棱柱(一) 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版 高二数学课件简单几何体全集[整理九套]人教版.ppt

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1、 有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形其余各面都是四边形,由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。观察下列观察下列几何体几何体，它们各个面的形状、位置关系，它们各个面的形状、位置关系有何共同特征？有何共同特征？并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，两个底面的距离叫做两个底面的距离叫做棱柱的高棱柱的高。棱柱的元素棱柱的元素底面对角线高侧面侧棱顶点 两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各面叫做其余各面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧

2、棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线对角线。2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，用表示一条对角线端点的两个字母表示，BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE棱柱的表示法棱柱的表示法1.用平行的两底面多边形的字母表示棱柱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCD-A1B1C1D1如：如：棱柱棱柱棱柱的棱柱的分类分类1、按侧棱与底面的关系分为：、按侧棱与底面的关系分为：1）侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱

3、柱斜棱柱。2）侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3）底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。图图(1)图图(2)图图(3)图图(4)图图(5)2、按底面的边数分为：、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质棱柱的性质2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

4、；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形A1AC1CBDB1EE11.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。柱的底面为正多边形。思考题：思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。2.有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱

5、柱呢有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么为什么?ABCA1 B1 C1分析：分析：右图：右图：AA1AB且且A A1与底面不垂直与底面不垂直时，棱柱为斜棱柱。时，棱柱为斜棱柱。左图：左图：两个相邻侧面与底两个相邻侧面与底面垂时，它们的交面垂时，它们的交线也与底面垂直。线也与底面垂直。ABA1C问：问：下列几何体哪些是棱柱？下列几何体哪些是棱柱？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例例1、下列命题正确的是下列命题正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫有两个面平行，其余各面

6、都是平行四边形的几何体叫 棱柱棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱例题分析例题分析D例例2、下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是()A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.直棱柱的侧面是矩形直棱柱的侧面是矩形D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱例例2、下列命题中的假命题是下列命题中的假命题是()A.直棱柱的侧棱就是直棱柱的高直棱柱的侧棱就是直棱柱的高B.有一个侧

7、面是矩形的棱柱是直棱柱有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.直棱柱的侧面是矩形直棱柱的侧面是矩形D.有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱B例例3 棱柱成为直棱柱的一个充要条件是棱柱成为直棱柱的一个充要条件是 A.棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直 B.棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直 C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直 D.棱柱的侧面与底面都是矩形棱柱的侧面与底面都是矩形解解 A.棱棱柱柱有有一一条条侧侧棱棱与与底底面面的的两两边边垂垂直直推推不不出出棱棱柱柱是是直直

8、棱棱柱柱。（棱棱柱柱的的一一条条侧侧棱棱与与底底面面的的两两边边垂垂直直，没有明确这两条边是否相交，保证不了）没有明确这两条边是否相交，保证不了）B.棱棱柱柱有有一一个个侧侧面面与与底底面面的的一一条条边边垂垂直直推推不不出出棱棱柱柱是是直直棱棱柱柱。（棱棱柱柱有有一一个个侧侧面面与与底底面面的的一一条条边边垂垂直直，即即底底面面上上一一条条直直线线与与侧侧面面垂垂直直保保证证不不了了侧侧棱与底面垂直）棱与底面垂直）D.棱棱柱柱是是直直棱棱柱柱推推不不出出棱棱柱柱的的侧侧面面与与底底面面都都是是矩矩形形。（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形）（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形）故选故选C。C.棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。（侧面与底面垂直，侧面又不是矩形，根据两（侧面与底面垂直，侧面又不是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直与底面）平面垂直的性质定理，侧棱垂直与底面）3.直直四四棱棱柱柱AC1中中,各各棱棱长长均均为为 a,ADC=1200 求求对对角角线线 BD1 与与 A1C 的长的长。