概率复习1 江苏省高二数学概率课件集二 人教版 江苏省高二数学概率课件集二 人教版.ppt

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1、复习要点：复习要点：复习要点：复习要点：1 1 1 1注意分清事件类型（注意分清事件类型（注意分清事件类型（注意分清事件类型（*对事件背景、结构的分析，明对事件背景、结构的分析，明对事件背景、结构的分析，明对事件背景、结构的分析，明确意义），灵活运用相关事件的概率公式解题。确意义），灵活运用相关事件的概率公式解题。确意义），灵活运用相关事件的概率公式解题。确意义），灵活运用相关事件的概率公式解题。注意概率中注意概率中注意概率中注意概率中容易混淆容易混淆容易混淆容易混淆问题的训练：问题的训练：问题的训练：问题的训练：1.1.频率与概率频率与概率频率与概率频率与概率关系；关系；关系；关系；2.2.

2、等可能性与非等可能性等可能性与非等可能性等可能性与非等可能性等可能性与非等可能性；3.3.有序取与无序有序取与无序有序取与无序有序取与无序取；取；取；取；4.4.有放回取与无放回有放回取与无放回有放回取与无放回有放回取与无放回取；取；取；取；5.5.第第第第k k k k次取到与第次取到与第次取到与第次取到与第k k k k次才取次才取次才取次才取到到到到。6.6.6.6.6.6.至多或至少问题至多或至少问题至多或至少问题至多或至少问题2 2 2 2有关概念与性质（有关概念与性质（有关概念与性质（有关概念与性质（*条件（在一定件）条件（在一定件）条件（在一定件）条件（在一定件）（1 1 1 1

3、）必然事件）必然事件）必然事件）必然事件A A A A：P(A)=1P(A)=1P(A)=1P(A)=1 （2 2 2 2）不可能事件）不可能事件）不可能事件）不可能事件A A A A：P(A)=0P(A)=0P(A)=0P(A)=0 （3 3 3 3）随机事件）随机事件）随机事件）随机事件A A A A：0P(A)10P(A)10P(A)10P(A)1随机事件既有随机性（在一次试验）又有统计规律性（大随机事件既有随机性（在一次试验）又有统计规律性（大随机事件既有随机性（在一次试验）又有统计规律性（大随机事件既有随机性（在一次试验）又有统计规律性（大量重复试验）在一次试验中可能发生，也可能不发

4、生。量重复试验）在一次试验中可能发生，也可能不发生。量重复试验）在一次试验中可能发生，也可能不发生。量重复试验）在一次试验中可能发生，也可能不发生。（）等可能性事件（）等可能性事件（）等可能性事件（）等可能性事件P=P=P=P=m/nm/nm/nm/n等可能事件的特征：等可能事件的特征：等可能事件的特征：等可能事件的特征：试验的结果有限；试验的结果有限；试验的结果有限；试验的结果有限；每种结果出现机会每种结果出现机会每种结果出现机会每种结果出现机会均等。均等。均等。均等。（明确意义，结合排列组合知识求（明确意义，结合排列组合知识求（明确意义，结合排列组合知识求（明确意义，结合排列组合知识求m

5、m m m和和和和n n n n）(5)(5)(5)(5)互斥事件互斥事件互斥事件互斥事件P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)（不可能同时发生，并没有要求不能同时不发生，即允许同时不不可能同时发生，并没有要求不能同时不发生，即允许同时不不可能同时发生，并没有要求不能同时不发生，即允许同时不不可能同时发生，并没有要求不能同时不发生，即允许同时不发生。）可见，两互斥事件在一次试验中最多只有一个发生发生。）可见，两互斥事件在一次试验中最多只有一个发生发生。）可见，两互斥事件在一次试验中最多只有一个发生发生。）

6、可见，两互斥事件在一次试验中最多只有一个发生。(6)(6)(6)(6)对立事件对立事件对立事件对立事件(A)+P(A)=1(A)+P(A)=1(A)+P(A)=1(A)+P(A)=1对立对立对立对立=互斥，互斥，互斥，互斥，互斥互斥互斥互斥对立对立对立对立 若事件若事件若事件若事件A A A A与与与与B B B B不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算P P P P（A+BA+BA+BA+B）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可

7、以使用P P P P（A+BA+BA+BA+B）=P=P=P=P（A A A A）+P+P+P+P（B B B B）这个公式，）这个公式，）这个公式，）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用只能从对立事件的角度出发，运用只能从对立事件的角度出发，运用只能从对立事件的角度出发，运用P P P P（A+BA+BA+BA+B）=1-P=1-P=1-P=1-P（？）进行计算（？）进行计算（？）进行计算（？）进行计算P P（A+BA+B）=P=P（A A）+P+P（B B）(7)(7)(7)(7)相互独立事件相互独立事件相互独立事件相互独立事件P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P

8、(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生

9、没有影响有影响有影响有影响 注意：若事件注意：若事件注意：若事件注意：若事件A A A A与与与与B B B B不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计算算算算P P P P（ABABABAB）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可以使用）的值时绝对不可以使用P P P P（ABABABAB）=P=P=P=P（A A A A）P P P P（B B B B）这个公式，）这个公式，）这个公式，）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用只能从对立事件的角度出发，运用只

10、能从对立事件的角度出发，运用只能从对立事件的角度出发，运用P P P P（ABABABAB）=1-P=1-P=1-P=1-P（？）进行计算（？）进行计算（？）进行计算（？）进行计算 (8)(8)(8)(8)独立重复实验独立重复实验独立重复实验独立重复实验独立重复试验的重要特征，独立重复试验的重要特征，独立重复试验的重要特征，独立重复试验的重要特征，注意其前提条件注意其前提条件注意其前提条件注意其前提条件ABAB注意：高考应用题对于步骤要严格要求设事件说明各事件注意：高考应用题对于步骤要严格要求设事件说明各事件注意：高考应用题对于步骤要严格要求设事件说明各事件注意：高考应用题对于步骤要严格要求设

11、事件说明各事件间的关系，（如在间的关系，（如在间的关系，（如在间的关系，（如在P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)之前一定要说明与是相之前一定要说明与是相之前一定要说明与是相之前一定要说明与是相互独立事件）及各数据是怎样来的；立式解答互独立事件）及各数据是怎样来的；立式解答互独立事件）及各数据是怎样来的；立式解答互独立事件）及各数据是怎样来的；立式解答一、互斥事件有一个发生的概率一、互斥事件有一个发生的概率一、互斥事件有一个发生的概率一、互斥事件有一个发生的概率例（例（例（例（20052005山东）袋中装有白球黑球共个

12、，从中任取山东）袋中装有白球黑球共个，从中任取山东）袋中装有白球黑球共个，从中任取山东）袋中装有白球黑球共个，从中任取两个都是白球的概率为，现有甲乙两人轮流摸取两个都是白球的概率为，现有甲乙两人轮流摸取两个都是白球的概率为，现有甲乙两人轮流摸取两个都是白球的概率为，现有甲乙两人轮流摸取球，甲先取乙后取，然后甲再取球，甲先取乙后取，然后甲再取球，甲先取乙后取，然后甲再取球，甲先取乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两取后不放回，直到两取后不放回，直到两取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止。用表示取球终止所需要的取人中有一人取到白球为止。用表示取球终止所需要的取人中有一人取到白球为止。用表示取球

13、终止所需要的取人中有一人取到白球为止。用表示取球终止所需要的取球次数，球次数，球次数，球次数，（）求袋中原有的白球个数（）求袋中原有的白球个数（）求袋中原有的白球个数（）求袋中原有的白球个数（）求取球两次终止的概率（）求取球两次终止的概率（）求取球两次终止的概率（）求取球两次终止的概率（）求甲取到白球的概率（）求甲取到白球的概率（）求甲取到白球的概率（）求甲取到白球的概率二、独立事件的概率二、独立事件的概率二、独立事件的概率二、独立事件的概率例、（例、（例、（例、（20052005全国）设甲乙丙三台机器是否需要照顾全国）设甲乙丙三台机器是否需要照顾全国）设甲乙丙三台机器是否需要照顾全国）设甲乙

14、丙三台机器是否需要照顾之间没有影响，甲乙都需要照顾的概率为之间没有影响，甲乙都需要照顾的概率为之间没有影响，甲乙都需要照顾的概率为之间没有影响，甲乙都需要照顾的概率为0.05,0.05,甲丙甲丙甲丙甲丙为为为为.1.1，乙丙，乙丙，乙丙，乙丙为为为为0.1250.125（）求甲乙丙每台机器需要照顾的概率分别为多少（）求甲乙丙每台机器需要照顾的概率分别为多少（）求甲乙丙每台机器需要照顾的概率分别为多少（）求甲乙丙每台机器需要照顾的概率分别为多少（）求至少有一台需要照顾的概率（）求至少有一台需要照顾的概率（）求至少有一台需要照顾的概率（）求至少有一台需要照顾的概率三、独立重复实验的概率三、独立重复

15、实验的概率三、独立重复实验的概率三、独立重复实验的概率例、（例、（例、（例、（20052005湖北）某会议室用五盏灯照明，每盏灯各湖北）某会议室用五盏灯照明，每盏灯各湖北）某会议室用五盏灯照明，每盏灯各湖北）某会议室用五盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只且型号相同，假如每盏灯能否正常照明与使用灯泡一只且型号相同，假如每盏灯能否正常照明与使用灯泡一只且型号相同，假如每盏灯能否正常照明与使用灯泡一只且型号相同，假如每盏灯能否正常照明与灯泡的寿命有关该型号灯泡寿命为年以上的概率为灯泡的寿命有关该型号灯泡寿命为年以上的概率为灯泡的寿命有关该型号灯泡寿命为年以上的概率为灯泡的寿命有关该型号灯泡寿命为年以上的

16、概率为p p1 1,寿命为年以上的概率为寿命为年以上的概率为寿命为年以上的概率为寿命为年以上的概率为p p2 2,从使用之日起每满年进行从使用之日起每满年进行从使用之日起每满年进行从使用之日起每满年进行依次灯泡更换工作只更换已坏的灯泡，平时不换依次灯泡更换工作只更换已坏的灯泡，平时不换依次灯泡更换工作只更换已坏的灯泡，平时不换依次灯泡更换工作只更换已坏的灯泡，平时不换（）（）（）（）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换两只灯泡的概率；率和更换两只灯泡的概率

17、；率和更换两只灯泡的概率；率和更换两只灯泡的概率；（）（）（）（）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏等需要更换的概率；说，求该盏等需要更换的概率；说，求该盏等需要更换的概率；说，求该盏等需要更换的概率；（）（）（）（）当当当当p p1 1=0.8,p=0.8,p2 2=0.3=0.3时，求在第二次灯泡更换工作中时，求在第二次灯泡更换工作中时，求在第二次灯泡更换工作中时，求在第二次灯泡更换工作中至少需要更换只灯泡的概率至少需要更换只灯泡的概率至少需要更换

18、只灯泡的概率至少需要更换只灯泡的概率课堂巩固训练课堂巩固训练课堂巩固训练课堂巩固训练：1 1 1 1（2003200320032003上海理科试题）某国际科研合作项目成员由上海理科试题）某国际科研合作项目成员由上海理科试题）某国际科研合作项目成员由上海理科试题）某国际科研合作项目成员由11111111个美国人、个美国人、个美国人、个美国人、4 4 4 4个法国人和个法国人和个法国人和个法国人和5 5 5 5个中国人组成个中国人组成个中国人组成个中国人组成.现从中随机选现从中随机选现从中随机选现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国

19、家的出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为概率为概率为概率为 .（结果用分数表示（结果用分数表示（结果用分数表示（结果用分数表示）.（2004200420042004年东北三校模拟题）一个口袋中装有大小年东北三校模拟题）一个口袋中装有大小年东北三校模拟题）一个口袋中装有大小年东北三校模拟题）一个口袋中装有大小相同的相同的相同的相同的2 2 2 2个白球和个白球和个白球和个白球和3 3 3 3个黑球，从中摸出一个球，放回后个黑球，从中摸出一个球，放回后个黑球，从中摸出一个球，放回后个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸

20、出的球恰好颜色不同的概率为再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为_._._._.袋中有袋中有袋中有袋中有a a a a只黑球，只黑球，只黑球，只黑球，b b b b只白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，只白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，只白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，只白球，它们除颜色不同外，没有其他差别，现在把球随机地一只一只地摸出来，取后不放回，则第现在把球随机地一只一只地摸出来，取后不放回，则第现在把球随机地一只一只地摸出来，取后不放回，则第现在把球随机地一只一只地摸

21、出来，取后不放回，则第k k k k次摸出的次摸出的次摸出的次摸出的球是黑球的概率（球是黑球的概率（球是黑球的概率（球是黑球的概率（1ka1ka1ka1kab b b b）为）为）为）为_（）对互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生（）对互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生（）对互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生（）对互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复试验的概率，应首先确定所求概率属于哪一类的概率，独立重复试验的概率，应首先确定所求概率属于哪一类的概率，独立重复试验的概率，应首先确定所求概率属于哪一类的概率，独立重复试验的概率，应首先确

22、定所求概率属于哪一类型，再用这一型，再用这一型，再用这一型，再用这一 类型的概率方法求解；也可把所求概率转化为等可类型的概率方法求解；也可把所求概率转化为等可类型的概率方法求解；也可把所求概率转化为等可类型的概率方法求解；也可把所求概率转化为等可能性事件的概率能性事件的概率能性事件的概率能性事件的概率（）（）（）（）P P P P（A A A A）=既是等可能性事件既是等可能性事件既是等可能性事件既是等可能性事件A A A A的概的概的概的概率定义，也是计算这种事件概率的公式和方法，关键率定义，也是计算这种事件概率的公式和方法，关键率定义，也是计算这种事件概率的公式和方法，关键率定义，也是计算

23、这种事件概率的公式和方法，关键是求是求是求是求m m m m和和和和n n n n的值的值的值的值（）求较复杂事件的概率问题，主要有两种方法：一是（）求较复杂事件的概率问题，主要有两种方法：一是（）求较复杂事件的概率问题，主要有两种方法：一是（）求较复杂事件的概率问题，主要有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，或相互独立事件的将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，或相互独立事件的将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，或相互独立事件的将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，或相互独立事件的积，然后使用有关公式；二是求此时间的对立事件的概率积，然后使用有关公式；二是求此时间的对立事件的概率积，然后使用有关公式；二是求此时间的对立事件的概率积，然后使用有关公式；二是求此时间的对立事件的概率