的单调区间（1）（2）（3）考点二 复合函数的值域典例2函数（1） 令，求关于的函数关系式，并写出的范围.（2） 求该函数的值域典例3已知函数，（1）求不等式的解集；（2）若实数a使得对恒成立，求a的取值范围课后练习1、若在上是的减函数，则的取值范围是_ 2、若函数在上是增函数，则实数的取值范围是_ 3.若函数y在(2，)上是单调增函数，则实数a的取值范围为（）A（，4 B(，4) C（4，4 D4，44.(2021松山区校级三模）函数y的单调递减区间是_5.已知函数f(x)=-4x+k2x+1-2k，.（1）当k=-1时，求f(x)的值域;（2）若f(x)的最大值为，求实数k的值.