等比数列的概念提升训练- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

《等比数列的概念提升训练- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列的概念提升训练- 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.3.1 等比数列的概念 提升训练一、选择题1. 等比数列 an 的公比 q=14，a1=2，则数列 an 是 A递增数列B递减数列C常数数列D摆动数列2. 以下条件中，能判定数列是等比数列的有 数列 1，2，6，18，；数列 an 中，已知 a2a1=2，a3a2=2；常数列 a，a，a，；数列 an 中，an+1an=qq0，其中 nNA 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3. 已知等比数列 an 满足 a1=14，a3a5=4a41，则 a2= A 2 B 1 C 12 D 18 4. 已知等比数列 an，an0，a1，a9 为方程 x210x+16=0 两根，则 a2a5a8= A

2、 32 B 64 C 128 D 256 5. 已知等比数列 an 的公比为 12，则 a1+a3+a5a2+a4+a6 的值是 A 2 B 12 C 12 D 2 6. 已知某等比数列的前三项依次为 x，2x+2，3x+3，那么 272 是此数列的 A第 2 项B第 4 项C第 6 项D第 8 项7. 数列 an 对任意 nN+ 都满足 an+22=anan+1，且 a2=3，a6=6，an0，则 a10= A 2 B 4 C 12 D 24 8. 已知数列 an 满足：a1=a，an+1=5an8an1nN，若对任意的正整数 n，都有 an3，则实数 a 的取值范围 A 0,3 B 3,+

3、 C 3,4 D 4,+ 二、多选题9. 若数列 an 是等比数列，则下列数列 bn 仍是等比数列的是 A bn=1an B bn=an2 C bn=2an D bn=2nan 10. 已知等比数列 an 的公比为 q，前 4 项的和为 a1+14，且 a2，a3+1，a4 成等差数列，则 q 的值可能为 A 12 B 1 C 2 D 3 11. 已知在等比数列 an 中，满足 a1=1，q=2，则 A数列 1an 是等差数列B数列 1an 是递减数列C数列 log2an 是等差数列D数列 log2an 是递减数列12. 已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，Sn=2an2，若存在两项 am

4、，an，使得 aman=64，则下列结论正确的是 A数列 an 为等比数列B数列 an 为等差数列C m+n 为定值D设数列 bn 的前 n 项和为 Tn，bn=log2an，则数列 Tnn 为等差数列三、填空题13. 2+1 与 21，两数的等比中项是 14. 数列 an 中，a1=1，2an=an1，则 a3= ，an= 15. 已知等差数列 an 的公差为 2，若 a1，a3，a4 成等比数列，则 a2= ；数列 an 的前 n 项和的最小值为 16. 已知各项都为正数的等比数列 an 中，a2a4=4，a1+a2+a3=14，则满足 anan+1an+219 的最大正整数 n 的值为

5、四、解答题17. 设等差数列 an 的公差为 d，点 an,bn 在函数 fx=2x 的图象上（nN）求证：数列 bn 为等比数列18. 在等比数列 an 中，已知 a1=1，a2+a3=6，求数列 an 的通项公式19. 已知数列 an 为等比数列(1) 若 a5=4，a7=16，求 a12(2) 若 a4a2=24，a2+a3=6，an=125，求 n20. 设等差数列 an 的公差和等比数列 bn 的公比都是 d，且 a1=b1，a4=b4，a10=b10(1) 求 a1 和 d；(2) 判断是否存在一项 an，使 an=b1621. 已知等比数列 an 与等差数列 bn，a1=b1=1

6、，a1a2，a1，a2，b3 成等差数列，b1，a2，b4 成等比数列(1) 求 an，bn 的通项公式；(2) 设 Sn，Tn 分别是数列 an，bn 的前 n 项和，若 Sn+Tn100，求 n 的最小值22. 已知数列 an 满足 a1=1，a2=e（e 是自然对数的底数），且 an+2=an+1an，令 bn=lnannN(1) 证明：bn+2bn+1bn；(2) 证明：bn+2bn+1bn+1bn 是等比数列，且 bn 的通项公式是 bn=23112n1；(3) 是否存在常数 t，对任意自然数 nN 均有 bn+1tbn 成立？若存在，求 t 的取值范围，否则，说明理由学科网（北京）股份有限公司