高二上学期第二次诊断考试数学试题.docx

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1、高二年级数学第二次阶段测试卷( 时间:120 分钟, 满分 100 分 )第卷客观题, 共60分一 选择题:本大题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项填涂在答题卡上1、如图所示是一个程序框图的一部分，则该部分程序框图中基本逻辑结构有（ ）A.顺序结构、条件结构、循环结构 B.条件结构C.顺序结构、条件结构 D.条件结构、循环结构2 、225 和 135 的最大公约数为( )A. 15 B.30 C.45 D.903 、101110(2)转化为等值的八进制数是( )A 46 B 566 、下列说法正确的是( )A. 已知向

2、量 m, n 则m /n 是 m n 的充分条件B. x 0 是 x 1的必要条件C. a4 b4 是 a b的必要条件D. 在ABC中，a b不是A B的充分条件7 、如果x 2 ky 2 2 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）A 0, B 0,2 C 1, D 0,18 、直线过抛物线y2 4x 的焦点，与抛物线交于 A(x1, y1) 、B(x2, y2)两点，如果 x1 + x2 = 6 ，那么AB 等于 ( )A. 10 B.8 C.7 D.69 、设 F1，F2 是双曲线 x2 1 的两个焦点，P是双曲线上的一点，且 3|PF1 |4|PF2 |， 则PF1F

3、2 的面积等于（ ）A 4 B 8 C 24 D 48C 67 D 784 、我国古代数学名著数书九章中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约 为A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石5 、从装有 2 个红球和2 个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个 数是( )至少有 1 个白球；都是白球至少有 1 个白球；至少有 1 个红球恰好有 1 个白球；恰好有 2 个白球至少有 1 个白球；都是红球A 0 B 1 C 2 D 310 、已知椭圆C : 1a b 0

4、 的左右焦点分别为F1 , F2 , 焦距为2c .若 直线 y x c 与椭圆的一个交点M满足MF2 F1 2 MF1F2 ,则该椭圆的离心率为( )A . 3 B. C. 1 D. 1二 填空题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分.将正确的答案填在相应位置11、 已知函数f x x5 2x4 x3 x2 3x 5用秦九韶算法计算f(5) _12、若样本数据x1 , x2 , . , x8 的标准差为1 ，则数据2x1 1 , 2x2 1 , . , 2x8 1的标准差为 _13、命题 p: x0 R , x 2x0 5 0是_ 填全称或特称命题 它是_ 命题(填真或假) 它

5、的否定为p: _14 、直线 y kx 与双曲线x2 y2 1没有公共点, 则k的取值范围是_15、若点 M 2,1 , 点C 是椭圆 1的右焦点,点A是椭圆上的动点 则 AM AC的最小值是_第 卷主观题，共40分三 解答题:本答题共 5 小题，共 40 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16 、在某化学反应的中间阶段，压力保持不变,温度从 1变化到 5,反应结果如下表所 示( x 代表温度, y 代表结果)x12345y3571011 ( 1)求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程y b x a ；b (2)判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到 10时

6、反应结果为多少? a y b x17 、某中学高三年级从甲，乙两个班级各选出7 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩 （满分 100 分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是 85.( 1) 计算甲班 7 位学生成绩的方差S ;(2) 从成绩在 90 分以上的学生中随机抽取两名学生,求甲 班至少有一名学生的概率.18 、为了迎接全国文明城市复检,贵阳市某中学组织了本校 1000 名学生进行社会主义核 心价值观与文明常识等内容的测试.统计测试成绩数据得到如图所示的频率分布直方图,已知a 3b ,满分 100 分（1）求测试分数在 60，90 的学生人数;（2）求这 1000 名学生测试成绩的平均数与中位数.19 、设命题p : 方程 1表示双曲线;命题q:方程 1 表示焦点在x 轴上的椭圆。(1) 若p , q 均为真命题 ，求m 的取值范围。(2) 若 p q 为真命题, p q为假命题, 求实数 m 的取值范围。20 、已知椭圆 C : 1a b 0 的离心率为右焦点为 2 ，0 . 斜率为 1的直线 l 与椭圆 C 交于A , B 两点以 AB 为底边作等腰三角形 , 顶点为 P 3 , 2 .(1) 求椭圆 C 的方程 ;(2) 求 PAB 的面积 .