真空中恒定电流的磁场精品文稿.ppt

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1、真空中恒定电流的磁场第1页，本讲稿共39页11.1 磁感应强度磁感应强度B 1.磁现象磁现象NSNS磁磁场场磁现象(1)磁体磁体磁体磁体磁现象(2)电流电流磁体磁体I磁现象(3)磁体磁体电流电流ISIFN磁现象(4)电流电流电流电流FI1I2F现象现象:磁体磁体磁体磁体电流电流电流电流本质：本质：运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷磁场的性质磁场的性质(1)对运荷对运荷(电流电流)有力的作用有力的作用;(2)磁场有能量磁场有能量第2页，本讲稿共39页 2.磁感应强度磁感应强度描述静电场描述静电场描述恒定磁场描述恒定磁场引入电流元模型引入电流元模型引入试验电荷引入试验电荷q0实验结果确定实验

2、结果确定(1)(2)定义：磁感应强度的方向定义：磁感应强度的方向当当时时定义：磁感应强度的大小定义：磁感应强度的大小第3页，本讲稿共39页(3)一般情况一般情况安培力公式安培力公式是描述磁场中各点的强弱和方向是描述磁场中各点的强弱和方向(2)一般情况，一般情况，(3)运动电荷在磁场中受力来确定运动电荷在磁场中受力来确定洛伦兹力公式洛伦兹力公式(1)r说明说明第4页，本讲稿共39页点产生的点产生的在在大小：大小：点产生的点产生的方向：方向：(真空中的磁导率真空中的磁导率)垂直垂直组成的平面组成的平面与与11.2 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律 11.2.1.毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律基本思路：

3、基本思路：?毕萨定律：毕萨定律：第5页，本讲稿共39页例：例：(2)对任意一段有限电流对任意一段有限电流,其产生的磁其产生的磁 感应强度感应强度(3)原则上可求任意电流产生磁场的原则上可求任意电流产生磁场的的方向的方向(1)注注意意 右手法则右手法则r讨论讨论第6页，本讲稿共39页11.2.2.毕奥毕奥-萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场IPa解解求距离载流直导线为求距离载流直导线为a 处处一点一点P 的磁感应强度的磁感应强度 根据几何关系：根据几何关系：第7页，本讲稿共39页IP(1)无限长直导线无限长直导线方向方向:右螺旋法则右螺旋法则(2)任意形状直

4、导线任意形状直导线PaI12r讨论讨论第8页，本讲稿共39页2.载流圆线圈的磁场载流圆线圈的磁场RX0I求轴线上一点求轴线上一点P的的PX根据对称性根据对称性方向满足右手定则方向满足右手定则第9页，本讲稿共39页 r讨论讨论(1)载流圆线圈的圆心处载流圆线圈的圆心处(2)一段圆弧在圆心处产生的磁场一段圆弧在圆心处产生的磁场如果由如果由N匝圆线圈组成匝圆线圈组成(3)（磁矩）（磁矩）IS第10页，本讲稿共39页11.2.3.运动电荷的磁场运动电荷的磁场 P电流元内总电荷数电流元内总电荷数一个运动电荷一个运动电荷产生的磁场产生的磁场+qS第11页，本讲稿共39页如图如图,电荷线密度为电荷线密度为,

5、绕绕O点以点以 转动时转动时解解1234线段线段1 1：O点的磁感应强度点的磁感应强度例例求求线段线段2 2：同理同理第12页，本讲稿共39页1234 线段线段3 3：线段线段4 4：同理同理第13页，本讲稿共39页 11.3 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理11.3.1.磁通量磁通量(1)规定：规定：1)方向方向:磁力线切线方向为磁力线切线方向为 的单位面积上穿过的磁的单位面积上穿过的磁力线条数为磁感应强度的大小力线条数为磁感应强度的大小的方向的方向2)大小大小:垂直垂直1.磁力线磁力线(2)磁力线的特征磁力线的特征:1）无头无尾的闭合曲线）无头无尾的闭合曲线2）与电流相互套连）与

6、电流相互套连,服从右手螺旋定则服从右手螺旋定则3）磁力线不相交）磁力线不相交第14页，本讲稿共39页2.磁通量磁通量通过面元的磁场线条数通过面元的磁场线条数 通过该面元的磁通量通过该面元的磁通量对于有限曲面对于有限曲面磁力线穿入磁力线穿入对于闭合曲面对于闭合曲面规定规定磁力线穿出磁力线穿出第15页，本讲稿共39页 11.3.2.磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁场线都是闭合曲线磁场线都是闭合曲线 磁场的高斯定理磁场的高斯定理电流产生的磁感应线既没有起始点电流产生的磁感应线既没有起始点,也没有终止点也没有终止点,即磁场线即没有源头即磁场线即没有源头,也没有尾也没有尾 磁场是无源场（涡旋场）磁场是无源

7、场（涡旋场）第16页，本讲稿共39页11.4 安培环路定理安培环路定理11.4.1.安培环路定理安培环路定理磁场的环流与环路中所包围的电流有关磁场的环流与环路中所包围的电流有关 以无限长载流直导线为例以无限长载流直导线为例 第17页，本讲稿共39页对一对线元来说对一对线元来说 环路不包围电流环路不包围电流,则磁场环流为零则磁场环流为零 环路方向反向环路方向反向,情况如何情况如何?若环路中不包围电流的情况？若环路中不包围电流的情况？第18页，本讲稿共39页 在环路在环路 L 中中 在环路在环路 L 外外 则磁场环流为则磁场环流为 磁感应强度沿一闭合路径磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分的线积分

8、,等于路径等于路径 L 包围的电流强度的代数和包围的电流强度的代数和的的 倍倍-安培环路定理安培环路定理推广到一般情况推广到一般情况 第19页，本讲稿共39页(1)(1)积分回路方向与电流方向呈右螺旋关积分回路方向与电流方向呈右螺旋关 系系,满足右螺旋关系时满足右螺旋关系时,反之反之(2)(2)磁场是有旋场磁场是有旋场.不代表磁场力的功不代表磁场力的功,仅是磁仅是磁场与电流的关系场与电流的关系 电流是磁场涡旋的轴心电流是磁场涡旋的轴心(4)(4)安培环路定理只适用于闭合的载流导安培环路定理只适用于闭合的载流导 线线,对于任意设想的一段载流导线不成立对于任意设想的一段载流导线不成立(3)(3)环

9、路上各点的磁场为所有电流的贡献环路上各点的磁场为所有电流的贡献r讨论讨论第20页，本讲稿共39页11.4.2 安培环路定理应用举例安培环路定理应用举例 例例求无限长圆柱面电流的磁场分布。求无限长圆柱面电流的磁场分布。PL解解 系统具有轴对称性圆周上各点的系统具有轴对称性圆周上各点的 B 相同相同P 点的点的B沿圆周的切线方向沿圆周的切线方向 在系统内以轴为圆心做一圆周在系统内以轴为圆心做一圆周第21页，本讲稿共39页例例求螺绕环电流的磁场分布求螺绕环电流的磁场分布 解解 在螺绕环内部做一个环路，可得在螺绕环内部做一个环路，可得 若螺绕环的截面很小，若螺绕环的截面很小，内部为均匀磁场内部为均匀磁

10、场在外部再做一个环路在外部再做一个环路,可得可得螺绕环与无限长螺线管一样螺绕环与无限长螺线管一样,磁场磁场全部集中在管内部全部集中在管内部第22页，本讲稿共39页例例求求“无限大平板无限大平板”电流的磁场电流的磁场 解解面对称面对称 第23页，本讲稿共39页11.5.1.磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力11.5 磁场对电流的作用磁场对电流的作用载流导体产生磁场载流导体产生磁场磁场对电流有作用磁场对电流有作用大小：大小：方向：方向：任意形状载流导线在外磁场中受到的安任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力培力均匀磁场均匀磁场 在匀强磁场中的闭合电在匀强磁场中的闭合电流受力流受力安培力安

11、培力r讨论讨论第24页，本讲稿共39页xyOAIL此段载流导线受的磁力。此段载流导线受的磁力。在电流上任取电流元在电流上任取电流元例例均匀磁场中放置一任意形状的导线均匀磁场中放置一任意形状的导线,电电流强度为流强度为I I求求解解相当于一根载流直导线在匀强磁场相当于一根载流直导线在匀强磁场中受力中受力,方向沿方向沿y y向。向。第25页，本讲稿共39页例例 如图所示如图所示,求导线框受力和运动趋势求导线框受力和运动趋势解解方向向左方向向左方向向右方向向右 整个线圈所受的合力：整个线圈所受的合力：线圈向左做平动线圈向左做平动平衡力第26页，本讲稿共39页匀磁场中刚性矩形载流线圈匀磁场中刚性矩形载

12、流线圈对对ab段段对对cd段段已知载流线圈受的合力为零已知载流线圈受的合力为零大小相等，大小相等，方向相反方向相反11.5.2.均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用对对bc段段对对da段段 形成力偶形成力偶平衡力第27页，本讲稿共39页 线圈所受的力矩线圈所受的力矩在匀强磁场中在匀强磁场中,平面线圈所受的平面线圈所受的安培力为零安培力为零,仅受磁力矩的作用仅受磁力矩的作用r结论结论(1)线圈所受的力矩线圈所受的力矩 运动趋势运动趋势稳定平衡稳定平衡非稳定平衡非稳定平衡力矩最大力矩最大r讨论讨论第28页，本讲稿共39页适用于任意形状的平面载流线圈适用于任意形状的平面载流线圈(3)磁力

13、矩总是力图使线圈的磁矩转磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一致的方向上。到和外磁场一致的方向上。(2)载流矩形小线圈受的磁力矩载流矩形小线圈受的磁力矩第29页，本讲稿共39页11.5.3 磁力的功磁力的功1.安培力对运动载流导线的功安培力对运动载流导线的功方向向右方向向右有限过程中有限过程中,磁力的功磁力的功 安培力所做的功安培力所做的功等于电流强度乘以导线所扫过的磁通量等于电流强度乘以导线所扫过的磁通量2.磁力矩对转动载流线圈的功磁力矩对转动载流线圈的功在一元过程中在一元过程中,磁力矩所作的功磁力矩所作的功第30页，本讲稿共39页负号表示转动中负号表示转动中,磁力磁力矩对载流线圈做负功矩

14、对载流线圈做负功在一有限过程中，磁力矩所作的功在一有限过程中，磁力矩所作的功(1)上述公式也适用于非均匀磁场。上述公式也适用于非均匀磁场。(2)磁偶极子的势磁偶极子的势能能(设设 为势能零点为势能零点)r讨论讨论第31页，本讲稿共39页1111.6 带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动11.6.1.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电量为带电量为q,质量为质量为m的带电粒子的带电粒子,在电场中在电场中 在一般电场中在一般电场中,求解上述求解上述微分方程比较复杂微分方程比较复杂 11.6.2.带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 以速度以速度v运动的单个带

15、电量运动的单个带电量q的粒子在磁场中受到的磁场力的粒子在磁场中受到的磁场力f 1.洛仑兹力洛仑兹力 实验结果实验结果第32页，本讲稿共39页安培力与洛伦兹力的关系安培力与洛伦兹力的关系(1)(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直,故故 对电荷不作功只改变粒子的方向对电荷不作功只改变粒子的方向,而而不改变它的速率和动能不改变它的速率和动能(2)在一般情况下在一般情况下,空间中电场和磁场空间中电场和磁场同时存在时同时存在时,带电粒子所受的力为带电粒子所受的力为(3)安力是大量带电粒子洛力的矢量叠加安力是大量带电粒子洛力的矢量叠加r说明说明第33页，本讲稿共39页例例第3

16、4页，本讲稿共39页2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动(1)情况情况带电粒子的运动不受磁场影响带电粒子的运动不受磁场影响(2)情况情况ORR 与与 成正比成正比T 与与 无关无关它是磁聚焦它是磁聚焦,回旋加速器的基本理论依据回旋加速器的基本理论依据第35页，本讲稿共39页(1)确定粒子的速度和能量。确定粒子的速度和能量。(2)判别粒子所带电荷的正负判别粒子所带电荷的正负根据根据带电粒子的偏转方向带电粒子的偏转方向来判断来判断r讨论讨论带电粒子带电粒子根据宇宙根据宇宙射线轰击射线轰击铅板所产铅板所产生的粒子生的粒子轨迹轨迹,发现发现了正电子了正电子第36页，本讲稿共39页

17、11.6.3.霍耳效应霍耳效应在一个通有电流的导体在一个通有电流的导体(或半导体或半导体)板板上上,若垂直于板面施加一磁场若垂直于板面施加一磁场,则在与则在与电流和磁场都垂直的方向上电流和磁场都垂直的方向上,板面两侧板面两侧会出现微弱电势差会出现微弱电势差 霍耳效应霍耳效应a1.实验结果实验结果ldIb2.原理原理横向电场阻碍电子的偏转横向电场阻碍电子的偏转洛伦兹力使洛伦兹力使电子偏转电子偏转第37页，本讲稿共39页当达到动态平衡时：当达到动态平衡时：(霍耳系数霍耳系数)(1)通过测量霍耳系数可以确定导电体中载通过测量霍耳系数可以确定导电体中载流子浓度流子浓度;是是研究半导体材料性质的有研究半导体材料性质的有效方法（浓度随杂质、温度等变化）效方法（浓度随杂质、温度等变化）r讨论讨论第38页，本讲稿共39页+n 型半导体型半导体p 型半导体型半导体(2)区分半导体材料区分半导体材料霍耳系数的正负与载流子电荷性质有关霍耳系数的正负与载流子电荷性质有关第39页，本讲稿共39页