北师大版小学数学六年级下册课件：第1节第8课时式与方程.pptx

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1、六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 北师北师 总总 复复 习习随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结作业设计作业设计考点讲解考点讲解第第8课时课时 式与方程式与方程考考 点点 讲讲 解解淘气利用圆片摆出下面的图案。淘气利用圆片摆出下面的图案。如果淘气继续摆下去如果淘气继续摆下去,第第n个图案共用多少个图案共用多少个圆片个圆片?用含有字母的式子该怎样表示用含有字母的式子该怎样表示?第第n个图案共用个图案共用nn个圆片个圆片,也就是也就是n2 2个圆片。个圆片。加法交换律加法交换律:a+b=b+a加法结合律加法结合律:(:(a+b)+)+c=a+(+(b+c)乘法交换律乘法交换律:ab=ba乘法结合

2、律乘法结合律:(:(ab)c=a(bc)乘法分配律乘法分配律:(:(a+b)c=ac+bc长方形的周长和面积公式长方形的周长和面积公式:C=(=(a+b)2)2S=ab正方形的周长和面积公式正方形的周长和面积公式:C=4=4aS=aa=a2 2三角形的面积公式三角形的面积公式:S=ah22平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式:S=ah梯形的面积公式梯形的面积公式:S=(=(a+b)h22圆的周长和面积公式圆的周长和面积公式:C=d或或C=2=2rS=r2 2正方体的表面积和体积公式正方体的表面积和体积公式:S=6=6a2 2V=aaa=a3 3长方体的体积公式长方体的体积公式:V=abh圆

3、柱的体积公式圆柱的体积公式:V=Sh=r2 2h圆锥的体积公式圆锥的体积公式:V=Sh=r2 2h用字母表示数注意的问题用字母表示数注意的问题：1 1.在含有字母的式子里在含有字母的式子里,字母就读字母的名称字母就读字母的名称,字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记 作作“”“”或省略不写。但要注意或省略不写。但要注意,在省略乘号在省略乘号 的时候的时候,应当把数字写在字母的前面。应当把数字写在字母的前面。例如例如:a4=44=4a(或或4 4a),),nm=nm(或或nm),),5 5bc=5=5bc(或或5 5bc)。用字母表示数注意的问题用字母表示数

4、注意的问题：2 2.用字母表示除法、分数和比时用字母表示除法、分数和比时,表示除数、分表示除数、分 母及比的后项的字母不能为母及比的后项的字母不能为0 0。3 3.用字母表示运算结果时用字母表示运算结果时,必须是最简单的式子。必须是最简单的式子。例例1 如果速度用如果速度用v表示、时间用表示、时间用t表示、路程用表示、路程用s表示表示,请你用字母表示它们之间的关系。请你用字母表示它们之间的关系。S=vt练习练习一个长方形一个长方形,它的长是宽的它的长是宽的4倍。倍。(1)(1)如果宽是如果宽是a厘米厘米,那么长方形的周长是多少那么长方形的周长是多少?周长周长:2(4:2(4a+a)=10)=1

5、0a(厘米厘米)(2)(2)在第在第(1)(1)问的情况下问的情况下,如果如果a=5,=5,那么长方形的周那么长方形的周 长和面积各是多少长和面积各是多少?周长周长:10:10a=105=50(=105=50(厘米厘米)面积面积:205=100(:205=100(平方厘米平方厘米)表示相等关系的式子叫等式。表示相等关系的式子叫等式。等式的性质等式的性质:等式两边同时加上或减去等式两边同时加上或减去相同的一个数相同的一个数,等式仍然成立。等式的两等式仍然成立。等式的两边同时乘或除以相同的一个数边同时乘或除以相同的一个数(0(0除外除外),),等等式仍然成立。式仍然成立。含有未知数的等式叫作方程。

6、含有未知数的等式叫作方程。使方程左右两边相等的未知数的值使方程左右两边相等的未知数的值叫作叫作方程的解方程的解。求方程的解的过程叫解方程。求方程的解的过程叫解方程。3.解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解下面的方程，并说一说你是怎么解的。9x-1.8=5.40.8x+1.2x=25解：解：9 9x=5.4+1.8=5.4+1.89 9x=7.2=7.2x=7.29=7.29x=0.8=0.8解：解：2 2x=25=25x=252=252x=12.5=12.5 方法方法1:1:直接根据四则运算中已知数与得数之直接根据四则运算中已知数与得数之间的关系间的关系,求未知数的值。求未知数的值。方法方法

7、2:2:根据等式的性质计算。根据等式的性质计算。例例2解方程解方程:60%x-24=10.6。解：解：60%60%x-8=10-8=10.6 6 60%60%x=10=10.6+86+8 60%60%x=18=18.6 6 x=18=18.6060.6 6 x=31=31例例2解方程解方程:60%x-24=10.6。解：解：60%60%x-8=10-8=10.6 6 60%60%x-8+8=10-8+8=10.6+8,6+8,60%60%x=10=10.6+86+8 60%60%x=18=18.6 6 60%60%x60%=1860%=18.660%660%x=18=18.6060.6 6 x

8、=31=31练习练习解方程解方程0.6x-24=52。解：解：0 0.6 6x-8+8=52+8-8+8=52+8 0 0.6 6x=60=60 0 0.6 6x00.6=6006=600.6 6 x=100=1004.列方程解决下列问题。列方程解决下列问题。(1)(1)果品商店购进果品商店购进2020箱苹果，购进苹果的箱数是箱苹果，购进苹果的箱数是 橘子箱数的橘子箱数的 。商店购进了多少箱橘子？。商店购进了多少箱橘子？解解：设商店购进了：设商店购进了x箱橘子箱橘子。答：商店购进了答：商店购进了2525箱橘子。箱橘子。(2)(2)妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解解

9、:设设乐乐收集乐乐收集了了x枚邮票枚邮票。x+3+3x=128=128 x=32=32323=96323=96（枚）（枚）答：妙想收集了答：妙想收集了9696枚，乐乐收集了枚，乐乐收集了3232枚。枚。(3)(3)淘气家和奇思家相距淘气家和奇思家相距1240 m1240 m。一天，两人约。一天，两人约 定在两家之间的路上回合。淘气每分走定在两家之间的路上回合。淘气每分走75 m75 m，奇思每分走奇思每分走80 m80 m。两人同时从家出发，多长。两人同时从家出发，多长 时间后能相遇？时间后能相遇？解解:设设x分后能相遇分后能相遇。75x+80+80 x=1240=1240 x=8=8答：答：

10、8 8分后能相遇。分后能相遇。例例3 笑笑到文具店去买铅笔。如果买笑笑到文具店去买铅笔。如果买5支支,还剩还剩0.3元元;如果买如果买6支支,则差则差0.2元。笑笑带了多少元钱元。笑笑带了多少元钱?解解：设每支铅笔的价钱为设每支铅笔的价钱为x元。元。5 5x+0+0.3=63=6x-0-0.2 2 x=0=0.5 55050.5+05+0.3=23=2.8(8(元元)或或6060.5-05-0.2=22=2.8(8(元元)答答:笑笑带了笑笑带了2 2.8 8元钱。元钱。利民超市原来有一些饺子粉利民超市原来有一些饺子粉,每袋每袋5 5千克千克,卖出卖出7 7袋以后袋以后,还剩还剩4040千克。这

11、个超市原来有多少千克千克。这个超市原来有多少千克饺子粉饺子粉?(?(用方程解用方程解)解：解：设这个超市原来有设这个超市原来有x千克饺子粉。千克饺子粉。x-57=40-57=40 x-35+35=40+35-35+35=40+35 x=75=75答答:这个超市原来有这个超市原来有7575千克饺子粉。千克饺子粉。列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤:1 1.分析题意分析题意,明确题中的数量关系。明确题中的数量关系。2 2.用字母用字母(x或或y)表示题中的未知数。设未知数的表示题中的未知数。设未知数的 方法有两种方法有两种:一种是直接设定一种是直接设定,即题中求什么就即题中求什么就

12、设什么设什么;二是间接设定二是间接设定,先设某一个数为先设某一个数为x后后,通通 过这个数去求所求的未知数。过这个数去求所求的未知数。列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤:3 3.找出题中数量间的等量关系找出题中数量间的等量关系,并根据等量关系并根据等量关系 列方程。列方程。4 4.解方程解方程,求出未知数的值。求出未知数的值。5 5.可以检验可以检验,之后写出答语。之后写出答语。返回目录返回目录随堂练习随堂练习1.填一填。填一填。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第1 1题题 。（1 1）比）比x少少2525的数是的数是 。（2 2）n的的5 5倍与倍与m的差是的

13、差是 。（3 3）一件衬衫）一件衬衫a元，一件毛衣的价格比它的元，一件毛衣的价格比它的2 2倍倍 还多还多6 6元，毛衣的价格是元，毛衣的价格是 元。元。（4 4）原价）原价a元的产品打八折后的价钱是元的产品打八折后的价钱是 元。元。x-25-255 5n-m2 2a+6+680%80%a4.摆正方形。摆正方形。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第4 4题题 。（1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。正方形的个数为正方形的个数为n时时,所需小棒的根数为所需小棒的根数为1+31+3n。（2）如果摆）如果摆100个正方形，需要

14、多少根小棒？个正方形，需要多少根小棒？当当n=100=100时时,1+3,1+3n的值是的值是301,301,即摆即摆100100个正方个正方形形,需要需要301301根小棒。根小棒。8.猜一猜。猜一猜。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第8 8题题 。一个数的一个数的5倍再加倍再加上上5正好是正好是100，这个数是多少？个数是多少？解解:设这个数为设这个数为x。5 5x+5=100+5=100 x=19=19答：这个数是答：这个数是1919。8.猜一猜。猜一猜。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第8 8题题 。返回目录返回目录一个数的一个数的8倍与它倍与它的的

15、 的和是的和是66，这个数是多少？个数是多少？解解：设这个数是：设这个数是x。答：这个数是答：这个数是8 8。课堂小结课堂小结返回目录返回目录1.1.用字母表示规律、公式的方法用字母表示规律、公式的方法。2.2.解方程的方法解方程的方法。3.3.用方程解决简单的实际问题用方程解决简单的实际问题。作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2勇攀高峰！勇攀高峰！返回目录返回目录作业作业1 13.教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第3 3题题 。左图中，圆的半径是左图中，圆的半径是r，请你用含有字，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。母的式子表示出正方形的周长和面积。周长：

16、周长：8 8r面积：面积：4 4r 15x=60=60 x+2x=12.6解：解：x=6015=6015x=4=4解：解：3 3x=12.6=12.6x=12.63=12.63x=4.2=4.240%40%x=4.2解：解：x=4.240%=4.240%x=10.5=10.55.解方程。解方程。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第5 5题题 。5.解方程。解方程。教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第5 5题题 。12+x=25=252x55=15解：解：x=25-12=25-12x=13=13解：解：2 2x=155=155x=752=752x=37.5=37.

17、54 4x-1.6x=36解：解：2.42.4x=36=36x=15=15返回作业设计返回作业设计7.每种丛书有多少本？每种丛书有多少本？教材第教材第8181页页“巩固与应用巩固与应用”第第7 7题题 。解解:设每种丛书有设每种丛书有x本本。8 8.2 2x+6+6.8 8x=120=120 x=8=8答：每种丛书有答：每种丛书有8 8本。本。作业作业2 2一、想一想，填一填一、想一想，填一填1 1.甲数是甲数是a,比乙数少比乙数少2,2,乙数是乙数是()。a+2+22 2.工地有工地有x(x15)15)吨沙子吨沙子,每天用每天用2 2.5 5吨吨,用了用了6 6天后天后 还剩还剩()吨。吨。

18、x-15-153 3.某路公交车上原有某路公交车上原有y人人,在某站点下车在某站点下车6 6人人,上来上来 15 15人人,车上现有车上现有()人。人。y+9+94 4.张老师买了张老师买了3 3个足球个足球,每个足球每个足球x元元,他付给售货他付给售货 员员300300元元,那么那么3 3x表示表示(),),300-3 300-3x表示表示()。买买3 3个足球共用去的钱数个足球共用去的钱数应该找回的钱数应该找回的钱数5 5.一个边长为一个边长为a分米的正方形分米的正方形,边长增加边长增加1 1分米后分米后,面积可增加面积可增加()平方分米。平方分米。2 2a+1+16 6.在三角形中在三角

19、形中,如果用如果用S表示面积表示面积,a表示底表示底,h表示表示 底边上的高底边上的高,用字母表示求高的公式用字母表示求高的公式:h=(=()。2 2Sa7 7.用用x与与y的和除以它们的差的和除以它们的差,列式为列式为 ()。(x与与y不相等不相等)（x+y）（x-y）8 8.在一列数在一列数1,4,7,10,131,4,7,10,13中中,第第n个数用式子表个数用式子表 示为示为()。3 3n-2-29 9.三个连续自然数三个连续自然数,中间数是中间数是a,其他两个数分别其他两个数分别 是是()和和()。a-1-1a+1+11010.小明今年比妈妈小小明今年比妈妈小a岁岁,3,3年后年后,

20、小明比妈妈小小明比妈妈小 ()岁。岁。a二、我是聪明的小法官二、我是聪明的小法官1 1.4 4x+84+84是方程。是方程。()2 2.1010 x=0,=0,这个方程没有解。这个方程没有解。()3 3.5(5(a+3)=5+3)=5a+3+3。()4 4.当当a=2=2时时,aa=2=2a。()三、用线把下面各方程和它的解连接起来三、用线把下面各方程和它的解连接起来x+12=40+12=40 x=52=5284-84-x=32=32 x=28=28x14=514=5 x=0=0.5 52 2x+9=10+9=10 x=10=102(2(x-4)=12-4)=12 x=2=2.25251212

21、x-4-4x=10+8=10+8 x=70=70四、解方程四、解方程解：解：解：解：解：解：解：解：五、选择题五、选择题(将正确答案的序号填在括号里将正确答案的序号填在括号里)1 1.下面的式子中下面的式子中,是方程的是是方程的是()。A.3 A.3x+15+15B.8-B.8-x6 C.26 C.2x=18+92=18+92C C2 2.一个两位数一个两位数,它的十位数字是它的十位数字是9,9,个位上的数个位上的数 字是字是a,表示这个两位数的式子是表示这个两位数的式子是()。A.9+A.9+a B.9 B.9a C.910+C.910+aC C3 3.水果超市运进苹果水果超市运进苹果m k

22、g,kg,比梨的比梨的2 2倍多倍多n kg,kg,求求 运进梨的千克数的算式是运进梨的千克数的算式是()。A.A.m2-2-n B.(B.(m-n)2)2 C.(C.(m+n)2)2B B六六、解决问题解决问题1 1.徒弟每天做徒弟每天做a个零件个零件,师傅每天做的零件数比师傅每天做的零件数比 徒弟每天做的零件数的徒弟每天做的零件数的2 2倍少倍少1010个。个。(1)(1)用式子表示师傅每天做的零件个数。用式子表示师傅每天做的零件个数。(2(2a-10)-10)个个(2)(2)用式子表示师徒二人合用式子表示师徒二人合做做一天做的零件个数。一天做的零件个数。(3(3a-10)-10)个个2

23、2.学校买了学校买了2 2箱乒乓球箱乒乓球,每箱每箱2525个个,共花去共花去2525元元,每每 个乒乓球多少元个乒乓球多少元?解解:设每个乒乓球设每个乒乓球x元元。(252)(252)x=25=25 x=0=0.5 5答：每个乒乓球答：每个乒乓球0.50.5元。元。3 3.某食堂有煤某食堂有煤1414吨吨,烧了烧了3 3个月后还剩个月后还剩2 2吨吨,这个食这个食 堂平均每个月烧煤多少吨堂平均每个月烧煤多少吨?解解:设这个食堂平均每个月烧煤设这个食堂平均每个月烧煤x吨吨。3 3x+2=14+2=14 x=4=4答：这个食堂平均每个月烧煤答：这个食堂平均每个月烧煤4 4吨。吨。4 4.妈妈买了

24、苹果和梨各妈妈买了苹果和梨各2 2千克千克,共付共付1010.4 4元元,已知已知 梨每千克梨每千克2 2.8 8元元,则苹果每千克多少元则苹果每千克多少元?解解:设苹果每千克设苹果每千克x元元。2 2.82+282+2x=10=10.4 4 x=2=2.4 4答：苹果每千克答：苹果每千克2.42.4元。元。5 5.一条公路一条公路,每天修每天修7575米米,可可2020天修完。若想天修完。若想1515天天 修完这条公路修完这条公路,则平均每天要修多少米则平均每天要修多少米?解解:设平均每天要修设平均每天要修x米米。1515x=7520=7520 x=100=100答：平均每天要修答：平均每天

25、要修100100米。米。6 6.李明买了一件打八折的衣服李明买了一件打八折的衣服,花了花了400400元元,这件这件 衣服的原价是多少元衣服的原价是多少元?解解:设这件衣服的原价是设这件衣服的原价是x元元。80%80%x=400=400 x=500=500答：这件衣服的原价是答：这件衣服的原价是500500元。元。7 7.修一条路修一条路,已经修了全长的已经修了全长的 ,正好修了正好修了400400米米,这条路全长多少米这条路全长多少米?解解:设这设这条路全长条路全长x米。米。x=2000=2000答：这条路全长答：这条路全长20002000米。米。返回作业设计返回作业设计%E8%B4%A2%E5%8A%A1%E6%8A%A5%E8%A1%A8&orderby=m